2022年四川省宜賓市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省宜賓市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.

A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.

10.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.315.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

16.

17.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

18.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l19.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.3B.2C.1D.2/3

35.

36.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

47.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量48.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)49.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

50.

51.

52.

53.

54.

55.

（）

56.

57.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

58.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

62.

63.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

64.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

75.

76.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定77.A.A.

B.

C.

D.

78.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

79.

80.

81.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)82.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

83.

84.

85.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

86.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．987.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

88.

89.

90.（）。A.-3B.0C.1D.3

91.

92.

A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

96.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

97.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點98.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

99.

100.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．115.

116.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

117.118.119.120.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.

136.(本題滿分8分)

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

5.D

6.A

7.B

8.B

9.A

10.B

11.A

12.C

13.A

14.B

15.C

16.-2/3

17.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

18.C此題暫無解析

19.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

20.D

21.B

22.B

23.D

24.A

25.D

26.16/15

27.D

28.D

29.C

30.D

31.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

32.A

33.B

34.D

35.D

36.D解析：

37.D

38.A

39.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

40.A

41.D

42.A

43.D

44.A

45.D

46.CC項不成立，其余各項均成立.

47.C

48.A

49.D

50.A

51.B解析：

52.C解析：

53.C

54.B解析：

55.C

56.D

57.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

58.D

59.C

60.A

61.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

62.4

63.B此題暫無解析

64.D

65.D

66.

67.B

68.B

69.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

70.π/4

71.A解析：

72.D

73.A

74.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

75.

76.D

77.B

78.C

79.C

80.4

81.C

82.A

83.A

84.B

85.C

86.A

87.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

88.D

89.D

90.A

91.B

92.C此題暫無解析

93.C

94.C

95.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

96.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

97.D

98.A

99.C

100.C

101.x2lnxx2lnx解析：

102.

103.π/2π/2解析：

104.

105.1/2106.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

107.

108.

109.(1-1)(1,-1)解析：

110.

111.

112.(42)

113.114.1

115.

116.