向量加法運(yùn)算及其幾何意義最后一次更新

向量加法運(yùn)算及其幾何意義(><)O三角形法則平行四邊形法則(><)O整理課件相等向量與相反向量復(fù)習(xí)回顧：?jiǎn)挝幌蛄颗c零向量向量向量的大小(長(zhǎng)度、模)向量的方向有向線段平行向量(共線向量)既有大小又有方向的量叫向量；向量不能比較大小，但向量的?？梢员容^大小.整理課件學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)通過(guò)實(shí)例，掌握向量加法的定義及其幾何意義;(2)熟練運(yùn)用加法的“三角形法則”和“平行四邊形法則”;(3)掌握向量加法的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算.向量加法向量加法整理課件節(jié)引言：有了數(shù)只能進(jìn)行計(jì)數(shù)，只有引入了運(yùn)算，數(shù)的威力才得以充分展現(xiàn).類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，向量也能夠進(jìn)行運(yùn)算.運(yùn)算引入后，向量的工具作用才能得到充分發(fā)揮.實(shí)際上，引入一個(gè)新的量后，考察它的運(yùn)算及運(yùn)算律，是數(shù)學(xué)研究中的基本問(wèn)題.平面向量的線性運(yùn)算包括向量加法、向量減法、向量數(shù)乘運(yùn)算，以及它們之間的混合運(yùn)算.平面向量的線性運(yùn)算中，加法運(yùn)算是最基本、最重要的運(yùn)算，其它幾種運(yùn)算都可以歸結(jié)為加法運(yùn)算.今天我們就先來(lái)學(xué)學(xué)向量的加法運(yùn)算.向量加法向量加法整理課件向量加法的定義:我們把求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算,叫做向量的加法,叫做的和向量.向量加法向量加法整理課件向量加法向量加法例如:某人從A點(diǎn)向東走到B.日常生活中遇到的向量加法問(wèn)題:然后從B點(diǎn)向北走到C.思考:這個(gè)人所走過(guò)的位移是多少?ABC分析:由物理知識(shí)可以知道:從A點(diǎn)到B點(diǎn)然后到C點(diǎn)的

合位移,就是從A點(diǎn)到C點(diǎn)

的位移.ABBCAC=+整理課件F1F2F向量加法向量加法EOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點(diǎn)伸長(zhǎng)到了O點(diǎn).同時(shí)橡皮條在力F的作用下也從E點(diǎn)伸長(zhǎng)到了O點(diǎn).問(wèn):合力F與力F1、F2有怎樣的關(guān)系？F1+F2=F力F對(duì)橡皮條產(chǎn)生的效果，與力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，物理學(xué)中把力F叫做F1和F2的合力.整理課件F1F2F1F2FF向量加法向量加法EOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點(diǎn)伸長(zhǎng)到了O點(diǎn).同時(shí)橡皮條在力F的作用下也從E點(diǎn)伸長(zhǎng)到了O點(diǎn).問(wèn):合力F與力F1、F2有怎樣的關(guān)系？F1+F2=FF是以F1與F2為鄰邊所形成的平行四邊形的對(duì)角線整理課件向量加法向量加法AC2.它們之們有聯(lián)系嗎?1.兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?向量加法的定義任意給出兩個(gè)向量a與b.如何求a+b.ababBa

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babBOACa

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b整理課件bbaba向量加法向量加法三角形法則:平行四邊形法則:AC2.它們之們有聯(lián)系嗎?

1.兩種方法做出的結(jié)果一樣嗎?向量加法的定義任意給出兩個(gè)向量a與b.如何求a+b.ababBa

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bb尾首順次相接首指向尾為和起點(diǎn)相同，兩邊平行同一起點(diǎn)，對(duì)角為和整理課件特例：共線向量方向相同方向相反思考？？？ABCABC向量加法向量加法整理課件1、（1）（2）課堂練習(xí)（3）（4）教材P84頁(yè)練習(xí)1.向量加法向量加法整理課件2、（1）（2）教材P84頁(yè)練習(xí)2.課堂練習(xí)向量加法向量加法整理課件請(qǐng)選用合適符號(hào)連接：探究向量加法向量加法整理課件結(jié)論：14,2向量加法向量加法整理課件二、向量加法的運(yùn)算法則:交換律:結(jié)合律:ADBCABCD向量加法向量加法整理課件向量加法向量加法例１.化簡(jiǎn)學(xué)以致用整理課件向量加法向量加法知識(shí)回顧：向量加法的物理背景向量的加法運(yùn)算向量加法的運(yùn)算律平行四邊形法則三角形法則向量加法向量加法實(shí)際應(yīng)用交換律:結(jié)合律:B向量加法整理課件ABCEFKJD首尾相接的多個(gè)向量加法，和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn).探究：學(xué)以致用向量加法向量加法整理課件例2.長(zhǎng)江兩岸之間沒(méi)有大橋的地方,常常通過(guò)輪渡進(jìn)行運(yùn)輸.一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,同時(shí)江水的速度為向東2km/h.

(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；

(2)求船實(shí)際航行的速度的大小和方向.學(xué)以致用向量加法向量加法整理課件向量加法向量加法D5C解：如圖，設(shè)表示水流的速度，表示渡船的速度，表示渡船實(shí)際過(guò)江的速度.(由平行四邊形法則可以得到)學(xué)以致用整理課件變式1.一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，船的實(shí)際航行速度的大小為4km/h，求水流的速度.32變式2.一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以v1的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為v2,船的實(shí)際航行的速度的大小為4km/h,方向與水流間的夾角是60o，求v1和v2.向量加法學(xué)以致用整理課件向量加法向量加法若水流速度和船速的大小保持不變,最后要能使渡船垂直過(guò)江,則船的航向應(yīng)該如何