2022-2023學(xué)年甘肅省武威市民勤五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．趙老師想了解本校“生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)”大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100份試卷的成績(jī)（滿為120分，成績(jī)?yōu)檎麛?shù)），繪制成下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．由圖可知，成績(jī)不低于90分的共有（）A．27人 B．30人 C．70人 D．73人2．2020年是我國全面建成小康社會(huì)收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困人口脫貧的任務(wù)．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)19700表示為（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×1023．多項(xiàng)式x2y2-3x4y+x-1是次項(xiàng)式，則a，b的值分別是（）A．4，3 B．4，4 C．4，5 D．5，44．如果單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20195．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條6．某階梯教室開會(huì)，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+267．甲在乙的北偏東方向上，則乙在甲的方位是（）A．南偏東 B．南偏西 C．南偏東 D．南偏西8．冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作＋5℃，保鮮室的溫度零下7℃，記作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃9．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．10．在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為（）A．﹣3 B． C． D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知為線段上順次兩點(diǎn)，點(diǎn)分別為與的中點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)______．12．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是__________________.13．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是__________．14．?dāng)?shù)軸上表示1的點(diǎn)和表示﹣2的點(diǎn)的距離是_____．15．四舍五入法，把130542精確到千位是_____．16．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米小時(shí)，水流速度是a千米小時(shí)，3小時(shí)后甲船比乙船多航行______千米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接；（3）延長(zhǎng)至，使得；（4）在直線上確定點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)寫出你作圖的依據(jù)___________________．18．（8分）解方程：（1）．（2）．19．（8分）某大型商場(chǎng)銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)2000元，茶碗每只定價(jià)200元，“雙十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場(chǎng)購買茶具30套，茶碗只（）．（1）若客戶按方案一，需要付款元；若客戶按方案二，需要付款元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，試通過計(jì)算說明此時(shí)哪種購買方案比較合適？（3）當(dāng)，能否找到一種更為省錢的方案，如果能是寫出你的方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能說明理由．20．（8分）如表為某籃球比賽過程中部分球隊(duì)的積分榜（籃球比賽沒有平局）．球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）觀察積分榜，請(qǐng)直接寫出球隊(duì)勝一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積分；（2）根據(jù)積分規(guī)則，請(qǐng)求出E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的11場(chǎng)比賽中勝、負(fù)各多少場(chǎng)？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個(gè)球隊(duì)各有17場(chǎng)比賽），D隊(duì)希望最終積分達(dá)到30分，你認(rèn)為有可能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說明理由．21．（8分）點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)，且滿足，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，．（1）直接寫出，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①在運(yùn)動(dòng)過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化，寫出變化范圍；②若，求的值；③若動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)相遇后，立即以同樣的速度返回，為何值時(shí)，恰好是的中點(diǎn)．22．（10分）化簡(jiǎn)求值已知與互為相反數(shù)，求的值.23．（10分）已知代數(shù)式：．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值；（3）若時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為，求時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值．24．（12分）化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化簡(jiǎn)過程中，你有何發(fā)現(xiàn)？化簡(jiǎn)結(jié)果的符號(hào)與原式中的“﹣”號(hào)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖估計(jì)出89.5～109.5，109.5～129.5兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)，然后相加即可．【詳解】如圖所示，89.5～109.5段的學(xué)生人數(shù)有24人，109.5～129.5段的學(xué)生人數(shù)有3人，∴成績(jī)不低于90分的共有24+3=27人，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，解題關(guān)鍵是讀懂直方圖信息．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：19700＝1.97×104，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值與n的值．3、D【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式x2y2－3x4y＋x－1的項(xiàng)分別是x2y2，－3x4y，x，－1，共4項(xiàng)，它們的次數(shù)分別是4，5，1，1．所以多項(xiàng)式x2y2－3x4y＋x－1是五次四項(xiàng)式，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的概念，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的計(jì)算方法．4、A【分析】根據(jù)題意，可知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，然后求出m、n的值，即可得到答案.【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是利用同類項(xiàng)的定義求出m、n的值.5、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段，從第一個(gè)端點(diǎn)開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】設(shè)座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】解：設(shè)座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．7、D【分析】先畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、方位角的定義即可得．【詳解】如圖，由題意得：，，則，因此，乙在甲的南偏西方向上，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、方位角，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：∵冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作+5℃，∴保鮮室的溫度零下7℃，記作-7℃．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．9、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數(shù)1，﹣1，，中，最小的數(shù)為﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由求出AC+BD=12，根據(jù)點(diǎn)分別為與的中點(diǎn)得到AM=AC，BN=BD，再根據(jù)MN=AB-(AM+BN)即可求出長(zhǎng)度.【詳解】∵，∴AC+BD=12，∵點(diǎn)分別為與的中點(diǎn)，∴AM=AC，BN=BD，∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，故答案為：24.【點(diǎn)睛】此題考查線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算，正確理解圖形中各線段的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．13、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計(jì)算二者之和即可．【詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是熟知方位角的描述方法．14、1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求解即可．【詳解】∵|1-（-2）|=1，∴數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)的距離是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．15、1.31×1．【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示,然后把百位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】解：130542精確到千位是1.31×1.故答案為1.31x1.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù)的精確度.16、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，

3小時(shí)后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案為：6a．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)射線的定義，即可作圖；（2）根據(jù)線段的定義，即可作圖；（3）根據(jù)延長(zhǎng)線的定義，即可作圖；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，即可作圖．【詳解】（1）如圖所示：射線AB就是所求作的圖形；（2）如圖所示：線段BC就是所求作的圖形；（3）如圖所示：線段BD就是所求作的圖形；（4）連接AC交直線l于點(diǎn)E，即為所求點(diǎn)，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案是：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段，射線，延長(zhǎng)線的定義以及線段的性質(zhì)，掌握上述定義和性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）．【分析】（1）先移項(xiàng)，再化簡(jiǎn)求解．（2）等式兩邊同時(shí)乘以6，合并同類項(xiàng)，求解即可．【詳解】（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）；；（2）方案一更合適；（3）可以有更合適的購買方式，按方案一購買30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二購買剩余10只茶碗，需要元，共計(jì)元．【分析】（1）方案一費(fèi)用：30套茶具費(fèi)用+(x﹣30)條茶碗費(fèi)用；方案二費(fèi)用：(30套茶具費(fèi)用+x條茶碗費(fèi)用)×0.95，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）把x=40代入（1）得到的式子進(jìn)行計(jì)算，然后比較結(jié)果即可；（3）根據(jù)題意得出按方案一購買30套茶具和30只茶碗，方案二購買剩余的10只茶碗，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）方案一費(fèi)用：2000×30+200(x-30)=(200x+54000)元；方案二費(fèi)用：(2000×30+200x)×0.95=(190x+57000)元；（2）當(dāng)時(shí)，方案一：(元)方案二：(元)因?yàn)樗苑桨敢桓线m．（3）可以有更合適的購買方式，按方案一購買30套茶具和30只茶碗，需要(元)按方案二購買剩余10只茶碗，需要(元)所以，共計(jì)(元)．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，得到兩種優(yōu)惠方案付費(fèi)的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）1，1；（1）E隊(duì)勝1場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng)；（3）不可能實(shí)現(xiàn)，理由見解析【分析】（1）觀察積分榜由C球隊(duì)和D球隊(duì)即可求解；（1）設(shè)設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)（11﹣x）場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：E隊(duì)積分是13分列出方程求解即可；（3）設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng)，根據(jù)等量關(guān)系：D隊(duì)積分是30分列出方程求解即可．【詳解】（1）觀察積分榜，球隊(duì)勝一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積1分．故答案為：1，1；（1）設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)（11﹣x）場(chǎng)，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E隊(duì)勝1場(chǎng)，負(fù)9場(chǎng)；（3）不可能實(shí)現(xiàn)，理由如下：∵D隊(duì)前11場(chǎng)得17分，∴設(shè)后6場(chǎng)勝x場(chǎng)，∴1x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能實(shí)現(xiàn)．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本類題型清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則及各個(gè)量之間的關(guān)系，并與一元一次方程相結(jié)合即可解該類題型．總積分等于勝場(chǎng)積分與負(fù)場(chǎng)的和．21、（1）-2，10，2；（2）①不變，2；②或；③或【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性，可得出a、b的值，再根據(jù)可得出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）①先根據(jù)題意用t表示出點(diǎn)、點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離分別得出PD和AC的長(zhǎng)，從而確定的值②根據(jù)列出關(guān)于t的方程，求出t的值即可．③分和兩種情況進(jìn)行討論【詳解】（1）解（1）∵，

∴a=-2，b=10，∴AB=b-a=10-（-2）=1．設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x；∵點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，∴10-x=2（x+2），∴x=2∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2故答案為：，，（2）①根據(jù)題意得:點(diǎn)C表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:2∴，∴②∵點(diǎn)C表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:2∴，∵∴∴或③∵點(diǎn)C表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:2∴點(diǎn)E表示的數(shù)為:∴或或【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值、解一元一次方程，通過數(shù)軸把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題