春四年級數(shù)學(xué)下冊 第三單元《快樂農(nóng)場 運算律》3 青島版六三制

商不變的規(guī)律1整理課件（80×2）÷（20×2）＝444（80×5）÷（20×5）＝

（80×10）÷（20×10）＝

80÷20＝42整理課件（80÷2）÷（20÷2）＝

（80÷4）÷（20÷4）＝

（80÷10）÷（20÷10）＝

4443整理課件（80×2）÷（20×2）＝（80×5）÷（20×5）＝

（80×10）÷（20×10）＝

80÷20＝4444發(fā)現(xiàn)第一組算式的得數(shù)都是4從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。4整理課件（80÷

2）÷（20÷

2）＝（80÷

4）÷（20÷

4）＝

（80÷

10）÷（20÷

10）＝

80÷20＝4444發(fā)現(xiàn)第二組算式的得數(shù)都是4，商不變。從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)。5整理課件

你能嘗試把這兩種情況用一句話概括出來嗎？

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。6整理課件

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商變不變？

7整理課件（80×100）÷（20×100）＝4

（80÷

20）÷（20÷

20）＝4（80×0）÷（20×0）＝4小紅小芳小剛8整理課件（80×0）÷（20×0）＝4討論：看看小紅說的這個算式是等于4嗎？

那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補充？

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。不等于4。9整理課件

剛才，同學(xué)們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字？

這個規(guī)律人們通常叫：“商不變的規(guī)律”。10整理課件

（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×3）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋12）÷（20＋12）＝

這幾題的商也都是4嗎？我覺得商都是4我覺得商不是4現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見，爭執(zhí)不下，大家商量一下：怎么辦呢？

11整理課件小紅那我們來計算一下：

（80×2）÷（20÷2）＝16

（80×5）÷（20×2）＝10

（80÷4）÷（20÷2）＝2

（80＋10）÷（20＋10）＝3

與80÷20＝4比，這幾題的商為什么變呢？12整理課件生3生1生2我看第一題，因為被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴大或縮小，盡管倍數(shù)相同，所以商還是變化了。第二題和第三題，雖然被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或同時縮小，由于倍數(shù)不相同，所以商發(fā)生了變化。第四題，被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴大，而是同時增加相同的數(shù)，所以商也變了。13整理課件看來，對商不變的規(guī)律我們要全面地理解。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商才不變。14整理課件那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。15整理課件那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。16整理課件那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。17整理課件那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認為哪幾個詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。18整理課件18÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）=33484819整理課件（80×2）÷（20×2）＝4（80×5）÷（20×5）＝4

（80×10）÷（20×10）＝4

80÷20＝4現(xiàn)在我們回過頭來看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題有什么特點？

（80÷2）÷（20÷2）＝4

（80÷4）÷（20÷4）＝4

（80÷10）÷（20÷10）＝4

80÷20＝420整理課件“花果山風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧?！『镒勇犃耍B連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點行不行?。俊锿跻慌男馗?，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’這時，小猴子笑了，猴王也笑了。21整理課件同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？第一次：6

3第二次：60

30第三次：600

300小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規(guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個桃子。22整理課件

對！數(shù)學(xué)變了，但桃子個數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。23整理課件（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）

（）（3）32800÷400＝328÷4

（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）

（）√√√24整理課件下面是淘氣計算“400÷25”的過程，仔細觀察計算的每一步