2014屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5講《數(shù)的開方及根式》

數(shù)的開方及根式1第5講┃數(shù)的開方及根式考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根與立方根數(shù)的開方平方根一個(gè)數(shù)x的______等于a，那么x叫做a的平方根，記作±√2算術(shù)平方根一個(gè)正數(shù)x的________等于a，則x叫做a的算術(shù)平方根，記作√2，0的算術(shù)平方根是0立方根一個(gè)數(shù)x的________等于a，那么x叫做a的立方根立方

平方

平方

2第5講┃數(shù)的開方及根式考點(diǎn)2根式的運(yùn)算≥0

≥0

≥0

>0

3第5講┃數(shù)的開方及根式考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)3把分母中的根號化去常用形式及方法4第5講┃數(shù)的開方及根式考點(diǎn)4根式的性質(zhì)a

|a|

5第5講┃數(shù)的開方及根式A歸類探究探究一求平方根、算術(shù)平方根與立方根命題角度：1.平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；2.求一個(gè)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根．B

6第5講┃數(shù)的開方及根式解析

(1)16的平方根是±4；(2)(－2)2的算術(shù)平方根是2.

7第5講┃數(shù)的開方及根式(1)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；(2)平方根等于本身的數(shù)是0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和0，立方根等于本身的數(shù)是1、－1和0；(3)一個(gè)數(shù)的立方根與它同號；(4)對一個(gè)式子進(jìn)行開方運(yùn)算時(shí)，要先將式子化簡再進(jìn)行開方運(yùn)算．8第5講┃數(shù)的開方及根式探究二根式的有關(guān)概念D命題角度：1．二次根式的概念；2．最簡二次根式的概念．9第5講┃數(shù)的開方及根式解析

由題意得x≥0且x－1≠0，解得x≥0且x≠1，故選D.10第5講┃數(shù)的開方及根式

此類有意義的條件問題主要是根據(jù)：①二次根式的被開方數(shù)大于或等于零；②分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集．11第5講┃數(shù)的開方及根式探究三根式的化簡與計(jì)算解析根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的混合運(yùn)算，分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得的結(jié)果合并即可．命題角度：1.根式的性質(zhì)：兩個(gè)重要公式，積的算術(shù)平方根，商的算術(shù)平方根；2.根式的加、減、乘、除運(yùn)算．12第5講┃數(shù)的開方及根式解

13第5講┃數(shù)的開方及根式利用根式的性質(zhì)，先把每個(gè)根式化簡，然后進(jìn)行運(yùn)算；在中考中，根式常與零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪結(jié)合在一起考查．14第5講┃數(shù)的開方及根式15第5講┃數(shù)的開方及根式解

16第5講┃數(shù)的開方及根式此類分式與根式綜合計(jì)算與化簡問題，一般先化簡再代入求值；最后的結(jié)果要化為分母不含根號的數(shù)或者是最簡根式．17第5講┃數(shù)的開方及根式探究四二次根式的大小比較命題角度：1.根式的大小比較方法；2.利用計(jì)算器進(jìn)行根式的大小比較．解析

18第5講┃數(shù)的開方及根式解

19第5講┃數(shù)的開方及根式比較兩個(gè)根式大小時(shí)要注意：(1)負(fù)號不能移到根號內(nèi)；(2)根號外的正因數(shù)要平方后才能從根號外移到根號內(nèi)．20第5講┃數(shù)的開方及根式探究五根式的非負(fù)性命題角度：1.根式的非負(fù)性的意義；2.利用根式的非負(fù)性進(jìn)行化簡．20

21第5講┃數(shù)的開方及根式解析根據(jù)題意得解得(1)若4是腰長，則三角形的三邊長為4，4，8，不能組成三角形；(2)若4是底邊長，則三角形的三邊長為：4，8，8，能組成三角形，周長為4＋8＋8＝20.22第5講┃數(shù)的開方及根式23第5講┃數(shù)的開方及根式回歸教材根式化簡到最簡形式24第5講┃數(shù)的開方及根式解

25第5講┃數(shù)的開方及根式點(diǎn)析

根式的化簡要注意以下幾點(diǎn)：(1)被開