圓柱的體積(經(jīng)典版)講課講稿

圓柱(yuánzhù)體積第一頁(yè)，共37頁(yè)。1、選擇題(1).一只鐵皮水桶(shuǐtǒnɡ)能裝水多少是求水桶(shuǐtǒnɡ)的()1.側(cè)面積2.表面積3.容積4.體積3(2).做一只圓柱體的油桶,至少要用多少(duōshǎo)鐵皮,是求油桶的)1.側(cè)面積2.表面積3.容積4.體積2(3).做一只圓柱形鐵皮通風(fēng)管,要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的1.側(cè)面積(miànjī)2.表面積(miànjī)3.容積4.體積1(4)求一段圓柱形的鋼條有多少立方米,是求它的()1.側(cè)面積2.表面積3.容積4.體積4

知識(shí)回顧：第二頁(yè)，共37頁(yè)。3厘米(límǐ)9厘米(límǐ)1厘米(límǐ)3厘米S=9平方厘米3厘米第三頁(yè)，共37頁(yè)。4厘米(límǐ)6厘米(límǐ)10厘米(límǐ)6厘米C=6.28厘米6厘米第四頁(yè)，共37頁(yè)。1、一個(gè)圓柱形水池，直徑10米，深1米。（1）這個(gè)水池占地面積是多少(duōshǎo)？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少(duōshǎo)？（3）挖成這個(gè)水池，共需挖土多少(duōshǎo)立方米？2、回答下面的問(wèn)題，并列出算式。一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑(bànjìng)10分米，高20分米。①給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，是求哪個(gè)部分？②給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求哪個(gè)部分？③給這個(gè)水桶的外面涂上油漆，是求哪個(gè)部分？④這個(gè)水桶能裝多少水，是求哪個(gè)部分？第五頁(yè)，共37頁(yè)。4cm4cm10cm把一根長(zhǎng)和寬都是4厘米、高是10厘米的長(zhǎng)方體木料(mùliào)加工成一個(gè)最大的圓柱體木塊。求這個(gè)圓柱體木塊的體積。423.14×（）2×10=125.6（立方厘米）答：這個(gè)(zhège)圓柱體木塊的體積是125.6立方厘米。切削(qiēxiāo)第六頁(yè)，共37頁(yè)。把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個(gè)圓柱體。這個(gè)圓柱體的底面直徑(zhíjìng)是20cm，高是多少厘米？＝第七頁(yè)，共37頁(yè)。一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是20厘米，現(xiàn)在把一塊石塊放入容器里的水中，水面上升(shàngshēng)了2厘米。這塊石塊的體積是多少？20厘米(límǐ)2厘米(límǐ)第八頁(yè)，共37頁(yè)。10下降(xiàjiàng)2厘米試一試求小正方體的體積(單位(dānwèi):厘米)第九頁(yè)，共37頁(yè)。下圖是一根(yīɡēn)鋼管，求它所用鋼材的體積。（單位：cm）內(nèi)直徑(zhíjìng)810801023.14（）2×80=4019.2（立方厘米）823.14（）2×80=6280（立方厘米）小圓柱(yuánzhù)：大圓柱：鋼管體積：6280-4019.2=2260.8（立方厘米）第十頁(yè)，共37頁(yè)。4、一根圓柱(yuánzhù)形木材長(zhǎng)20分米,把截成4個(gè)相等的圓柱(yuánzhù)體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱(yuánzhù)體積是().15.7dm35、把一根長(zhǎng)1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來(lái)(yuánlái)增加9.6平方分米，這根鋼材原來(lái)(yuánlái)的體積是多少？(9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米）答：這根鋼材原來(lái)(yuánlái)的體積是4.8立方分米。(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）答：這根鋼材原來(lái)的體積是3.6立方分米。第十一頁(yè)，共37頁(yè)。一根圓柱形木材長(zhǎng)20分米,把截成4個(gè)相等的圓柱體.表面積增加(zēngjiā)了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是().15.7dm318.84÷6=20÷4=5×3.14=3.14dm25dm15.7dm3第十二頁(yè)，共37頁(yè)。如圖，橫截面直徑為2分米(fēnmǐ)的一根圓木，截成兩段后，兩段的表面積之和為75.36平方分米(fēnmǐ)。求原來(lái)圓木的體積。解：設(shè)圓木(yuánmù)長(zhǎng)為x分米。3.14×2x+3.14×（2÷2）×4=75.36x=102圓木(yuánmù)的體積為：3.14×（2÷2）×10=31.4（立方分米）2第十三頁(yè)，共37頁(yè)。10880下面是一根鋼管,求所用鋼材的體積。（單位(dānwèi)：厘米）空心(kōngxīn)圓柱體的體積圓環(huán)面積(miànjī)：3.14×（10÷2)2－3.14×（8÷2)2=28.26（cm2)

體積：

28.26×80=2260.8（cm3)

空心圓柱體的體積=圓環(huán)面積×高第十四頁(yè)，共37頁(yè)。

10622空心(kōngxīn)圓柱體的體積計(jì)算下面鋼管(gāngguǎn)的體積。(單位：厘米）第十五頁(yè)，共37頁(yè)。計(jì)算下面(xiàmian)鋼管的體積。(單位：厘米）68100空心(kōngxīn)圓柱體的體積第十六頁(yè)，共37頁(yè)。一個(gè)底面半徑是10米的圓柱形蓄水池，能蓄水1570立方米。如果(rúguǒ)再挖深3米，這個(gè)水池一共能蓄水（）立方米。①增加的體積：3.14×10×3＝942（立方分米）2②一共(yīgòng)能蓄水多少平方米：1570＋942＝2512（立方分米）第十七頁(yè)，共37頁(yè)。1、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是30厘米(límǐ)，高是38厘米(límǐ)。這個(gè)水桶的容積約是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）1、單位要統(tǒng)一。2、在以后的計(jì)算容器(róngqì)里盛放物體重量時(shí)，一般采用“去尾法”。3、計(jì)算水或其他裝在容器(róngqì)里的物體的重量，可以用單位體積物體的重量（如1立方厘米，1立方分米物體的重量）與容積或體積相乘。4、水的單位體積重量要熟記：1立方米水重1噸，1立方分米水重1千克，1立方厘米水重1克）5、如果是計(jì)算一個(gè)物體的重量時(shí)，一般用“四舍五入”法。第十八頁(yè)，共37頁(yè)。2、一個(gè)(yīɡè)圓柱形狀的金屬零件，底面周長(zhǎng)18.84厘米，高5厘米。把它放入一個(gè)(yīɡè)裝滿水的容器中，完全浸沒(méi)。問(wèn)：會(huì)溢出多少毫升的水？18.84÷3.14÷2=3(厘米(límǐ))3.14×52=78.5(平方厘米(límǐ)）78.5×8=628(立方厘米）3、下面這個(gè)杯子(bēizi)能不能裝下這袋奶?(杯子(bēizi)的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的.)答：502.4大于498,所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。第十九頁(yè)，共37頁(yè)。1、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量底面半徑2米，高3米，如果每立方米大米約重780千克，這個(gè)糧囤能裝多少噸大米？2、用一張長(zhǎng)12.56分米(fēnmǐ),寬8分米(fēnmǐ)的長(zhǎng)方形紙,圍成一個(gè)圓柱,求圓柱的體積是多少?3劉林星期天想請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)家做客,媽媽沖了900毫升果汁,如果選用直徑6厘米、高8厘米的玻璃杯,劉林和兩位客人每人一杯夠嗎?4、某鍛造廠要鍛造一個(gè)直徑(zhíjìng)是6厘米，高為2厘米的圓柱形零件毛坯，要截取直徑(zhíjìng)為2厘米的圓鋼多長(zhǎng)？第二十頁(yè)，共37頁(yè)。5、有一個(gè)內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形水杯，里面盛有15厘米深的水，這些水恰好(qiàhǎo)占水杯容積的80%，如果加滿水，這個(gè)水杯共可盛水多少升？6、有兩個(gè)體積相等(xiāngděng)的圓柱，一個(gè)圓柱的底面積是12平方分米，高是6分米；另一個(gè)圓柱的高是9分米，底面積是多少平方分米？7、兩個(gè)圓柱體的高相等(xiāngděng)，它們的底面半徑的比是3：4。已知較大的體積是256立方厘米，那么較小圓柱的體積是多少？8、一個(gè)圓柱體的高是10厘米。如果高減少3厘米，則表面積比原來(lái)減少94.2平方厘米，原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米？第二十一頁(yè)，共37頁(yè)。圓柱體的體積(tǐjī)=（）×（）用字母(zìmǔ)表示：V=（）圓柱的底面積(miànjī)=（）÷（）用字母表示：S=（）圓柱的高=（）÷（）用字母表示：h=()底面積高Sh圓柱的體積高V÷h圓柱體的體積底面積V÷S第二十二頁(yè)，共37頁(yè)。（2）長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體都可用底面積乘高來(lái)計(jì)算(jìsuàn)它們的體積。（）（1）一根圓鋼所占空間的大小(dàxiǎo)是指它的體積。（）判斷(pànduàn)√√（3）如果兩個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)相等，那么它們的體積一定相等。（）√（4）高相等的兩個(gè)圓柱體，底面半徑長(zhǎng)的那個(gè)圓柱體體積大。（）（5）一個(gè)圓柱形油箱，油箱的體積與它的容積相等。（）××第二十三頁(yè)，共37頁(yè)。一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，分別以長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)（如圖），形成了兩個(gè)圓柱(yuánzhù)，比較這兩個(gè)圓柱(yuánzhù)的表面積和體積，哪一個(gè)大？大多少？1、長(zhǎng)方形怎樣做成一個(gè)(yīɡè)圓柱？思維(sīwéi)拓展：第二十四頁(yè)，共37頁(yè)。3、如圖,想想辦法,你能否求它的體積?(單位(dānwèi):厘米)264思維(sīwéi)拓展：第二十五頁(yè)，共37頁(yè)。4、一個(gè)(yīɡè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來(lái)嗎?1020308思維(sīwéi)拓展：第二十六頁(yè)，共37頁(yè)。5、將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓柱,表面積增加了40平方厘米(límǐ),圓柱的底面直徑為4厘米(límǐ),這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米(límǐ)?思維(sīwéi)拓展：第二十七頁(yè)，共37頁(yè)。求側(cè)面積(miànjī)的一半+1個(gè)底面積(miànjī)求圓柱(yuánzhù)體積的一半6、一個(gè)(yīɡè)用塑料薄膜覆蓋的疏菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)(yīɡè)半徑2米的半圓。（1）覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？（2）大棚內(nèi)的空間大約有多大？思維拓展：第二十八頁(yè)，共37頁(yè)。7、兩個(gè)圓柱底面半徑相等，高的比是2:3，圓柱A的體積是30立方分米，你知道(zhīdào)圓柱B的體積是多少嗎？sh=VAB思維(sīwéi)拓展：第二十九頁(yè)，共37頁(yè)。8、一個(gè)圓柱形玻璃杯，底面積為24平方厘米，容積為360立方厘米，弟弟(dìdi)用這樣的杯子裝了3/5杯牛奶，你能算出牛奶有多深嗎？思維(sīwéi)拓展：9、大新公司新建一個(gè)圓柱形水池，它的容積(róngjī)是84.78立方米，底面積是28.28平方米，水池里裝了一半的水，水深是多少？第三十頁(yè)，共37頁(yè)。10、牙膏出口處直徑(zhíjìng)為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑(zhíjìng)改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？5毫米(háomǐ)=0.5厘米6毫米(háomǐ)=0.6厘米3.14×（0.5÷2）2×36=7.065（立方厘米）7.065÷[3.14×（0.6÷2）2]=25（次）思維拓展：第三十一頁(yè)，共37頁(yè)。11、一根(yīɡēn)長(zhǎng)是8分米，橫截面直徑是4分米的圓柱體，將它平均截三段，然后全部涂上顏色，涂顏色的面積是多少？3.14×4×8+3.14×(4÷2)2×6=100.48+75.36=175.84(平方分米)答:……。思維(sīwéi)拓展：第三十二頁(yè)，共37頁(yè)。12、將一個(gè)長(zhǎng)6分米(fēnmǐ)的圓柱形鋼材，切割成2節(jié)小圓柱體后，（損耗不計(jì)）表面積比原來(lái)增加了20平方厘米。已知每立方厘米鋼重7.8克,這兩節(jié)鋼材共重多少克?6分米(fēnmǐ)=60厘米20÷2=10(平方厘米)60÷2=30(厘米(límǐ))10×30=300(立方厘米)7.8×300×2=2340×2=4680(克)答:………………。思維拓展：第三十三頁(yè)，共37頁(yè)。13、把3個(gè)完全相同的圓柱(yuánzhù)疊放在一起（底面半徑5厘米）。拿走一個(gè)圓柱(yuánzhù)，表面積就減少628平方厘米。每個(gè)圓柱