2022-2023學(xué)年福建省莆田市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省莆田市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

7.

8.

9.

10.

11.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.217.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

19.【】

A.-1B.1C.2D.320.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

21.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定22.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

25.A.

B.

C.

D.1/xy

26.

27.

28.

29.

30.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

109.

110.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

5.D

6.B

7.x=3

8.B

9.B

10.A

11.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

12.D

13.D

14.A

15.(01/4)

16.D

17.A

18.B

19.C

20.B

21.D

22.D

23.C

24.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

25.A此題暫無解析

26.

27.A

28.D

29.C解析：

30.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

31.A32.xcosx-sinx+C

33.

34.

35.36.f(x)+C

37.

38.A

39.

40.A41.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：42.243.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

44.1

45.1/π

46.2

47.2arctan2-(π/2)

48.

49.

50.51.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

52.C

53.

54.0.35

55.4/174/17解析：

56.1/2ln|x|+C

57.

58.

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

101.本題考查的知識點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

102.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

103.

104.

105.106.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對X求導(dǎo)，此時(shí)的z=(X，Y)，則有

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