傳熱學(xué)第四版第五章：對流傳熱理論基礎(chǔ)

傳熱學(xué)第四版第五章：對流傳熱理論基礎(chǔ)2本章教學(xué)思路1，對流傳熱定義；2，對流傳熱物理機(jī)制；3，對流傳熱數(shù)學(xué)描述；3，對流傳熱理論的發(fā)展簡史；4，速度邊界層；5，溫度邊界層：以流體橫掠等溫平板為例；7，相似原理；8，相似原理的應(yīng)用：再以流體橫掠等溫平板為例。31對流傳熱的定義流體流過固體表面時(shí)，流體與固體之間的熱量傳遞。工程上約定的計(jì)算習(xí)慣：h為對流傳熱系數(shù)或表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，單位為W/(m2.K)，它不是流體的屬性，而是為了方便工程計(jì)算而定義的參數(shù)?！?-1對流傳熱與邊界層42

對流傳熱(表面?zhèn)鳠?的物理機(jī)制幾種說法：(1)對流傳熱的本質(zhì)是導(dǎo)熱；(2)對流傳熱是導(dǎo)熱與熱對流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程；(3)對流傳熱的物理機(jī)制是邊界層。（√）可以這樣理解：緊貼固體表面的流體薄層，和固體表面間沒有相對運(yùn)動(dòng)，熱量只能通過導(dǎo)熱的方式由流體傳遞給固體（或由固體傳遞給流體），而邊界層本身的特征卻受到熱對流的影響。5溫度梯度由邊界層的（溫度場）確定，而（溫度場）取決于其（流場），（流場）又取決于流體熱物性、流動(dòng)狀況（層流或湍流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度。對流換熱系數(shù)/表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hx

取決于流體熱導(dǎo)系數(shù)、傳熱溫度差和貼壁流體的溫度梯度所以，對流傳熱系數(shù)的主要影響因素（歸類）(1)流動(dòng)起因（影響流速）；(2)流動(dòng)狀態(tài)（層流/湍流）;(3)流體的熱物理性質(zhì)；(4)流體有無相變;(5)換熱表面的幾何因素。63對流傳熱問題的數(shù)學(xué)描述假設(shè)：二維、無內(nèi)熱源運(yùn)動(dòng)流體的能量守恒方程關(guān)于上述方程的幾點(diǎn)說明：（1）方程由非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)、對流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)組成；（2）能量輸運(yùn)方式的比喻：車流或排隊(duì)中的對流和擴(kuò)散；（3）傅里葉能量守恒方程（1812年）：（4）一般形式：（5）運(yùn)動(dòng)流體的能量守恒方程中引入了流場變量。7Navier-Stokes方程（1820年~1850年）4個(gè)方程，4個(gè)未知量:速度u、v；溫度t；壓力p；所以，流體流動(dòng)理論是對流傳熱理論建立的必要前提。1850年前就已建立了流動(dòng)理論，但是當(dāng)時(shí)無法求解。直到1904年-1908年，普朗特提出邊界層理論。。。84對流傳熱理論的發(fā)展簡史Nusselt1910年發(fā)表”管內(nèi)換熱理論解”Fourier1822年發(fā)表“熱的解析理論”9Navier-Stokes方程的建立（1820年~1850年）10層流到湍流的轉(zhuǎn)變：Reynolds數(shù)（1880年~1883年）澄清了當(dāng)時(shí)流體流動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的混亂。11邊界層理論（1904年、1908年）普朗特邊界層理論在流體力學(xué)發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義。12對流傳熱理論蓬勃發(fā)展（1910年以后）1921年波爾豪森熱邊界層1930年Schmit等豎壁附近空氣的自然對流。。。。。。135速度邊界層理論（回憶流體力學(xué)知識(shí)）邊界層理論是在研究流體流過固體表面時(shí)阻力特性這一問題時(shí)提出來的。研究背景14普朗特邊界層理論：粘性流體流過固體表面時(shí)，粘滯性起作用的區(qū)域僅僅局限在靠近壁面的薄層內(nèi)。Prandtl’sideaoftheboundarylayer:athinregiononthesurfaceofabodyinwhichviscouseffectsareveryimportantandoutsideofwhichthefluidbehavesessentiallyasifitwereinviscid.流體流過固體表面時(shí)，。。。15邊界層的特征:(1)??；(2)沿平板長度層流過渡到湍流。16普朗特邊界層方程（1904年提出）由于N-S方程17上述方程可解。普朗特的學(xué)生布拉休斯成功求解了邊界層方程（1908年），得到了邊界層內(nèi)速度場：x為當(dāng)前點(diǎn)與板前緣的距離。上述理論解與實(shí)驗(yàn)值吻合。普朗特邊界層理論在流體力學(xué)發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義。根據(jù)速度場，便可以求得邊界層的厚度、局部阻力等：注意：層流18阻力特性在工業(yè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用舉例流線型設(shè)計(jì)196溫度邊界層厚度t范圍—熱邊界層或溫度邊界層t

—熱邊界層厚度與t

不一定相等1921年波爾豪森在速度邊界層的啟發(fā)下引入熱邊界層的概念，當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí)，會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度薄層（熱邊界層）。流體外掠等溫平板的傳熱20根據(jù)邊界層理論，簡化對流傳熱問題如下：給定邊界條件為21注意：層流x為當(dāng)前點(diǎn)與板前緣的距離。上述理論解與實(shí)驗(yàn)值吻合。求解上述方程組(層流邊界層對流換熱微分方程組)，得到溫度場。根據(jù)溫度場，便可以求得邊局部傳熱系數(shù)：22（1）局部對流傳熱系數(shù)，平均對流傳熱系數(shù)局部對流傳熱系數(shù)平均對流傳熱系數(shù)（邊界層完全處于層流狀態(tài)）x為平板長度。x為當(dāng)前點(diǎn)與板前緣的距離。對于外掠平板層流分析解的幾個(gè)討論23（2）與t之間的關(guān)系對于外掠平板的層流流動(dòng):此時(shí)動(dòng)量方程與能量方程的形式完全一致:表明：動(dòng)量傳遞與熱量傳遞規(guī)律相似，特別地：對于=a的流體（Pr=1），流動(dòng)邊界層和溫度邊界層的厚度相同。（3）理論分析解的適用條件一定要注意準(zhǔn)則方程的適用條件：外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流。溫度邊界層和速度邊界層數(shù)值舉例空氣，來流速度0.5m/s水，來流速度0.5m/s能夠得到理論解的對流傳熱問題非常少。試驗(yàn)是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個(gè)問題:(1)變量太多§5-2對流傳熱與相似原理1問題的提出A實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）B實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）(2)實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？相似原理將回答上述兩個(gè)問題！相似原理的研究內(nèi)容：研究相似物理現(xiàn)象之間的關(guān)系，狹義相似：對于同一類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例。廣義相似：用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。相似理論應(yīng)用舉例：外掠平板二維對流傳熱邊界層方程無因次化處理預(yù)期解的形式3指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)同名的已定特征數(shù)相等單值性條件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件實(shí)驗(yàn)中只需測量各特征數(shù)所包含的物理量,避免了測量的盲目性——解決了實(shí)驗(yàn)中測量哪些物理量的問題按特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式——解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問題可以在相似原理的指導(dǎo)下采用?；囼?yàn)——解決了實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗(yàn)的問題實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）自然對流換熱：混合對流換熱：Nu—待定特征數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征數(shù)強(qiáng)制對流:特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度等的確定需要通過理論分析，同時(shí)又具有一定的經(jīng)驗(yàn)性。31特征數(shù)方程或準(zhǔn)則方程式中：努塞爾(Nusselt)數(shù)雷諾(Reynolds)數(shù)普朗特?cái)?shù)注意：特征尺度為當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)x一定要注意準(zhǔn)則方程的適用條件：外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流特征數(shù)關(guān)聯(lián)式再以流體外掠等溫平板傳熱為例32本章小結(jié)本章內(nèi)容抽象，請同學(xué)們務(wù)必理解以下幾個(gè)重要概念：1，對流傳熱的物理機(jī)制；2，求解對流傳熱系數(shù)的理論計(jì)算式；3，影響對流傳熱系數(shù)的因素；4，速度邊界層、溫度邊界層的特征；5，速度邊界層、溫度邊界層的方程；6，相似原