廣東省珠海十中九年級數(shù)學(xué)上冊《第24章 圓》數(shù)學(xué)活動課件 人教新課標(biāo)版_第1頁
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24數(shù)學(xué)活動活動1設(shè)計圖案許多圖案設(shè)計都和圓有關(guān)，圖1就是一些利用等分圓周設(shè)計出的圖案，圖2展示了設(shè)計一個雛菊圖案的過程.圖2利用正多邊形可以鑲嵌整個平面的性質(zhì)，還可以設(shè)計出一些美麗的圖案，如圖你能畫出其中的一些圖案嗎？請你再利用圓或正多邊形設(shè)計一些圖案，并與同學(xué)交流.ABCD活動2探究四點(diǎn)共圓的條件我們知道：過任意一個三角形的三個頂點(diǎn)能作一個圓，過四邊形的四個頂點(diǎn)能作一個圓嗎？不一定1.四點(diǎn)在一條直線上不能作圓四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可能做不出一個圓ABCDABCDABCD2.三點(diǎn)在同一直線上,另一點(diǎn)不在這條直線上不能做圓舉例圖中給出了一些四邊形，能否過它們的四個頂點(diǎn)作一個圓？試一試！ABCDABCDABCD試一試分別測量上面各四邊形的內(nèi)角，如果過某個四邊形的四個頂點(diǎn)能作一個圓，那么其相對的兩個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn).∠A＋∠C=180°∠B＋∠D=180°發(fā)現(xiàn)：過某個四邊形的四個頂點(diǎn)能作一個圓，那么其相對的兩個內(nèi)角之和為180°.測量ABCDABCD四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形的圓心角的和是圓周角同理所以圓內(nèi)接四邊形的相對兩角之和為180°.BCDA·O證明

如果過某個四邊形的四個頂點(diǎn)不能作一個圓，那么其兩個相對的內(nèi)角之間有上面的關(guān)系嗎？·ABCDO其相對的兩個內(nèi)角之和不等于180°.·ABCDEFO試結(jié)合圖說明其中的道理？探究有所以·ABCDO連接AC并延長交⊙O與點(diǎn)C′，連接BC′和DC′C′又因為點(diǎn)Ｃ／在⊙Ｏ上所以∠A+∠BCD＞∠BC/D+∠A說明由上面的探究，試歸納出判斷過某個四邊形的四個頂點(diǎn)能作一個圓的條件.連接AC交⊙O與點(diǎn)C′，連接BC′和DC′·ABCDEFOC′有所以四邊形相對的兩個內(nèi)角互補(bǔ),四點(diǎn)共圓.

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