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文檔簡介
2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
2.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
3.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
4.
5.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
6.
7.
8.對(duì)于函數(shù)z=xy,原點(diǎn)(0,0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)
9.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
10.
11.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
12.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.設(shè)f’(l)=1,則等于【】
A.0B.1C.1/2D.2
16.
17.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
18.
19.
20.
21.()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
22.
23.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2
24.
25.
26.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
27.
28.
29.
30.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.35.
36.
37.
38.39.40.41.42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.設(shè)y=sinx,則y(10)=_________.
50.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.59.60.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.三、計(jì)算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
62.
63.
64.
65.
66.
67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.用直徑為30cm的圓木,加工成橫斷面為矩形的梁,求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí),橫斷面的面積最大。最大值是多少?
103.
104.
105.
106.
107.設(shè)y=21/x,求y'。
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.()。A.
B.
C.
D.
參考答案
1.C
2.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
3.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
4.B
5.B
6.B
7.
8.B
9.B
10.C
11.A
12.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
13.A
14.D
15.C
16.C
17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式.
18.B
19.A
20.C
21.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn).
由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè).
22.B
23.B
24.C
25.D
26.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
27.D
28.D
29.B
30.D此題暫無解析31.應(yīng)填-2sin2x.用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可.
32.11解析:
33.
34.6故a=6.35.2
36.2
37.C
38.
用湊微分法積分可得答案.
39.0.35
40.
41.42.1
43.
44.1/2
45.C46.1
47.
48.
49.-sinx
50.(-∞.0)
51.52.應(yīng)填6.
53.y+x-e=0y+x-e=0解析:
54.55.2
56.xsinx2
57.
58.(31)(3,1)
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
68.
69.
70.
71.
72.73.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
8
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