模式識別導論（一）

主講：譚建豪研究領域：模式識別、自然計算、人工智能、數(shù)據(jù)挖掘簡歷：湖南大學教授、碩士生導師華中科技大學鍛壓學士、CAD碩士湖南大學控制科學與工程博士先后在郵電部興安通訊設備廠、湖南省計算技術研究所、湖南計算機高等?？茖W校、湖南大學從事教學、科研和技術工作電話：88639394（宅）

135084875111/13/2023北京郵電大學信息工程學院參考書模式識別人民郵電出版社羅耀光盛立東模式識別清華大學出版社邊肇祺模式識別及應用科學出版社付京蓀SyntacticPatternRecognitionandApplicationK.S.FuPatternRecognitionPrinciplesJ.T.Tom

R.C.Gouzales1/13/2023北京郵電大學信息工程學院第一章概論

§1-1模式識別的基本概念一、模式識別的基本定義

模式(pattern)------存在于時間，空間中可觀察的事物，具有時間或空間分布的信息。

模式識別(PatternRecognition)------用計算機實現(xiàn)人對各種事物或現(xiàn)象的分析,描述,判斷,識別。模式識別與圖象識別、圖象處理的關系

模式識別是模擬人的某些功能

模擬人的視覺:計算機+光學系統(tǒng)模擬人的聽覺:計算機+聲音傳感模擬人的嗅覺和觸覺:計算機+傳感器1/13/2023北京郵電大學信息工程學院二、模式識別的發(fā)展史1929年G.Tauschek發(fā)明閱讀機，能夠閱讀0-9的數(shù)字。30年代Fisher提出統(tǒng)計分類理論,奠定了統(tǒng)計模式識別的基礎。因此，在60～70年代，統(tǒng)計模式識別發(fā)展很快，但由于被識別的模式愈來愈復雜，特征也愈多，就出現(xiàn)“維數(shù)災難”。但由于計算機運算速度的迅猛發(fā)展，這個問題得到一定克服。統(tǒng)計模式識別仍是模式識別的主要理論。1/13/2023北京郵電大學信息工程學院50年代Noam

Chemsky

提出形式語言理論美籍華人付京蓀提出句法結構模式識別。60年代L.A.Zadeh提出了模糊集理論，模糊模式識別理論得到了較廣泛的應用。80年代Hopfield提出神經(jīng)元網(wǎng)絡模型理論。近些年人工神經(jīng)元網(wǎng)絡在模式識別和人工智能上得到較廣泛的應用。90年代小樣本學習理論，支持向量機也受到了很大的重視。1/13/2023北京郵電大學信息工程學院三、關于模式識別的國內(nèi)、國際學術組織1973年IEEE發(fā)起了第一次關于模式識別的國際會議“ICPR”，成立了國際模式識別協(xié)會---“IAPR”，每2年召開一次國際學術會議。1977年IEEE的計算機學會成立了模式分析與機器智能（PAMI）委員會，每2年召開一次模式識別與圖象處理學術會議。國內(nèi)的組織有電子學會，通信學會，自動化協(xié)會，中文信息學會….。1/13/2023北京郵電大學信息工程學院§1-2模式識別系統(tǒng)信息的獲?。菏峭ㄟ^傳感器，將光或聲音等信息轉(zhuǎn)化為電信息。信息可以是二維的圖象如文字，圖象等；可以是一維的波形如聲波，心電圖，腦電圖；也可以是物理量與邏輯值。預處理：包括A\D,二值化，圖象的平滑，變換，增強，恢復，濾波等,主要指圖象處理。1/13/2023北京郵電大學信息工程學院特征抽取和選擇：在模式識別中，需要進行特征的抽取和選擇，例如，一幅64x64的圖象可以得到4096個數(shù)據(jù)，這種在測量空間的原始數(shù)據(jù)通過變換獲得在特征空間最能反映分類本質(zhì)的特征。這就是特征提取和選擇的過程。分類器設計：分類器設計的主要功能是通過訓練確定判決規(guī)則，使按此類判決規(guī)則分類時，錯誤率最低。把這些判決規(guī)則建成標準庫。分類決策：在特征空間中對被識別對象進行分類。1/13/2023北京郵電大學信息工程學院§1-3模式識別的應用1.字符識別：包括印刷體字符的識別；手寫體字符的識別（脫機），各種OCR設備例如信函分揀、文件處理、卡片輸入、支票查對、自動排板、期刊閱讀、稿件輸入；在線手寫字符的識別（聯(lián)機），各種書寫輸入板。2.醫(yī)療診斷：心電圖，腦電圖，染色體，癌細胞識別，疾病診斷，例如關幼波肝炎專家系統(tǒng)。3.遙感：資源衛(wèi)星照片，氣象衛(wèi)星照片處理，數(shù)字化地球，圖象分辨率可以達到1米。1/13/2023北京郵電大學信息工程學院4.指紋識別臉形識別5.檢測污染分析，大氣，水源，環(huán)境監(jiān)測。6.自動檢測：產(chǎn)品質(zhì)量自動檢測7.語聲識別，機器翻譯，電話號碼自動查詢，偵聽，機器故障判斷。8.軍事應用1/13/2023北京郵電大學信息工程學院§1-4模式識別的基本問題一、模式(樣本)表示方法向量表示:假設一個樣本有n個變量(特征)Ⅹ=(X1,X2,…,Xn)T2.矩陣表示:N個樣本，n個變量(特征)1/13/2023北京郵電大學信息工程學院3.幾何表示一維表示

X1=1.5X2=3

二維表示

X1=(x1,x2)T=(1,2)T

X2=(x1,x2)T=(2,1)T

三維表示

X1=(x1,x2,x3)T=(1,1,0)T

X2=(x1,x2,x3)T=(1,0,1)T1/13/2023北京郵電大學信息工程學院4.基元（鏈碼）表示：在右側的圖中八個基元分別表示0，1，2，3，4，5，6，7，八個方向和基元線段長度。則右側樣本可以表示為

X1=006666這種方法將在句法模式識別中用到。1/13/2023北京郵電大學信息工程學院二、模式類的緊致性1.緊致集：同一類模式類樣本的分布比較集中，沒有或臨界樣本很少，這樣的模式類稱緊致集。1/13/2023北京郵電大學信息工程學院2.臨界點(樣本)：在多類樣本中，某些樣本的值有微小變化時就變成另一類樣本稱為臨界樣本（點）。3.緊致集的性質(zhì)①要求臨界點很少②集合內(nèi)的任意兩點的連線,在線上的點屬于同一集合③集合內(nèi)的每一個點都有足夠大的鄰域,在鄰域內(nèi)只包含同一集合的點4.模式識別的要求:滿足緊致集，才能很好的分類；如果不滿足緊致集，就要采取變換的方法,滿足緊致集.1/13/2023北京郵電大學信息工程學院三、相似與分類

1.兩個樣本xi，xj之間的相似度量滿足以下要求：①應為非負值②樣本本身相似性度量應最大③度量應滿足對稱性④在滿足緊致性的條件下，相似性應該是點間距離的單調(diào)函數(shù)

2.用各種距離表示相似性：①絕對值距離已知兩個樣本

xi=(xi1,xi2,xi3,…,xin)T

xj=(xj1,xj2,xj3,…,xjn)T

1/13/2023北京郵電大學信息工程學院②歐幾里德距離③明考夫斯基距離

其中當q=1時為絕對值距離，當q=2時為歐氏距離1/13/2023北京郵電大學信息工程學院④切比雪夫距離

q趨向無窮大時明氏距離的極限情況⑤馬哈拉諾比斯距離

其中xi，xj為特征向量，為協(xié)方差。使用的條件是樣本符合正態(tài)分布1/13/2023北京郵電大學信息工程學院⑥夾角余弦為xixj的均值即樣本間夾角小的為一類，具有相似性例：x1,x2,x3的夾角如圖：因為x1,x2的夾角小，所以x1,x2最相似。x1x2x1x2x31/13/2023北京郵電大學信息工程學院⑦相關系數(shù)為xixj的均值注意：在求相關系數(shù)之前，要將數(shù)據(jù)標準化3.分類的主觀性和客觀性①分類帶有主觀性：目的不同，分類不同。例如：鯨魚，牛，馬從生物學的角度來講都屬于哺乳類，但是從產(chǎn)業(yè)角度來講鯨魚屬于水產(chǎn)業(yè)，牛和馬屬于畜牧業(yè)。②分類的客觀性：科學性判斷分類必須有客觀標準，因此分類是追求客觀性的，但主觀性也很難避免，這就是分類的復雜性。1/13/2023北京郵電大學信息工程學院四、特征的生成

1.低層特征：①無序尺度：有明確的數(shù)量和數(shù)值。②有序尺度：有先后、好壞的次序關系，如酒分為上，中，下三個等級。③名義尺度：無數(shù)量、無次序關系，如有紅，黃兩種顏色

2.中層特征：經(jīng)過計算，變換得到的特征

3.高層特征：在中層特征的基礎上有目的的經(jīng)過運算形成例如：椅子的重量=體積*比重體積與長，寬，高有關；比重與材料，紋理，顏色有關。這里低、中、高三層特征都有了。1/13/2023北京郵電大學信息工程學院五、數(shù)據(jù)的標準化