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文檔簡介

2022-2023學(xué)年山東省德州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1),則dy等于().

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

7.

8.

9.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

10.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,則P(AB)=

A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9

11.

12.A.A.上凹,沒有拐點B.下凹,沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

13.

14.設(shè)fn-2(x)=e2x+1,則fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.115.()。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.若,則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.0C.1D.220.

A.A.是駐點,但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點,但是極大值點D.不是駐點,但是極小值點21.當(dāng)x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.

24.

25.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.()。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y=excosx,則y"=__________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.54.55.

56.求二元函數(shù)z=f(x,y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x,y,λ)=__________。

57.

58.

59.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0,則α=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x,求f'(0).

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.計算∫arcsinxdx。110.六、單選題(0題)111.()。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.D

6.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

7.D

8.A

9.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C.

10.A

11.B

12.D

13.A

14.A

15.C

16.A

17.D

18.D

19.C

20.D

21.D

22.B

23.C

24.

25.C

26.C

27.C解析:

28.A

29.A

30.C

31.D

32.

33.

34.

35.

36.

37.0.70.7解析:38.x3+x.

39.4

40.

41.

42.

43.

44.

45.-2/3cos3x+C

46.

47.-2exsinx48.2xydx+(x2+2y)dy

49.11解析:

50.x-arctanx+C

51.B52.-esinxcosxsiny53.1因為y’(1)=2a+2=4,則a=1

54.55.0

56.f(xy)+λφ(xy)

57.2xex2

58.0

59.-2

60.C

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo),得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),

82.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.83.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.

注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f'(x)=2cos2x,所以f'(0)=2.

102.

103.

10

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