實(shí)際問題與一元二次方程3

實(shí)際問題與一元二次方程復(fù)習(xí)增長(下降)率問題傳染病一傳十,

十傳百,

百傳千千萬有一個(gè)人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?探究1分析:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有________人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個(gè)人都又傳染了x人,第二輪后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此類問題是傳播問題.2,計(jì)算結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?

2003年我國政府工作報(bào)告指出:為解決農(nóng)民負(fù)擔(dān)過重問題,在近兩年的稅費(fèi)政策改革中,我國政府采取了一系列政策措施,2001年中央財(cái)政用于支持這項(xiàng)改革試點(diǎn)的資金約為180億元,預(yù)計(jì)到2003年將到達(dá)304.2億元,求2001年到2003年中央財(cái)政每年投入支持這項(xiàng)改革資金的平均增長率?例解:這兩年的平均增長率為x,依題有（以下大家完成）180分析:設(shè)這兩年的平均增長率為x,2001年2002年2003年180(1+x)

類似地這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式

若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取“+”,降低取“－”小結(jié)試一試1.某鄉(xiāng)無公害蔬菜的產(chǎn)量在兩年內(nèi)從20噸增加到35噸.設(shè)這兩年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)題意,列出方程為__________________.3.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元,第一季度總產(chǎn)值175億元,設(shè)二月、三月平均每月增長的百分率為x,根據(jù)題意得方程為()2．某電視機(jī)廠1999年生產(chǎn)一種彩色電視機(jī),每臺(tái)成本3000元,由于該廠不斷進(jìn)行技術(shù)革新,連續(xù)兩年降低成本,至2001年這種彩電每臺(tái)成本僅為1920元,設(shè)平均每年降低成本的百分?jǐn)?shù)為x,可列方程_____________.分析:顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大,是否它的年平均下降率也較大?請(qǐng)大家計(jì)算看看.

兩年前生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)代生產(chǎn)一噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)一噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?思考:經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應(yīng)該怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況?探究2分析:甲種藥品成本的年平均下降額________

乙種藥品成本的年平均下降額________顯然,_______種藥品成本的年平均下降額較大.但:年平均下降額(元)不等于年平均下降率(百分比)實(shí)際問題與一元二次方程第二課時(shí):面積問題

在長方形鋼片上沖去一個(gè)長方形，制成一個(gè)四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個(gè)長方形框的框邊寬。XX30cm20cm解:設(shè)長方形框的邊寬為xcm,依題意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25x+100=0得x1=20,x2=5當(dāng)x=20時(shí),20-2x=-20(舍去);當(dāng)x=5時(shí),20-2x=10答:這個(gè)長方形框的框邊寬為5cm探究3分析:本題關(guān)鍵是如何用x的代數(shù)式表示這個(gè)長方形框的面積練習(xí)

從一塊長300厘米,寬200厘米的鐵片中間截去一個(gè)小長方形,使剩下的長方形方框四周的寬度都一樣,并且小長方形的面積是原來面積的一半,求這個(gè)寬(精確到1厘米)

要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?分析:這本書的長寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7解法一:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm依題意得解得故上下邊襯的寬度為:左右邊襯的寬度為:變式:2721

要設(shè)計(jì)一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?2721分析:這本書的長寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比也為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7解法二:設(shè)上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm依題意得解方程得(以下同學(xué)們自己完成)

如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB=16㎝,AD=6㎝,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3㎝/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到點(diǎn)B為止,點(diǎn)Q以2㎝/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).

問:P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí),四邊形PBCQ的面積是33c㎡例APDQBC問(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí),四邊形PBCQ的面積是33c㎡APDQBC分析:四邊形PBCQ的形狀是梯形,上下底,高各是多少?.如圖，ΔABC中，∠B=90o，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，ΔPBQ的面積等于8cm2？ABCQP（2）如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，并且點(diǎn)P到點(diǎn)B后又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，點(diǎn)Q到點(diǎn)C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，經(jīng)過幾秒鐘，ΔPCQ的面積等于12.6cm2？ABCQP2.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）.那么當(dāng)t為何值時(shí)，ΔQAP的面積等于8cm2？ABCDPQ;http://www.hershey.cc/環(huán)琪mqv37hnp臨去世的那一刻，她昏花的老眼里還在流淌著牽掛他們的淚水……耿老爹心里愧疚得一陣陣作痛！在老岳母那已經(jīng)長滿了荒草的墳前，他長跪不起，泣不成聲：“女婿對(duì)不起您，讓您操了那么多的心，流了那么多的淚……”耿正、耿英和耿直也跪在姥娘的墳前痛哭失聲：“姥娘啊，俺們回來得太晚了……”耿直哭著說：“姥娘啊，您看到了嗎？您的淘氣包小直子已經(jīng)長大了……”耿英拿出在杭州時(shí)給姥娘精心挑選的兩塊兒上好的綢料，雙手顫抖著也將其擠放在墳前的那塊兒供石上，哽咽著說：“姥娘啊，您收好了，這兩塊兒綢料很好看呢，您做汗衫兒穿，很涼快……”耿正哭著拿起笛子說：“姥娘啊，您最愛聽俺吹笛子了。俺們回來了，俺可以再給您吹好聽的曲兒了……”哭聲也嗚咽，笛聲也嗚咽，斷斷續(xù)續(xù)……祭奠完畢收拾供品時(shí)，耿英拿起那兩塊兒綢料對(duì)耿正說：“哥，你幫俺打火，俺們把它們燒掉吧！”郭氏趕忙攔了，說：“姥娘已經(jīng)接收到了，不要真得燒掉了，挺可惜的?！惫⒂⒂挚蘖?，說：“可俺一看見這兩塊兒綢料就會(huì)難過哇！”郭氏想一想，說：“這樣哇，你送給壯子的姥娘一塊兒；另一塊兒讓你哥哥給了秀兒哇。讓她娘今年八月十五望節(jié)時(shí)，給她姥娘帶去。你們一直不回來，也不見音信，兩個(gè)老人為你們的事情沒有少操心呢！”耿老爹也說：“聽你娘的哇，這么好的綢料，老人家一輩子也沒有見過呢。送給她們，也算是你們做晚輩兒的一點(diǎn)兒孝心呢！”“也好。不過，不要提起今兒個(gè)的事情啊！”耿英說著收起綢料。耿老爹說：“那是自然。原本沒有必要提起的啊?！狈祷丶业穆飞?，耿直對(duì)耿英說：“姐，咱們那天給梁爺爺和梁奶奶上墳時(shí)，你不是說了嘛，要在每一年的清明、鬼節(jié)和寒衣節(jié)，在家鄉(xiāng)的十字路口上為他們燒紙呢！”耿英贊賞地看著弟弟，點(diǎn)點(diǎn)頭說：“對(duì)，是要為他們燒紙呢。今兒個(gè)晚上夜深人靜的時(shí)候，咱們就去集市中心那個(gè)最大的十字路口上為他們燒去！”回到家后，郭氏娘兒仨匆匆做好簡單的午飯。耿老爹、耿正、耿英和耿直胡亂扒拉幾口，就都先后放下了飯碗。然后，父子四人帶了不少的祭奠用品，一起乘坐大壯的騾車往二十五里遠(yuǎn)的張家墳地趕去了。高頭大騾子