2022年吉林省長(zhǎng)春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年吉林省長(zhǎng)春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

11.

12.

13.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

14.

15.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

28.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

37.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.57.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．58.59.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(30題)91.

92.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

93.

94.

95.(本題滿分8分)

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.(本題滿分10分)

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

110.

111.

112.

113.

114.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

115.

116.

117.

118.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.D

6.C

7.C

8.D

9.B

10.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

11.B

12.D

13.C

14.B

15.B

16.C

17.C

18.B

19.C

20.B

21.A

22.

23.C解析：

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

26.D

27.B

28.C

29.B

30.C解析：

31.

32.

33.

解析：

34.C

35.B

36.0.3537.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

38.1

39.40.1

41.

42.

43.

44.1

45.

46.k<0

47.-25e-2x-25e-2x

解析：

48.

49.

50.

51.1/y

52.53.-2或3

54.16

55.

56.57.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

58.

59.

60.-1

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．66.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

89.90.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.用湊微分法求解．

107.

108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時(shí)?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當(dāng)0<x<1時(shí)?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的單調(diào)減少區(qū)問為(0，1)．?(1)=1為其極小值．

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本題考查