2022-2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.08.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

9.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.

12.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

25.

26.

27.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)28.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

30.

（）

31.

A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.035.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

45.

46.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

47.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

48.

49.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.250.

51.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值52.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x253.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

54.

55.

56.

57.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

58.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

67.

68.

69.

70.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

71.

72.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

73.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

74.

75.

76.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.【】

85.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件86.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定87.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

88.

89.

90.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

91.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

106.

107.

108.

109.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

125.

126.

127.

128.129.

130.

四、解答題(10題)131.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

132.

133.134.135.計算

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.A

6.B

7.D此題暫無解析

8.A

9.B

10.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.1

12.32/3

13.B

14.A

15.D

16.C

17.B

18.C

19.

20.A解析：

21.C

22.A

23.D

24.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

25.D

26.-3

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

28.B

29.A

30.C

31.A

32.C

33.D

34.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

37.D

38.C

39.B

40.D

41.C

42.C

43.B

44.A

45.C

46.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

47.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

48.C

49.C

50.C

51.B

52.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

53.C

54.D

55.B

56.

57.A

58.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

59.A

60.D

61.B

62.B

63.A

64.A

65.D

66.B

67.x-y+4=0

68.A

69.-8

70.A

71.C

72.D

73.B

74.D解析：

75.D

76.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

77.B

78.

79.B

80.D

81.C

82.B

83.C

84.D

85.B

86.D

87.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

88.C

89.A

90.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

91.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

92.B

93.B

94.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

95.A

96.M(24)

97.C

98.A

99.D解析：

100.B

101.D

102.

103.

104.

105.

106.x=ex=e解析：

107.

108.

109.5

110.2

111.

112.

113.B114.1

115.

116.3

117.

118.D

119.120.1

121.

122.

123.124.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得