熱力學(xué)基礎(chǔ)講課教案

熱力學(xué)基礎(chǔ)2.壓強(qiáng)(pressure)

p：

垂直作用在容器壁單位面積上的氣體壓力。國際單位：Pa(帕斯卡)Pa=N·m-21標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=1.01325×105Pa1工程大氣壓=9.80665×104Pa溫度的數(shù)值表示法——溫標(biāo)。攝氏溫標(biāo)：t℃，冰點(diǎn)為0℃熱力學(xué)(開氏)溫標(biāo)：

TK，冰點(diǎn)為273.15K絕對零度：T=0K3.溫度(temperature)

T：

表征熱平衡狀態(tài)下系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)?！錈岢潭鹊奈锢砹克帱c(diǎn)(氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)的共存狀態(tài))273.16K4.熱力學(xué)第零定律——測溫原理熱平衡(thermalequilibrium)：

兩個(gè)物體互相熱接觸，經(jīng)過一段時(shí)間后它們的宏觀性質(zhì)不再變化，即達(dá)到了熱平衡狀態(tài)。熱力學(xué)第零定律(Zerothlawofthermodynamics)：

在不受外界影響的條件下，如果處于確定狀態(tài)下的物體C分別與物體A、B達(dá)到熱平衡，則物體A和B也必相互熱平衡。ABCABC二、平衡態(tài)(equilibriumstatus)熱力學(xué)第零定律(Zerothlawofthermodynamics)：

在不受外界影響的條件下，如果處于確定狀態(tài)下的物體C分別與物體A、B達(dá)到熱平衡，則物體A和B也必相互熱平衡。ABCABC二、平衡態(tài)(equilibriumstatus)在不受外界影響（即系統(tǒng)與外界沒有物質(zhì)和能量的交換）的條件下，無論初始狀態(tài)如何，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)在經(jīng)充分長時(shí)間后不再發(fā)生變化的狀態(tài)。平衡態(tài)下系統(tǒng)各部分的溫度、壓強(qiáng)相同?！獰釀?dòng)平衡三、準(zhǔn)靜態(tài)過程熱力學(xué)過程(thermodynamicprocess)：熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間發(fā)生變化的過程?！獙?shí)際過程的中間態(tài)為非平衡態(tài)。2.準(zhǔn)靜態(tài)過程(approximatestaticprocess)：

狀態(tài)變化過程進(jìn)行得非常緩慢，以至于過程中的每一個(gè)中間狀態(tài)都近似于平衡態(tài)?！胶膺^程——理想過程！三、準(zhǔn)靜態(tài)過程熱力學(xué)過程(thermodynamicprocess)：熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間發(fā)生變化的過程。——實(shí)際過程的中間態(tài)為非平衡態(tài)。2.準(zhǔn)靜態(tài)過程(approximatestaticprocess)：

狀態(tài)變化過程進(jìn)行得非常緩慢，以至于過程中的每一個(gè)中間狀態(tài)都近似于平衡態(tài)。——平衡過程——理想過程！準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V圖來描述，圖上的每一點(diǎn)分別表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO§9-2理想氣體的狀態(tài)方程——狀態(tài)參量之間的關(guān)系一、理想氣體(ideagas)：

在任何情況下都嚴(yán)格遵守“玻-馬定律”、“蓋-呂定律”以及“查理定律”的氣體。二、理想氣體的狀態(tài)方程(statusequationofideagas)：易得：對于系統(tǒng)質(zhì)量不變的氣體試驗(yàn)證明：1摩爾氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，占有的體積為：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：則對于1摩爾理想氣體有：§9-2理想氣體的狀態(tài)方程——狀態(tài)參量之間的關(guān)系一、理想氣體(ideagas)：

在任何情況下都嚴(yán)格遵守“玻-馬定律”、“蓋-呂定律”以及“查理定律”的氣體。二、理想氣體的狀態(tài)方程(statusequationofideagas)：易得：對于系統(tǒng)質(zhì)量不變的氣體試驗(yàn)證明：1摩爾氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，占有的體積為：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：則對于1摩爾理想氣體有：令——稱為“摩爾氣體常量

”從而，對于質(zhì)量為m、摩爾質(zhì)量為M的理想氣體狀態(tài)方程可寫為：§9-3熱力學(xué)第一定律內(nèi)能功熱量一、基本物理量1、內(nèi)能(internalenergy)E——熱力學(xué)系統(tǒng)的能量它包括了分子熱運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)能量、化學(xué)能、原子能、核能...

和分子間相互作用的勢能。(不包括系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能)§9-3熱力學(xué)第一定律內(nèi)能功熱量一、基本物理量1、內(nèi)能(internalenergy)E——熱力學(xué)系統(tǒng)的能量它包括了分子熱運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)能量、化學(xué)能、原子能、核能...

理想氣體的內(nèi)能：

理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，它是一個(gè)狀態(tài)量，只和始、末兩位置有關(guān)，與過程無關(guān)。內(nèi)能變化E只與初末狀態(tài)有關(guān)，與所經(jīng)過的過程無關(guān)，可以在初、末態(tài)間任選最簡便的過程進(jìn)行計(jì)算。內(nèi)能變化方式做功熱傳遞2、功(work)

W熱力學(xué)系統(tǒng)作功的裝置——活塞dlp-V圖2、功(work)

W熱力學(xué)系統(tǒng)作功的裝置——活塞dlp-V圖(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOV1V2dV結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積。熱力學(xué)系統(tǒng)作功的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運(yùn)動(dòng)與有規(guī)則的機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)化。3、熱量(heat)Q:系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。熱量傳遞的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)化?！蜔崃慷际沁^程量，而內(nèi)能是狀態(tài)量，通過做功或傳遞熱量的過程使系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）發(fā)生變化。熱量的單位：國際單位：焦耳（J）工程單位：卡焦耳當(dāng)量：1卡=4.186焦耳功與熱的等效性：作功或傳遞熱量都可以改變熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積。熱力學(xué)系統(tǒng)作功的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運(yùn)動(dòng)與有規(guī)則的機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)化。3、熱量(heat)Q:系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。熱量傳遞的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運(yùn)動(dòng)之間的能量轉(zhuǎn)化?！蜔崃慷际沁^程量，而內(nèi)能是狀態(tài)量，通過做功或傳遞熱量的過程使系統(tǒng)的狀態(tài)（內(nèi)能）發(fā)生變化。熱量的單位：國際單位：焦耳（J）工程單位：卡焦耳當(dāng)量：1卡=4.186焦耳功與熱的等效性：作功或傳遞熱量都可以改變熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能二、熱量和熱容量1、熱容量(thermalcapacity)：物體溫度升高一度所需要吸收的熱量。單位：2、比熱(specificheat)：

單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。單位：二、熱量和熱容量1、熱容量(thermalcapacity)：物體溫度升高一度所需要吸收的熱量。單位：2、比熱(specificheat)：

單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。單位：3、摩爾熱容(Molarspecificheat)：

1摩爾物質(zhì)的熱容量。i表示不同的過程（1）定體摩爾熱容：

1mol理想氣體在體積不變的狀態(tài)下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。（2）定壓摩爾熱容：

1mol理想氣體在壓強(qiáng)不變的狀態(tài)下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。（3）Cv,m和Cp,m的關(guān)系實(shí)驗(yàn)證明：——邁耶公式摩爾熱容比（絕熱系數(shù)）令實(shí)驗(yàn)證明：（3）Cv和Cp的關(guān)系實(shí)驗(yàn)證明：——邁耶公式摩爾熱容比（絕熱系數(shù)）令實(shí)驗(yàn)證明：

CV,mCp,m單原子He,Ar5/3=1.673R/25R/2雙原子H2,O27/5=1.45R/27R/2多原子H2O,CO24/3=1.333R4R三、熱力學(xué)第一定律(Firstlawofthermodynamics)本質(zhì)：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。Q：表示系統(tǒng)吸收的熱量，W：表示系統(tǒng)所作的功，E：表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量。熱力學(xué)第一定律微分式：其中i為自由度數(shù)：單原子i=3雙原子i=5多原子i=6§9-3熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用一、等體過程

(processatconstantvolume)V熱源QdA=0特征：V=d0P-V圖：pVV0O根據(jù)熱力學(xué)第一定律等體過程在等體過程中，系統(tǒng)吸收的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能：因?yàn)?，氣體的內(nèi)能僅為狀態(tài)函數(shù)，所以，在任意的熱力學(xué)過程中均適用。理想氣體的內(nèi)能：（理想氣體）根據(jù)熱力學(xué)第一定律等體過程在等體過程中，系統(tǒng)吸收的熱量完全用來增加自身的內(nèi)能：因?yàn)?，氣體的內(nèi)能僅為狀態(tài)函數(shù)，所以，在任意的熱力學(xué)過程中均適用。理想氣體的內(nèi)能：（理想氣體）二、等壓過程

(processatconstantpressure)特征：氣體在狀態(tài)變化過程中壓強(qiáng)保持不變。熱源PQP-V圖：pVV1V2pO根據(jù)熱力學(xué)第一定律二、等壓過程

(processatconstantpressure)特征：氣體在狀態(tài)變化過程中壓強(qiáng)保持不變。熱源PQP-V圖：pVV1V2pO根據(jù)熱力學(xué)第一定律三、等溫過程

(processatconstanttemperature)特征：氣體在狀態(tài)變化過程中溫度保持不變。T=恒量，dE=0根據(jù)熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)吸熱全部用作對外做功：P-V圖：pV1V2VO三、等溫過程

(processatconstanttemperature)特征：氣體在狀態(tài)變化過程中溫度保持不變。T=恒量，dE=0根據(jù)熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)吸熱全部用作對外做功：P-V圖：pV1V2VO過程曲線（雙曲線）例9-1

將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。(1)

V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?2)T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p、V各為多少？(3)p不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞腡、V各為多少？解：(1)V不變，

Q=E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。例9-1

將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。(1)

V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?2)T不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞膒、V各為多少？(3)p不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞腡、V各為多少？解：(1)V不變，

Q=E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。(2)T不變，

Q=W，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?3)p不變，

Q=W+E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能例9-2:質(zhì)量為2.810-3kg、壓強(qiáng)為1.013×105Pa、溫度為27℃的氮?dú)?先在體積不變的情況下使其壓強(qiáng)增至3.039×105Pa,再經(jīng)等溫膨脹使壓強(qiáng)降至1.013×105Pa

,然后又在等壓過程中將體積壓縮一半。試求氮?dú)庠谌窟^程中的內(nèi)能變化，所作的功以及吸收的熱量，并畫出p-V圖。解：V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1已知：m=2.810-3kgp1=1.013×105PaT1=273+27=300（k）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得又p2=3.039×105PaV2=V1根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得又則，又p4=p1=1.013×105Pa則，V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1又則，又p4=p1=1.013×105Pa則，等體過程：等溫過程：等壓過程：從而整個(gè)過程中：絕熱過程:§9-4理想氣體的絕熱過程一、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程V1V2pVO氣體在狀態(tài)變化過程中系統(tǒng)和外界沒有熱量的交換。絕熱過程的熱力學(xué)第一定律:絕熱過程內(nèi)能增量：絕熱過程的功：絕熱過程方程：（絕熱方程或帕松方程）*絕熱方程的推導(dǎo)：*絕熱方程的推導(dǎo)：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程兩邊微分：兩邊積分得：消去p：消去V：絕熱線和等溫線的比較：pVA絕熱等溫O絕熱線在A點(diǎn)的斜率大于等溫線在A點(diǎn)的斜率。二、非靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹手放在壓力鍋上方，會(huì)不會(huì)燙手？三、多方過程顯然，三、多方過程顯然，由熱力學(xué)第一定律：多方過程的摩爾熱容為Cn多方過程吸熱：由熱力學(xué)第一定律：多方過程的摩爾熱容為Cn多方過程吸熱：比較可得：由和得多方過程的摩爾熱容：例9-3:有8×10-3kg氧氣，體積為0.41×10-3m3，溫度為27℃。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.1×10-3m3，問氣體作多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為4.1×10-3m3，問氣體作多少功？解：已知m=8×10-3kgV1=0.41×10-3m3T1=273+27=300（k）i=5M=32×10-3kg/molV2=4.1×10-3m31）絕熱膨脹由絕熱方程2）等溫膨脹熱力學(xué)基本計(jì)算公式熱力學(xué)過程中吸放熱的判斷§9-4循環(huán)過程和卡諾循環(huán)目的：制造能連續(xù)不斷進(jìn)行熱功轉(zhuǎn)換的機(jī)器——熱機(jī)、制冷機(jī)一、循環(huán)過程電冰箱系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)的過程。1、循環(huán)特征：經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)過程后，內(nèi)能不變。2、一個(gè)循環(huán)過程的p-V圖：BAbapOV正循環(huán)顯然，AaB為膨脹過程：Wa＞0，BbA為壓縮過程：Wb＜0，一個(gè)循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功：=p-V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積逆循環(huán)：在p-V圖上循環(huán)過程按逆時(shí)針進(jìn)行。——制冷機(jī)→熱機(jī)3、一個(gè)循環(huán)過程中的吸熱和放熱設(shè)：2、一個(gè)循環(huán)過程的p-V圖：BAbapOV正循環(huán)顯然，AaB為膨脹過程：Wa＞0，BbA為壓縮過程：Wb＜0，一個(gè)循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功：=p-V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積逆循環(huán)：在p-V圖上循環(huán)過程按逆時(shí)針進(jìn)行?！评錂C(jī)→熱機(jī)3、一個(gè)循環(huán)過程中的凈吸熱設(shè)：系統(tǒng)吸熱之和系統(tǒng)放熱之和根據(jù)熱力學(xué)第一定律4、熱機(jī)效率5、制冷系數(shù)A外制冷過程：外界作功W，系統(tǒng)吸熱Q1，系統(tǒng)放熱Q2。根據(jù)熱力學(xué)第一定律4、熱機(jī)效率5、制冷系數(shù)A外制冷過程：外界作功W，系統(tǒng)吸熱Q1，系統(tǒng)放熱Q2。例9-4:

3.210-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。AB和CD都為等溫過程，設(shè)T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循環(huán)效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解：（分析各分過程的吸熱或放熱）AB、DA吸熱，BC、CD放熱。AB等溫過程：DA等體過程：例9-4:

3.210-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。AB和CD都為等溫過程，設(shè)T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循環(huán)效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解：（分析各分過程的吸熱或放熱）AB、DA吸熱，BC、CD放熱。AB等溫過程：DA等體過程：BC等體過程：CD等溫過程：二、卡諾循環(huán)目的：從理論上探索提高熱機(jī)效率的方法。1824年，法國青年科學(xué)家卡諾（1796-1832）提出一種理想熱機(jī)，工作物質(zhì)只與兩個(gè)恒定熱源（一個(gè)高溫?zé)嵩?，一個(gè)低溫?zé)嵩矗┙粨Q熱量。整個(gè)循環(huán)過程是由兩個(gè)絕熱過程和兩個(gè)等溫過程構(gòu)成，這樣的循環(huán)過程稱為——卡諾循環(huán)。1、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)——兩個(gè)等溫過程和兩個(gè)絕熱過程組成V3V1VpDABCV2V4T1T2OBC和DA過程：絕熱AB和CD過程：等溫吸熱和放熱Q1Q2V3V1VpDABCV2V4T1T2OBC和DA過程：絕熱AB和CD過程：等溫吸熱和放熱Q1Q2卡諾循環(huán)效率：結(jié)論：1）卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱源的溫度決定。2）兩熱源的溫度差越大，卡諾循環(huán)的效率越大。2、卡諾制冷系數(shù)：卡諾循環(huán)效率：結(jié)論：1）卡諾循環(huán)的效率僅僅由兩熱源的溫度決定。2）兩熱源的溫度差越大，卡諾循環(huán)的效率越大。例9-5:一卡諾循環(huán)，熱源溫度為100oC，冷卻器溫度為0oC。如維持冷卻器溫度不變，提高熱源溫度，使循環(huán)1的凈功率增加為原來的2倍。設(shè)此循環(huán)2工作于相同的兩絕熱線之間，工作物質(zhì)為理想氣體。試求：

此熱源的溫度增為多少？這時(shí)效率為多大？Vp

T1ABCD

DCOT0T2解：(1)循環(huán)1由循環(huán)效率的定義及卡諾循環(huán)效率公式整理得此熱源的溫度增為多少？這時(shí)效率為多大？Vp

T1ABCD

DCOT0T2解：(1)循環(huán)1由循環(huán)效率的定義及卡諾循環(huán)效率公式整理得同理：由題意：則，整理得：(2)例9-6:一定量理想氣體經(jīng)歷了某一循環(huán)過程，其中AB和CD是等壓過程，BC和DA是絕熱過程。已知B點(diǎn)和C點(diǎn)的狀態(tài)溫度分別為TB和TC

，求此循環(huán)效率。CDABp1p2pVO解：（分析：AB吸熱，CD放熱）則∵AB、CD等壓，故又∵BC、DA絕熱，故∴例9-7:計(jì)算奧托機(jī)的循環(huán)效率。c

d,eb為等容過程；bc，de為絕熱過程。V0VpVacdebO解：cd為等體吸熱eb為等體放熱根據(jù)絕熱過程方程得：氣缸的壓縮比§9.7熱力學(xué)第二定律和不可逆過程卡諾定理一、自然過程的方向性設(shè)在某一過程P中，系統(tǒng)從狀態(tài)

A變化到狀態(tài)B

。如果能使系統(tǒng)進(jìn)行逆向變化，從狀態(tài)B

回復(fù)到初狀態(tài)A