2023屆北京市宣武區(qū)名校七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況 B．調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率C．調(diào)查某班學生喜歡上數(shù)學課的情況 D．調(diào)查某種白板筆的使用壽命2．某品牌手機的進價為1200元，按原價的八折出售可獲利14%，則該手機的原售價為（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元3．如果關于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．4．已知（n為自然數(shù)），且，，則的值為（）.A．23 B．29 C．44 D．535．某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A．賺了5元 B．賺了10元 C．虧了10元 D．虧了5元6．十九大傳遞出許多值得我們關注的數(shù)據(jù)，如全國注冊志愿團體近38萬個．數(shù)據(jù)38萬用科學記數(shù)法表示為（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1067．如圖，下列不正確的說法是（）A．直線與直線是同一條直線B．射線與射線是同一條射線C．線段與線段是同一條線段D．射線與射線是同一條射線8．數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是（）A．3 B．6 C．7 D．99．如果與是同類項，那的值為（）A． B． C． D．10．下列六個實數(shù)：，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當x=1時，代數(shù)式的值為2012，則當x=-1時，代數(shù)式的值為_____.12．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為則這三個數(shù)中最小的數(shù)是________________________．13．三個連續(xù)偶數(shù)和為24，則這三個數(shù)的積為_______．14．計算：____，_____，_____．15．如圖，O是線段AB的中點，點C在線段AB上．若AB=15，BC=2AC，則線段OC的長為_____．16．在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射線OE⊥CD，則∠BOE的度數(shù)為__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用你喜歡的方法計算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×18．（8分）計算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)19．（8分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）20．（8分）已知線段AB＝10cm，直線AB上有一點C，BC＝6cm，M為線段AB的中點，N為線段BC的中點，求線段MN的長．21．（8分）（1）計算：；（2）解方程：．22．（10分）我省某縣農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)合本地區(qū)條件，大力發(fā)展旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好經(jīng)濟效益，經(jīng)過多年發(fā)展，旅游.養(yǎng)魚.水果.藥材成了該縣農(nóng)村重要產(chǎn)業(yè).圖A，B．是根據(jù)該縣去年農(nóng)村各項產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：(1)求：這個縣的農(nóng)村經(jīng)濟總產(chǎn)值；(2)求：這個縣農(nóng)村經(jīng)濟的旅游產(chǎn)值；(3)將圖B．中旅游部分的條形圖補充完整23．（10分）列方程解應用題．某種儀器由一個部件和一個部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個（每個工人每天只加工一種部件）．現(xiàn)有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個數(shù)相等，求應安排加工部件的工人個數(shù)．24．（12分）解方程（1）x-x=11（2）x÷2=

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況，應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率，故應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、調(diào)查某班學生喜歡上數(shù)學課的情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項正確；D、調(diào)查某種白板筆的使用壽命，故應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；故選C．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．2、C【解析】試題分析：設手機的原售價為x元，由題意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即該手機的售價為1711元．故選C．考點：一元一次方程的應用．3、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、C【分析】分別令n=2與n=5表示出a2，a5，代入已知等式求出a1與d的值，即可確定出a15的值．【詳解】令n=2，得到a2=a1+d=5①；

令n=5，得到a5=a1+4d=14②，

②-①得：3d=9，即d=3，

把d=3代入①得：a1=2，

則a15=a1+14d=2+42=1．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值以及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、D【分析】首先分別設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進價，最后進一步求解即可.【詳解】設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意找出準確的等量關系是解題關鍵.6、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將38萬用科學記數(shù)法表示為：3.8×1．故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的意義選出即可．【詳解】解：、直線與直線是同一條直線，故本選項不符合題意；、射線與射線不是同一條射線，故本選項符合題意；、線段和線段是同一條線段，故本選項不符合題意；、射線與射線是同一條射線，故本選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了直線、射線、線段等知識點，能理解直線、射線、線段的意義是解此題的關鍵．8、C【分析】由數(shù)軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案．【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離定義，解題的關鍵是熟記定義．9、A【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．10、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】，3.14159265是分數(shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，，共有2個無理數(shù)．

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．解題的關鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2010【分析】由當x=1時，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計算即可.【詳解】因為當時，，所以,所以當時，.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數(shù)的運算順序計算即可，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關鍵.在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運用整體代換，往往能使問題得到簡化.12、-1【分析】先根據(jù)題意找出各數(shù)之間的規(guī)律，再計算即可．【詳解】由題意，設相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為x，則相鄰兩個數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,根據(jù)題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數(shù)分別為149、-1、153，所以最小的數(shù)是-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關鍵．13、480【分析】相鄰的兩個連續(xù)的偶數(shù)相差1．因此可設中間那個偶數(shù)為x，那么第一個偶數(shù)就是x-1，第三個偶數(shù)就是x+1．根據(jù)三個連續(xù)的偶數(shù)的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設中間那個偶數(shù)為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個數(shù)分別是6、8、10，這三個數(shù)的積=6×8×10=480.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是知道每兩個連續(xù)的偶數(shù)相差1，因此可設中間的那個數(shù)比較容易．14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則計算即可；【詳解】解：-6，2÷4=，1．故答案為：-6，，1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)額乘法、除法以及乘方的運算法則是解答本題的關鍵．15、【分析】根據(jù)線段中點和線段的比例關系進行計算，算出AO和AC的長，相減即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵O是線段AB的中點，∴，∵，∴，∴．故答案是：．【點睛】本題考查線段的計算，解題的關鍵是掌握線段中點的性質(zhì)和線段的計算方法．16、170°或10°．【分析】首先根據(jù)敘述作出圖形，根據(jù)條件求得∠COB的度數(shù)，分兩種情況根據(jù)角的和與差即可求解．【詳解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如圖1，OE在AB的上方時，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如圖2，OE在AB的上方時，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，綜上，∠BOE的度數(shù)為170或10．故答案是：170或10．【點睛】本題考查了角度的計算，理解垂直的性質(zhì)，根據(jù)條件正確作出圖形是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘法分配律的逆用即可得；（2）先將百分數(shù)化為分數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)乘法分配律的逆用即可得；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用有理數(shù)乘法的結(jié)合律進行計算即可得；（4）先將99拆分成，再利用有理數(shù)乘法的分配律進行計算即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，；（3）原式，，，；（4）原式，，，．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運算，熟練掌握運算法則和運算律是解題關鍵．18、（1）；（2）.【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算乘法，最后計算減法即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方和通分括號內(nèi)的，再計算除法，最后計算加法即可.【詳解】（1）原式；（2）原式.【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、乘除法法則、加減法法則，熟記各運算法則是解題關鍵.需注意的是：乘法滿足分配律，除法不滿足分配律.19、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為，即可求出解.【詳解】（1）去括號得：3x+3﹣6＝0，移項合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括號得：2x+2﹣6x＝3，移項合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20、2cm或8cm【分析】分兩種情況：（1）點C在線段AB上時，（2）點C在AB的延長線上時，分別求出線段MN的值，即可．【詳解】解：（1）若為圖1情形，∵M為AB的中點，∴MB＝MA＝5cm，∵N為BC的中點，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝2cm；（2）若為圖2情形，∵M為AB的中點，∴MB＝AB＝5cm，∵N為BC的中點，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB+BN＝8cm．【點睛】本題主要考查線段的和差倍分和線段的中點概念，根據(jù)題意，畫出圖形，分類討論，是解題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算順序依次計算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案為：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括號，得2x+4=6-x+1，移項合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1，故答案為：x=1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，一元一次方程的解法，熟練掌握有理數(shù)的運算和一元一次方程的解法是解題的關鍵．22、(1)5000萬元;(