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文檔簡介

若干補充

11.Floyd算法在以下情況可以簡化:(1)如有度數(shù)為1的端,可把它們?nèi)サ粼僮鲇嬎?設(shè)為度數(shù)為1的端,它只與相連,則與其它端的最短徑必經(jīng),所以2(2)如有度數(shù)為2的端,則按下述方法去掉:設(shè)為度數(shù)為2的端,它只與相連,若,則可簡單地去掉若,也可去掉,但把改成

3不論那種情況,與其它端間的最短徑長用下述公式計算:(3)稀疏網(wǎng)的情況下可把全圖分成幾個部分來計算,然后合并.當(dāng)網(wǎng)的邊數(shù)遠少于全聯(lián)網(wǎng)的邊數(shù)時,稱稀疏網(wǎng).此時往往存在割端或端數(shù)較少的割端.對于有割端的網(wǎng)G,去掉后就把G分成幾部分(例如三部分G1,G2,G3),用Floyd算法分別求出的最短距離陣及路由陣.若則間最短距離為4例567892.次短徑和可用徑:若兩端間有幾條徑,其中P1為最短徑,而P2與P1無公共邊卻有公共端,則稱P2不共邊徑或邊分離徑;若P3與P1除起終點外無公共端(必?zé)o公共邊),則稱P3為不共端徑或端分離徑.求次短徑的方法1)對不共邊徑從圖中去掉最短徑的所有邊,然后在剩下的圖中求最短徑;2)對不共端徑從圖中去掉最短徑的所有中間端(當(dāng)然段的關(guān)聯(lián)邊也去掉),然后在剩下的圖中求最短徑;10這個過程還可繼續(xù)下去.例:11從到有三條徑:12邊分離的次短徑13端分離的次短徑14可用徑在某些應(yīng)用中,要求找一批滿足條件的徑.當(dāng)有幾個條件時,可先用一個條件求可用徑,再在其中篩選出滿足其它條件的可用徑.今用限制條件為徑長的例子來說明算法:仍用上圖,要求徑的長度小于M(=7)的可用徑.1)用F算法求出圖的最短徑長矩陣W和轉(zhuǎn)接矩陣R;2)若,則無可用徑,

若,則找一個的鄰接節(jié)點,如果則排除,否則就得一可用徑15本例的距離矩陣,最短路徑和轉(zhuǎn)接矩陣分別如下16是可用徑.再看V1與V3能否延續(xù)17與V1相連的有V2,與V3相連的有V2.與V2相連的有V4.18193.圖的中心和中點從端間最短距離出發(fā)可定義網(wǎng)的中心,中點和直徑一個端在網(wǎng)內(nèi)的位置可用最長的最短徑表示:

的最小值所對應(yīng)的端定義為網(wǎng)的中心:網(wǎng)的中點可定義為平均最短徑長最小的端:20網(wǎng)的直徑:例21

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