總復(fù)習(xí)八(二元一次方程和組)

九年級(jí)綜合復(fù)習(xí)（八）

〔二元一次方程和組〕考點(diǎn)一：二元一次方程組的有關(guān)概念1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一的整式方程2.二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，就是二元一次方程的一個(gè)解。任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解。由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集3.二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的解集的公共部分，叫做這個(gè)二元一次方程組的解1.若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為，則這個(gè)方程可以是：____(只要求寫出一個(gè)）x=2y=-12.若方程4xm-n-5ym+n=6是二元一次方程，則m=___,n=____3.若方程4x+3y=20的所有非負(fù)整數(shù)解為：_____4.已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（）5x+y=3ax+5y=4x-2y=55x+by=1a=1b=2a=-4b=-6a=-6b=2a=14b=2A.B.C.D.5.已知二元一次方程3x+y=0的一個(gè)解，其中a≠0，那么（）baA.>0B.=0C.<0D.以上都不對(duì)babax=ay=b

考點(diǎn)二：二元一次方程組的解法1、代入消元法2、加減消元法

注意：（1）在用代入法求解時(shí)，能正確用其中一個(gè)未知數(shù)去表示另一個(gè)未知數(shù)（2）二元一次方程組的解一般應(yīng)寫成的形式x=ay=b1.在方程2x+y=5中，用x的代數(shù)式表示y，得y=__A.B.C.D.2．（2010江蘇蘇州）方程組的解是()D3．（2010山東日照）解方程組

解：

由（1）得：x=3+2y，

（3）

…………1分

把（3）代入（2）得：3（3+2y）－8y=13，

化簡(jiǎn)

得：－2y=4，∴y=－2，

…………………2分把y=－2代入（3），得x=－1，∴方程組的解為

……4分

①②

考點(diǎn)三：列方程組解應(yīng)用題步驟

一審：二設(shè)：設(shè)兩個(gè)未知數(shù)三找：找出兩個(gè)相等關(guān)系四列：列出方程組五解：六驗(yàn)：七答：寫出答案（包括單位）1.上杭教育服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號(hào)的學(xué)生服裝，已知3米長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？2.（2010遼寧丹東市）某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說(shuō)：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）ABCDD3.（2009山東煙臺(tái)）利用兩塊長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度。首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置。測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm4．（2010山東聊城）2008年全國(guó)廢水（含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水）排放總量約為572億噸，排放達(dá)標(biāo)率約為72%，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為92%，城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約為57%．這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸？（結(jié)果精確到1億噸）（注：廢水排放達(dá)標(biāo)率是指廢水排放達(dá)標(biāo)量占廢水排放總量的百分比）5．（2010福建德化）（8分）某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1535售價(jià)(元/件)2045今年，第一塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)80%，第二塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)90%.咱家兩塊農(nóng)田去年花生產(chǎn)量一共是470千克，可老天不作美，四處大旱，今年兩塊農(nóng)田只產(chǎn)花生57千克.6．（2010福建晉江）（10分）2010年春季我國(guó)西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克？7．（2010吉林）在課間活動(dòng)中，小英、小麗和小敏在操場(chǎng)上畫出A、B兩個(gè)區(qū)域，一起玩投沙包游戲，沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每個(gè)各投沙包四次時(shí)，其落點(diǎn)和四次總分如圖所示，請(qǐng)求出小敏的四次總分。

【答案】

8．（2010四川自貢）玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費(fèi)為5.2萬(wàn)元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需9周才能完成，共需裝修費(fèi)4.8萬(wàn)元。玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成（1）如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？（2）如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。9．（2010福建莆田）一方有難，八方支援。2010年4月14日青海玉樹發(fā)生地震，全國(guó)各地積極運(yùn)送物質(zhì)支援災(zāi)區(qū)。現(xiàn)有甲、乙兩車要從M地沿同一公路運(yùn)輸救援物資往玉樹災(zāi)區(qū)的N地，乙車比甲車先行1小時(shí)，設(shè)甲車和乙車之間的路程為y（km）,