化學(xué)工學(xué)基礎(chǔ)

化學(xué)工學(xué)基礎(chǔ)?後半の後半?第３回目講義（2009年7月２３日）第２章流動(dòng)?Bernoulli（ベルヌーイ）の定理

（エネルギー収支の解析）1(http://cheme.eng.shizuoka.ac.jp/~futamatalab/)?Reynolds（レイノルズ）

（流れの識(shí)別）?Hargen-Poiseuilleの定理

（速度分布）?Fanningの式（摩擦によるエネルギーの損失）実際の圧力の測定（マノメーターを用いる）2実際の流速の測定（ピトー管を利用する）

u=

2hg(

ρ’ρ-1)√3実際の流量の測定（オリフィスメーターを利用）Q=C0S02hg(

ρ’ρ-1)√4?速度分布（Hargen-Poiseuilleの定理）?摩擦（Fanning）（ハーゲン?ポアズイユ）＜前回までの復(fù)習(xí)＞P1P2τW長さL[m]半徑(r)力のバランス（靜止している）を考えるΔP=(P1-P2)

[Pa]圧力損失ΔP×πr2=2πrL×

τW

……..①

(押す力と摩擦力が釣り合っている)層流を考えるとτWは剪斷力でもあるので、

τW=

ーμ（ｄu／ｄr）

……..②

とも表現(xiàn)される。①と②から層流における速度分布の式を?qū)Г陇扦搿ＤΣ翉炅Ζ覹とは、壁面における運(yùn)動(dòng)エネルギーの損失?f

で表される（f:摩擦係數(shù)）2

ρＵ２τW=層流の場合、

f=16/Re亂流の場合、

Moodyチャートなどを利用5Fanningの摩擦係數(shù)（f）：

亂流における摩擦応力の求め方?f

で表される（f:摩擦係數(shù)）2

ρＵ２τW=層流の場合、

f=16/Re亂流の場合、

Moodyチャートなどを利用円管壁上に生じる摩擦応力は、流體の運(yùn)動(dòng)エネルギーと比例関係にある運(yùn)動(dòng)エネルギー[J]=1/2(kg?m2/s2)も単位體積當(dāng)たりにすると、K=1/2(kg?m2/s2)/m3=1/2(kg/m3)?(m2/s2)6摩擦応力τWは、単位體積當(dāng)たりのエネルギー（摩擦応力）

=(運(yùn)動(dòng)エネルギー)×f

と記述できる粗度摩擦係數(shù)（f）は粗度（ε(粗滑度)/D（管徑））とReで決定される7市販３Ｂ鋼管內(nèi)を293Kの水が2.0m/sで輸送されてる。次の(1)および(2)の場合における、壁面摩擦応力τw、壁面摩擦力Fw、圧力損失ΔＰ、圧力降下Δpを求めよ（１）全長１０ｍの水平管（２）全長１０ｍの垂直管（上昇流）8問題

3.1課

題

（立元先生）293

Kの水0.014m3/s密度

998kg/m34B鋼管（全體）90℃エルボが4つ

3m効率60%4m4m4m23m4m28m4mポンプの所要?jiǎng)恿Δ蚯螭幛胜丹?。大気開放液面高さ一定大気開放ヒント：輸送高さz2-z1は結(jié)局28m–4m=24m

(ポンプの高さは関係ない)

タンクはともに大気開放のため，圧力差Dpは0

タンク出入り口の縮小?拡大は考えない。例題2.9を參考に。94B鋼管表2.1(テキストp.38)

より，內(nèi)徑0.1053m?斷面積S=8.71×10-3m2平均流速

U=Q/S=1.61m/sRe=1.69×105

（亂流）

a=1直管部分の管の長さは，L=4+23+4+4+4+3=42me/D=(0.00005)/(0.1053)=0.00047でRe=1.69×105

なので，Moody線図（図2.10)より，f

=0.005エルボ4個(gè)分のLeは，Le

=nD

=(4)(32)(0.1053)=

13.5m0(9.8)(24)(1/2)(1.61)213.7=250J/kgポンプ効率60%より，417J/kg

ポンプの所要?jiǎng)恿?(417)(0.014×998)=5826W???（解）10問題３．２層流における３乗平均速度<u3>は2U(U=1/2umax：平均速度)であることを示せ。問題３．３層流におけるFanningの摩擦係數(shù)fは

16/Reであることを示せ。11流

動(dòng)

って???1.Reとは何？2.相當(dāng)直徑

De=？

3.定常流とは？

5.層流の一般速度