高等數(shù)學(xué)課程說明

高等數(shù)學(xué)課程說明1、《高等數(shù)學(xué)》課程說明一、課程性質(zhì)、任務(wù)《高等數(shù)學(xué)》是高職院校相關(guān)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課。通過教學(xué)，使學(xué)生把握一元及多元微積分、常微分方程、級(jí)數(shù)等基礎(chǔ)學(xué)問，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)和改變的觀點(diǎn)思索問題，拓展學(xué)生分析問題和處理問題的能力；初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法去分析、處理某些實(shí)際問題。二、課程在專業(yè)中的地位和作用《高等數(shù)學(xué)》是討論自然科學(xué)和工程技術(shù)的重要工具之一，是提高學(xué)生文化素養(yǎng)和學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)學(xué)問的重要基礎(chǔ)。本課程要使學(xué)生在學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)和把握高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問和思維方式，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課和相關(guān)專業(yè)課程提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問和數(shù)學(xué)工具。三、課程教學(xué)目標(biāo)和基本教學(xué)要求教學(xué)目標(biāo)：重視與高中〔職高〕學(xué)問的連接2、及各專業(yè)學(xué)問的必需，以把握概念，強(qiáng)化應(yīng)用為重點(diǎn)，貫徹拓寬基礎(chǔ)、強(qiáng)化能力、立足應(yīng)用的原則。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由淺入深、由易到難，循序漸進(jìn)，既兼顧數(shù)學(xué)本身的系統(tǒng)性，又要貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性和有用性。逐步培育學(xué)生具有初步抽象概括問題的能力、肯定的規(guī)律推理能力、比較嫻熟的運(yùn)算能力以及自學(xué)能力。教學(xué)要求：1、在重點(diǎn)講清基本概念和基本方法的基礎(chǔ)上，適度淡化基礎(chǔ)理論的嚴(yán)密論證和推導(dǎo)，加強(qiáng)與實(shí)際聯(lián)系較多的基礎(chǔ)學(xué)問和基本方法教學(xué)。注重基本運(yùn)算的訓(xùn)練，簡(jiǎn)化過分冗雜的計(jì)算和變換；2、結(jié)合數(shù)學(xué)建模突出“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的教學(xué)原則，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、興趣、能力的培育；讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用常用的數(shù)學(xué)軟件，完成必要的計(jì)算、分3、析或推斷；教學(xué)過程中，逐步使用現(xiàn)代教學(xué)手段，盡量結(jié)合使用電子教案進(jìn)行日常教學(xué)；3、教學(xué)中以極限、導(dǎo)數(shù)、積分、微分方程及應(yīng)用等學(xué)問為主線，著力培育學(xué)生利用數(shù)學(xué)原理和方法消化吸收概念和原理的能力。四教學(xué)內(nèi)容〔單元、課題或章節(jié)〕、教學(xué)目標(biāo)與學(xué)時(shí)安排模塊〔1〕微積分序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)、要求學(xué)時(shí)安排合計(jì)課堂講授課內(nèi)實(shí)踐專項(xiàng)實(shí)踐11、初等函數(shù)；2、正、余弦函數(shù)的性質(zhì)〔圖像、振幅、周期、相位〕；3、復(fù)合函數(shù)；理解函數(shù)的定義，了解函數(shù)的基本性態(tài)——周期性、有界性，特殊是正、余弦曲線在機(jī)電、采礦專業(yè)方面的應(yīng)用。理解函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，了解初等函數(shù)的定義，熟識(shí)分段函數(shù)的概念。4421.數(shù)列極限；2.函數(shù)極限；3.無窮小量與無窮大量；4、4.極限的四則運(yùn)算法則；5.兩個(gè)重要極限；6.函數(shù)的連續(xù)性；領(lǐng)會(huì)函數(shù)極限的描述性定義，熟識(shí)無窮小與無窮大的定義及性質(zhì)，把握極限的四則運(yùn)算法則及計(jì)算極限的常用方法。了解函數(shù)連續(xù)與間斷的定義，知道初等函數(shù)的連續(xù)性。會(huì)用極限的四則運(yùn)算法則求函數(shù)的極限，會(huì)求連續(xù)函數(shù)和分段函數(shù)的極限，會(huì)用兩個(gè)重要極限求函數(shù)的極限。121231、導(dǎo)數(shù)的概念；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則；4、函數(shù)的基本求導(dǎo)公式；5、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；7、微分及其應(yīng)用；理解導(dǎo)數(shù)的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)改變率的物理意義。知道函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，嫻熟把握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)的基本公式，了解微分的概念，會(huì)利用微分進(jìn)行簡(jiǎn)5、單應(yīng)用。能用導(dǎo)數(shù)解釋電流、電功率的定義，能用導(dǎo)數(shù)解釋速度，加速度的定義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述力學(xué)中的簡(jiǎn)潔問題；能會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述電子元件的特性；會(huì)求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及微分。1614241、原函數(shù)與不定積分；2、不定積分基本公式及運(yùn)算法則；3、換元積分法；4、分部積分法；理解原函數(shù)與不定積分的概念，把握不定積分的性質(zhì)，熟識(shí)基本積分公式，嫻熟把握不定積分的積分法。會(huì)用基本積分公式求不定積分；能用“湊微分法”和“分部積分法”求函數(shù)的不定積分。8851、定積分的概念及性質(zhì)；2、微積分基本定理Newton-Leibniz公式；3、定積分的積分法；4、定積分的應(yīng)用；了解定積分的概念，熟識(shí)定積分的性質(zhì)，把握Newton-Leibniz公式6、，把握定積分的換元積分法和分部積分法，了解定積分的元素法。會(huì)用微元法計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積。1614261、多元函數(shù)的概念；2、偏導(dǎo)數(shù)的概念；3、多元函數(shù)的求導(dǎo)法則；了解：多元函數(shù)的概念；理解：偏導(dǎo)數(shù)的概念及相關(guān)專業(yè)背景；把握：偏導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法；會(huì)求二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。4471、多元函數(shù)極值的概念；2、多元函數(shù)極值存在的條件；3、條件極值；了解：多元函數(shù)極值的概念；熟識(shí)：最小二乘法的基本思想；把握：Lagrange乘數(shù)法；會(huì)用最小二乘法求多元函數(shù)的極值。2281、二重積分的概念；2、二重積分的性質(zhì)；了解二重積分的概念，熟識(shí)其性質(zhì)；2291、直角坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算；2、極坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算；了解極坐標(biāo)7、系中二重積分的計(jì)算；會(huì)進(jìn)行直角坐標(biāo)系中的簡(jiǎn)潔的二重積分的計(jì)算44總計(jì)68644模塊〔2〕級(jí)數(shù)序號(hào)〔模塊〕教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)、要求學(xué)時(shí)安排合計(jì)課堂講授課內(nèi)實(shí)踐專項(xiàng)實(shí)踐11、級(jí)數(shù)的概念；2、級(jí)數(shù)收斂的定義；3、級(jí)數(shù)的性質(zhì)；4、幾何級(jí)數(shù)；理解級(jí)數(shù)的有關(guān)概念熟識(shí)級(jí)數(shù)收斂的條件把握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)2221、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義；2、比較判別法；3、比值審斂法；4、Leibniz定理；熟識(shí)正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法把握交叉級(jí)數(shù)的審斂法了解肯定收斂和條件收斂會(huì)判定常見正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性2231、冪級(jí)數(shù)及其收斂域的概念；2、收斂半徑的求法；3、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；了解冪級(jí)數(shù)的概念熟識(shí)冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間2241、麥克勞8、林級(jí)數(shù)的基本概念；2、函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)的間接方法；了解麥克勞林級(jí)數(shù)的基本概念會(huì)用冪級(jí)數(shù)常見公式將簡(jiǎn)潔的函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)22合計(jì)88模塊〔3〕微分方程11、微分方程的概念；2、微分方程的階和初始條件；3、微分方程的解和通解；了解：微分方程及其解、通解的概念；初始條件的概念；熟識(shí)：微分方程的分類；理解：微分方程在動(dòng)態(tài)電路中時(shí)域分析中的應(yīng)用；會(huì)觀看微分方程的階2221、可分別變量的微分方程的概念；2、可分別變量的微分方程的解法；3、介紹一階齊次微分方程；了解：求解齊次微分方程的基本思路；熟識(shí)：可分別變量的微分方程的特征；把握：分別變量法；會(huì)解可分別變量的微分方程會(huì)解一階齊次微分方程；2231、一階線性微分方程的特征；9、2、常數(shù)變易法；3、求解一階線性微分方程的公式法；4、建立微分方程數(shù)學(xué)模型；了解：常數(shù)變易法的思想方法；嫻熟把握：用公式法求解一階線性微分方程；會(huì)建立一階線性電路的微分方程模型；2241、三種可降階的二階微分方程；2、二階常系數(shù)微分方程的特征方程及特征根；3、二階常系數(shù)齊次微分方程的解法；了解：二階常系數(shù)齊次微分方程解的結(jié)構(gòu)；熟識(shí)：可降階的二階微分方程的解法；把握：二階常系數(shù)齊次微分方程的解法；能用二階微分方程解決一些簡(jiǎn)潔的二階電路問題；22合計(jì)88五．教學(xué)方式、方法與手段建議1、鑒于《高等數(shù)學(xué)》理論性強(qiáng)的特點(diǎn)，又是必修課程，應(yīng)采納理論和實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法。2、理論教學(xué)盡量采納現(xiàn)代多媒體方法，較難的環(huán)節(jié)進(jìn)行板10、書講解，留意課堂互動(dòng)，養(yǎng)成自己動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，以解題思路和方法貫穿始末。3、實(shí)踐教學(xué)可采納模擬教學(xué)的方式讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際解題，這一項(xiàng)是以學(xué)生為主體。4、在教學(xué)過程中，時(shí)刻留意學(xué)生的接受能力，遇到問題準(zhǔn)時(shí)解決，盡量做到使新學(xué)問與舊學(xué)問連接好，還要適當(dāng)?shù)拇┎逡恍┥镜念}目激發(fā)學(xué)生的沖力。六．教材及參考資料教材：盛詳耀主編的《高等數(shù)學(xué)》高等教育出版社2021年4月參考書：〔1〕侯風(fēng)波主編《高等數(shù)學(xué)》高等教育出版社2021年2月〔2〕俎冠興、崔若青主編《高等數(shù)學(xué)》化學(xué)工業(yè)出版社20