2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

2.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.

5.

6.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

7.

8.【】

9.

10.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

11.

12.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

13.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

27.

28.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

29.

30.【】

A.1B.0C.2D.1/2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.39.

40.

41.42.________。

43.

44.

45.46.47.48.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。49.

50.

51.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．59.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．64.

65.

66.

67.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、解答題(30題)91.92.93.

94.

95.計算96.

97.

98.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.109.

110.

111.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

112.

113.

114.(本題滿分8分)

115.

116.

117.

118.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

2.C

3.C

4.C

5.-1-11

6.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

7.C

8.A

9.D

10.B

11.C

12.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.C

如果分段積分，也可以寫成：

14.D

15.C此題暫無解析

16.C

17.B

18.D

19.A

20.A

21.D

22.C

23.B

24.C

25.

26.B

27.A

28.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

29.D

30.D

31.-e

32.0

33.e

34.-1-1解析：

35.

36.

37.

38.39.x3+x．

40.C

41.42.2

43.

44.

45.

46.047.0

48.

49.

50.D

51.5

52.湊微分后用積分公式．

53.

54.

55.56.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

57.B

58.

59.60.3-e-1

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.

66.67.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.72.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.74.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91.92.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加注意和練習(xí)．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的四則運算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計算．

111.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.本題考查的知識點是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對x∈R都成立，必有b=0．

又?(1