【教學(xué)課件】《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》（北師大）

本課時編寫：駐馬店二中孫冬梅第3單元·變量之間的關(guān)系用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

導(dǎo)入太陽鐘計時方法

日晷和土圭是最古老的計時儀器，是一種構(gòu)造簡單，直立于地上的桿子，用以觀察太陽光投射的桿影，通過桿影移動規(guī)律、影的長短，以定時刻、冬至、夏至日．北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

如圖3-1，△ABC底邊BC上的高是6cm．當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了變化．新課ABC

C

C

C

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（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果三角形的底邊長為x（cm），那么三角形的面積y（cm2

）可以表示為

．（3）當(dāng)?shù)走呴L從12cm變化到3cm時，三角形的面積從

cm2變化到

cm2

．新課y=3x369

自變量:三角形的底邊長,因變量:三角形的面積北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

y=3x表示了圖3-2中三角形底邊長x和面積y之間的關(guān)系，它是變量y隨x變化的關(guān)系式．新課自變量x關(guān)系式

y=3x因變量y北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法．利用關(guān)系式，(如y=3x)，我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值．新課北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

如圖3-3，圓錐的高是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化．新課

4cm圖4-2北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r

（cm），那么圓錐的體積V（cm3

）與r的關(guān)系式為

．（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時，圓錐的體積由

cm3

變化到

cm3

．新課自變量:圓錐底面半徑,因變量:圓錐的體積北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種生活方式．新課北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

排碳計算公式家居用電的二氧化碳排放量（kg）＝耗電量（kW?·?h）×0.785開私家車的二氧化碳排放量（kg）＝油耗升數(shù)（L）×2.7家用天然氣二氧化碳排放量（kg）＝天然氣使用立方米數(shù)（m3）×0.19家用自來水二氧化碳排放量（kg）＝自來水使用噸數(shù)（t）×0.91新課北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為

，其中的字母表示

．（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加

．當(dāng)耗電量從1kW·h增加到100kW·h時，二氧化碳排放量從

增加到

．新課y=0.785x二氧化碳排放量和用電量0.785kg0.785kg78.5kg北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

（3）小明家本月用電大約110kW·h、天然氣20m3

、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量．新課y=110×0.785+20×0.19+5×0.91+75×2.7=297.2kg北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

習(xí)題1．在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用

來表示．根據(jù)這個關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0，200，400，600，800，1000時，計算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果．北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

習(xí)題解：d02004006008001000106北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

習(xí)題2．仿照“議一議”中的（2），你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

拓展雄偉的三峽大壩北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

拓展已知三峽大壩泄洪時每孔水流量為1500立方米/秒，上游水位為40米，水位每降低1米，下游水位升高0.2米。（1）你能說出這個變化過程中的自變量和因變量是什么嗎？（2）如果下游水位升高G米，泄洪后上游水位高度為h米，試列出G和h的關(guān)系式.北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

拓展解:（1）自變量是上游水位下降情況，因變量是下游水位升高高度.（2）關(guān)系式:北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

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中考試題1．在下列各圖象中，y不是x函數(shù)的是（）A．

B．

C．

D．

解答：函數(shù)的一個變量不能對應(yīng)兩個函數(shù)值，故選C．C分析：答題時知道函數(shù)的意義，然后作答．北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

中考試題2．某工廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20萬件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為

．y=200000（x+1）2解答：y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為y=200000（x+1）2．故答案為：y=200000（x+1）2．分析：根據(jù)平均增長問題，可得答案．北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊

中考試題3．為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t（h）0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關(guān)系式；答案：解答：Q=50﹣8t；②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？答案：解答：當(dāng)t=5時，Q=50﹣8×5=10，答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是10L；③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠(yuǎn)？答案：解答：當(dāng)Q=0