機械原理(經(jīng)典版)-機械原理經(jīng)典

機械原理武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院機械設(shè)計系制作人：董皊指導(dǎo)老師：曹泗秋1整理ppt機械原理教學(xué)課件第一章

緒論第二章

機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析第三章

平面機構(gòu)的運動分析第四章

平面機構(gòu)的力分析第五章

機械的效率和自鎖第六章

機械的平衡第七章

機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)第八章

平面連桿機構(gòu)第九章

凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第十一章

輪系及其分類2整理ppt第一章緒論§1-1§1-2§1-3§1-4

本課程研究的對象及內(nèi)容學(xué)習(xí)本課程的目的

如何進行本課程的目的

機械原理學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀簡介返回首頁3整理ppt機械原理:研究機械的運動及動力特性，及機械運動方案設(shè)計的一門基礎(chǔ)技術(shù)學(xué)科。是機械設(shè)計理論和方法中的重要分支。研究對象:機械。而機械是機構(gòu)與機器的總稱。1．機構(gòu)：用來傳遞與變換運動和力的可動裝置。連桿機構(gòu)最常用的機構(gòu)有：齒輪機構(gòu)間歇運動機構(gòu)等。2．機器：一種由人為物體組成的具有確定機械運動的裝置，用來完成一定的工作過程，以代替人類的勞動。根據(jù)工作類型的不同，機器分為：動力機器：將其他形式能量和機械能互換機器信息機器：完成信息的傳遞和變換。凸輪機構(gòu)工作機器：完成有用機械功或搬運物品。§1-1本課程研究的對象及內(nèi)容返回首頁4整理ppt3．機構(gòu)舉例：例1，內(nèi)燃機示意圖（如圖1-1）：它包含：汽缸11活塞10連桿3曲柄4齒輪機構(gòu)：凸輪軸7閥門推桿8閥門推桿9齒輪1和18凸輪機構(gòu)連桿機構(gòu)返回首頁5整理ppt內(nèi)燃機示意圖返回上頁6整理ppt例2，工件自動裝卸裝置（如圖1-2）：工作原理：電動機通過機構(gòu)的傳動使滑桿左移，滑桿上的動爪和定爪將工件夾住。當(dāng)滑桿帶著工件右移到一定位置時，動爪受擋塊的壓迫將工件松開，于是工件落于載送器上，被送到下道工序。返回首頁7整理ppt本課程研究的內(nèi)容主要包括以下幾個方面：（1）.機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的基本知識（2）.機構(gòu)的運動分析（3）.機器動力學(xué)（4）.常用機構(gòu)的分析與設(shè)計（5）.機械傳動系統(tǒng)運動方案的設(shè)計返回首頁8整理ppt§1-2學(xué)習(xí)本課程的目的1.它研究的是現(xiàn)有機械的運動及工作性能和設(shè)計新機械的基礎(chǔ)知識，是機械類各專業(yè)必修的一門重要技術(shù)基礎(chǔ)課程。2．現(xiàn)代各國間的競爭主要表現(xiàn)為綜合國力的競爭。要提高綜合國力，就要實現(xiàn)生產(chǎn)的機械化和自動化，就需要創(chuàng)造出大量的、新穎優(yōu)良的機械來裝備，為其高速發(fā)展創(chuàng)造有利條件。機械工業(yè)是國家綜合國力發(fā)展的基石。

3．隨著各種新興學(xué)科的興起，機械工業(yè)也向更高的階段發(fā)展，以與各相關(guān)學(xué)科的發(fā)展相適應(yīng)。4．機械工業(yè)歷史悠久，至今仍在蓬勃發(fā)展。一些高科技成果，都有賴于現(xiàn)代機械工業(yè)的支持，沒有現(xiàn)代機械工業(yè)為基礎(chǔ)的信息社會是難以想象的。5．機械原理方面的知識，在新機械的創(chuàng)造中起到不可或缺的基礎(chǔ)作用。返回首頁9整理ppt§1-3如何進行本課程的學(xué)習(xí)

1.機械原理課程是一門技術(shù)基礎(chǔ)課程。它一方面較物理、理論力學(xué)等理論課程更加結(jié)合工程實際；另一方面，又與專業(yè)機械的課程有所不同。在學(xué)習(xí)過程中，要著重搞清基本概念，理解基本原理，掌握機構(gòu)分析和綜合的基本方法。2.本課程對于機械的研究，是通過以下兩大內(nèi)容來進行的：（1）研究各種機構(gòu)和機器所具有的一般共性問題。（2）研究各種機器中常用的一些機構(gòu)的運動和動力性能，和它們的設(shè)計方法。3．隨著各種新學(xué)科的興起，機械工業(yè)也向更高階段發(fā)展，以與各相關(guān)學(xué)科的發(fā)展相適應(yīng)。4．一些高科技成果，都有賴于現(xiàn)代機械工業(yè)的支持，沒有現(xiàn)代機械工業(yè)為基礎(chǔ)的信息社會是難以想象的。

返回首頁10整理ppt§1-4機械原理學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀簡介1.現(xiàn)代機械工業(yè)日益向高速、重載、高精度、高效率、低噪聲等方向發(fā)展。為適應(yīng)這種情況，機械原理學(xué)科的新研究課題與新研究方法日新月異。故機械現(xiàn)在是，將來仍是人類利用和改造自然界的直接執(zhí)行工具。2.當(dāng)前在自控機構(gòu)、機器人機構(gòu)、仿生機構(gòu)、柔性及彈性機構(gòu)和機電光液綜合機構(gòu)等的研制上有很大進步。在機械的分析與綜合中，也由只考慮其運動性能過渡到同時考慮其動力性能；考慮到機械運轉(zhuǎn)時，構(gòu)件的震動和彈性變形，運動副中的間隙和構(gòu)件的誤差對機械運動及動力性能的影響；以及如何對構(gòu)件和機械進一步做好動力平衡。

返回首頁11整理ppt3.目前，在機械的分析和綜合中廣泛的應(yīng)用了計算機，發(fā)展并推廣了計算機輔助設(shè)計、優(yōu)化設(shè)計、考慮誤差的概率設(shè)計。提出了多種便于對機械進行分析與綜合的數(shù)學(xué)工具，編制了許多大型通用或?qū)Ｓ玫挠嬎愠绦颉４送?，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，測試手段的日益完善，也加強了對機械的實驗研究。4.總之，作為機械原理學(xué)科，其研究領(lǐng)域十分廣闊，內(nèi)涵非常豐富。在機械原理的各個領(lǐng)域中，每年都有大量的內(nèi)容新穎的文獻資料涌現(xiàn)。

返回首頁12整理ppt第二章機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析§2-1§2-2§2-3§2-4§2-5§2-6§2-7

機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的

機構(gòu)的組成

機構(gòu)運動簡圖機構(gòu)具有確定運動的條件

機構(gòu)自由度的計算計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項

虛約束對機構(gòu)工作性能的影響及機構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計返回首頁13整理ppt§2-1機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析研究的主要內(nèi)容及目的是：（1）研究機構(gòu)的組成及機構(gòu)運動簡圖的畫法（2）了解機構(gòu)具有確定運動的條件（3）研究機構(gòu)的組成原理及結(jié)構(gòu)分類研究的主要對象是機構(gòu)，所以首先必須知道機構(gòu)是怎樣組成的。另外，為了對機構(gòu)進行分析與綜合，還必須畫出其機構(gòu)運動簡圖。還必須知道在什么條件下它的運動才是確定的。返回首頁14整理ppt§2-2機構(gòu)的組成

1.構(gòu)件2.運動副３.運動鏈4、機構(gòu)返回首頁15整理ppt1.構(gòu)件：組成機構(gòu)的每一個獨立運動單元體。從運動的觀點看，可以說任何機器都是由若干（兩個以上）構(gòu)件組合而成的。2.運動副（1）.概念：運動副：兩構(gòu)件直接接觸而又能產(chǎn)生一定的相對運動的連接。運動副元素：兩構(gòu)件上能夠參加接觸而構(gòu)成運動副的表面。由度：構(gòu)件含有獨立運動的數(shù)目約束：對獨立運動的限制返回首頁16整理ppt例：軸1與軸承2的配合（圖2-1）；運動副元素：圓柱面、圓孔面圖2-1返回首頁17整理ppt滑塊1與導(dǎo)軌2的接觸（圖2-2）；運動副元素：棱柱面、棱孔面圖2-2返回首頁18整理ppt兩齒輪輪齒的嚙合（圖2-3，a）；球面與平面的接觸（圖2-3，b）；圓柱與平面的接觸（圖2-3，c）。運動副元素：兩齒廓曲面運動副元素：球面與平面運動副元素：圓柱面與平面a）b）c）圖2-3返回首頁19整理ppt（2）.運動副的分類：1）.根據(jù)其所引入的約束的數(shù)目分類：I級副；II級副；III級副；IV副和V級副。2）.根據(jù)構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件的接觸情況分類：高副：兩構(gòu)件通過點或線接觸而構(gòu)成的運動副，如圖2-1示；低副：兩構(gòu)件通過面接觸而構(gòu)成的運動副，如圖2-2所示。3）.根據(jù)兩構(gòu)件之間的相對運動的不同來分類：轉(zhuǎn)動副：兩構(gòu)件之間的相對運動為轉(zhuǎn)動的運動副。如圖2-1移動副：相對運動為移動的運動副，如圖2-2所示。螺旋副：相對運動為螺旋運動的運動副。球面副：相對運動為球面運動的運動副,如圖2-5所示。4）.根據(jù)兩構(gòu)件的空間位置分類：平面運動副：兩構(gòu)件間的相對運動為平面運動的運動副。空間運動副：兩構(gòu)件間的相對運動為空間運動的運動副。返回首頁20整理ppt球面副：相對運動為球運動的運動副返回上頁21整理ppt常用運動副的簡化符號（3）.表2-1返回首頁22整理ppt常用運動副的簡化符號表2-1返回首頁23整理ppt３.運動鏈構(gòu)件通過運動副的連接而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)稱為運動鏈。（1）閉鏈：組成運動鏈的構(gòu)件構(gòu)成了首末封閉的系統(tǒng)，如圖2-6，a、b（2）開鏈：組成運動鏈的構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)，如圖2-6，c、d此外，根據(jù)運動鏈中各構(gòu)件相對運動為平面還是空間運動，分為：平面運動鏈（如圖2-6所示）空間運動鏈（如圖2-7所示）返回首頁24整理ppta)b)c)d)圖2-6圖2-7返回上頁25整理ppt4、機構(gòu)機構(gòu)：如果運動鏈中的一個構(gòu)件固定作為機架時則這種運動鏈稱為機構(gòu)。機構(gòu)中各構(gòu)件的名稱：機架：設(shè)定固定不動的構(gòu)件。原動件：機構(gòu)中按給定的已知運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件。從動件：構(gòu)件中其余的活動構(gòu)件。根據(jù)各構(gòu)件間的相對運動為平面運動或空間運動，機構(gòu)可分為：平面機構(gòu)（應(yīng)用較廣泛）空間機構(gòu)返回首頁26整理ppt§2-3機構(gòu)運動簡圖

1.機構(gòu)運動簡圖：用簡單的線條和符號代表構(gòu)件和運動副，并按比例定出各運動副位置，表示機構(gòu)的組成和傳動情況，這樣繪制出的簡明圖形。常用機構(gòu)運動簡圖符號如表2-2所示。返回首頁27整理ppt常用機構(gòu)運動簡圖符號表2-2返回上頁28整理ppt一般構(gòu)件的表示方法如表返回首頁表2-329整理ppt2、繪制機構(gòu)運動簡圖的步驟（1）、觀察機構(gòu)的組成、運動情況，分析運動副（找中心、找方向．從原動件開始，順著運動傳遞路線，依次進行）；（2）、選擇投影面（視圖）；一般以機械的多數(shù)構(gòu)件的運動平面為投影面（不要垂直運動平面），必要時要可補充輔助視圖；（3）、選擇適當(dāng)?shù)谋壤擀蘬；μl=實際長度m/圖示長度mm（4）、定出各運動副相對位置，用規(guī)定的符號和線條繪出簡圖，原動件上標上箭頭（指示運動方向）返回首頁30整理ppt3、機構(gòu)運動簡圖繪制舉例

例2-1圖2-8，a所示為一顎式破碎機。當(dāng)曲軸1繞軸心O連續(xù)回轉(zhuǎn)時，動顎板5繞軸心F往復(fù)擺動，從而將碎石軋碎。試繪制此破碎機的機構(gòu)運動簡圖。

返回首頁31整理ppt解：原動件：曲軸1；執(zhí)行部分：動顎板5。循著運動傳遞路線，它由曲軸1，構(gòu)件2、3、4，動顎板5和機架6等組成。曲軸1和機架6、構(gòu)件2在O、A分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。構(gòu)件2與構(gòu)件3、4在D、B兩點分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。構(gòu)件3與機架6在E點構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。動顎板5與構(gòu)件4、機架6分別在C、F點構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。搞清組成后，選定視圖平面和比例尺，并定出各轉(zhuǎn)動副O(jiān)、A、B、C、D、E、F的位置，即可繪出其機構(gòu)運動簡圖，如圖b所示。返回首頁32整理ppt§2-4機構(gòu)具有確定運動的條件機構(gòu)的自由度數(shù)目和機構(gòu)原動件的數(shù)目與機構(gòu)的運動有著密切的關(guān)系：(1)若機構(gòu)自由度Ｆ≤0，則機構(gòu)不能動；(2)若Ｆ>0，且與原動件數(shù)相等，則機構(gòu)各構(gòu)件間的相對運動是確定的；這就是機構(gòu)具有確定運動的條件。(3)若Ｆ>0，且多于原動件數(shù)，則構(gòu)件間的運動是不確定的；(4)若Ｆ>0，且少于原動件數(shù)，則構(gòu)件間不能運動或產(chǎn)生破壞。返回首頁33整理ppt例2-2試繪制

圖1-1，a所示內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖。返回首頁34整理ppt解：如前所述，其主體機構(gòu)是：曲柄滑塊機構(gòu)：由汽缸11、活塞10、連桿3和曲軸4組成齒輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)在燃氣的壓力作用下，活塞10首先運動，再通過連桿3使曲軸4輸出回轉(zhuǎn)運動；而為了控制進氣和排氣，由固裝于曲軸4上的小齒輪1帶動固裝于凸輪軸7上的大齒輪18使凸輪軸回轉(zhuǎn)，再有凸輪軸7上的兩個凸輪，分別推動推桿8及9以控制進氣閥12和排氣閥17。把其構(gòu)造情況搞清楚后，選定視圖平面和比例尺，即不難繪出其機構(gòu)運動簡圖，如圖b所示。返回首頁35整理ppt§2-5機構(gòu)自由度的計算

機構(gòu)自由度：機構(gòu)中各構(gòu)件相對機架所能有的獨立運動的數(shù)目。1．平面機構(gòu)自由度的計算公式一個不受約束的構(gòu)件在平面中的運動是三個自由度，設(shè)活動構(gòu)件：n個低副：PL

個

高副：PH個共：(2PL+PH)個約束，機構(gòu)的自由度F顯然為：

F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH（2-1）這就是平面機構(gòu)自由度的計算公式，即：平面機構(gòu)結(jié)構(gòu)公式。返回首頁36整理ppt2．平面自由度的計算舉例解：n=3;Pl=4;Ph=0.則機構(gòu)自由度F=3×3-2×4-0=1原動件數(shù)=機構(gòu)自由度，機構(gòu)運動確定。例1.如圖2-9所示的四桿機構(gòu)。返回首頁37整理ppt例2．如圖2-10所示的鉸鏈五桿機構(gòu)。而如果再給定另一個獨立的運動參數(shù)，則此機構(gòu)的運動就完全確定了。解：n=4;Pl=5;Ph=0.則機構(gòu)自由度：F=3×4-2×5-0=2原動件數(shù)<機構(gòu)自由度數(shù)，機構(gòu)運動不確定返回首頁38整理ppt解：內(nèi)燃機結(jié)構(gòu)簡圖如圖：由圖可知：n=6；PL=7，PH=3；故機構(gòu)的自由度為：F=3n-(2PL+PH)=3×6-(2

×7+3)=1例3試計算圖1-1所示內(nèi)燃機的自由度。返回首頁39整理ppt§2-6計算平面機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項１．要正確計算運動副的數(shù)目在計算機構(gòu)的運動副數(shù)目時，必須注意如下三種情況：（1）.兩個以上的構(gòu)件同在一處以轉(zhuǎn)動副相連接，就構(gòu)成了復(fù)合鉸鏈。由m個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，共有（m-1）個轉(zhuǎn)動副。返回首頁40整理ppt解：此機構(gòu)B、C、D、F四處都是由三個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，各具有兩個轉(zhuǎn)動副。故其n=7，Pl

=10，Ph=0，由式（2-1）得：F=3n-(2Pl+Ph)=7-(2×10+0)=1例２－７試計算圖2-15所示直線機構(gòu)的自由度。圖2-15返回首頁41整理ppt如果兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合，則只能算一個轉(zhuǎn)動副，如圖2-17。

(2).如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成移動副，且移動方向彼此平行或重合，則只能算一個移動副，如圖2-16。如果兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合（圖2-17），則只能算一個轉(zhuǎn)動副。圖2-17AA’返回首頁42整理ppt（3）如果兩構(gòu)件在多處相接觸而構(gòu)成平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合，則只能算一個平面高副，如圖2-18。a)b)圖2-19如果兩構(gòu)件在多處相接觸而構(gòu)成平面高副，但各接觸點處的公法線方向并不彼此重合（如圖2-19），則相當(dāng)于一個低副（圖a相當(dāng)于一個轉(zhuǎn)動副，圖b相當(dāng)于一個移動副）。返回首頁43整理ppt2、要除去局部自由度

局部自由度：在有些機構(gòu)中，某些構(gòu)件產(chǎn)生的局部運動，并不影響其他構(gòu)件的運動。這種局部運動的自由度為局部自由度。如設(shè)局部自由度數(shù)目為F’，則機構(gòu)的實際自由度應(yīng)為：F=3n-(2Pl+Ph)-F’（2-5）返回首頁44整理ppt而它的運動并不影響其他構(gòu)件的運動，因而它是一種局部自由度。對于圖示凸輪機構(gòu)：其自由度為：F=3n-(2Pl+Ph)-F’=3

×3-(2×3+1)-1=1例如：在圖2-20所示的滾子推桿凸輪機構(gòu)中，為減少磨損，在推桿3和凸輪1之間裝了一個滾子2。返回首頁45整理ppt3.要除去虛約束在機構(gòu)中，有些運動副帶入的約束，對機構(gòu)的運動起重復(fù)約束作用，我們把這類約束叫虛約束。如圖2-21所示：沒加桿EF時：F=3n-(2Pl+Ph)-F’=3×3-(2×4+0)-0=1加了桿EF后：F=3n-(2Pl+Ph)-F’=3×4-(2×6+0)-0=0可見引入了一個虛約束。設(shè)機構(gòu)中的虛約束數(shù)為P’，則機構(gòu)的自由度為：F=3n-(2Pl+Ph-P’)-F’（2-6）所以此機構(gòu)中：F=3n-(2Pl+Ph)-F’=3×4-(2×6+0)-0=0返回首頁46整理ppt如圖2-22所示：∠CAD=90°，BC=BD.構(gòu)件CD上各點軌跡均為橢圓，如CD上點P的軌跡如圖所示。其上C2的軌跡為沿Y軸的直線，與C3點的軌跡重合，故轉(zhuǎn)動副C將帶出一個虛約束。分析轉(zhuǎn)動副D可得出類似結(jié)論。

機構(gòu)中常見的虛約束有以下幾種情況：（1）.在機構(gòu)中，如果用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接的是兩構(gòu)件上運動軌跡相重合的點，則該聯(lián)接將帶入1個虛約束。返回首頁47整理ppt(2).如果機構(gòu)中兩活動構(gòu)件上某兩點的距離始終不變，此時若用具有兩個轉(zhuǎn)動副的附加構(gòu)件來連接這兩點，則將會引入一個虛約束如圖2-22中，A、B兩點之間的距離始終不變，用帶兩轉(zhuǎn)動副的桿1將該兩點相連，故帶入一個虛約束。返回首頁48整理ppt(3).機構(gòu)中對運動起重復(fù)限制作用的對稱部分也往往會引入虛約束。如果設(shè)重復(fù)部分中的構(gòu)件數(shù)為n’，低副數(shù)為Pl’，高副數(shù)為Ph’,則重復(fù)部分的虛約束數(shù)P’為：P’=2Pl’+Ph’-3n式（2-7）如圖2-23所示輪系中，在主動齒輪1和內(nèi)齒輪3之間采用三個相同的齒輪。而實際上其余兩個齒輪并不影響機構(gòu)的運動傳遞，故其帶入的約束為虛約束返回首頁49整理ppt例２－８試計算圖2-24所示某包裝機送紙機構(gòu)的自由度，并判斷該機構(gòu)是否具有確定的運動。解：n=9；Ph=3；Pl=11(復(fù)合鉸鏈D含兩個轉(zhuǎn)動副)；F’=2（C、H兩處為局部自由度）；P’=1（運動時F、I間距離不變）；由式（2-6）可得：F=3n-(2Pl’+Ph’-P’)-F’=3×9-(2×11+3-1)-2=1機構(gòu)的自由度數(shù)=原動件數(shù)，故該機構(gòu)具有確定的運動。

返回首頁50整理ppt§2-7虛約束對機構(gòu)工作性能的影響及機構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計１．虛約束對機構(gòu)工作性能的影響有虛約束的機構(gòu)，其相關(guān)尺寸的制造精度要求高，增大了制造成本。機構(gòu)中的虛約束數(shù)越多，要求精度高的尺寸參數(shù)就越多，制造難度也就越大。虛約束的多少也是機構(gòu)性能的一個重要指標。改善構(gòu)件的受力情況；好處：保證機械順利通過某些特殊位置等。增加機構(gòu)的剛度；返回首頁51整理ppt2.機構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計例1.如圖2-25，a)為m=3的3族平面機構(gòu)。則F=(6-m)n-Σ(i-m)Pi

(其中5<=i<=m+1）即F=(6-3)×3-(5-3)×4=1如將其視為b)中0族機構(gòu)，則F0=6×3-5×4=-2可見：存在F-F0=3個虛約束，叫族別虛約束。

a)b)圖2-25所謂機構(gòu)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計：指在不影響機構(gòu)其他性能的前提下，通過運動副類型的合理選擇和配置來減少虛約束的問題。返回首頁52整理ppt例2.如圖2-27，在沖床的曲柄滑塊機構(gòu)中將運動副C作成球面副，也是為了減少族別虛約束數(shù)。圖2-27上例組別虛約束存在的條件：所有鉸鏈的軸線要彼此平行。否則它將不是虛約束，而其成為一個F0=-2的機構(gòu)。返回首頁53整理ppt在儀表機構(gòu)中，為增加機構(gòu)運動的靈活性，應(yīng)盡可能使機構(gòu)中的虛約束數(shù)為零。例3如將圖2-28，a）所示的正切機構(gòu)作成圖b）的形式，其自由度為F=6n-ΣiPi=6×2-5×2-1=1則b)機構(gòu)中無虛約束。圖2-28返回首頁54整理ppt第三章平面機構(gòu)的運動分析§3-1§3-2§3-3§3-4§3-5機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法用速度瞬心法作機構(gòu)的速度分析用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度及

加速度分析綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法

對復(fù)雜機構(gòu)進行速度分析用解析法作機構(gòu)的運動分析返回首頁55整理ppt§3-1機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法（1）.任務(wù)：在已知機構(gòu)尺寸及原動件運動規(guī)律的情況下，確定機構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。（2）.目的：在設(shè)計新的機械或分析現(xiàn)有機械的工作性能等，都必須首先計算其機構(gòu)的運動參數(shù)。（3）.方法：圖解法：形象直觀，精度不高。速度瞬心法矢量方程圖解法解析法：較高的精度，工作量大它包括：返回首頁56整理ppt§3-2用速度瞬心法作機構(gòu)的速度分析１．速度瞬心及其位置的確定1）速度瞬心：當(dāng)兩構(gòu)件作平面相對運動時，在任一瞬時都可以認為它們是繞某一點作相對轉(zhuǎn)動。該點即為兩構(gòu)件的速度瞬心，簡稱瞬心。兩構(gòu)件在瞬心處的相對速度為零，或者說絕對速度為零。瞬心可定義為兩構(gòu)件上的瞬時等速重合點。若該點的絕對速度為零，為絕對瞬心，否則稱為相對瞬心。由N個構(gòu)件組成的機構(gòu)的瞬心總數(shù)K為：

K=N(N-1)/2（3-1）返回首頁57整理ppt2）各瞬心位置的確定方法如下（如圖3-2所示）：①兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時，轉(zhuǎn)動副中心即為瞬心（圖a）；②兩構(gòu)件組成移動副時，瞬心位于導(dǎo)路垂線無窮遠處（圖b）；③兩構(gòu)件組成高副時純滾：接觸點為瞬心點（圖c）；即滾又滑：瞬心位于接觸點處的公法線上（圖d）。④已知兩構(gòu)件兩重合點的相對速度方向，則兩速度向量垂線的交點即為瞬心；⑤若兩構(gòu)件不直接構(gòu)成運動副時，可用三心定理來求：三心一線定理：作相對平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，這三個瞬心位于同一直線上。返回首頁58整理ppta)b)c)d)圖3-2返回首頁59整理ppt例：如圖3-3，平面鉸鏈四桿機構(gòu)：瞬心P12、P23、P34、P14的位置可以確定，而P13、P24則不能直觀的確定。根據(jù)三心定理：對于構(gòu)件1、2、3，P13必在P12及P23的連線上，而對于構(gòu)件1、4、3，P13又在P14及P34的連線上，故上述兩線的交點即為瞬心P13。同理可得瞬心P24.圖3-3返回首頁60整理ppt2.利用速度瞬心法進行機構(gòu)的速度分析

例1.如圖3-3所示機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，原動件2的角速度ω2,試求在圖示位置時從動件4的角速度ω4。解：∵P24為構(gòu)件2、4的等速重合點，

∴ω2P12P24μ1=ω4P14P24μ1

（μ1為機構(gòu)的尺寸比例尺）得ω2/ω4=P14P24/P12P24（3-2）上式中ω2/ω4為構(gòu)件2、4的瞬時角速度之比，稱為機構(gòu)的傳動比（或傳遞函數(shù)）。圖3-3返回首頁61整理ppt如圖3-4所示的凸輪機構(gòu)，設(shè)已知：各構(gòu)件的尺寸、凸輪的角速度ω2。求從動件3的移動速度V。解：過K作公法線nn，其與瞬心連線P12P23的交點即為瞬心P23，因P23為2、3兩機構(gòu)的等速重合點，故可得：V=VP23=ω2P12P23μ1

(方向垂直向上)返回首頁62整理ppt§3-3用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度及加速度分析

１．矢量方程圖解法的基本原理和作法矢量方程圖解法，又叫相對運動圖解法。依據(jù)原理：運動合成原理。（1）.同一構(gòu)件上兩點間的速度、加速度的矢量關(guān)系（2）.兩構(gòu)件重合點間的速度、加速度的矢量關(guān)系返回首頁63整理ppt（1）.同一構(gòu)件上兩點間的速度、加速度的矢量關(guān)系如圖3-5，a所示的平面機構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件尺寸及原動件1的運動規(guī)律，則B點的運動已知。由合成原理得：VC=VB+VCB式（3-3）VCB=ω2lBC(⊥BC且與ω2轉(zhuǎn)向一致)點C的加速度aC=aB+aCB=aB+anCB+atCB式（3-4）anCB=ω22lBC(方向沿CB并指向B)atCB=α2lCB（⊥CB并與α2轉(zhuǎn)向一致）

返回首頁64整理pptp(o)d5cbd(d4)b)p’(o’)d’5c’b’

d’(d’4)k’n’n’sc)圖3-5返回首頁65整理ppt（1）.速度分析如圖b所示：由任一點P作代表VB的矢量pb(∥VB),再分別過b點和p點作代表VCB的方向線bc（⊥BC）和代表VC的方向線pc（∥xx）二者交于點c，則VC=μVpc（m/s），VCB=μVbc（m/s）ω2=VCB/lbc=μVcb/（μ1BC）(rad/s)(將

bc平移至C點，繞B點的轉(zhuǎn)向即為ω2的方向)返回首頁66整理ppt（2）.加速度分析如圖c所示：從任一點P’作代表aB的矢量p’b’(∥aB)，過b’點作代表anCB的矢量b’n’（∥BC并指向B）；過n’作代表atCB的方向線n’c’(⊥BC)過p’點作代表aC的方向線（∥xx）與n’c’交于點c’，則得：ac=μap’c’(m/s2)(方向如圖所示)α2=atCB/lBC(將n’c’平移至C點，繞B點的轉(zhuǎn)向即是α2的方向)返回首頁67整理ppt1）.圖b所示圖形稱為速度多邊形（或速度圖），p點稱為速度多邊形的極點。由極點p向外放射的矢量，代表構(gòu)件上相應(yīng)點的絕對速度，而連接兩絕對速度矢端的矢量，則代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點間的相對速度。2）.圖c所示圖形稱為加速度多邊形，p’稱為加速度多邊形的極點。由極點p’向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)點的絕對加速度；而連接兩絕對加速度矢端的矢量代表構(gòu)件上相應(yīng)兩點間的相對加速度。相對加速度又分為：法向加速度和切向加速度。返回首頁68整理ppt速度影像原理：同一構(gòu)件上的三點，在機構(gòu)位置圖上所構(gòu)成的三角形與速度多邊形上相應(yīng)點所構(gòu)成的三角形相似。當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點的速度時，則該構(gòu)件上其他任一點的可利用速度影像原理求出。加速度影像原理：同一構(gòu)件上的三點，在機構(gòu)位置圖上所構(gòu)成的三角形與加速度多邊形上相應(yīng)點所構(gòu)成的三角形相似。當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點的加速度時，則該構(gòu)件上其他任一點的加速度可利用加速度影像原理求出。（2）.兩構(gòu)件重合點間的速度、加速度的矢量關(guān)系（請參考課本）返回首頁69整理ppt2.用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度和加速度分析例3-1．圖3-6，a所示為一柱塞唧筒六桿機構(gòu)。設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸為：lAB=140mm,lBC=lCD=420mm;并知原動件1以等角速度ω1=20rad/s，沿順時針方向回轉(zhuǎn)。求機構(gòu)在圖示位置時的速度VC、VE5，加速度aC、aE5,角速度ω2、ω3及角加速度α2、α3。

返回首頁70整理ppt解（1）.作機構(gòu)運動簡圖選尺寸比例尺μ1=lAB/AB=0.01m/mm,按給定的原動件位置，準確作出機構(gòu)運動簡圖（圖a）。（2）.作速度分析1）求V BVB=ω1lAB=20×0.14m/s=2.8m/s（方向⊥AB，指向ω1的一致）。2）求VCVC=VB+VCB方向：⊥BC⊥AB⊥CB大?。?√?用圖解法求得：VC=μVpc=0.1×26m/s=2.6m/s(沿pc方向)返回首頁71整理ppt3）求VE2利用速度影像可求得：VE2=μVpe2=0.1×25m/s=2.5m/s4)求VE5VE5=VE4=VE2+VE4E2方向：∥EF√∥BC大?。?√?利用作圖法求解（圖b），由點e2作e2e4∥BC,再由點p作pe4∥EF,兩線交于點e4,則VE5=VE4=μVpe4=0.1×10.5m/s=1.05m/s(沿pe4方向)5）求ω2、ω3由上述求構(gòu)件角速度的方法可得：ω2=VCB/lBC=μVbc/lbc=(0.1×26/0.42)rad/s=6.19rad/s(逆時針)ω3=VC/lCD=μVpc/lcd=(0.1×26/0.42)rad/s=6.19rad/s(逆時針)返回首頁72整理ppt（3）作加速度分析1）求aBaB=anBA=ω21lAB=202×0.14m/s2=56m/s2（由B指向A）2）求aCaC=anCD+atCD=aB+anCB+atCB方向：CD⊥CDBACB⊥CB大?。害?3lCD?√ω22lCB?利用作圖法解（圖c）加速度比例尺μa=2（m/s2）/mm解得：aC=μap’c’=2×28m/s2=56m/s2(沿p’c’方向)3）求aE2利用加速度影像得：aE2=μap’e’2=2×25m/s2=50m/s2(沿p’e’2方向)返回首頁73整理ppt4）求aE5由兩構(gòu)件上重合點的加速度關(guān)系可得：aE5=aE4=aE2+aKE4E2+arE4E2方向：∥EF√⊥BC∥BC大?。?√2ω2VE4E2?根據(jù)上式作圖（圖c）可得：aE5=aE4=μap’e’4=2×32.5m/s2=65m/s2(沿p’e’4方向)5）求α2、α3根據(jù)前述求構(gòu)件角速度的方法可得：α2=atCB/lBC=μac”c’/lBC=(2×25.2/0.42)rad/s=120rad/s(順時針)α3=atC/lCD=μac”’c’/lCD=(2×24.8/0.42)rad/s=118.1rad/s（逆時針）返回首頁74整理pptcpe2be4,e5b)速度分析c)加速度分析b’anCDc’c’’c’’’e4’,e5’e2’e2’anCBatCBatCDP’返回首頁75整理ppt§3-4綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法對復(fù)雜機構(gòu)進行速度分析例3-2，圖3–8，a所示為一齒輪—連桿組合機構(gòu)。其中主動齒輪2以ω2繞固定軸線O順時針轉(zhuǎn)動，從而使齒輪3在固定不動的內(nèi)齒輪1上滾動，在齒輪3上的B點鉸接著連桿5。設(shè)已知各構(gòu)件尺寸，求在圖示瞬時ω6為多少？返回首頁76整理pptg2g3bg1,p(o,d,e)ckab)返回首頁77整理ppt解由瞬心定義知，點E為齒輪1、3的絕對瞬心P13，點K為齒輪2、3間的相對瞬心P23。而VK=ω2lOK,VK⊥OK，指向與ω2一致。用速度影像原理求得VB的(圖b)，再由矢量方程求得VC=VB+VCB，則ω6=VC/lCD=μVpc/lCD(順時針)求齒輪1、2及3的速度影像（圖b），∵齒輪1固定，其上各點速度均為0，∴它的速度影像縮為極點p處的一點（點圓g1）；由于EK為齒輪3的直徑，故以ek為直徑作圓g3即為其影像；同理，以p為圓心，以pk為半徑的圓g2則為齒輪2的影像。比較圖a，圖b可看出整個機構(gòu)與速度圖無影像關(guān)系。返回首頁78整理ppt例3-3，圖3-9，a所示為一搖動篩的機構(gòu)運動簡圖，這是一種結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的六桿機構(gòu)。設(shè)已知：各構(gòu)件尺寸、原動件2的角速度ω2。作出機構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。解本題求解的關(guān)鍵是VC,則VC=VB+VCB,VC=VD+VCVC=VE+VCE而他們聯(lián)立的未知數(shù)均超過兩個，可利用瞬心P14先定出VC的方向。根據(jù)三心定理，構(gòu)件4的絕對瞬心P14應(yīng)位于GD和FE兩延長線的交點處。而VC⊥P14C。則作出的速度多邊形如圖b所示。返回首頁79整理pptpcbedb)速度多邊形P14ABCDEFG1123456ω2a)

圖3-9返回首頁80整理ppt例3-4圖3-10，a所示為一風(fēng)扇搖頭機構(gòu)，電機M固裝于構(gòu)件1上，構(gòu)件2為四桿機構(gòu)ABCD的原動件，構(gòu)件2不與機架相連。已知：原動件相對于構(gòu)件1的相對角速度ω21，各構(gòu)件的尺寸。求：機構(gòu)在圖示位置時的ω1和ω3。解選取C為構(gòu)件1、2間的重合點，B點為構(gòu)件1、2間的相對瞬心，利用運動合成原理及瞬心的性質(zhì)，VC2=VC1+VC2方向：⊥CD⊥AC⊥BC大?。??ω21lBC利用圖解法求解（圖b）ω2=VC1/lAC=μvpc1/lAC(順時針)ω3=VC2/lCD=μvpc2/lCD(順時針)

返回首頁81整理ppt圖3-10pc2c1b)a)12341’2’MADC(C1,C2)B返回首頁82整理pptxOyAetenel圖３－１１§3-5用解析法作機構(gòu)的運動分析1.矢量方程解析法1.1矢量分析的有關(guān)知識如圖3-11，設(shè)已知構(gòu)件OA的l，θ，l為桿矢量，分別用e、et、en表示：單位矢、切向單位矢及法向單位矢。θ返回首頁83整理ppt設(shè)：x軸和y軸的單位矢分別為i及j，則構(gòu)件的桿矢量l可表示為：

l=l∠θ=le=l(icosθ+jsinθ)(3-7)

e=e∠θ=icosθ+jsinθ(3-8)

et=e’=de/dθ=-isinθ+jcosθ(3-9)en=(et)’=e”=d2e/dθ2=-icosθ-jsinθ=-e(3-10)根據(jù)矢量導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)知:l對t分別取一次及二次導(dǎo)數(shù)，可得l的終點A相對于始點O的相對速度VAO和相對加速度aAO。dl/dt=lde/dt（3-11)即：VAO=ωletaAO=atAO+anAO=αlet+ω2len(3-12)返回首頁84整理pptxOye2e1θ2θ1α12圖３-１２

e1?e2=cosα12=cos(θ2-θ1)

(3-13)e?i=ei=cosθ,e?j=ej=sinθ

(3-14)e?e=e2=1,e?et=0,e?en=-1

(3-15)e1?e2t=-sin(θ2-θ1)

e1?e2n=-cos(θ2-θ1)矢量方程解析法還用到下列關(guān)系（圖3-12）：(3-16)返回首頁85整理pptAxyDCB1234l1l2l3l4abPθ1θ2θ3ω1圖３-１３1.2平面機構(gòu)的運動分析如圖3-13所示的四桿機構(gòu)：設(shè)已知：各構(gòu)件的尺寸，等角速度ω1，原動件1的方位角θ1。對其進行位置、速度和加速度的分析。返回首頁86整理ppt（1）位置分析矢量封閉方程l2=l3+l4-l1(3-18)各自點積l2?l2=(l3+l4-l1)?(l3+l4-l1)利用式（3-13）得：l22=l23+l24+l21+2l3l4cosθ3-2l1l3cos(θ3-θ1)-2l1l4cosθ1令A(yù)=2l1l3sinθ1，B=2l3(l1cosθ1-l4)，C=l22-l21-l23-l24+2l1l4cosθ1整理得：Asinθ3+Bcosθ3+C=0(3-19)解得：tan（θ3/2）=[A±(A2+B2-C2)?]/(B-C)(3-20)同理，可求得θ2。（２）速度分析將l3=l1+l2-l4對時間t取導(dǎo)，利用式（3-16）整理得ω3=ω1l1sin（θ1-θ2）/[l3sin(θ3-θ2)](3-22)同理可得：ω2=-ω1l1sin(θ1-θ3)/[l2sin(θ2-θ3)](3-23)返回首頁87整理ppt（３）加速度分析將式（3-21）對時間t再次求導(dǎo)，并利用式（3-16）整理得：

ω21l1cos(θ1-θ2)+ω22l2-ω23l3cos(θ3-θ2)

l3sin(θ3-θ2)同理有：-ω21l1cos(θ1-θ3)-ω22l2cos(θ2-θ3)+ω23l3

l2sin(θ2-θ3)α3=

α2=（3-25）（3-26）返回首頁88整理ppt2.復(fù)數(shù)法復(fù)數(shù)矢量法：是將機構(gòu)看成一封閉矢量多邊形，并用復(fù)數(shù)形式表示該機構(gòu)的封閉矢量方程式，再將矢量方程式分別對所建立的直角坐標系取投影。以圖3-13所示的四桿機構(gòu)為例來討論為此將封閉矢量方程式（3-17）表示為復(fù)數(shù)形式：

l1eiθ1+l2eiθ2=l4+l3eiθ3

(3-27)返回首頁AxyDCB1234l1l2l3l4abPθ1θ2θ3ω1圖３-１３89整理ppt(1)位置分析歐拉公式把實部和虛部分離得：

l1cosθ1+l2cosθ2=l4+l3cosθ3

l1sinθ1+l2sinθ2=l3sinθ3(3-28)聯(lián)立可得θ2、θ3。(2)速度分析將式（3-27）對t求導(dǎo)，并把實部和虛部分離得：

l1ω1cosθ1+l2ω2cosθ2=l3ω3cosθ3

l1ω1sinθ1+l2ω2sinθ2=l3ω3sinθ3(3-29)聯(lián)立可得ω2、ω3。(3)加速度分析將式（3-29）對t求導(dǎo)，并把實部和虛部分開得：

l1ω21cosθ1+l2α2sinθ2+l2ω22cosθ2=l3α3sinθ3+l3ω23cosθ3-l1ω21sinθ1+l2α2cosθ2-

l2ω22sinθ2=l3α3cosθ3-l3ω23sinθ3聯(lián)立可得α2、α3。返回首頁90整理ppt3.矩陣法仍以圖3-13所示四桿機構(gòu)為例。（1）位置分析將式（3-28）中不含未知數(shù)的項移到右邊，可得：

l2cosθ2-l3cosθ3=l4-l1cosθ1

l2sinθ2-l3sinθ3=-l1sinθ1解此方程組可得θ２，θ３．（２）速度分析將式（３-３０）對時間取一次導(dǎo)數(shù)，可得：-l2sinθ2

ω

2+l3sinθ3

ω

3=ω

1l1sinθ1

l2cosθ2

ω

2-l3cosθ3

ω

3=-ω

1l1cosθ1解可得ω２，ω３．寫成矩陣形式可得：

-l2sinθ2

l3sinθ3

l2cosθ2-l3cosθ3＝ω１l1sinθ1l1cosθ1ω２ω３（３-３０）（３-３１）返回首頁91整理ppt（３）加速度分析將式（３-３２）對時間取導(dǎo)，可得：

-l2sinθ2

l3sinθ3

l2cosθ2-l3cosθ3有上式可解得α２，α３．ω

2l2cosθ2

ω3l3cosθ3ω2

l2sinθ2

ω3l3sinθ3ω２ω３=-ω２ω

３ω1l1sinθ1ω1l1cosθ1+ω1返回首頁92整理ppt第四章平面機構(gòu)的力分析§4-1機構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法§4-2構(gòu)件慣性力的確定§4-3運動副中磨擦力的確定§4-4不考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的力分析*§4-5考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的受力分析93整理ppt§4-1機構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法由于作用在機械上的力，不僅是影響機械的運動和動力性能的重要參數(shù)，而且也是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)，所以不論是設(shè)計新機械，還是為了合理地使用現(xiàn)有機械，都必須對機械的受力情況進行分析。94整理ppt1．作用在機械上的力

機械在運動過程中，其各構(gòu)件上受到的力有原動力、生產(chǎn)阻力、重力、摩擦力和介質(zhì)阻力、慣性力以及運動副中的反力等。根據(jù)力對機械運動影響的不同，可將其分為兩大類。(1)驅(qū)動力即驅(qū)使機械運動的力。其特征為：與其作用點的速度方向相同或成銳角；其所作的功為負功，稱為阻抗功。(2)阻抗力即阻止機械運動的力。其特征為：與其作用點的速度方向相反或成鈍角；其所作的功為負功，稱為阻抗功。95整理ppt阻抗力又可分為如下兩種：1)有效阻力，即工作阻力。它是機械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)等所受到的阻力?？朔行ё枇λ瓿傻墓ΨQ有效功或輸出功。2)有害阻力，即機械在運轉(zhuǎn)過程中所受到的非生產(chǎn)阻力?？朔@類阻力所作的功是一種純粹的浪費，故稱為損失功。例如摩擦力、介質(zhì)阻力等，一般就常為有害阻力。96整理ppt2.機構(gòu)力分析的任務(wù)和目的

機構(gòu)力分析的任務(wù)和目的主要有如下兩方面：1)確定運動副中的反力運動副反力是運動副兩元素接觸處彼此作用的正壓力(法向力)和摩擦力(切向力)的合力。運動副反力對于整個機械來說是內(nèi)力，而對于一個構(gòu)件來說則是外力。運動副中的反力的確定，對于計算機構(gòu)的強度、運動副中的摩擦、磨損，確定機械的效率，以及研究機械的動力性能等一系列問題，都是極為重要的必需資料。2)確定機械上的平衡力(或平衡力偶)平衡力(或平衡力偶)是指機械在已知外力作用下，為了使該機械能按給定的運動規(guī)律運動，還必須加于機械上的未知外力(或外力矩)。97整理ppt機械平衡力的確定，對于設(shè)計新機械或為了充分挖掘現(xiàn)有機械的生產(chǎn)潛力，都是十分必要的。例如根據(jù)機械的生產(chǎn)負荷，確定機械所需原動機的最小功率，或根據(jù)原動機的功率，確定機械所能克服的最大生產(chǎn)阻力等問題，就都需要確定機械的平衡力。

98整理ppt3．機構(gòu)力分析的方法

機械力分析的方法有如下兩類：(1)作靜力分析即不計構(gòu)件慣性力的機構(gòu)力分析對于低速機械，因其慣性力小，故常略去不計。此時只需對機械作靜力分析。(2)作動態(tài)靜力分析即將慣性力視為一般外力加于相應(yīng)構(gòu)件上，再按靜力分析的方法進行分析。在對機械作動態(tài)靜力分析時應(yīng)注意以下幾點：99整理ppt對于高速及重型機械，因其慣性力很大(常超過外力)，故必須計及慣性力。這時需對機械作動態(tài)靜力分析。在設(shè)計新機械時，因各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸、質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量尚不知，因而無法確定慣性力。在此情況下，一般先對機構(gòu)作靜力分析及靜強度計算，初步確定各構(gòu)件尺寸，然后再對機構(gòu)進行動態(tài)靜力分析及強度計算，并據(jù)此對各構(gòu)件尺寸作必要修正。在作動態(tài)靜力分析時一般可不考慮構(gòu)件的重力及摩擦力，所得結(jié)果大都能滿足工程實際問題的需要。但對于高速、精密和大動力傳動的機械，因摩擦對機械性能有較大影響，故這時必須計及摩擦力。機構(gòu)力分析的方法有：圖解法和解析法兩種，本章將分別予以介紹。100整理ppt§4-2構(gòu)件慣性力的確定1．一般力學(xué)方法在機械運動過程中，其各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力，不僅與各構(gòu)件的質(zhì)量mi，繞過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量JSi，質(zhì)心Si的加速度asi及構(gòu)件的角加速度αi等有關(guān)，且與構(gòu)件的運動形式有關(guān)?，F(xiàn)以圖4-1所示的曲柄滑塊機構(gòu)為例，來說明各構(gòu)件慣性力的確定方法。101整理ppt

(1)作平面復(fù)合運動的構(gòu)件（連桿BC)其慣性力系可簡化為一個加在質(zhì)心Si上的慣性力FI2和一個慣性力偶矩MI2，即一般表達式為

FI2=-m2as2,M12=-Js2a2(4-1)也可將其再簡化為一個大小等于FI2，而作用線偏離質(zhì)心S2一距離lhi的總慣性力FI2＇，

lh2=M12/F12（4-2）FI2‘對質(zhì)心S2之矩的方向應(yīng)與α2的方向相反。(2)作平面移動的構(gòu)件如滑塊3，當(dāng)其作變速移動時，僅有一個加在質(zhì)心S3上的慣性力FI3。(3)繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件如曲柄1，若其軸線不通過質(zhì)心，當(dāng)構(gòu)件為變速轉(zhuǎn)動時，其上作用有慣性力FI1及慣性力偶矩MI1，或簡化為一個總慣性力FI1＇；如果回轉(zhuǎn)軸線通過構(gòu)件質(zhì)心，則只有慣性力偶矩MI1。102整理ppt2.質(zhì)量代換法(1)質(zhì)量代換的概念為了簡化構(gòu)件慣性力的確定，我們可以設(shè)想把構(gòu)件的質(zhì)量，按一定條件用集中于構(gòu)件上某幾個選定點的假想集中質(zhì)量來代替，這樣便只需求各集中質(zhì)量的慣性力，而無需求慣性力偶矩，從而使構(gòu)件慣性力的確定簡化。這種方法稱為質(zhì)量代換法。假想的集中質(zhì)量稱為代換質(zhì)量，代換質(zhì)量所在的位置稱為代換點。(2)質(zhì)量代換的等效條件為使構(gòu)件在質(zhì)量代換前后，構(gòu)件的慣性力和慣性力偶矩保持不變，應(yīng)滿足下列三個條件：1)代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；2)代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；3)換前后構(gòu)件對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不變。103整理ppt(3)質(zhì)量代換的類型及方法質(zhì)量代換法有如下兩種：1)動代換，即同時滿足上述三個代換條件的質(zhì)量代換。如連桿BC的分布質(zhì)量，就可以用集中在B、K兩點的集中質(zhì)量mB、mk來代換。則有，mB+mK=m2mBb=mKk(4-3)mBb2+mKk2=Js2

動代換其優(yōu)點是在代換后，構(gòu)件的慣性力和慣性力偶都不會發(fā)生改變。但其代換點K的位置不能隨意選擇，給工程計算帶來不便。104整理ppt2)靜代換,即只滿足上述前兩個代換條件的質(zhì)量代換。為了簡化計算，工程上常采用靜代換。如連桿BC的分布質(zhì)量，可用B、C兩點的集中質(zhì)量mb、mC代換，則可得，mB=m2c/(b+c)mC=m2b/(b+c)(4-5)因靜代換不滿足代換的第三個條件，故在代換后構(gòu)件的慣性力偶會產(chǎn)生一定的誤差，但此誤差能為一般工程計算所接受。因其使用上的簡便性，更常為工程上所采納。105整理ppt§4-3運動副中摩擦力的確定在機械運動時，運動副兩元素間將產(chǎn)生摩擦力。1．移動副中摩擦力的確定(1)移動副中摩擦力的計算為了簡化移動副中摩擦力的計算，不論移動副的兩運動副元素的幾何形狀如何，均可將兩構(gòu)件不同幾何形狀的接觸當(dāng)量成沿單一平面的接觸的移動副，而將其摩擦力的計算式表達為如下統(tǒng)一的計算公式

式中f為摩擦系數(shù)，而fv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)。要注意兩個重要的概念：106整理ppt1)移動副兩接觸面間正壓力的大小與接觸面的幾何形狀有關(guān)：當(dāng)沿單一平面接觸時(圖a)，則FN21＝G；當(dāng)沿一槽形角為2θ的槽面接觸時(圖b)，則

FN21＝G／sinθ；當(dāng)沿一半圓柱面接觸時(圖c)，則FN21＝kG。其中：若兩接觸面為點、線接觸時，k＝1；

若兩接觸面沿整個半圓周均勻接觸時，k＝π/2；

其余情況下是介于上述兩者之間。107整理ppt2)在計算運動副中的摩擦力時，不管運動副兩元素的幾何形狀如何，均可按式(4—7)計算，只需引入相應(yīng)的當(dāng)量摩擦系數(shù)即可。這時當(dāng)為單一平面接觸時,fv＝f；當(dāng)為槽面接觸時,fv＝fG/sinθ；當(dāng)為半圓柱面接觸時,fv＝kf。

(2)移動副中總反力及其方向確定我們把運動副中的法向反力和摩擦力的合力，稱為運動副中的總反力(如圖)，以FR21表示。108整理ppt(2)總反力與法向反力之間的夾角φ為摩擦角Φ=arctanf(4-8)總反力方向可如下確定：1)總反力與法向反力偏斜一摩擦角φ；2)總反力FR21與法向反力偏斜的方向與構(gòu)件1相對于構(gòu)件2的相對速度υ12的方向相反。109整理ppt在考慮摩擦對機構(gòu)力分析時，當(dāng)總反力方向確定之后，即可很方便地對機構(gòu)進行力分析了。

再根據(jù)力平衡，作力三角形，可得F=Gtan(α+φ）(4-9)如圖，設(shè)已知作用在滑塊1上的鉛垂載荷G,現(xiàn)需求使滑塊1沿斜面2等速上升（正行程）時所需的水平驅(qū)動力F。求解時應(yīng)先做出總反力FR21的方向；110整理ppt若滑塊1沿斜面2等速下滑（反行程），在作出總反力F'R21的方向后（如圖);根據(jù)滑塊的力平衡條件，可得F,=Gtan(α-φ)(4-10)分析結(jié)果：斜面機構(gòu)考慮摩擦?xí)r驅(qū)動力與阻抗力的關(guān)系為

正行程（滑塊沿斜面上升的過程):F=Gtan(α+φ)反行程（滑塊沿斜面下降的過程)：F=Gtan(α-φ)111整理ppt

設(shè)作用在螺母1上的鉛垂載荷G和力矩M,使其旋轉(zhuǎn)并逆G方向等速軸向運動。故擰緊螺母時所需的力矩為M=Fd2/2=Gd2tan(α+φ)/2(4-11)類似知等速放松螺母時所需的力矩為

M'=Gd2tan(α-φ)/2(4-12)矩形螺紋螺母1和螺桿2構(gòu)成矩形螺旋副?？珊喕癁榛瑝K1沿斜面2的滑動關(guān)系。112整理ppt

當(dāng)α>φ時，M'為正值，為阻止螺母加速松退的阻力矩；當(dāng)α<φ時，M'為負值，為放松螺母的驅(qū)動力矩。它可看作與矩形螺紋的當(dāng)量摩擦系數(shù)不同。其當(dāng)量摩擦系數(shù)為fv=f/sin(90°-β）=f/cosβ當(dāng)量摩擦角為φv=arctanfv擰緊和放松螺母所需的力矩分別為

M=Gd2tan(α+φv)/2(4-13)

M'=Gd2tan(α-φv)/2(4-14)三角形螺紋113整理ppt軸頸與軸承構(gòu)成轉(zhuǎn)動副。當(dāng)軸頸在軸承中回轉(zhuǎn)時，必將產(chǎn)生摩擦力來阻止其回轉(zhuǎn)。下面討論如何計算這個摩擦力對軸頸所形成的摩擦力矩。

2．轉(zhuǎn)動副中摩擦力的確定(1)軸頸的摩擦機器中所有的轉(zhuǎn)動軸都要支承在軸承中。軸放在軸承中的部分稱為軸頸(如圖）,具體內(nèi)容>>114整理ppt對于一個具體的軸頸，ρ為一固定長度。以軸頸中心O為圓心，以ρ為半徑所作的圓稱其為摩擦圓，ρ為摩擦圓半徑。因此，只要軸頸相對于軸承滑動，軸承對軸頸的總反力FR21將始終切于摩擦圓。2)總反力的方位確定可根據(jù)如下三點來確定：①在不考慮摩擦的情況下，根據(jù)力的平衡條件，確定不計摩擦?xí)r的總反力的方向；②計摩擦?xí)r的總反力應(yīng)與摩擦圓相切；③軸承2對軸頸1的總反力FR21對軸頸中心之矩的方向必與軸頸1相對于軸承2的相對角速度ω12的方向相反。

115整理ppt在對機械進行受力分析時，需要求出轉(zhuǎn)動副中的總反力。下面舉例加以說明。例4－1

平面鉸鏈四桿機構(gòu)考慮摩擦?xí)r的受力分析(2)軸端的摩擦軸用以承受軸向力的部分稱為軸端。(如圖）當(dāng)軸端1在止推軸承2上旋轉(zhuǎn)時，接觸面間也將產(chǎn)生摩擦力。摩擦力對軸回轉(zhuǎn)軸線之矩即為摩擦力矩Mf,其大小可如下求出。116整理ppt取出環(huán)形微面積ds=2πρdρ，設(shè)ds上的壓強p為常數(shù)，(如圖)則其面積上的正壓力為dFN=pds，摩擦力為dFf=fdFN=fpds，dFf對回轉(zhuǎn)軸線的摩擦力矩dMf為dMf=ρdFf=ρfpds軸端所受的總摩擦力矩Mf為

Mf=(4-18)上式的解可分下述兩種情況來討論。117整理ppt1)新軸端即新制成的或很少相對運動的軸端和軸承。其各處接觸的緊密程度基本相同，這時可假定整個軸端接觸面上的壓強p處處相等，即p＝常數(shù)，則2)跑合軸端即經(jīng)過一段時間工作后的軸端。由于磨損的關(guān)系，這時軸端與軸承接觸面各處的壓強假設(shè)為處處等磨損，即近似符合pρ＝常數(shù)的規(guī)律。則

根據(jù)pρ＝常數(shù)的關(guān)系，知在軸端中心部分的壓強非常大，極易壓潰，故對于載荷較大的軸端應(yīng)作成空心的。(4-20)(4-19)118整理ppt3．平面高副中摩擦力的確定平面高副兩元素之間的相對運動通常是滾動兼滑動。故有滾動摩擦力和滑動摩擦力。但在對機構(gòu)進行力分析時，一般只考慮滑動摩擦力。

通常也將平面高副中摩擦力和法向反力合成一個總反力來研究?？偡戳R21的方向也與法向反力偏斜一摩擦角，傾斜的方向與構(gòu)件1相對于構(gòu)件2的相對速度υ12的方向相反。119整理ppt§4-4不考慮摩擦?xí)r機構(gòu)的力分析在進行機構(gòu)力分析時，由于運動副反力對整個機構(gòu)來說是內(nèi)力，故不能就整個機構(gòu)進行力分析，而必須將機構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組，然后逐個進行分析。不過，為了能以靜力學(xué)方法將構(gòu)件組中所有力的未知數(shù)確定出來，則構(gòu)件組必須滿足靜定條件，即對構(gòu)件組所能列出的獨立的力平衡方程數(shù)應(yīng)等于構(gòu)件組中所有力的未知要素的數(shù)目。因此，先要了解構(gòu)件組的靜定條件，再說明力分析的步驟和方法。120整理ppt1．構(gòu)件組的靜定條件

121整理ppt122整理ppt2．用圖解法作機構(gòu)的動態(tài)靜力分析進行機構(gòu)動態(tài)靜力分析的步驟