自動(dòng)控制理論基礎(chǔ)第6章 部分題解

第6章習(xí)題解6-1單位反饋系統(tǒng)原有的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)和兩種串聯(lián)校正裝置Gc(s)的對(duì)數(shù)幅頻漸近曲線如圖E6.1所示。（1）寫出每種方案校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（2）分析各Gc(s)對(duì)系統(tǒng)的作用，并比較這兩種校正方案的優(yōu)缺點(diǎn)。圖E6.1題6-1圖1編輯ppt解：（1）畫出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如下：(a)(b)[-40][-20][-40][-20][-40][-20]2編輯ppt（2）圖(a)為滯后串聯(lián)校正。由圖可見(jiàn)，校正后的系統(tǒng)以[-20]斜率穿過(guò)0dB線，從而使系統(tǒng)的相角裕度增大，同時(shí)高頻衰減快，增強(qiáng)了高頻抗干擾能力。但由于校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率’c減小，因而系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間增長(zhǎng)。圖(b)為超前串聯(lián)校正。由圖可見(jiàn)，校正后的系統(tǒng)以[-20]斜率穿過(guò)0dB線，從而使系統(tǒng)的相角裕度增大，同時(shí)校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率’c增大，因而系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)加快，調(diào)節(jié)時(shí)間減小。但抑制高頻干擾能力削弱。3編輯ppt6-2單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)三種串聯(lián)校正裝置如圖所示，均為最小相位環(huán)節(jié)，問(wèn)：（1）哪種校正裝置使系統(tǒng)穩(wěn)定性最好？（2）為了將12Hz的正弦噪聲削弱10倍，應(yīng)采用哪種校正？(f=12Hz，=2f75rad/s)題6-2圖

4編輯ppt解：畫出原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如下：/s-1L()/dB100.112040-20-4060[-40]1001000[-60]5編輯ppt/s-1L()/dB100.112040-20-4060[-40]1001000[-60][-60][-60][-40][-40]系統(tǒng)仍不穩(wěn)定(a)圖不合適6編輯ppt/s-1L()/dB100.112040-20-4060[-40]1001000[-60]畫出串入圖(b)校正裝置后系統(tǒng)的Bode圖7編輯ppt/s-1L()/dB100.112040-20-4060[-40]1001000[-60]240畫出串入圖(c)校正裝置后系統(tǒng)的Bode圖最大8編輯ppt(1)綜上所述，選圖(c)滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)，校正后系統(tǒng)的相角裕度最大，穩(wěn)定性最好。(2)為了能使12Hz的正弦噪聲削弱10倍，即由圖可見(jiàn)，應(yīng)采用圖(c)滯后-超前校正。9編輯ppt6-3單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足

/s-1L()/dB100.112040-20-4060[-20]1001000[-60]60解：系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，其Kv=K，取K=150畫出原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線：[-40]系統(tǒng)不穩(wěn)定10編輯ppt/s-1L()/dB100.112040-20-4060[-20]1001000[-60]60[-40]系統(tǒng)不穩(wěn)定則宜采用串聯(lián)滯后-超前校正。校正過(guò)程具體步驟略！11編輯ppt6-4單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

若要使系統(tǒng)的

幅值裕量

試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。

解：可采用滯后校正。參考校正裝置為：12編輯ppt6-10系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖E6.4所示。圖中Kts和

分別是反饋校正裝置測(cè)速電機(jī)和超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，欲使校正后系統(tǒng)的相角裕度，試求Kt和T的值。圖E6.4題6-10結(jié)構(gòu)圖Kts解：系統(tǒng)等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：13編輯ppt14編輯ppt6-11要求圖E6.5所示系統(tǒng)校正后成為2型系統(tǒng)，試確定前饋校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)。

圖E6.5題6-11結(jié)構(gòu)圖

解：原反饋回路前向通道有一個(gè)積分環(huán)節(jié)串聯(lián)，屬1型系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：Gc(s)-R(s)C(s)加入順饋校正后，系統(tǒng)總的閉環(huán)傳函為：15編輯ppt系統(tǒng)要達(dá)到2型精度，其閉環(huán)傳遞函數(shù)必須保證分子、分母后兩項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等，則6-12系統(tǒng)如圖E6.6所示。1.試選擇Gc(s)，使干擾n(t)對(duì)系統(tǒng)無(wú)影響。2.試選擇K2，使系統(tǒng)具有最佳阻尼比（=0.707）。

16編輯ppt圖E6.6題6-12結(jié)構(gòu)圖

-1/K1解：17編輯ppt-1/K1---R(s)C(s)N(s)18編輯ppt---R(s)C(s)N(s)---R(s)C(s)N(s)19編輯ppt---R(s)C(s)N(s)1）為使輸出完全不受擾動(dòng)影響，應(yīng)使2）系統(tǒng)對(duì)輸入的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：20編輯ppt設(shè)K1已知，則21編輯ppt6-20某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線如圖E6.8所示，其中G0（虛線）表示校正前的，G0Gc（實(shí)線）表示校正后的。求：（1）確定所用的是何種串聯(lián)校正，并寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（2）確定校正后系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的開(kāi)環(huán)增益；（3）當(dāng)開(kāi)環(huán)增益K=1時(shí)，求校正后系統(tǒng)的相位裕量和幅值裕量。

圖E6.8題6-20圖

22編輯ppt解