確定型決策分析

第二章確定型決策分析確定型決策分析

確定性決策是指只存在一種完全確定的自然狀態(tài)的決策。構(gòu)成一個確定型決策問題必須具備以下4個條件：

1、存在一個明確的決策

2、存在一個明確的自然狀態(tài)；

3、存在可供決策者選擇的多個行動方案；

4、可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。第二節(jié)現(xiàn)金流量及貨幣的時間價值與計算一、現(xiàn)金流量

1、定義：所謂現(xiàn)金流量，在投資決策中是指一個項目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。一個項目的現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流出量、現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金凈流量三個具體概念。

2、現(xiàn)金流量的估計（1）與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致；（2）每個參與估計的人員使用統(tǒng)—的經(jīng)濟假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)；（3）在估計中沒有穩(wěn)定性偏差。二、貨幣時間價值（一）貨幣時間價值的概念

1、貨幣時間價值：是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時間的推移而發(fā)生的價值增值。

2.貨幣時間價值的表現(xiàn)形式

（1）絕對數(shù)：利息（2）相對數(shù)：利率3.貨幣時間價值的確定從絕對量上看，貨幣時間價值是使用貨幣的機會成本或假計成本；

從相對量上看，貨幣時間價值是指不考慮通貨膨脹和風(fēng)險情況下的社會平均資金利潤率。實務(wù)中，通常以相對量（利率或稱貼現(xiàn)率）代表貨幣的時間價值，人們常常將政府債券利率視為貨幣時間價值。4.時間價值的作用。解決了不同時點資金價值的換算關(guān)系

012345-1000100200300400500項目可行嗎？甲乙500400300200100-1000選擇甲還是乙？（二）貨幣時間價值的計算1.貨幣時間價值的相關(guān)概念

現(xiàn)值(P)：又稱為本金，是指一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值。終值(F)：又稱為本利和，是指一個或多個現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時刻的價值。

利率(i)：又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計算現(xiàn)值或終值時所采用的利息率或復(fù)利率。期數(shù)(n)：是指計算現(xiàn)值或終值時的期間數(shù)。復(fù)利：復(fù)利不同于單利，它是指在一定期間按一定利率將本金所生利息加入本金再計利息。即“利滾利”。貨幣的時間價值通常按復(fù)利計算

?。?、復(fù)利終值的計算

復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計算若干期后的本利和。如果已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，則復(fù)利終值的計算公式為：

[例2-1]，某企業(yè)向銀行借款100萬元，年利率10%，期限為5年，問5年后應(yīng)償還的本利和是多少?

F=P(1+i)n=P(F／P，i，n)=100×(1+10%)5=100×(F／P，

l0%，5)=l00×l.6105=161(萬元)復(fù)利終值可以通過查表計算.查表計算3、復(fù)利現(xiàn)值的計算

復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運算，它是指今后某一規(guī)定時間收到或付出的一筆款項，按貼現(xiàn)率i所計算的貨幣的現(xiàn)在價值。如果已知終值、利率和期數(shù)，則復(fù)利現(xiàn)值的計算公式為：[例2-2]某投資項目預(yù)計6年后可獲得收益800萬元，按年利率(折現(xiàn)率)12%計算，問這筆收益的現(xiàn)在價值是多少?

P=F(1+i)-n=F(P／F，i，n)=800×(1+12%)-6=800×(P／F，12%，6)=800×0.5066=405(萬元)4.年金（1）年金的內(nèi)涵年金是指在一定時期內(nèi)每隔相同的時間發(fā)生相同數(shù)額的系列收復(fù)款項。如折舊、租金、利息、保險金等。

年金普通年金先付年金遞延年金永續(xù)年金（2）普通年金（又稱后付年金）終值的計算

普通年金（A）是指一定時期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項。普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和。普通年金終值猶如零存整取的本利和

[例2-3]某項目在5年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率和10%，問項目竣工時應(yīng)付本息的總額是多少?

F=100×

=100×(F/A,10%,5)

=l00×6.1051=611(萬元)（3）普通年金現(xiàn)值的計算

普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。

普通年金現(xiàn)值的計算是已知年金、利率和期數(shù)，求年金現(xiàn)值的計算，其計算公式為：

[例2-4]租入某設(shè)備，每年年末需要支付租金120元，年利率為10%，問5年中租金的現(xiàn)值是多少?P=120×

=120×(P/A，10%，5)

=120×3.7908=455(元)（4）先付年金終值與現(xiàn)值的計算

先付年金又稱為預(yù)付年金，是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項。預(yù)付年金與普通年金）的差別僅在于收付款的時間不同。

先付年金終值[例2-5]某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8％，問第10年末的本利和應(yīng)為多少?V10＝1000×FVIFA8％，10×(1+8％)

＝1000×14.487×1.08

＝15645(元)

或V10＝1000×(FVIFA8％，11－1)

＝1000×(16.645－1)

＝15645(元)先付年金現(xiàn)值[例2-6]某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8％，問這些租金的現(xiàn)值是多少?V0＝5000×PVIFA8％，10×(1+8％)

＝5000×6.71×1.08

＝36234(元)

或V0＝5000×(PVIFA8％，9+1)

＝5000×(6.247+1)

＝36235(元)（5）遞延年金現(xiàn)值的計算

遞延年金又稱延期年金是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期，……的等額的系列收付款項。其現(xiàn)值的計算公式如下：

[例2-7]某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8％，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)為多少?

V0＝1000×PVIFA8％，10×PVIF8％，10

＝1000×6.710×0.463＝3107(元)

或V0＝1000×(PVIFA8％，20－PVIFA8％，10)

＝1000×(9.818－6.710)＝3108(元)（6）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算

永續(xù)年金是指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計算公式導(dǎo)出：當(dāng)n→∞時，(1+i)-n的極限為零，故上式可寫成：[例2-8]某永續(xù)年金每年年末的收入為800元，利息率為8％，求該項永續(xù)年金的現(xiàn)值。

V0＝800×1/8％＝10000(元)5.年償債基金的計算(已知年金終值，求年金A)

償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為：[例2-4]某企業(yè)有一筆4年后到期的借款，數(shù)額為1000萬元，為此設(shè)立償債基金，年利率為10%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存人的金額是多少?

=1000×0.2154=215(萬元)

或：

A=1000×[1÷(F／A,10%,4)]=1000×[1÷4.64]=215(萬元)

6.年資本回收額的計算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）

資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項為年資本回收額。它是年金現(xiàn)值的逆運算。

[例2-6]某企業(yè)現(xiàn)時借得1000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少?

A=1000×

=1000×0.1770=177（萬元）或：

A=1000×[1÷(P／A,12%,10)]=l000×(1÷5.6502)=1000×0.177=177(萬元)。

某投資項目將得到現(xiàn)金流如下，按10%折現(xiàn)的PV是多少？混合現(xiàn)金流

012345

$600$600$400$400$100PV010%

012345

$600$600$400$400$10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15=PV0

混合現(xiàn)金流1.全面閱讀問題2.決定是PV還是FV3.畫一條時間軸4.將現(xiàn)金流的箭頭標(biāo)示在時間軸上5.決定問題是單個的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.年金的現(xiàn)值不等于項目的現(xiàn)值（記不變的東西）7.解決問題解決資金時間價值問題的步驟一、盈虧決策分析的基本原理盈虧決策分析又稱盈虧平衡分析或量本利分析。盈虧平衡點是指項目在正常生產(chǎn)條件下，項目的利潤為零的那一點，即項目的收入等于支出的那一點。盈虧平衡分析就是利用投資項目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利潤三者的關(guān)系，通過測算項目達到正常生產(chǎn)能力后的盈虧平衡點，來考察分析項目承擔(dān)風(fēng)險能力的一種不確定性分析方法。第三節(jié)盈虧決策分析第三節(jié)盈虧決策分析二、盈虧平衡分析的功能

1、研究產(chǎn)量變化、成本變化和利潤變化之間的關(guān)系。

2、確定盈虧分界點的產(chǎn)量。

3、確定企業(yè)的安全邊際。企業(yè)的安全邊際是指企業(yè)預(yù)期銷售量與盈虧分界點之間的差額。這個差額越大，說明企業(yè)越能經(jīng)得起市場需求的波動，經(jīng)營比較安全，企業(yè)風(fēng)險較小。盈虧分界點分析法的應(yīng)用

1.求盈虧分界點產(chǎn)量：當(dāng)不盈不虧時

P?Q=F+VQ,Q=F/（P－V）=F/C

2.求保目標(biāo)利潤的產(chǎn)量：

Q=（F+π）/（P－V）=（F+π）/C

3.求利潤：

π=P?Q－（F+V?Q）

4.求因素變動后的盈虧分界點產(chǎn)量

Q=（F±ΔF）／[（P±ΔP）－（V±ΔV）]5.求因素變動后保目標(biāo)利潤的產(chǎn)量

Q=[（F±ΔF）+（π±Δπ）]／[（P±ΔP）－（V±ΔV）]6.求安全邊際和安全邊際率

安全邊際=實際（或預(yù)期）－盈虧分界點

銷售量銷售量

安全邊際率=安全邊際/實際或預(yù)期銷售量盈虧分界點分析法應(yīng)用舉例案例1：求保本和保利潤銷售量

假定某汽車公司經(jīng)辦到風(fēng)景點A地的旅游業(yè)務(wù)，往返10天，由汽車公司為旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本數(shù)據(jù)如表2—1所示。表2—1中國人民大學(xué)出版社每個旅客的住宿伙食費每個旅客的其他變動費用每個旅客的全部變動成本

變動成本120024004004000折舊職工工資(包括司機)其他往返一次的全部固定成本

固定成本單位：元

47525500

問：1）如果向每個旅客收費600元，至少有多少旅客才能保本?如果收費700元，至少有多少旅客才能保本?2）如果收費600元，預(yù)期旅客數(shù)量為50人；如果收費700元，預(yù)期旅客數(shù)量為40人。收費600元和700元時的安全邊際和安全邊際率各為多少?3）如果公司往返一次的目標(biāo)利潤為1000元，定價600元，至少要有多少旅客才能實現(xiàn)這個利潤?如定價700元，至少要有多少旅客?4）如收費為600元/人，汽車往返一次的利潤是多少?如果收費為700元/人，往返一次的利潤是多少?解：1）如定價為600元，所以保本的旅客數(shù)為40人。如定價為700元，所以保本的旅客數(shù)為20人。2）如定價為600元，安全邊際=預(yù)期銷售量-保本銷售量

=50-40=10（人）如定價為700元，安全邊際=40-20=20（人）定價700元時的安全邊際率大于定價600元時的安全邊際率，說明在企業(yè)經(jīng)營中，定價700元比定價600元更為安全。3）如定價為600元，即保目標(biāo)利潤的旅客人數(shù)應(yīng)為50人。如定價為700元，即保目標(biāo)利潤的旅客人數(shù)應(yīng)為25人。4）如定價為600元，

π=600×50-500×50-4000=1000(元)

如定價為700元，

π=700×40-500×40-4000=4000(元)

定價700元比定價600元的利潤多，所以，價格應(yīng)定為700元/人。盈虧分界點分析法應(yīng)用舉例案例2：選用什么樣的技術(shù)來生產(chǎn)某種產(chǎn)品

假定有一種產(chǎn)品，市場價格為4元，可以用三種不同的技術(shù)方案來生產(chǎn)。A方案的技術(shù)裝備程度最低，所以固定成本較低，為20000元，但單位變動成本較高，為2元。B方案的技術(shù)裝備程度是中等的，其固定成本為45000元，單位變動成本為1.0元，C方案的技術(shù)水平最高，固定成本為70000元，單位變動成本為0.5元。

問：1）假如將來預(yù)計的銷售量在12000件左右，應(yīng)選擇哪個方案?2）假如預(yù)計的銷售量在25000件以內(nèi)，應(yīng)選擇哪個方案?在25000～50000件之間，應(yīng)選哪個方案?超過50000件，應(yīng)選哪個方案?解：1）分別求出三個方案的盈虧分界點。

由于預(yù)計銷售量在12000件左右，小于方案B和方案C的保本銷售量，所以不宜選用方案B和C。由于大于方案A的保本銷售量，故方案A有利可圖，可以采用。

2)計算出這三種技術(shù)水平在不同產(chǎn)量上的利潤，可得表2—2。表2—2利潤（元）方案A方案B方案C1000015000200002500030000400005000060000盈虧分界點

100002000030000400006000080000100000

-15000盈虧分界點

15000300004500075000105000135000

-35000-17500盈虧分界點

175003500070000105000140000中國人民大學(xué)出版社預(yù)期銷售量（件）

從表2—2中利潤的多少可以看出：當(dāng)銷售量在25000件以內(nèi)時，方案A最優(yōu)；當(dāng)銷售量在25000～50000件時，方案B最優(yōu)；當(dāng)銷售量超過50000件時，方案C最優(yōu)。案例3：分析各種因素變動對利潤的影響

某餐廳目前每月平均就餐人數(shù)為5000人，每人平均就餐費為15元。該餐廳的各項成本數(shù)據(jù)如下：

變動成本：平均每人每餐食品成本4.5元餐具、器皿費每月平均1500元，平均每人每餐0.3元

固定成本：職工工資（40人×200元）8000元廣告費（每月平均）2000元其他固定成本（每月平均）8000元盈虧分界點分析法應(yīng)用舉例求：

1）該餐廳目前利潤是多少?2）假定該餐廳打算采取以下措施來提高自己的服務(wù)質(zhì)量和聲譽：①重新裝修餐廳(將使固定成本每月增加2000元)；②增加廣告費支出（每月增加1000元）；③增加5名服務(wù)員（每人每月工資200元），以提高服務(wù)質(zhì)量；④提高價格使就餐費用平均增加到18元。問：采取這些措施后，該餐廳每天至少應(yīng)多吸引多少顧客，才能使利潤增加50%?解：1）假定目前每月利潤額為π。

π=15×5000-［（8000+2000+8000）+（4.5+0.3）×5000］=33000（元）

2）假定采取措施后，為了使利潤增加50%，就餐人數(shù)應(yīng)增加到Q人。

5416-5000=416（人）即如每月能多吸引顧客416人（每天約14人），即可使餐廳利潤增加50%。作業(yè)1、某人購買養(yǎng)老保險金一份，每年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的預(yù)期的年投資回報率為8%，問該項投資是否理想？若每月底支付100元，情況又如何？

2、某人出國三年，請你代付房租，每年租金1000元，年底支付，設(shè)銀行存款利率10%，他現(xiàn)在應(yīng)給你多少錢存入銀行？3、某企業(yè)向銀行借入一筆資金，銀行貸款利率為7%，前三年不用還本付息，從第四年至第十年每年末償還本息10000，問這筆資金的現(xiàn)值為多少？

4、某企業(yè)欲成立一項獎學(xué)金，每年取出8000元獎勵優(yōu)秀學(xué)生，設(shè)年利率為8%，問現(xiàn)在需一次性地存入多少？第四節(jié)無約束確定型投資決策一、基本假設(shè)（1）投資項目是獨立的；（2）投資來源是不受限制的；（3）投資結(jié)果是確定的；（4）投資項目是不可分割的。二、經(jīng)濟效果評價的指標(biāo)價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)；效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)；時間型評價指標(biāo)；相對經(jīng)濟效率評價指標(biāo)。

三、價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)

（一）凈現(xiàn)值（NPV）

凈現(xiàn)值指標(biāo)要求考察項目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時點（通常是期初）的現(xiàn)值累加值就是凈現(xiàn)值。其表達式為：

凈現(xiàn)值指標(biāo)評價單個方案的準(zhǔn)則是：若NPV≥0，則表示方案是經(jīng)濟合理的；若NPV＜0，則方案應(yīng)于否定。若比較兩個投資方案，當(dāng)NPV都大于等于零，應(yīng)取NPV較大的方案，這就是凈現(xiàn)值決策法則。三、價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)－凈現(xiàn)值例1:擬投資某設(shè)備的購價為4萬元，每年的運行收入為1.5萬元，年運行費用為0.35萬元，四年后該設(shè)備可以按0.5萬元轉(zhuǎn)讓，如果基準(zhǔn)收益率=20%,問該項投資是否可行？解：按凈現(xiàn)值指標(biāo)進行評價：NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A,20%,4)+0.5(P/F,20%,4)=-0.7818(萬元)由于NPV<0，則此項投資經(jīng)濟上不合理。

三、價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)例2：在上例中，如果基準(zhǔn)收益率=5%，問此時該項投資是否值得？解：此時的凈現(xiàn)值：NPV=-4+(1.5-0.35)(P/A,5%,4)+0.5(P/F,5%,4)=0.48929（萬元）由于NPV>0，這就意味著基準(zhǔn)收益率為5%時，此項投資是值得的。三、價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)1、凈現(xiàn)值評價法的關(guān)鍵－折現(xiàn)率i的確定折現(xiàn)率代表的是項目可以被接受的最小收益率，也就是項目投資必須達到的最低盈利水平。在實際中，可以參照本行業(yè)本部門的基準(zhǔn)收益率來確定，也可以參照國家銀行的長期貸款利率來確定（應(yīng)高于貸款利率）。三、價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)1、凈現(xiàn)值評價法的關(guān)鍵－i(折現(xiàn)率）i越大，NPV越小，可行方案越少；i越小，NPV越大，可行方案越多；i的大小取決于國家制定的行業(yè)基準(zhǔn)收益率。2、i*是一個具有重要經(jīng)濟意義的折現(xiàn)率臨界值，被稱為內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖三、價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)2、凈現(xiàn)值評價法的適用適用于初始投資額度相同的不同獨立方案之間的評價，在投資制約的條件下，方案凈現(xiàn)值的大小一般不能直接評定投資額不同的方案的優(yōu)劣。例3：一個期限為5年的項目，要求收益率必須達到12%?，F(xiàn)有兩種設(shè)備可供選擇，設(shè)備A的投資為9000萬元，設(shè)備B的投資為14500萬元，每種設(shè)備每年可帶來的凈收入如表2-1所示，試對這兩種設(shè)備進行選擇年份012345設(shè)備A-900034003400340034003400設(shè)備B-1450052005200520052005200表2-1設(shè)備A、B凈現(xiàn)金流量表（單位：萬元）

解：按12%的折現(xiàn)率對表3-1中各年的凈現(xiàn)金流進行折現(xiàn)求和得：

兩種設(shè)備的凈現(xiàn)值結(jié)果都是正值，因此都能滿足可以接受的最小收益率。但設(shè)備B的凈現(xiàn)值比設(shè)備A大988.6萬元，按凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則，應(yīng)擇優(yōu)選擇B。但是購買設(shè)備B要比購買設(shè)備A多付5500萬元。最優(yōu)選擇？

注意：如果存在明顯的資金限制，利用凈現(xiàn)值指標(biāo)進行多方案必選時，不只能單純地考慮凈現(xiàn)值因素，還需要考慮投資額，要借助其他指標(biāo)進行選擇。價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)——凈年值

（二）凈年值

凈年值是通過資金等值換算將項目凈現(xiàn)值分攤到壽命期內(nèi)各年（從第1年到底n年）的等額年值。其表達式為：

式中：NAV—凈年值；

—資本回收系數(shù)。

判斷準(zhǔn)則：若NAV≥0，則項目在經(jīng)濟效果上可以接受；若NAV＜0，則項目在經(jīng)濟效果上不可以接受。價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)——凈年值

1、凈年值法與凈現(xiàn)值法是等效的評價方法，二者在評價結(jié)論上是一致的。凈現(xiàn)值法給出的是項目在整個壽命期內(nèi)獲取的超出基準(zhǔn)投資收益率（折現(xiàn)率）的超額收益現(xiàn)值；而凈年值指的是項目壽命期內(nèi)每年的等額超額收益。

2、一般地，當(dāng)被比較方案的壽命期不同時，為了使方案之間具有可比性，通常采用凈年值法。價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)——凈年值

例1：某投資方案的現(xiàn)金流量圖如下圖所示，若基準(zhǔn)收益率為10％要求用凈年值指標(biāo)判別方案可行與否。價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)——凈年值價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)——凈年值價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)——凈年值

例2：某工廠欲引進一條新的生產(chǎn)線，需投資100萬元，壽命期8年，8年末尚有殘值2萬元，預(yù)計每年收入30萬元，年成本10萬元，該廠的期望收益率為10%，用凈年值指標(biāo)判斷該項目是否可行？解：NAV=30-10-100(A/P,10%,8)+2(A/F,10%,8）

=20-100×0.18744+2×0.08744=1.43(萬元)＞0

故項目可行。價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)——費用現(xiàn)值和費用年值（三）費用現(xiàn)值（PC）和費用年值(AC)

在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)計量時，可以通過對各方案費用現(xiàn)值和費用年值的比較進行選擇。

式中，PC—費用現(xiàn)值；AC—費用年值。

費用現(xiàn)值和費用年值指標(biāo)只能用于多個方案的比選，其判斷準(zhǔn)則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)。

式中，

—第t年的現(xiàn)金流出額；—復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。價值型經(jīng)濟評價指標(biāo)——費用現(xiàn)值和費用年值相對經(jīng)濟效益是與絕對經(jīng)濟效益相比較而言的，它舍棄了方案的相同部分，只計算不同部分的經(jīng)濟效益。按計算要素不同分為兩類：

A、產(chǎn)出相同，比較方案得費用部分，以費用最小原則選擇方案。指標(biāo)：費用現(xiàn)值、費用年值等。

B、目標(biāo)和計算期相同，比較方案的差額部分，依投資額大小順序逐個比較，以收益最大原則擇優(yōu)方案。指標(biāo)：差額投資回收期、差額凈現(xiàn)值、差額投資、收益率、差額投資內(nèi)部收益率等。

例1：三個投資方案的投資費用數(shù)據(jù)列于下表，各方案的壽命期為5年，基準(zhǔn)收益率為8%，試用費用現(xiàn)值與費用年值選擇最優(yōu)方案。年份012345方案A投資3.5

0.7

年經(jīng)營費用

0.120.120.110.110.13方案B投資4.2

年經(jīng)營費用

0.130.130.1450.160.18方案C投資5.0

年經(jīng)營費用

0.10.0850.10.10.12例1：三個投資方案的投資費用數(shù)據(jù)列于下表，各方案的壽命期為5年，基準(zhǔn)收益率為8%，試用費用現(xiàn)值與費用年值選擇最優(yōu)方案。單位：萬元解：首先分別畫出三個方案的現(xiàn)金流量圖，見圖3-2。①用費用現(xiàn)值指標(biāo)進行判別

PCA=3.5+0.12（P/F,8%,1）+0.12

(P/F,8%,2)+（0.7+0.11）(P/F,8%,3)

3.5+0.11(P/F,8%,4)+0.13(P/F,8%,5)=3.5+0.12×0.9259+0.12×0.8573+0.81×0.7938+0.11×0.735+0.13×0.6806=4.5264（萬元）0.120.120.110.70.110.13012345A方案現(xiàn)金流量圖：

3.5PCB=4.2+0.13(P/F,8%,1)+0.13

(P/F,8%,2)+0.145(P/F,8%,3)+0.16(P/F,8%,4)+0.18(P/F,8,5)=4.2+0.13×0.9258+0.13×0.8573+0.145×0.7938+0.16×0.735+0.18×0.6806=4.7871（萬元）4.20.130.130.1450.160123450.18B方案現(xiàn)金流量圖：

PCC=5.0+0.1(P/F,8%,1)+0.085

(P/F,8%,2)+0.1(P/F,8%,3)+

0.1(P/F,8%,4)+0.12(P/F,8%,5)

=5.0+0.1×0.9259+0.085×0.8573+0.1

×0.7938+0.1×0.735+0.12×0.6806=5.4（萬元）由于PCA＜PCB＜PCC所以方案A為最優(yōu)。

5.00.10.10.0850.1012345C方案現(xiàn)金流量圖：

圖3-2三方案現(xiàn)金流量圖②用費用年值指標(biāo)判別ACA=PCA（A/P,8%,5）=4.5264×0.2505=1.1339（萬元）ACB=PCB（A/P,8%,5）=4.7871×0.2505=1.1992（萬元）ACC=PCC（A/P,8%,5）=5.4×0.2505=1.3527(萬元)四、效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)

（一）內(nèi)部收益率（IRR）內(nèi)部收益率（IRR），簡單的說就是凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。在右圖中，隨著折現(xiàn)率的不斷增大，凈現(xiàn)值不斷減小，當(dāng)折現(xiàn)率取i*

時，凈現(xiàn)值為零。此時的折現(xiàn)率i*即為內(nèi)部收益率。

1、內(nèi)部收益率的涵義

內(nèi)部收益率指標(biāo)反映了所評價項目實際所能達到的經(jīng)濟效率，是指項目在各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率,也是在項目壽命期內(nèi)，為使投資完全回收，計算未回收投資余額的利率，這就是內(nèi)部收益率的經(jīng)濟意義。判斷準(zhǔn)則如下:

設(shè)MARR為基準(zhǔn)收益率（或資本的機會成本），則以內(nèi)部收益率作為項目經(jīng)濟評價依據(jù)時，其判別準(zhǔn)則為：當(dāng)IRR≥MARR時，項目可行；當(dāng)IRR﹤MARR時，項目不可行；多方案擇優(yōu)時，使IRR最大的方案為最優(yōu)。效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——內(nèi)部收益率效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——內(nèi)部收益率2、計算方法及步驟第一步，由所給出的數(shù)據(jù)作出方案的現(xiàn)金流量圖，列出凈現(xiàn)金計算公式。第二步，估算一個適當(dāng)?shù)氖找媛?。第三步，將該試算值代入凈現(xiàn)值計算公式，試算出凈現(xiàn)值，若NPV＞0，將收益率逐步加大，若NPV＜0，將收益率逐步減少。效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——內(nèi)部收益率第四步，用插值法求出凈現(xiàn)值為零時收益率：IRR。

第五步，將IRR與基準(zhǔn)收益率MARR相比較，若IRR≥MARR，則項目在經(jīng)濟效益上可以接受；若IRR＜MARR，則項目在經(jīng)濟效果上是不可行的。效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——內(nèi)部收益率例1:

某投資項目凈現(xiàn)金流量表2-2，當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率=12%時，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可以接受？

年份012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040凈現(xiàn)金流量表單位：萬元效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——內(nèi)部收益率解：設(shè)i1=10%，i2=15%，分別計算其凈現(xiàn)值：NPV1=-100+20(P/F,10%,1)+30(P/F,10%,2)+20(P/F,10%,3)+40(P/F,10%,4)+40(P/F,10%,5)=10.16（萬元）NPV2=-100+20(P/F,15%,1)+30(P/F,15%,2)+20(P/F,15%,3)+40(P/F,15%,4)+40(P/F,15%,5）=-4.02（萬元）再用內(nèi)插法算出內(nèi)部收益率IRR:

IRR=10%+(15%-10%)×10.16/（10.16+4.02）=13.5(萬元)由于IRR（13.5%）大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率12%，故該項目在經(jīng)濟效果上是可以接受的。效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——內(nèi)部收益率

例2：某項目凈現(xiàn)金流量如表所示。當(dāng)基準(zhǔn)收益率MARR=12%時，試用內(nèi)部收益率判斷該項目在經(jīng)濟效果上是否可行。年份0123456凈現(xiàn)金流量-200405040506070凈現(xiàn)金流量表單位：萬元效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——內(nèi)部收益率解：第一步，畫出現(xiàn)金流量圖（略）。第二步，估算一個適當(dāng)?shù)脑囁闶找媛省Ｓ捎趦啥说膬衄F(xiàn)金流量比較集中于第4年，將第4年作為恰當(dāng)?shù)臅r點，有：P=200,F(4)=40+50+40+50+60+70=310,n=4則200=310（P/F,i,4),（P/F,i,4）=0.6451查復(fù)利現(xiàn)值表可得利率在11%與12%之間，以12%試算。第三步，試算。由凈現(xiàn)值的計算公式：NPV1=-200+40（P/F,12%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,12%,3）

+50（P/F,12%,4）+60（P/F,12%,5）+70（P/F,12%,6）

=-200+40×0.8929+50×0.7972+40×0.7118+50×0.6355+60×0.5674+70×0.5066=5.329（萬元）NPV2=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3）

+50（P/F,14%,4）

+60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）

=-200+40×0.8772+50×0.7695+40×0.6750+50×0.5921+60×0.5194+70×0.4556=-6.776（萬元）IRR=i1+

（i2—i1）

=0.12+

=0.1288=12.88%

由于IRR=12.88%＞12%，故此方案是可以接受的。效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——外部收益率（二）外部收益率(ERR)

外部收益率(ERR)實際上是對內(nèi)部收益率的一種修正，計算外部收益率時也假定壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部用于投資，所不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。求解外部收益率的方程如下：式中，—第t年的凈投資；

—第t年的凈收益；

—基準(zhǔn)折現(xiàn)率。

效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——外部收益率

ERR指標(biāo)用于評價投資方案經(jīng)濟效果時，需要與基準(zhǔn)收益率MARR相比較，判別準(zhǔn)則是：若ERR≥MARR，則項目可以被接受；若ERR＜MARR，則項目不可以被接受。常規(guī)投資方案：在壽命期內(nèi)除建設(shè)起或者投產(chǎn)初期凈現(xiàn)金流為負值外，其余年份均為正值；或者在壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的符號從負到正變化一次，且所有負現(xiàn)金流量都出現(xiàn)在正現(xiàn)金流量之前非常規(guī)投資方案：在項目壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的符號不只變化一次，或在項目壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金流量的符號不變化。內(nèi)部收益率：適用于常規(guī)投資方案，內(nèi)部收益率有唯一解。外部收益率：適用于非常規(guī)投資方案，內(nèi)部收益率有多個解或無解。內(nèi)部收益率VS外部收益率效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——外部收益率

例1：某廠需從國外引進一套先進的生產(chǎn)線，該項目的預(yù)期現(xiàn)金流如表2-4，若期望收益率為10%，計算該項目的外部投資收益率，并判斷項目是否可行？表2-4

凈現(xiàn)金流量計算表年末012345凈現(xiàn)金流-31001000-100050020002000單位：萬元效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——外部收益率解：該項目是非常規(guī)項目，且最多有3個正實根解。應(yīng)采用外部投資收益率來評價，由公式有：1000（P/F，1，10%）+500（P/F，3，10%）+2000（P/F，4，10%）+2000（P/F，5，10%）

=3100+1000（P/F，2，ERR）即，（P/F，2，ERR）≈0.79255查表有（P/F,2,12%）=0.7972,（P/F,2,15%）=0.7561用內(nèi)插法求該項目的ERR，有ERR≈12.3%因為ERR=12.3%＞10%，故項目在經(jīng)濟上可行。

（三）凈現(xiàn)值率（NPVR）凈現(xiàn)值率是項目凈現(xiàn)值與項目投資總量現(xiàn)值()的比值，是一種效率型指標(biāo)，其經(jīng)濟涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。其計算公式為：

—第t年的投資額。式中，所以在評價單個方案時，凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評價指標(biāo)；該指標(biāo)主要用于評價多個方案。

若NPV≥O，則NPVR≥0(因為＞0)；若NPV＜0，則NPVR＜0(因為＞0)。

效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——凈現(xiàn)值率例1：某投資項目有甲、乙兩個方案，甲方案在20年內(nèi)進行二次投資，有關(guān)數(shù)據(jù)如表2-4，基準(zhǔn)收益率為10%，問那個方案最優(yōu)？項目甲方案乙方案投凈收益3100011000壽命1020殘值150001000表2-4單位：萬元效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——凈現(xiàn)值率

解:

單從凈現(xiàn)值絕對數(shù)看，甲方案優(yōu)于乙方案。從資金方面看，甲兩次投資各15萬元，折合現(xiàn)值約21萬元，乙方案投資3萬元，在20年中甲方案僅比乙方案多318元收益，最優(yōu)選擇？

注意：凈現(xiàn)值只是一個絕對經(jīng)濟效果指標(biāo)，不能完整反映方案的經(jīng)濟效益兩方案的凈現(xiàn)值率：從凈現(xiàn)值率看，，每元投資所得的凈現(xiàn)值乙高于甲，經(jīng)濟效果乙好于甲?？偨Y(jié)：兩個方案NPV法和NPVR法結(jié)論不一致如果凈現(xiàn)值相差比較大，以NPV為主要判斷指標(biāo)如果凈現(xiàn)值相差不大，而方案投資額相差比較大或資金比較緊缺，則用NPVR值為主要判斷依據(jù)。例2：假設(shè)兩個方案的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率均為15%，經(jīng)濟壽命均為5年，其他已知數(shù)據(jù)見表2-5，試用凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率選擇最優(yōu)方案。注：凈現(xiàn)值率0.1174的經(jīng)濟含義是，除確保投資計劃有15%的收益率外，每元投資尚可獲得0.1174元的額外收益現(xiàn)值。凈現(xiàn)值：方案2>方案1凈現(xiàn)值率：方案1>方案2結(jié)論：選擇方案1。解：效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——投資收益率

（四）投資收益率(R)

投資收益率是指項目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比率。其一般表達式為：

式中，R—投資收益率；

NB—正常生產(chǎn)年份的年平均凈收益；

I—投資總額。R常用的具體形式有：

投資利潤率=

投資利稅率=資本金利潤率=用投資收益率指標(biāo)評價方案的經(jīng)濟效果，設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為MARR

，判斷準(zhǔn)則為：

效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——投資收益率

若R≥MARR，則項目可以被接受；若R＜MARR，則項目不可以被接受。×100%=18%＞MARR故該項目可接受。

效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——投資收益率例1：某項目投資50萬元，預(yù)計正常生產(chǎn)年份年收入15萬元，年支出為6萬元，若標(biāo)準(zhǔn)投資利潤率為MARR=15%，試用投資收益率指標(biāo)評價該項目是否可行？例2:擬建某廠，總投資為81.21萬元，折舊按20年計算，該企業(yè)年總成本17.45萬元，年銷售收入20.69萬元，若標(biāo)準(zhǔn)投資效果系數(shù)MARR=0.15，該廠應(yīng)否投資？方案不可取效率型經(jīng)濟評價指標(biāo)——投資收益率作業(yè)

1、某洗衣粉工程建設(shè)資金3214萬元，全部由企業(yè)向中國投資銀行即建設(shè)銀行借款解決，項目計算期18年，設(shè)當(dāng)年投資并建成，年銷售收入8813萬元，年銷售稅金497萬元，年銷售利潤941萬元，年總成本7375萬元，行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為17％，求項目凈現(xiàn)值？作業(yè)

2、某企業(yè)為提高現(xiàn)有生產(chǎn)能力，有兩個可供選擇的技術(shù)方案，各項指標(biāo)如下表所列，如果基準(zhǔn)收益率為15％，應(yīng)采納哪種方案？

方案投資額年經(jīng)營成本殘值計算期(年)Ⅰ520002360040006Ⅱ720001980060006兩方案的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元作業(yè)

3、某項投資計劃的投資額為5000萬元，當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計計算期10年中每年可得凈收益10萬元，10年末可獲得殘值凈收益7000萬元，試求內(nèi)部收益率，若基準(zhǔn)收益率為5％，判斷此項目的經(jīng)濟性。作業(yè)

4、某重型機械公司為一項工程提供一套大型設(shè)備，合同簽訂后，買房要分兩年先預(yù)防一部分款項，待設(shè)備交貨后再分兩年支付設(shè)備價款的其余部分。該項目各年的凈現(xiàn)金流量如下表所示，若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％，試評價該項目是否可行。

年份012345凈現(xiàn)金流19001000-5000-500020006000某大型設(shè)備項目的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元四、時間型經(jīng)濟評價指標(biāo)（一）靜態(tài)投資回收期（T）

靜態(tài)投資回收期就是從項目投建之日起，用項目各年的凈收入（年收入減支出）將全部投資收回所需的期限。根據(jù)投資及凈現(xiàn)金收入情況的不同，投資回收期的計算公式分以下幾種：

靜態(tài)投資回收期（T）

1、項目（或方案）在期初一次性支付全部投資P，當(dāng)年產(chǎn)生收益，每年的凈現(xiàn)金收入不變，為收入B減去指出C（不包括投資支出），此時靜態(tài)投資回收期T計算公式為：靜態(tài)投資回收期（T）

2、項目仍在期初一次性支付投資，但是每年的凈現(xiàn)金收入由于生產(chǎn)及銷售情況的變化而不一樣，設(shè)t年的收入為Bt，t年的支出為Ct，則能使公式成立的T即為靜態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期（T）

3、如果投資在建設(shè)期m年內(nèi)分期投入，t年的投資假如為Pt，t年的凈現(xiàn)金收入仍為（Bt－Ct），則能使下述公式成立的T即為靜態(tài)投資回收期。

靜態(tài)投資回收期（T）根據(jù)投資項目財務(wù)分析中使用的現(xiàn)金流量亦可計算投資回收期，其公式如下：

投資回收期=靜態(tài)投資回收期（T）用靜態(tài)投資回收期評價投資項目時，需要與根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)和投資者意愿確定的基準(zhǔn)投資回收期相比較。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為Tb,判斷準(zhǔn)則為：若T≤Tb,則項目可以接受；若T＞Tb,則項目應(yīng)予拒絕。例1：某項投資方案各年份凈現(xiàn)金流量如表1所示：年份0123456凈現(xiàn)金流量-1000500400200200200200累計凈現(xiàn)金流量-1000-500-100100300500700如果基準(zhǔn)回收Tb=3.5年，試用投資回收期指標(biāo)評價該項目是否可行。表1：項目方案的投資和凈收益單位：萬元可知：2<Pt<3,由式(3-2)有：

T＜Tb,故方案可以接受。年例2：某項目建設(shè)方案的現(xiàn)金流量如表2所列，若基準(zhǔn)投資回收期為5年，試用靜態(tài)投資回收期法評價此方案

年份投資凈收益01000011500230003300043000表2－項目方案的投資和凈收益單位：萬元解：計算方案各年凈現(xiàn)金流量及累計凈現(xiàn)金流量如表3年份凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量0-10000-1000011500-850023000-550033000-250043000500表3：方案凈現(xiàn)金流量及累計凈現(xiàn)金流量單位：萬元靜態(tài)投資回收期方法總結(jié)優(yōu)點：

1、反映項目本身的資金回收能力，經(jīng)濟意義直觀，易于理解。

2、便于對技術(shù)上更新迅速得項目進行風(fēng)險分析，計算簡便。缺點：

1、沒有考慮回收期以后的收益；

2、沒有評價項目整個計算期內(nèi)的總收益及獲利能力；

3、沒有考慮資金的時間價值時間型經(jīng)濟評價指標(biāo)（二）動態(tài)投資回收期（TP)

如果將t年的收入視為現(xiàn)金流入CI，將t年的支出及投資都視為現(xiàn)金流出CO，即第t年的凈現(xiàn)金流量為(CI－CO)，則動態(tài)投資回收期TP的計算公式滿足：

動態(tài)投資回收期（TP)

計算動態(tài)投資回收期的實用公式為：投資回收期=

動態(tài)投資回收期（TP)

用動態(tài)投資回收期評價投資項目時，需要與根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)和投資者意愿確定的基準(zhǔn)投資回收期相比較。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為Tb,判斷準(zhǔn)則為：若TP≤Tb,則項目可以接受；若TP

＞Tb,則項目應(yīng)予拒絕。例1：根據(jù)表1，計算該項目投資回收期.（折現(xiàn)率i=10%）表1:相關(guān)數(shù)據(jù)單位：萬元解：靜態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期的計算如表2：表2:凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值表單位：萬元

年份0123456凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-363624792630341527942258累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-6000-9636-7157-4527-111216823940動態(tài)投資回收期例2:某項目的現(xiàn)金流量如圖1所示，試計算該項目的動態(tài)投資回收期圖1:現(xiàn)金流量圖（單位：萬元）解：列表計算如下動態(tài)投資回收期方法總結(jié)1、與靜態(tài)投資回收期相比，動態(tài)投資回收期的優(yōu)點是考慮了現(xiàn)金流入與流出的時間因素，能真正反映資金的回收時間。2、缺點是計算比較麻煩3、在投資回收期不長或折現(xiàn)率不大的情況下，兩種投資回收期的差別可能不大，不至于影響項目或方案的選擇。但在靜態(tài)投資回收期較長的情況下，兩種投資回收期的差別可能較大。五、相對經(jīng)濟效果評價指標(biāo)（一）差額凈現(xiàn)值

差額凈現(xiàn)值是利用基準(zhǔn)收益率，將兩方案凈現(xiàn)金流量差額折算為現(xiàn)值之和，設(shè)A、B為投資額不等的兩方案，差額凈現(xiàn)值的計算公式為:差額凈現(xiàn)值1、若≥0，表明增量投資可以接受，投資額大的方案A經(jīng)濟效果好；2、若＜0，表明增量投資不可接受，投資額小的方案B經(jīng)濟效果好。

注意：按各方案的凈現(xiàn)值大小直接比較，與差額凈現(xiàn)值指標(biāo)的比較結(jié)果是完全一致的，但前者需要計算凈現(xiàn)值的次數(shù)明顯比后者多，所以在計算上后者略微簡化一些例1：某工程項目有兩個設(shè)計方案，其壽命期內(nèi)個年的凈現(xiàn)金流量如表1所示，試進行方案的比較和選擇。周期方案01--10I-1004200II-1258300表1：兩方案凈現(xiàn)金流量單位：萬元例2：某工程項目有兩個設(shè)計方案，該方案的投資、年經(jīng)營成本、年銷售收入和殘值如圖2所示。方案計算期均為6年，基準(zhǔn)收益率為15%，試進行方案的比較和選擇。

圖2：方案Ⅰ、Ⅱ現(xiàn)金流量圖（單位：萬元）

五、相對經(jīng)濟效果評價指標(biāo)（二）差額內(nèi)部收益率差額內(nèi)部收益率是使兩方案各年的差額凈現(xiàn)金流量之和等于零的折現(xiàn)率，即滿足公式：差額內(nèi)部收益率用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：1、若≥i0，則投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)；2、若＜i0，則投資（現(xiàn)值）小的方案為優(yōu)。注意：前面討論過用凈現(xiàn)值指標(biāo)進行方案比較與用差額凈現(xiàn)值指標(biāo)的結(jié)果完全一致，但用差額投資內(nèi)部收益率與用內(nèi)部收益率指標(biāo)卻不是這樣的。不能用內(nèi)部收益率的大小進行方案優(yōu)劣的排序。因此，在進行方案比較時，如果要用內(nèi)部收益率指標(biāo)，應(yīng)該用差額投資內(nèi)部收益率.例1：現(xiàn)有A、B兩個方案，其現(xiàn)金流量表如表1所示，若基準(zhǔn)收益率為10%，試進行方案的比較和選擇表1:方案A、B凈現(xiàn)金流量表單位：萬元再用凈現(xiàn)值指標(biāo)檢驗如下:

由此可見，按內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則可能與正確結(jié)論相矛盾注意：在計算差額投資內(nèi)部收益率時，除需首先算出被比較方案的差額凈現(xiàn)金流量外，其余步驟與計算內(nèi)部收益率基本一致。

五、相對經(jīng)濟效果評價指標(biāo)（三）差額投資回收期

差額投資回收期是指一個方案比另一個方案所追加的投資，用年費用的節(jié)省額或超額年收益去補償增量投資所需要的時間。

設(shè)A方案投資I1大于B方案投資I2，但A方案費用C1小于B方案費用C2，則兩方案的差額投資回收期：差額投資回收期用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是：1、若≤，應(yīng)選擇投資額大的A方案2、若＞，應(yīng)選擇投資額小的方案B。

例1：擬建某產(chǎn)品加工車間有兩個方案可供選擇，第一方案投資2000萬元，年生產(chǎn)成本為1500萬元；第二方案采用自動線，投資4000萬元，但年生產(chǎn)成本只有1000萬元。已知該部門標(biāo)準(zhǔn)投資回收期為5年，問哪個方案較為合理？

例2：某建設(shè)項目有三個方案可供選擇，其投資額與年經(jīng)營成本如下：

解：第一步，第二方案與第一方案相比較：所以，第二方案優(yōu)于第一方案，故淘汰第一方案。第二步，第三方案與第二方案相比較：

可見，第三方案優(yōu)于第二方案，故選擇第三方案為最優(yōu)但，第三方案是否可行？第五節(jié)多方案投資決策一、獨立型投資方案的決策獨立方案，指各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具備相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用的決策，獨立型投資方案的評價和選擇可分為資金不受限制和資金有限兩種情況。第五節(jié)多方案投資決策（一）獨立型方案評價－資金不受限制獨立性方案的采納與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟效果如何。這樣，只需檢驗他們是否通過凈現(xiàn)值或凈年值或內(nèi)部收益率指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)，即只要方案通過了自身的“絕對經(jīng)濟效果檢驗”，即可以認為它們在經(jīng)濟效果上是可以接受的，否則應(yīng)予以拒絕。例1：某公司有兩個獨立方案A和B可供選擇，MARR為15%，，對兩獨立方案進行經(jīng)濟評價方案投資年現(xiàn)金流入壽命（年）A2003810B2003220獨立型方案評價－資金不受限制靜態(tài)投資回收期指標(biāo)的結(jié)論與NPV，IRR的評價結(jié)論相反

沒有考慮資金的時間價值忽略投資回收期之后的經(jīng)濟效益企業(yè)資金有限，希望盡快還本近期有有利的投資計會，急需早日回收資金以便進行再投資產(chǎn)品的技術(shù)進步周期短，或市場變化快，風(fēng)險大怕受到通貨膨脹的影響，急于收回資金投資回收期方法適用情況投資回收期方法缺陷：獨立型方案評價－資金不受限制例2：現(xiàn)有A、B、C、D四個獨立方案，具體數(shù)據(jù)如下。若期望收益率要求20%，應(yīng)選取哪些方案？用NPV和NAV法進行獨立方案的決策。解：用NPV與NAV法評價的結(jié)果如下:分析：NPV與NAV值為正數(shù)，表示該方案除保證20%收益率外，尚有盈余，方案可行。在無資金限制條件下，方案B，C，D均可行。雖然獨立方案之間是不可比的，但如果仔細觀察一下B，C兩方案時，兩者的投資相差5倍，而在保證20%的收益率的情況下，兩者的年凈收益幾乎相等。從資金利用情況看，兩者差別很大，但這一差別用NPV及NAV指標(biāo)是反映不出來的。NPV與NAV評價方法的缺點：用絕對值表示效益指標(biāo)，不可能揭示出資金的利用效率獨立型方案評價－資金不受限制例3:用B/C法以及IRR法進行獨立方案的選擇，數(shù)據(jù)同例2解：各方案的計算結(jié)果列于下表獨立型方案評價－資金不受限制評價結(jié)果取B，C，D三個方案從B/C值及IRR值看，方案C最高。雖然獨立的方案不能相比，但是從單項投資的賺錢能力看，C優(yōu)于B?？梢姡珺/C