反應堆原理：第二章-核物理基礎2

《反應堆原理》

第二章核反應堆的核物理基礎-II上節(jié)回顧—中子與原子核的相互作用

1.中子的基本性質中子不帶電中子的質量自由中子的不穩(wěn)定性中子按能量大小的分類它與核外電子相互作用很小，基本不會使原子電離和激發(fā)而損失能量，中子在物質中損失能量的主要機制是與原子核發(fā)生碰撞，因此它具有很強的穿透能力中子的靜止質量mn稍大于質子的靜止質量mp中子在原子核外自由存在時是不穩(wěn)定的，它通過自發(fā)的β衰變轉變?yōu)橘|子，其半衰期為10.3min（1）快中子E＞0.1MeV（2）中能中子1eV＜E＜0.1MeV

（3）熱中子E＜1eV

2.中子與原子核相互作用的機理中子與原子核的相互作用散射彈性散射非彈性散射吸收輻射俘獲(n,γ)核裂變(n,f)(n,α)(n,p)等上節(jié)回顧—中子與原子核的相互作用二.中子截面、中子通量密度和和反應率II'靶厚△x靶核密度為N假設σ為比例常數(shù)，稱為微觀截面。ΔI/I：平行中子束中與靶核發(fā)生相互作用的中子所占的份額NΔx:單位面積上的靶核數(shù)

1.微觀截面σ：表示平均一個入射中子與一個靶核發(fā)生相互作用的概率大小的一種量度，它與靶核的性質與中子能量的大小有關。σ的單位為m2，實際應用中通常使用b做單位：1b=10-28m2

根據(jù)核反應截面的定義可得：s,e,in,γ,f,a和t分別表示中子與原子核相互作用的散射、非彈性散射、輻射俘獲、裂變、吸收和總的反應截面。二.中子截面、中子通量密度和和反應率x=0xx+ΔxxI0I(x)(1)宏觀截面中子束強度隨靶厚度的變化

Σ

稱為宏觀截面，它表示一個中子與單位體積內(nèi)所有原子核發(fā)生核反應的概率大小。宏觀截面也表征一個中子在介質中穿行單位距離與核發(fā)生相互作用的概率大小。它的單位是m-1。二.中子截面、中子通量密度和和反應率2.宏觀截面、平均自由程對于單元素材料:

對于化合物或均勻混合物材料:宏觀截面的計算：例題：已知對能量為0.0253eV的中子，氫核和氧核的微觀吸收截面分別為0.332b和2.7×10-4b，計算水的宏觀吸收截面。解:二.中子截面、中子通量密度和和反應率例2：已知UO2的密度為10.42×103kg/m3，235U的富集度為3%（指235U在同位素U中的重量百分比），對0.0253eV的中子，235U的微觀吸收截面為680.9b，238U為2.7b，O為2.7×10-4b，試求UO2的宏觀吸收截面。設c表示同位素U中235U與（235U+238U）的核子數(shù)比解:二.中子截面、中子通量密度和和反應率二.中子截面、中子通量密度和和反應率x=0xx+dxxI(x)I0一個中子穿過x厚度仍未發(fā)生核反應的概率Σdx:設λ為中子與原子核連續(xù)兩次相互作用之間穿過的平均距離(2)平均自由程中子束強度隨靶厚度的變化λ稱為平均自由程中子在x和x+dx之間發(fā)生核反應的概率。e－Σx:二.中子截面、中子通量密度和和反應率散射平均自由程：吸收平均自由程：可以證明總核反應平均自由程：并且二.中子截面、中子通量密度和和反應率

3.核反應率、中子通量密度和平均截面(1)核反應率核反應率：單位時間單位體積內(nèi)的中子與介質原子核發(fā)生核反應的總次數(shù)設中子速率為u，介質的宏觀截面為ΣuΣ：核反應率：R＝nuΣ

（n為中子密度）

單位時間內(nèi)一個中子與介質原子核發(fā)生核作用的統(tǒng)計平均次數(shù)吸收反應率：裂變反應率：對于由m種元素組成的均勻混合的物質Ni為單位體積混合物內(nèi)第i種元素的原子核數(shù)目二.中子截面、中子通量密度和和反應率(2)中子通量密度中子通量密度表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時間內(nèi)穿行距離的總和

。在熱中子反應堆中，熱中子通量密度約為1013~1015中子/cm2s。中子/m2s中子通量密度也可表示為單位時間穿過單位面積的中子數(shù)。(3)平均截面中子數(shù)關于能量的E的分布稱為中子能譜分布設n(E)表示中子能量在E附近單位能量間隔內(nèi)的中子密度核反應率：總中子通量密度：令二.中子截面、中子通量密度和和反應率

4.截面隨中子能量的變化根據(jù)反應截面隨中子能量E的變化特性，引起核反應的中子能量可以大體分為三個區(qū)域：低能區(qū)（E≤1eV)吸收截面和重核裂變截面隨中子能量的減小而增大。中能區(qū)（1eV＜E≤103eV)許多重元素核的截面出現(xiàn)許多共振峰。快中子區(qū)（E＞103eV)核反應截面通常很小，且隨能量變化比較平滑。(1)微觀吸收截面σa①低能區(qū)對于許多元素核σa

服從“1/u”律若已知σa(0.0253)，則對于多數(shù)輕核，σa服從“1/u”律，對于重核和中等質量核，由于在低能區(qū)有共振吸收的現(xiàn)象發(fā)生，

σa偏離“1/u”律。二.中子截面、中子通量密度和和反應率②中能區(qū)對于重核，出現(xiàn)強烈的共振吸收現(xiàn)象。對于輕核，一般不出現(xiàn)共振峰。③高能區(qū)共振峰開始重疊，以致不能分辨，σa

隨能量的變化變得緩慢而平滑，且σa數(shù)值很小，一般只有幾個b。二.中子截面、中子通量密度和和反應率σa(6.67eV):7000b238U的總截面132013254687UPbFeAlσin/b中子能量/MeV若干反應堆材料的非彈性散射截面（2）微觀散射截面①非彈性散射截面σin

σin具有域能特點，域能大小與核的質量數(shù)有關，σin隨中子能量的增加而增大。②彈性散射截面σs多數(shù)元素與較低能量中子的散射都是彈性的，σs基本為常數(shù)，一般為幾個b

。二.中子截面、中子通量密度和和反應率(3)微觀裂變截面σf235U的裂變截面①

一般易裂變核的σf與重核的σa非常類似對0.0253eV的熱中子235U:σf＝583.5b239Pu:σf＝774b10-41100010010001041截面/b中子能量/eV1104104108二.中子截面、中子通量密度和和反應率232Th,238U,240Pu和242Pu的裂變截面②可裂變核的裂變具有域能的特點，中子能量超過域能時，σf一般隨中子能量的增高而增大。二.中子截面、中子通量密度和和反應率裂變核素吸收中子后，并不都是發(fā)生裂變的。輻射俘獲截面與裂變截面之比通常用α表示，稱為俘獲—裂變比：α與裂變同位素的種類和中子能量有關。二.中子截面、中子通量密度和和反應率在反應堆分析中常用到另一個量，就是燃料核每吸收一個中子后平均放出的中子數(shù)，稱為有效裂變中子數(shù)，用η表示。式中：υ為每次裂變的中子產(chǎn)額，對235U，υ=2.416二.中子截面、中子通量密度和和反應率三.共振吸收1.共振截面238U的總截面0ErEσ00.5σ0Γ單能級共振截面變化曲線不可分辨共振區(qū)可分辨共振區(qū)三個共振參數(shù)：共振能Er，峰值截面σ0和能級寬度Γ6.67eVσγ

/bT=0K293K1273K05000100001500020000235U核在6.67eV處共振俘獲截面的多普勒展寬2.多普勒效應當核處于熱運動時，共振峰會由于核的熱運動而展寬，這個效應稱之為多普勒效應。三.共振吸收四.核數(shù)據(jù)庫核數(shù)據(jù)：不同能量的中子(10-5eV~10MeV)和各種物質相互作用的核反應及其相應的微觀截面和有關參數(shù)。提高核反應堆設計精確度的方法：（1）改進核設計的計算模型和計算方法

（2）提高核數(shù)據(jù)的精確性世界上最早應用計算機建立的核數(shù)據(jù)庫是美國NBL的評價核數(shù)據(jù)庫ENDF(EvaluatedNuclearDateFile)。ENDF/B庫是用于反應堆設計的標準截面庫，它包括例如：（2）彈性散射和非彈性散射中子的角分布；（4）裂變（瞬發(fā)和緩發(fā)）中子的產(chǎn)額和能譜；（5）裂變產(chǎn)物的產(chǎn)額、微觀截面和衰變常數(shù)；（6）慢化材料熱中子散射律數(shù)據(jù)。（1）0~20MeV中子對不同核素引起的各種核反應的微觀截面；（3）出射中子、γ射線和帶電粒子的能譜、角分布及激發(fā)函數(shù)；

國際五大評價核數(shù)據(jù)庫：（1）美國NBL的ENDF/B（2）歐洲共同體NEADateBank的JEF2.2（3）日本原子能研究所(JAERI)的JENDL3.2（4）俄羅斯的BROND-2