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本課時編寫:駐馬店二中孫冬梅第3單元·變量之間的關(guān)系用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
導(dǎo)入太陽鐘計時方法
日晷和土圭是最古老的計時儀器,是一種構(gòu)造簡單,直立于地上的桿子,用以觀察太陽光投射的桿影,通過桿影移動規(guī)律、影的長短,以定時刻、冬至、夏至日.北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
如圖3-1,△ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時,三角形的面積發(fā)生了變化.新課ABC
C
C
C
北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?(2)如果三角形的底邊長為x(cm),那么三角形的面積y(cm2
)可以表示為
.(3)當(dāng)?shù)走呴L從12cm變化到3cm時,三角形的面積從
cm2變化到
cm2
.新課y=3x369
自變量:三角形的底邊長,因變量:三角形的面積北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
y=3x表示了圖3-2中三角形底邊長x和面積y之間的關(guān)系,它是變量y隨x變化的關(guān)系式.新課自變量x關(guān)系式
y=3x因變量y北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法.利用關(guān)系式,(如y=3x),我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值.新課北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
如圖3-3,圓錐的高是4cm,當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時,圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.新課
4cm圖4-2北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
(1)在這個變化過程中,自變量、因變量各是什么?(2)如果圓錐底面半徑為r
(cm),那么圓錐的體積V(cm3
)與r的關(guān)系式為
.(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時,圓錐的體積由
cm3
變化到
cm3
.新課自變量:圓錐底面半徑,因變量:圓錐的體積北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
你知道什么是“低碳生活”嗎?“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量,從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種生活方式.新課北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
排碳計算公式家居用電的二氧化碳排放量(kg)=耗電量(kW?·?h)×0.785開私家車的二氧化碳排放量(kg)=油耗升數(shù)(L)×2.7家用天然氣二氧化碳排放量(kg)=天然氣使用立方米數(shù)(m3)×0.19家用自來水二氧化碳排放量(kg)=自來水使用噸數(shù)(t)×0.91新課北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
(1)家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為
,其中的字母表示
.(2)在上述關(guān)系式中,耗電量每增加1kW·h,二氧化碳排放量增加
.當(dāng)耗電量從1kW·h增加到100kW·h時,二氧化碳排放量從
增加到
.新課y=0.785x二氧化碳排放量和用電量0.785kg0.785kg78.5kg北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
(3)小明家本月用電大約110kW·h、天然氣20m3
、自來水5t、油耗75L,請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量.新課y=110×0.785+20×0.19+5×0.91+75×2.7=297.2kg北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
習(xí)題1.在地球某地,溫度T(℃)與高度d(m)的關(guān)系可以近似地用
來表示.根據(jù)這個關(guān)系式,當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000時,計算相應(yīng)的T值,并用表格表示所得結(jié)果.北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
習(xí)題解:d02004006008001000106北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
習(xí)題2.仿照“議一議”中的(2),你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎?北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
拓展雄偉的三峽大壩北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
拓展已知三峽大壩泄洪時每孔水流量為1500立方米/秒,上游水位為40米,水位每降低1米,下游水位升高0.2米。(1)你能說出這個變化過程中的自變量和因變量是什么嗎?(2)如果下游水位升高G米,泄洪后上游水位高度為h米,試列出G和h的關(guān)系式.北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
拓展解:(1)自變量是上游水位下降情況,因變量是下游水位升高高度.(2)關(guān)系式:北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
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中考試題1.在下列各圖象中,y不是x函數(shù)的是()A.
B.
C.
D.
解答:函數(shù)的一個變量不能對應(yīng)兩個函數(shù)值,故選C.C分析:答題時知道函數(shù)的意義,然后作答.北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
中考試題2.某工廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20萬件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量,如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定,那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為
.y=200000(x+1)2解答:y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為y=200000(x+1)2.故答案為:y=200000(x+1)2.分析:根據(jù)平均增長問題,可得答案.北京師范大學(xué)出版社七年級|下冊
中考試題3.為了解某種品牌小汽車的耗油量,我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗,并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:汽車行駛時間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請你寫出Q與t的關(guān)系式;答案:解答:Q=50﹣8t;②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?答案:解答:當(dāng)t=5時,Q=50﹣8×5=10,答:汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是10L;③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?答案:解答:當(dāng)Q=0
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