2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

14.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-117.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.

22.

23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1024.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.（）。A.0B.1C.nD.n!31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

33.

34.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

35.A.1/2B.1C.3/2D.236.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

37.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞38.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.439.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

44.

45.

46.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，161.A.A.9B.8C.7D.662.（）。A.-1B.0C.1D.263.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

72.

73.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

74.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.3B.2C.1D.2/3

83.

84.（）。A.0B.-1C.1D.不存在85.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞86.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)87.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

91.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

92.A.A.4B.2C.0D.-2

93.

94.

95.

A.-2B.0C.2D.496.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

105.

106.

107.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.C

5.B

6.D

7.y=0x=-1

8.D

9.

10.D

11.x=y

12.D

13.D

14.B

15.C

16.B

17.D

18.B

19.D此題暫無解析

20.D

21.C

22.B

23.C

24.B

25.C

26.A

27.A

28.C

29.D解析：

30.D

31.A

32.D

33.B解析：

34.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

35.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

36.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

37.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

38.B

39.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

40.1

41.D

42.A

43.A

44.A

45.

46.A

47.2

48.B

49.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

50.B

51.A

52.

53.D

54.B

55.D

56.C

57.C

58.B

59.B

60.B

61.A

62.D

63.B

64.C

65.D

66.C

67.B

68.D

69.

70.C

71.D

72.A

73.A

74.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

75.A

76.C

77.D

78.D

79.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

80.C解析：

81.2/3

82.D

83.B解析：

84.D

85.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

86.B

87.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

88.C

89.C

90.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

91.C

92.A

93.B

94.A

95.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

96.D

97.D

98.B

99.B

100.B

101.

102.

103.

104.-1/2

105.C

106.y3dx+3xy2dy

107.(31)

108.1/6

109.

110.

111.A

112.

113.22解析：

114.(-∞2)(-∞,2)115.0.5

116.

117.

118.C

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用