鋼屋架設(shè)計算例

梯形鋼屋架設(shè)計

張楊201112191編輯ppt一、算例設(shè)計資料1、車間柱網(wǎng)布置：長度54m；柱距6m；跨度L=21m。2、屋面坡度1﹕103、屋面材料：預(yù)應(yīng)力大型屋面板4、荷載：1）靜載：屋架及支撐自重0.42kN/m2；屋面防水層

0.4kN/m2；找平層0.4kN/m2；大型屋面板自重（包括灌縫）1.4kN/m2；泡沫混凝土保溫層0.3kN/m2。2）活載：屋面活荷載0.3kN/m2；雪荷載0.4kN/m2；積灰荷載0.45kN/m2；2編輯ppt5、材質(zhì)：鋼材采用Q235B鋼，焊條為E43型，手工焊。6、結(jié)構(gòu)形式與選型標志跨度與計算跨度：標志跨度是柱網(wǎng)軸線的橫向間距，以3m為模數(shù)，計算跨度是屋架兩端支座反力的距離，對于封閉結(jié)合，計算跨度＝標志跨度－2×(150～200)。封閉結(jié)合：邊柱外緣和墻內(nèi)緣與縱向定位軸線相重合。非封閉結(jié)合：邊柱外緣與縱向定位軸線之間加聯(lián)系尺寸。3編輯ppt鋼屋架計算跨度的確定：簡支于柱頂?shù)匿撐菁?，其計算跨度取決于屋架支反力間的距離。屋架的計算跨度

4編輯ppt

端部高度：對于緩坡梯形屋架，鉸接時端高為1.8～2.1m，剛接時端高為1.8～2.4m?？缰懈叨龋河勺畲蟾叨龋ㄟ\輸條件），最小高度（剛度條件），經(jīng)濟高度決定。為標志跨度，為屋架坡度圖1屋架尺寸及幾何形式（單位：mm）屋架計算跨度=L–2×0.15=21–2×0.15=20.7m,屋架尺寸及幾何形式如下圖1：5編輯ppt屋架桿件幾何尺寸屋架標志跨度大于等于24m時，跨中應(yīng)起拱約標志跨度的1/500。6編輯ppt7編輯ppt8編輯ppt9編輯ppt二、屋蓋支撐布置

根據(jù)車間長度、屋架跨度和荷載情況，設(shè)置兩道上、下弦橫向水平支撐。上弦橫向水平支撐必設(shè)，設(shè)在兩端柱間，間距不大于60ｍ。在設(shè)置橫向水平支撐的柱間，于屋架跨中和兩端共設(shè)三道垂直支撐。上下弦在跨中和端部設(shè)三道系桿，在屋脊節(jié)點及支座節(jié)點處沿廠房縱向設(shè)置通長的剛性系桿，下弦跨中節(jié)點設(shè)置一道縱向通長的柔性系桿，支撐布置見下圖。10編輯ppt上弦支撐下弦支撐圖2屋面支撐布置圖（單位：mm）11編輯ppt12編輯ppt13編輯ppt三、荷載與內(nèi)力計算1、荷載計算

根據(jù)荷載規(guī)范，屋面活荷載與雪荷載不會同時出現(xiàn)，取兩者較大值者（屋面活荷載0.3kN/m2<雪荷載0.4kN/m2，取雪荷載為0.4kN/m2）計算。共3.42kN/m2

14編輯ppt節(jié)點荷載匯集簡圖

將屋面荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點荷載:

為一個節(jié)點承受的荷載每平方米屋面水平投影面上的標準荷載值為屋架弦桿節(jié)間的水平長度為屋架間距15編輯ppt2、荷載組合設(shè)計屋架時，應(yīng)考慮以下三種組合：全跨永久荷載+全跨可變荷載

全跨永久荷載

+半跨可變荷載全跨屋架及支撐自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷載（施工階段）（使用階段）16編輯ppt

1）使用階段恒荷載和活荷載引起的節(jié)點荷載設(shè)計值P恒及P活

P恒=3.42×1.5×6=30.78kNP活=1.19×1.5×6=10.71kN2）施工階段恒荷載和活荷載引起的節(jié)點荷載設(shè)計值P恒及P活P恒=0.42×1.5×6=3.78kNP活=（1.68+0.63）×1.5×6=20.97kN17編輯ppt

3、內(nèi)力計算

本設(shè)計采用數(shù)值計算桿件在單位節(jié)點力作用下各桿件內(nèi)力系數(shù)（單位節(jié)點力分別作用于全跨、左半跨、右半跨），單位節(jié)點力作用左半跨示意圖如圖3所示，桿件內(nèi)力計算結(jié)果見表2。圖3單位節(jié)點力作用左半跨示意圖18編輯ppt內(nèi)力計算(不考慮起拱)：

1.電算法：結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器。

2.應(yīng)用圖解法求得單位荷載作用于全跨及半跨各節(jié)點的各桿內(nèi)力，即內(nèi)力系數(shù)，然后可求出當荷載作用于全跨及半跨各節(jié)點時的桿件內(nèi)力，并求出荷載組合下的桿件內(nèi)力，取其中不利內(nèi)力(正、負最大值)作為設(shè)計屋架的依據(jù)。19編輯ppt圖解法求桿力系數(shù)的方法及步驟：①按一定比例尺畫出屋架幾何尺寸的單線圖（不考慮起拱）；②計算節(jié)點力及支座反力，并標在相應(yīng)節(jié)點及支座處；③根據(jù)桿件及節(jié)點力、支座反力將整個屋架所在平面分區(qū)，并編號；④取一定的力比例尺，繪制力多邊形；⑤根據(jù)力多邊形及屋架幾何圖判斷桿件的拉、壓。20編輯ppt21編輯ppt22編輯ppt表2內(nèi)力計算結(jié)果23編輯ppt四、桿件截面設(shè)計l1屋架支撐N1N2N1N2l1l再分式桁架桿件平面內(nèi)計算長度取桿件幾何長度；平面外計算長度：受拉主斜桿：受壓主斜桿：

24編輯ppt

節(jié)點板厚度選擇：腹桿最大內(nèi)力N=-300.87kN，中間節(jié)點板厚度選用10mm，支座節(jié)點板厚度選用12mm。屋架節(jié)點板厚度選用表梯形屋架腹桿最大內(nèi)力（kN）≤180181~300301~500501~700701~950951~12001201~15501551~2000中間節(jié)點板厚（mm）6~88101214161820支座節(jié)點板厚（mm）101012141618202225編輯ppt根據(jù)平面外的計算長度，上弦截面選用兩個不等肢角鋼，短肢相并。設(shè)λ=60，φ=0.807。

1.上弦桿件整個上弦桿采用等截面，按FG桿件的最大內(nèi)力設(shè)計，即

N=-479.04kN。（[λ

]=150）上弦桿計算長度：在屋架平面內(nèi)，計算長度系數(shù)為1.0，計算長度l0x=l0=1.508m在屋架平面外，按大型屋面板與屋架保證三點焊接考慮，計算長度取2倍的屋面板寬，但不大于3m。

l0y=3m26編輯ppt驗算故截面面積:需要的回轉(zhuǎn)半徑：ix=l0x/λ=1508/60=25.1mm，

iy=l0y/λ=3000/60=50.0mm選用2L140×90×10（短肢相并），A=4240mm2，ix=25.6mm，iy=67.7mm27編輯ppt驗算對稱軸y的穩(wěn)定承載力：換算長細比故滿足要求。28編輯ppt

2.下弦桿件整個下弦桿也采用等截面，采用最大內(nèi)力設(shè)計，即

N=470.781kN。下弦桿為受拉桿，可只計算平面內(nèi)的長細比，計算長度系數(shù)為1.0，計算長度l0x=l0=3m需要的凈截面面積為選用2L140×90×10（短肢相并），A=4240mm2，ix=25.6mm，iy=67.7mm。29編輯ppt驗算：在節(jié)點設(shè)計時，栓孔中心到節(jié)點板近端邊緣距離不小于100mm，可以認為節(jié)點板的加強足以彌補孔洞的削弱，故截面驗算中不考慮栓孔對截面的削弱，按毛截面驗算（[λ

]=350）滿足要求。30編輯ppt

3.端斜桿aB

N=-300.87kN,l0x=2524mm,l0y=2524mm

需要的凈截面面積為

選用2L140×90×8（長肢相并），A=3608mm2，ix=45mm，iy=36.2mm。[λ]=150驗算31編輯ppt換算長細比故滿足要求。32編輯ppt

4.斜腹桿dH

N=46.82kN,l0x=0.8l=0.8×3395=2716mm,l0y=3395mm

需要的凈截面面積為

選用2L80×5（兩等邊角鋼），A=1582mm2，ix=24.8mm，iy=35.6mm，

[λ

]=150。驗算33編輯ppt故滿足要求。5.

豎桿dG所有豎桿采用相同截面，N=-38.15kN,l0x=0.8l=0.8×2888=2310mm,l0y=2888mm,選用2L80×5，A=1582mm2，ix=24.8mm，iy=35.6mm，

[λ

]=150。

34編輯ppt驗算換算長細比35編輯ppt滿足要求。其余各桿件的截面設(shè)計如上述設(shè)計過程，各桿件的截面選擇見表3。需要注意連接垂直支撐的中央豎桿采用十字形截面，其斜平面計算長度l0=0.9l，其他腹桿除Aa和Ba外，l0x=0.8l。故36編輯ppt表3屋架桿件截面選擇表37編輯ppt表3屋架桿件截面選擇續(xù)表38編輯ppt五、節(jié)點設(shè)計設(shè)計步驟：

在確定節(jié)點板的形狀和尺寸時，需要斜腹桿與節(jié)點板間連接焊縫長度。先算出各腹桿桿端需要的焊縫尺寸。其計算公式為：角鋼肢背所需焊縫長度l1：角鋼肢尖所需焊縫長度l2：

根據(jù)焊縫長度按比例繪出節(jié)點板的形狀和大小，最后驗算弦桿與節(jié)點板的連接焊縫。39編輯ppt如腹桿aB，設(shè)計桿力N=300.87kN，設(shè)肢背與肢尖的焊腳尺寸各為hf1=8mm，hf2=6mm。因aB系桿不等邊，角鋼與長肢相連，故K1=0.65，K2=0.35。則：40編輯ppt表4腹桿桿端焊接尺寸

表中l(wèi)1、l2為取整后數(shù)值（5或10mm的倍數(shù)）

其他腹桿所需焊縫長度的計算結(jié)果見表4。未列入表中的腹桿均因桿力很小，可按構(gòu)造取hf≥1.5=1.5=5mm，l1=l2=8hf+10=50mm。41編輯ppt1、下弦節(jié)點“b”按表4中所列出的Bb、bD桿所需焊縫長度，按比例繪制節(jié)點詳圖，從而確定節(jié)點板的形狀和尺寸（見圖4）。圖4下弦節(jié)點“b”42編輯ppt

由圖中量出下弦與節(jié)點板的焊縫長度為480mm，焊腳尺寸hf=5mm，焊縫承受節(jié)點左、右弦桿的內(nèi)力差ΔN=Nbc-Nab=384.25-161.65=222.6kN驗算肢背焊縫的強度：滿足要求。肢尖的焊縫應(yīng)力更小，一般滿足要求。按照構(gòu)造要求，豎桿bC下端應(yīng)伸至距下弦肢尖為20mm處，并沿肢尖與節(jié)點板滿焊。43編輯ppt2、上弦節(jié)點“B”按表4中所列出的Bb、Ba桿所需焊縫長度，確定節(jié)點板的形狀和尺寸（見圖5）。圖5上弦節(jié)點“B”44編輯ppt

由圖中量出上弦與節(jié)點板的焊縫長度為400mm，焊腳尺寸hf=5mm，因節(jié)點板伸出上弦肢背15mm，故由弦桿與節(jié)點板的四條焊縫共同承受節(jié)點集中荷載P=39.33kN和弦桿的內(nèi)力差ΔN=NBC-NBA=294.98-1.18=293.8kN的共同作用。由于上弦的坡度很小，集中力P對上弦桿與節(jié)點板間焊縫的偏心一般很小，可認為集中力與上弦垂直。則上弦肢背的焊縫應(yīng)力為：45編輯ppt則上弦肢背的焊縫應(yīng)力為：滿足要求。肢尖的焊縫應(yīng)力更小，一般滿足要求。=46編輯ppt圖6

下弦中央拼接節(jié)點“e”3、下弦中央拼接節(jié)點“e”（見圖6）47編輯ppt下弦中央拼接節(jié)點48編輯ppt（1）拼接角鋼計算

因節(jié)點兩側(cè)下弦桿力相等，故用一側(cè)桿力Nef

=462.91kN計算。拼接角鋼采用與下弦相同的截面2L140×90×10，設(shè)與下弦的焊縫的焊腳尺寸hf=8mm，為了使拼接角鋼與原來的角鋼相緊貼，需將拼接角鋼的棱角鏟去。為便于施焊，拼接角鋼的豎直肢應(yīng)切去Δ=t+hf

+5=23mm，節(jié)點一側(cè)與下弦的每條焊縫所需計算長度為：拼接角鋼所需的計算長度為：L=2（lw+16）+10=300mm為保證拼接節(jié)點處的剛度取L=500mm。49編輯ppt（2）下弦與節(jié)點板的連接焊縫計算

下弦與節(jié)點板的連接焊縫按0.15Ned

（較大一側(cè)弦桿內(nèi)力）或相鄰節(jié)間弦桿內(nèi)力差ΔN計算。取焊腳尺寸hf=5mm，節(jié)點一側(cè)與下弦肢背和肢尖的每條焊縫所需計算長度l1、l2分別為：在圖6中，節(jié)點板的寬度是由連接豎桿的構(gòu)造要求所決定的，由圖中量得每條肢背焊縫長度為155mm，每條肢尖焊縫長度為120mm，滿足要求。50編輯ppt圖7

屋脊節(jié)點“H”4、屋脊節(jié)點“H”（見圖7）51編輯ppt屋脊節(jié)點52編輯ppt（1）拼接角鋼計算

拼接角鋼采用與上弦相同的截面2L140×90×10，設(shè)與上弦的焊縫的焊腳尺寸hf=8mm，豎直肢應(yīng)切去Δ=t+hf

+5=23mm，按上弦桿力NGH=479.04kN計算拼接角鋼與上弦的焊縫，節(jié)點每側(cè)每條焊縫所需計算長度為：拼接角鋼所需的計算長度為：L=2（lw+16）+10=320mm為保證拼接節(jié)點處的剛度取L=700mm。53編輯ppt（2）上弦與節(jié)點板的連接焊縫計算

上弦與節(jié)點板在節(jié)點兩側(cè)共8條焊縫，共同承受節(jié)點荷載P與兩側(cè)上弦內(nèi)力的合力。近似取sinα=tanα=0.1。該合力的數(shù)值為：2Nsinα-P=2×479.04×0.1-39.33=56.48kN設(shè)焊腳尺寸hf=5mm，每條焊縫所需計算長度為：

由圖7量得焊縫長度為220mm，滿足要求。54編輯ppt5、支座節(jié)點“a”（見圖8）圖8支座節(jié)點“a”55編輯ppt（1）底板計算

底板承受屋架支座反力R=7P=7×39.33=275.31kN，柱采用C20混凝土，混凝土的軸心抗壓強度設(shè)計值fc=10N/mm2。底板需凈面積An

為：錨栓直徑d=25mm，錨栓孔布置見圖8，栓孔面積為：ΔA=50×40×2+π×252=5963mm256編輯ppt底板所需面積為As=An+ΔA=27351+5963=33494mm2按構(gòu)造要求底板面積取A=280×300=84000mm2>As，滿足要求。底板所受的實際均布反力節(jié)點板和加勁肋將底板分成四塊相同的兩相鄰邊支撐板，它們對角線長度α1及內(nèi)角頂點到對角線的距離b1分別為：b1=(140×170)/220=108mm57編輯pptb1/

α1=0.49,查得β=0.058，兩相鄰邊支撐板單位寬度的最大彎矩為：M=βqα12=0.058×3.53×2202=9909N·mm所需底板厚度為：實取底板尺寸為-280×300×20mm。58編輯ppt（2）加勁肋與節(jié)點板的焊縫計算

焊縫長度等于加勁肋高度，也等于節(jié)點板高度。由節(jié)點圖量得焊縫長度為492mm，設(shè)焊腳尺寸hf=6mm，計算長度lw=492-12-15=465mm，每塊加勁肋近似的按承受R/4計算，R/4作用點到焊縫的距離為e=(140-6-15)/2+15=74.5mm。則焊縫所受剪力V及彎矩M為：V=275.31/4=68.8kNM=V×e=68.8×74.5=5126kN·mm59編輯ppt焊縫強度驗算:滿足要求。=60編輯ppt（3）加勁肋和節(jié)點板與底板的焊縫計算hf應(yīng)滿足角焊縫的構(gòu)造要求：hf=1.5=7mm，hf=1.2tmin=1.2×12=14.4mm，實取hf=8mm。如圖所示六條焊縫總的計算長度：Σlw=2×(300-16)+2(280-12-2×15-4×8)=980mm61編輯ppt6、節(jié)點板計算（1）節(jié)點板在受壓腹桿的壓力作用下的計算

所有無豎桿相連的節(jié)點板，受壓腹桿桿端中點至弦桿的凈距離c與節(jié)點板厚度t之比，均小于或等于。所有與豎桿相連的節(jié)點板，c/t均小于或等于，因而節(jié)點板的穩(wěn)定均能保證。62編輯ppt（2）所有節(jié)點板在拉桿的拉力作用下，也都滿足要求，因而節(jié)點板的強度均能保證。此外，節(jié)點板邊緣與腹桿軸線之間的夾角均大于15°，斜腹桿與弦桿的夾角均在25°~65°之間，節(jié)點板的自由邊長度與厚度之比均小于

，都滿足構(gòu)造要求，節(jié)點板均安全可靠。截面設(shè)計中注意：（1）在同一榀屋架中角鋼的規(guī)格不宜過多，一般不宜超過5～