2022-2023學(xué)年陜西省西安市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省西安市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

4.

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

8.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

23.

24.

25.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

31.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

36.

37.

38.（）。A.3B.2C.1D.2/3

39.

A.A.

B.

C.

D.

40.

41.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.【】

A.-1B.1C.2D.3

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

61.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

62.

63.

64.

65.

66.

67.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹68.（）。A.

B.

C.

D.

69.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

73.

74.

75.

76.

77.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.178.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

91.

92.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

100.

A.-2B.0C.2D.4二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

135.

136.

137.

138.

139.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.D

6.A

7.D

8.D

9.B

10.B

11.D

12.A

13.1

14.D

15.D

16.B

17.B

18.B

19.B

20.C

21.D

22.A此題暫無(wú)解析

23.A解析：

24.C

25.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

26.B

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.B

29.B

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

31.A

32.B

33.B

34.B

35.C

36.B

37.B

38.D

39.A

40.B

41.B

42.D

43.B

44.C

45.B

46.C解析：

47.C

48.D

49.

50.D

51.x=3

52.D

53.C

54.

55.

56.A

57.A

58.B

59.A

60.C

61.C

62.C

63.A

64.C解析：

65.B

66.A

67.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

68.A

69.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

70.D

71.B

72.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

73.C

74.A

75.B

76.C解析：

77.B

78.D

79.B

80.C

81.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

82.A

83.C

84.B

85.C

86.C

87.C

88.D

89.C

90.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

91.B

92.A

93.B

94.D

95.C

96.C

97.A

98.C

99.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

100.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

101.

102.

103.

104.-e

105.C

106.107.2x3lnx2

108.[01)

109.A

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.(12)

119.e-1

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

128.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

129.