2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

2.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

3.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

4.

5.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

6.

7.

8.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

9.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

16.

17.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

18.

19.

20.

21.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

22.

23.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

24.

25.

26.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.

29.

30.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

50.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)y=21/x，求y'。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

3.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

4.B

5.B

6.B

7.

8.B

9.B

10.C

11.A

12.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

13.A

14.D

15.C

16.C

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

18.B

19.A

20.C

21.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

22.B

23.B

24.C

25.D

26.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.D

28.D

29.B

30.D此題暫無解析31.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

32.11解析：

33.

34.6故a=6.35.2

36.2

37.C

38.

用湊微分法積分可得答案．

39.0.35

40.

41.42.1

43.

44.1/2

45.C46.1

47.

48.

49.-sinx

50.(-∞．0)

51.52.應(yīng)填6．

53.y+x-e=0y+x-e=0解析：

54.55.2

56.xsinx2

57.

58.(31)(3,1)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.73.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

8