第一章 庫(kù)侖定理

電磁學(xué)主講：董瑞新聊城大學(xué)理工學(xué)院主要內(nèi)容第一章真空中靜電場(chǎng)的基本規(guī)律第二章有導(dǎo)體時(shí)的靜電場(chǎng)第三章靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)第四章恒定電流和電路第五章

恒定電流的磁場(chǎng)第六章電磁感應(yīng)與暫態(tài)過程第七章磁介質(zhì)第九章時(shí)變電磁場(chǎng)和電磁波第八章交流電靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)變化電磁場(chǎng)“電磁學(xué)”梁燦彬秦光戎梁竹健

高教出版社

參考書“電磁學(xué)”趙凱華陳熙謀高教出版社“電磁學(xué)”薛呈添王喬敏南開大學(xué)出版社“電磁學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)”

池?zé)o量北師大出版社教學(xué)要求1.掌握電磁學(xué)（特別是電磁場(chǎng)）的基本概念和方法2.掌握用高等數(shù)學(xué)的方法(微積分和向量代數(shù))求解

問題學(xué)習(xí)建議1.認(rèn)真聽課，記好筆記2.課下及時(shí)復(fù)習(xí)，獨(dú)立完成作業(yè)3.階段性總結(jié)，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)第一章

靜止電荷的電場(chǎng)Coulomb定律和疊加原理

－電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度

高斯定理及其應(yīng)用－電通量環(huán)路定理

－電位、電位差

§1.電荷

一.電荷的三條基本原理對(duì)偶性質(zhì)子，中子(夸克:±2e/3,±e/3;禁閉狀態(tài))

靜電感應(yīng)現(xiàn)象二.電荷的基本性質(zhì)靜電作用的基本特性：同斥異吸電荷守恒定律:量子性：守恒性(孤立系統(tǒng))在一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi),正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過程中始終保持不變.

基本電荷§2Coulomb定律(真空、靜止、點(diǎn)電荷)一、從萬有引力得到的啟示

1755年，富蘭克林；1767年，普利斯特利RobisonCavendishδ=0.02(1773年)

(參考郭奕玲《物理學(xué)史》)二、庫(kù)侖定律(1785)1759年，愛皮努斯的猜測(cè);指數(shù)偏差δ＝0.061.點(diǎn)電荷模型：2.庫(kù)侖定律：

l<<L

相對(duì)性;

真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的靜電力大小相等、方向相反,并且沿著它們的連線;同號(hào)電荷相斥,異號(hào)電荷相吸.δ=0.04注意:0=8.9×10-12庫(kù)2/牛頓米2

4)

獨(dú)立性:與其它電荷的存在與否無關(guān)疊加性

SI:1庫(kù)=3

109靜庫(kù)1)

4個(gè)要點(diǎn):q1q2；1/r2；有心力；同斥異吸q1

q2

2)k

的確定:3)靜止電荷:兩電荷相對(duì)觀測(cè)者靜止

三.疊加原理CGS:(真空中的介電常數(shù))高斯制令

k=1靜庫(kù)MKSA制例1:經(jīng)典的氫原子中電子繞核旋轉(zhuǎn),質(zhì)子質(zhì)量Mp為1.6710-27kg,電子質(zhì)量me為9.1110-31kg,求電子與質(zhì)子間的庫(kù)侖力Fe與萬有引力F引之比.解：庫(kù)侖力大小萬有引力大小三、疊加原理(實(shí)驗(yàn)定律)

當(dāng)空間中有兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷時(shí),作用于每個(gè)電荷上的總靜電力等于其他每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用于該點(diǎn)電荷的各靜電力的矢量和.一、電場(chǎng)電場(chǎng)的基本性質(zhì)：對(duì)處在其中的其它電荷產(chǎn)生作用力電場(chǎng)是電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)。電荷q1電荷q2電場(chǎng)E場(chǎng)的物質(zhì)性體現(xiàn)在：a.給電場(chǎng)中的帶電體施以力的作用；c.變化的電場(chǎng)以光速在空間傳播，表明電場(chǎng)具有動(dòng)量b.當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力作功.表明電場(chǎng)具有能量；電場(chǎng)與實(shí)物有何不同?§3靜電場(chǎng)電場(chǎng)力超距作用近距作用－彈性以太1.場(chǎng)與實(shí)物的區(qū)別:2.靜電場(chǎng):

相對(duì)于觀察者靜止的電荷激發(fā)的電場(chǎng)試探電荷:

線度小到可以看作點(diǎn)電荷；

二、電場(chǎng)強(qiáng)度相同點(diǎn):

都是物質(zhì)存在的形態(tài)，有能量與動(dòng)量.不同點(diǎn):1)可以離開電荷存在；

2)實(shí)物具有不可入性，場(chǎng)所占據(jù)的空間能同時(shí)為其他場(chǎng)占有；3)實(shí)物的質(zhì)量密度較大(103Kg/m3),而場(chǎng)的質(zhì)量密度很小(10-23Kg/m3)；

4)實(shí)物受力可以產(chǎn)生加速度，而場(chǎng)不能被加速；電量小到不影響原來場(chǎng)的分布.(定量描寫電場(chǎng)性質(zhì)的物理量)

2.電場(chǎng)強(qiáng)度:(q0:試探電荷)注意:1)上式是定義式，適用于任意電荷激發(fā)的電場(chǎng);2)矢量點(diǎn)函數(shù);3)勻強(qiáng)電場(chǎng);4)單位:牛頓/庫(kù)侖伏特/米

5)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理:

證明:(如圖)兩邊除q0證畢單位試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力檢驗(yàn)電荷受力1.點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)三.場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)P討論:1)E的方向處處沿著以Q為中心的矢徑或其反方向.2)在以Q為中心的球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等,電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性.3)場(chǎng)強(qiáng)的圖示法

2.點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)Q>0時(shí)，E與r同向，場(chǎng)強(qiáng)背離Q點(diǎn)；Q<0時(shí)，E與r反向，場(chǎng)強(qiáng)指向Q點(diǎn)；r

時(shí)，E0;r

0時(shí)，E?解：Q1

在P點(diǎn)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng):代入數(shù)據(jù)得，

同理可得Q2在P點(diǎn)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng):根據(jù)疊加原理,P點(diǎn)的總場(chǎng)強(qiáng):Q1Q2POxy例2.

在坐標(biāo)原點(diǎn)及(√3m,0)點(diǎn)分別放置電量Q1=-2微庫(kù)及

Q2=+1微庫(kù)的點(diǎn)電荷，求點(diǎn)P(√3m,-1)處的場(chǎng)強(qiáng).(p9)

例3：求電偶極子中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。電偶極子:一對(duì)等量異號(hào)的點(diǎn)電荷系電偶極矩:

解:由對(duì)稱性分析Ey=0寫成矢量式:場(chǎng)強(qiáng)的大小:3.連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)將帶電體分成很多元電荷

dq對(duì)場(chǎng)源求積分,可得總場(chǎng)強(qiáng)：電荷元的選?。后w密度面密度電荷線密度對(duì)于電荷線分布的帶電體面分布體分布先求出它在任意場(chǎng)點(diǎn)P

的場(chǎng)強(qiáng):點(diǎn)電荷體電荷分布面電荷分布線電荷分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)解題思路及步驟：1.建立坐標(biāo)系,2.確定電荷密度:4.確定電荷元的場(chǎng)5.求場(chǎng)強(qiáng)分量Ex、Ey、Ez

(向量→標(biāo)量)

3.選電荷元,求其電量,體

,面,線求總場(chǎng)(近似、化簡(jiǎn))

例4：均勻帶電圓環(huán)半徑為R，帶電量為q,求圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。dq的場(chǎng)由場(chǎng)對(duì)稱性

E∥=0r與x都為常量解:確定電荷密度選電荷元dq,討論:1.環(huán)心處:2.當(dāng)x>>R,相當(dāng)于點(diǎn)電荷的場(chǎng)3.場(chǎng)強(qiáng)極大值位置:令x=0,E=0例5

均勻帶電圓盤軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).

設(shè)圓盤帶電量為q,半徑為R.解:細(xì)圓環(huán)帶電量取一半徑為r，寬度為dr

的細(xì)圓環(huán)均勻場(chǎng)1.當(dāng)x<<R,討論相當(dāng)于無限大帶電平面附近的電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)垂直于板面.O帶電圓盤可看成許多同心