2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.

14.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

17.

18.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

19.

20.

21.

22.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.

27.

28.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.

A.0B.1/2C.ln2D.130.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

31.

32.

33.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

40.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

41.

42.

43.

44.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

45.

46.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

47.

48.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，149.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．956.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

57.

58.

59.（）。A.-1B.0C.1D.260.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)61.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

67.

68.A.A.

B.

C.0

D.1

69.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

70.（）A.6B.2C.1D.0

71.

72.

73.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

74.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

81.

82.

A.-lB.1C.2D.383.（）。A.

B.

C.

D.

84.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

85.

86.

87.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/288.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

89.

90.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

91.

92.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

114.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

133.

134.

135.136.

137.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

138.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.ln|x+sinx|+C

3.A

4.D

5.A解析：

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.C解析：

14.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

15.

16.C

17.4

18.B

19.B

20.1/4

21.C

22.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

23.A

24.D解析：

25.B解析：

26.C

27.1

28.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.B此題暫無解析

30.B

31.

32.B

33.B

34.B

35.D

36.C

37.x=3

38.B

39.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

40.B此題暫無解析

41.D

42.

43.-3

44.D此題暫無解析

45.A

46.B

47.D

48.B

49.B

50.B

51.D

52.C

53.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

54.C

55.A

56.C

57.B

58.B

59.C

60.A

61.B

62.D

63.2

64.D

65.D

66.D

67.B

68.C

69.A

70.A

71.D

72.C

73.B

74.C

75.D

76.D

77.C

78.B

79.A

80.D

81.x=-2

82.D

83.D

84.A

85.B解析：

86.C

87.C

88.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

89.D

90.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

91.

92.C

93.D

94.A

95.A

96.-1

97.C

98.A

99.D

100.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

101.

102.

103.11解析：

104.

105.

106.

107.D

108.

109.2ln2－ln3

110.C

111.1/2

112.

113.

114.(2+4x+x2)ex

115.2/27

116.-(3/2)

117.k＜0

118.D

119.120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.D2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.

14.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

17.

18.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

19.

20.

21.

22.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.

27.

28.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.

A.0B.1/2C.ln2D.130.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

31.

32.

33.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

40.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

41.

42.

43.

44.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

45.

46.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

47.

48.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，149.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．956.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

57.

58.

59.（）。A.-1B.0C.1D.260.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)61.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

62.

63.

64.

65.

66.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

67.

68.A.A.

B.

C.0

D.1

69.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

70.（）A.6B.2C.1D.0

71.

72.

73.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

74.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

81.

82.

A.-lB.1C.2D.383.（）。A.

B.

C.

D.

84.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

85.

86.

87.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/288.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

89.

90.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

91.

92.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

114.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

133.

134.

135.136.

137.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

138.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.ln|x+sinx|+C

3.A

4.D

5.A解析：

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B

11.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.C解析：

14.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

15.

16.C

17.4

18.B

19.B

20.1/4

21.C

22.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

23.A

24.D解析：

25.B解析：

26.C

27.1

28.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

29.B此題暫無解析

30.B

31.

32.B

33.B

34.B

35