函數(shù)性質(zhì)課件

漢王中學(xué)熱烈歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo)工作反比例函數(shù)的性質(zhì)授課教師：段小強(qiáng)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)；2、反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用；重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)；難點(diǎn)：反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用；自學(xué)時(shí)光

自學(xué)課本41—43頁，思考、觀察反比例函數(shù)，和

探究新知和

的函數(shù)圖象，回答下列問題：

1、它們的圖象是什么形狀的？函數(shù)圖象是連續(xù)的嗎？為什么？2、每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪個(gè)象限？函數(shù)圖象的位置由什么決定？

3、在每一個(gè)象限內(nèi)，Y隨X的變化如何變化？變化由什么決定？4、能否根據(jù)y＝x

的圖象，畫出y＝-x的圖象?xyoy﹦6∕xy＝－6/xxoyxyyxoYY=3/x=3/xY=-3/xY反比例函數(shù)的性質(zhì)1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。2、當(dāng)K〉0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分布在第一、三象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)Y隨X的增大而減小。3、當(dāng)K〈0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限內(nèi)；在每個(gè)象限內(nèi)Y隨X的增大而增大。(囗訣：K大一三減，K小二四增）4、反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且關(guān)于直線y=x和y=-x對稱。Y=-6/xyo1、它們的圖象是什么形狀的？函數(shù)圖象是連續(xù)的嗎？為什么？Y=6/x2、每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪個(gè)象限？函數(shù)圖象的位置由什么決定？3、在每一個(gè)象限內(nèi)，Y隨X的

變化如何變化？變化由什么決定？4、能否根據(jù)y＝x的圖象，畫出y＝-x的圖象？典例析解:

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)這個(gè)函數(shù)圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？解：（１）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為解得：ｋ＝１２∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為∵ｋ＞０∴這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，ｙ隨ｘ的增大而減小。∵圖象過點(diǎn)A（2，6）（２）把點(diǎn)Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)Ｂ、點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)Ｄ的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點(diǎn)Ｂ、點(diǎn)Ｃ在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Ｄ不在這個(gè)函數(shù)的圖象上。1、已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k______.若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k

____.2、函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.

一減小練一練13、反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-6A<4>44.反比例函數(shù)在二、四象限則（）A.m≠1B.m=3或－1C.m=3D.m=－1

y=（m－1）x

－2m－4練一練2DP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx練一練36.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.xyoMNp練一練4

7.函數(shù)y=kx-k與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D練一練58.函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值

y1、y2、y3的大小關(guān)系是________y3<y1<y2練一練6課堂小結(jié)函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式圖象及象限性質(zhì)在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函數(shù))當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x