數(shù)字信號基帶傳輸系統(tǒng)

第五章

數(shù)字信號基帶傳輸系統(tǒng)§5.1引言

§5.2

數(shù)字基帶信號及其頻譜特性§5.3基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型§5.4基帶脈沖傳輸與碼間干擾§5.5無碼間串擾的基帶傳輸特性§5.6部分響應系統(tǒng)§

5.7眼圖§5.8眼圖§5.9時域均衡§5.1引言來自數(shù)據(jù)終端的原始數(shù)據(jù)信號，或者是來自模擬信號經(jīng)數(shù)字化處理后的PCM碼組，ΔM序列等等都是基帶數(shù)字信號。這些信號往往包含豐富的低頻分量。數(shù)字基帶信號基帶信號經(jīng)載波調制，頻譜搬移后在信道中傳輸，稱為頻帶傳輸。有些場合可以不經(jīng)過載波調制和解調過程而直接傳輸，稱為基帶傳輸。直接傳送基帶信號的系統(tǒng)，稱之為基帶傳輸系統(tǒng)，它的基本結構如圖5—1所示。圖5-1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)該結構由信道信號形成器、信道、接收濾波器以及抽樣判決器組成。這里信道信號形成器用來產生適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?，信道可以是允許基帶信號通過的媒質(例如能夠通過從直流至高頻的有線線路等)；接收濾波器用來接收信號和盡可能排除信道噪聲和其他干擾；抽樣判決器則是在噪聲背景下用來判定與再生基帶信號。信道信號形成器：基帶傳輸系統(tǒng)的輸入是由終端設備或編碼器產生的脈沖序列，它不一定適合直接在信道中傳輸。信道信號形成器的作用就是把原始基帶信號變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘枺@種變換主要是通過碼型變換和波形變換來實現(xiàn)的，其目的是與信道匹配，便于傳輸，減小碼間串擾，利于同步提取和抽樣判決。信道：允許基帶信號通過的媒質。通常為有線信道，如市話電纜、架空明線等。信道的傳輸特性通常不滿足無失真?zhèn)鬏敆l件，甚至是隨機變化的。另外信道還會進入噪聲。在通信系統(tǒng)的分析中，常常把噪聲n(t)等效，集中在信道中引入。接收濾波器：主要作用是濾除帶外噪聲，對信道特性均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。實際中，基帶傳輸不如頻帶傳輸應用廣泛但對基帶傳輸?shù)难芯咳杂幸饬x，因為：頻帶傳輸里也同樣存在基帶傳輸問題，即，基帶傳輸中包含頻帶傳輸?shù)幕締栴}。線性調制的頻帶傳輸系統(tǒng)可等效為基帶傳輸系統(tǒng)。基帶傳輸方式在迅速發(fā)展。目前，它不僅用于低速數(shù)據(jù)傳輸，而且還用于高速數(shù)據(jù)傳輸?！?.2數(shù)字基帶信號及其頻譜特性5.2.1數(shù)字基帶信號數(shù)字基帶信號是指消息代碼的電波形，它是用不同的電平或脈沖來表示相應的消息代碼。數(shù)字基帶信號(以下簡稱為基帶信號)的類型有很多，常見的有矩形脈沖、三角波、高斯脈沖和升余弦脈沖等。最常用的是矩形脈沖，因為矩形脈沖易于形成和變換，下面就以矩形脈沖為例介紹幾種最常見的基帶信號波形。1.單極性不歸零波形單極性不歸零波形如圖5-3（a）所示，這是一種最簡單、最常用的基帶信號形式。這種信號脈沖的零電平和正電平分別對應著二進制代碼0和1，或者說，它在一個碼元時間內用脈沖的有或無來對應表示0或1碼。其特點是極性單一，有直流分量，脈沖之間無間隔。另外位同步信息包含在電平的轉換之中，當出現(xiàn)連0序列時沒有位同步信息。

2.雙極性不歸零波形在雙極性不歸零波形中。脈沖的正、負電平分別對應于二進制代碼1、0，如圖5-3(b)所示，由于它是幅度相等極性相反的雙極性波形，故當0、1符號等可能出現(xiàn)時無直流分量。這樣，恢復信號的判決電平為0，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強。故雙極性波形有利于在信道中傳輸。

3.單極性歸零波形單極性歸零波形與單極性不歸零波形的區(qū)別是有電脈沖寬度小于碼元寬度，每個有電脈沖在小于碼元長度內總要回到零電平（見圖5-3(c)），所以稱為歸零波形。單極性歸零波形可以直接提取定時信息，是其他波形提取位定時信號時需要采用的一種過渡波形。4.雙極性歸零波形它是雙極性波形的歸零形式，如圖5-3(d)所示。由圖可見，每個碼元內的脈沖都回到零點平，即相鄰脈沖之間必定留有零電位的間隔。它除了具有雙極性不歸零波形的特點外，還有利于同步脈沖的提取。

5.差分波形——這種波形不是用碼元本身的電平表示消息代碼，而是用相鄰碼元的電平的跳變和不變來表示消息代碼，如圖5-3(e)所示。圖中，電平變表示1，不變表示0，也可以反過來。由于差分波形是以相鄰脈沖電平的相對變化來表示代碼，因此稱為相對碼，而相應地稱前面的單極性或雙極性波形為絕對碼波形。用差分波形傳送代碼可以消除設備初始狀態(tài)的影響，在相位調制系統(tǒng)中用于解決載波相位模糊問題。6.多電平波形當多于一個二進制符號對應一個脈沖的時候。波形統(tǒng)稱為多電平波形或多值波形。

例如，若令兩個二進制符號00對應+3E，01對應+E，10對應-E，11對應+3E，則所得波形為4電平波形，如圖5-3(f)所示。由于這種波形的一個脈沖可以代表多個二進制符號，故在高數(shù)據(jù)速率傳輸系統(tǒng)中，采用這種信號形式是適宜的。消息代碼的電波形并非一定是矩形的，還可以是其他形式。但無論采用什么形式的波形，數(shù)字基帶信號都可用數(shù)學式表示出來。若數(shù)字基帶信號中各碼元波形相同而取值不同，則可用表示。式中，an是第n個信息符號所對應的電平值（0、1或-1、1等）；Ts為碼元間隔；g(t)為某種脈沖波形。對于二進制代碼序列，若令g1(t)代表“0”，g2(t)代表“1”，則

5.2.2基帶信號的頻譜特性研究基帶信號的頻譜，可以了解信號帶寬，有無直流分量，有無定時分量。這樣才能選擇匹配的信道，確定是否可提取定時信號。數(shù)字基帶信號是隨機的脈沖序列，只能用功率譜來描述它的頻譜特性。由相關函數(shù)去求功率譜密度的方法計算比較復雜。一種比較簡單的方法是以功率譜的原始定義求出數(shù)字隨機序列的功率譜公式。設二進制的隨機脈沖序列如圖5-4（a）所示，其中，g1(t)表示“0”碼，g2(t)表示“1”碼。g1(t)和g2(t)可以是任意的脈沖，為了便于在畫圖，這里我們把g1(t)、g2(t)畫成三角波。假設序列中任一碼元時間Ts內g1(t)和g2(t)出現(xiàn)的概率分別為P和1-P，且認為它們的出現(xiàn)是統(tǒng)計獨立的，則s(t)可用式(5.2-2)表征，即s(t)的功率譜密度為其中是的傅立葉變換，而sT(t)是s(t)的短截。即

為了使頻譜分析的物理概念清楚，推導過程簡化，我們可以把sT(t)分解成穩(wěn)態(tài)波v(t)和交變波u(t)。所謂穩(wěn)態(tài)波，即是隨機序列s(t)的統(tǒng)計平均分量，它取決于每個碼元內出現(xiàn)g1(t)、g2(t)的概率加權平均，且每個碼元統(tǒng)計平均波形相同，因此可表示成

顯然v(t)是一個以Ts為周期的確定性的周期函數(shù)。交變波uT(t)是sT(t)與vT(t)之差,其中第n個碼元為un(t)=sn(t)-vn(t)

可表示為

或者寫成un(t)=an［g1(t-nTs)-g2(t-nTs)］其中an=1-P,以概率P=-P,以概率(1-P)，u(t)是隨機序列

g1(t-nTs)-Pg1(t-nTs)-(1-P)g2(t-nTs)=(1-P)［g1(t-nTs)-g2(t-nTs)］,以概率Pg2(t-nTs)-Pg1(t-nTs)-(1-P)g2(t-nTs)=-P［g1(t-nTs)-g2(t-nTs)］,以概率(1-P)下面先求出穩(wěn)態(tài)波v(t)

的功率譜。穩(wěn)態(tài)波是以Ts為周期的周期信號，每個碼元都相同，其第n個碼元波形為

v(t)=Σvn(t)可以展成傅氏級數(shù)這里，ωs=2π/Ts是基波角頻率，系數(shù)作變量代換，令τ=t-nTs,t=τ+nTs

把得到的Cm代回v(t)表達式得對應的諧波功率譜為下面求出隨機波u(t)

的功率譜。

u(t)=Σan［g1(t-nTs)-g2(t-nTs)］其傅立葉變換為所以當n=k時，由于an=1-P,

概率為P=-P,

概率為(1-P)所以E{anak

}=E{ak2

}

=（1-P)2P+(-P)2(1-P)=P(1-P)當n≠k時，由于(1-P)2,

概率為P2anan=

-P(1-P),概率為P(1-P)P2,

概率為(1-P)2E{anak

}=P2(1-P)2-P(1-P)P(1-P)+(1-P)2P2=0這樣由功率譜的定義總的功率譜由v(t)的功率譜和u(t)的功率譜相加即（5.2--24）討論：（1）對于單極性波形若設g1(t)=0，g2(t)=g(t),則(雙邊)功率譜為：等概（P=1/2）時，上式簡化為若波形為矩形波，則則功率譜簡化為（2）對于雙極性波形，設g1(t)=-g2(t)=g(t),則(雙邊)功率譜為：等概（P=1/2）時，上式簡化為若波形為矩形波形，則總結：（1）隨機脈沖序列功率譜包括連續(xù)譜和離散譜；（2）單極性信號中有無離散譜取決于矩形脈沖的占空比，歸零信號中有定時分量。不歸零信號中無定時分量。0、1等概的雙極性信號沒有離散譜，也就是說無直流分量和定時分量。（3）隨機序列的帶寬主要依賴單個碼元波形的頻譜函數(shù)G1(f)或G2(f)，通常以譜的第一個零點作為矩形脈沖的近似帶寬，它等于脈寬τ的倒數(shù)。這些結論是非常有意義的?！?.3基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型變換器把數(shù)字基帶信號變換成適合于基帶信道傳輸?shù)幕鶐盘枺瑒t稱此變換器為數(shù)字基帶調制器；相反，把信道基帶信號變換成原始數(shù)字基帶信號的變換器，稱之為基帶解調器。以上兩者，合稱為“基帶調制解調器”?；鶐д{解器設計中的首要問題就是本節(jié)要討論的碼型選擇問題?；鶐盘柺谴a的一種電表示形式。在實際的基帶傳輸系統(tǒng)中，并不是所有的基帶電波形都能在信道中傳輸。歸納起來，對傳輸用的基帶信號的主要要求有兩點：對各種代碼的要求、期望將原始信息符號編制成適合于傳輸用的代碼；對所選碼型的電波形要求適宜于在信道中傳輸。前一問題稱為傳輸碼型的選擇；后一問題稱為基帶脈沖的選擇。傳輸碼的結構應具有下列主要特性：無直流分量，且低頻分量少；便于提取定時信息；高頻分量盡量少，以節(jié)省傳輸頻帶并減少碼間串擾；不受信息源統(tǒng)計特性的影響，即能適應于信息源的變化；具有內在的檢錯能力；編譯碼設備要盡可能簡單，等等。常用碼型如下：1、AMI碼——傳號交替反轉碼。編碼規(guī)則：將二進制消息代碼“1”(傳號)交替地變換為傳輸碼的“+1”和“-1”，而“0”(空號)保持不變。例如：消息代碼：100110000000110011…AMI碼：+100–1+10000000-1+100-1+1…AMI碼對應的基帶信號是正負極性交替的脈沖序列，而0電位持不變的規(guī)律。優(yōu)缺點：優(yōu)點：由于+1與-1交替，不含直流成分，高、低頻分量少，能量集中在頻率為1/2碼速處。位定時頻率分量雖然為0，但只要將基帶信號經(jīng)全波整流便可提取位定時信號。此外，編譯碼電路簡單，便于利用傳號極性交替規(guī)律觀察誤碼情況。缺點：當原信碼出現(xiàn)連“0”串時，信號的電平長時間不跳變，造成提取定時信號的困難。解決連“0”碼問題的有效方法之一是采用HDB3碼。2、HDB3碼——3階高密度雙極性碼編碼規(guī)則：當信碼的連0個數(shù)不超過3時，仍按AMI碼的規(guī)則編，即傳號極性交替；連0個數(shù)超過3時，則將第4個0改為非0脈沖，記為+V或-V，稱之為破壞脈沖。相鄰V碼的極性必須交替出現(xiàn)；為了便于識別，V碼的極性應與其前一個非0脈沖的極性相同，否則，將四連0的第一個0更改為與該破壞脈沖相同極性的脈沖，并記為+B或-B；破壞脈沖之后的傳號碼極性也要交替。舉例：原代碼：1000010000110000l1AMI碼：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3碼-1000-V+100+V-1+1-B00-V+1-1其中的±V脈沖和±B脈沖與±1脈沖波形相同，用V或B符號的目的是為了示意是將原信碼的“0”變換成“1”碼。雖然HDB3碼的編碼規(guī)則比較復雜，但譯碼卻比較簡單。3、PST碼——成對選擇三進碼。編碼規(guī)則：先將二進制代碼兩兩分組，然后再把每一碼組編碼成兩個三進制數(shù)字(+、-、0)。因為兩位三進制數(shù)字共有9種狀態(tài)，故可靈活地選擇其中的4種狀態(tài)。例如二進制代碼+模式-模式00-+-+010+0-10+0-011+-+-為防止PST碼的直流漂移，當在一個碼組中僅發(fā)送單個脈沖時，兩個模式應交替變換。例如：代碼：01001110101100

PST碼：0+-++--0+0+--+或0--++-+0-0+--+

PST碼能提供足夠的定時分量，且無直流成分，編碼過程也較簡單。但這種碼在識別時需要提供“分組”信息，即需要建立幀同步。4、雙相碼(曼徹斯特碼)。編碼規(guī)則之一：0碼用01兩位碼表示，1碼用10兩位碼表示，例如：代碼：1100101雙相碼：10100101100110特點：只有極性相反的兩個電平。每個碼元周期的中心點都存在電平跳變，所以富含位定時信息。正、負電平各半，無直流分量，編碼過程也簡單。但帶寬比原信碼大1倍。6、CMI碼編碼規(guī)則：1碼交替用11或00表示；0碼用01表示。CMI碼有較多的電平躍變，因此含有豐富的定時信息。此外，由于10為禁用碼組，不會出現(xiàn)3個以上的連碼，這個規(guī)律可用來檢錯。CMI碼易于實現(xiàn)，是CCITT推薦的PCM高次群采用的接口碼型，在速率低于8.448Mb/s的光纖傳輸系統(tǒng)中有時也用作線路傳輸碼型。在數(shù)字雙相碼、密勒碼和CMI碼中，每個原二進制信碼都用一組2位的二進碼表示，因此這類碼又稱為1B2B碼。波形如下：(a)雙相碼；(b)密勒碼；(c)CMI碼7、nBmB碼

nBmB碼是把原信息碼流的n位二進制碼作為一組，編成m位二進制碼的新碼組。由于m＞n，新碼組可能有2m種組合，故多出(2m-2n)種組合。從中選擇一部分有利碼組作為可用碼組，其余為禁用碼組，以獲得好的特性。在光纖數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，通常選擇m＝n+1，有1B2B碼、2B3B、3B4B碼以及5B6B碼等，其中，5B6B碼型已實用化，用作三次群和四次群以上的線路傳輸碼型。8、4B／3T1B／1T碼的傳輸效率偏低。4B／3T碼型是1B／1T碼型的改進型，它把4個二進制碼變換成3個三元碼。顯然，在相同的碼速率下，4B／3T碼的信息容量大于1B／1T，因而可提高頻帶利用率。4B／3T碼適用于較高速率的數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)，如高次群同軸電纜傳輸系統(tǒng)。

§5.4基帶脈沖傳輸與碼間干擾在5.1節(jié)中定性介紹了基帶傳輸系統(tǒng)的工作原理，初步了解碼間串擾和噪聲是引起誤碼的因素。本節(jié)將定量分析基帶脈沖傳輸過程，分析模型如圖5-7所示。圖中，{an}為發(fā)送濾波器的輸入符號序列，在二進制的情況下,an取值為0、1或-1、+1。為了分析方便，假設{an}對應的基帶信號d(t)是間隔為