八正散講課教案

八正散九年級(jí)數(shù)學(xué)中考備考復(fù)習(xí)計(jì)劃36747九年級(jí)數(shù)學(xué)中考備考復(fù)習(xí)計(jì)劃36747

/九年級(jí)數(shù)學(xué)中考備考復(fù)習(xí)計(jì)劃36747九年級(jí)數(shù)學(xué)中考備考復(fù)習(xí)計(jì)劃九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容面廣量大，知識(shí)點(diǎn)多，要想在短暫的時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成基本技能，提高解題技巧、解題能力，并非易事。如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，下面我談一些自己的想法。一、明確指導(dǎo)思想新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注重“四基”所謂四基指基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，基本數(shù)學(xué)思想方法。也就是說(shuō)要重視基礎(chǔ)知識(shí)，突出考查學(xué)科主干知識(shí)，基本概念，基本操作，基本原理是考試命題的基本載體，而學(xué)科主干知識(shí)一直是近年來(lái)中招命題的重中之重?！皵?shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生。所以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要面向全體學(xué)生，要使各層次的學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高，還要使盡可能多的學(xué)生形成良好的思維能力、較強(qiáng)的綜合能力、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力?！倍?、認(rèn)真學(xué)習(xí)課標(biāo)和考試說(shuō)明認(rèn)真學(xué)習(xí)課標(biāo)和考試說(shuō)明，梳理清楚知識(shí)點(diǎn)，把握準(zhǔn)應(yīng)知應(yīng)會(huì)。注重命題依據(jù)及內(nèi)容，注重“四基”注重學(xué)生的能力培養(yǎng)，注重重點(diǎn)章節(jié)考試的難易程度（如圓簡(jiǎn)單的切線證明，《相似形》很少單獨(dú)考，在綜合題中出現(xiàn)，《四邊形》及《二次函數(shù)》考核力度最大）注重學(xué)生的自主探索，自主發(fā)展的能力和歸納。哪些要讓學(xué)生理解掌握，哪些要讓學(xué)生靈活運(yùn)用，哪些不作為考試內(nèi)容，如：（1）有效數(shù)字。（2）一元一次不考試的應(yīng)用。（3）近似解。（4）視角視點(diǎn)肓區(qū)。（5）圓柱（錐）側(cè)面積。（6）作圖不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡。（7）不能用計(jì)算器。教師對(duì)要復(fù)習(xí)的內(nèi)容和要求做到心中有數(shù)，數(shù)與代數(shù)部分45--55分，空間與圖形45--60分，統(tǒng)計(jì)與概率15--25分，主干知識(shí)方程函數(shù)不考試，四邊形、圓、三角形、概率與統(tǒng)計(jì)。了然于心，這樣就能駕馭復(fù)習(xí)的全過(guò)程，全面提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量。三、復(fù)習(xí)思路（四個(gè)階段）第一階段：知識(shí)梳理形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、第一輪復(fù)習(xí)的形式，以中考說(shuō)明為主線，注重基礎(chǔ)知識(shí)的梳理。第一輪復(fù)習(xí)要“過(guò)三關(guān)”：（1）過(guò)記憶關(guān)。必須做到記牢記準(zhǔn)所有的公式、定理等。（2）過(guò)基本方法關(guān)。如，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。（3）過(guò)基本技能關(guān)。如，數(shù)形結(jié)合的題目，學(xué)生能畫(huà)圖能做出，說(shuō)明他找到了它的解題方法，具備了解這個(gè)題的技能。2、第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）必須夯實(shí)基礎(chǔ)。這也是好學(xué)生失分的原因，基礎(chǔ)知識(shí)不牢，考試緊張，平時(shí)不太注重解題過(guò)程，今年中考試題按易：較易：中：難=4：3：2：1的比例，因此使每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確理解和掌握。（2）中考有些基礎(chǔ)題是課本上、說(shuō)明上的原題或改造，必須深鉆教材與說(shuō)明，絕不能好高騖遠(yuǎn)。（3）不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類旁通。老師要給學(xué)生精選題，盡可能把知識(shí)點(diǎn)在解題中體現(xiàn)，構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)觀注學(xué)生的差異。（4）定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時(shí)反饋。我們是每學(xué)一章及時(shí)測(cè)驗(yàn)，并且要給學(xué)生認(rèn)真批改，然后有針對(duì)性的找同學(xué)失分的原因，查出錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，盡可能每次都批改，這樣同學(xué)們會(huì)注重視作題，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的解題過(guò)程。教師可采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，有利于大面積提高教學(xué)質(zhì)量。（5）實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，因材施教，要不針對(duì)性的給同學(xué)面對(duì)面改作業(yè)，有時(shí)在下課之余讓同學(xué)叫到辦公室，針對(duì)自己出錯(cuò)的題目查出原因，即分層次開(kāi)展教學(xué)工作，全面提高復(fù)習(xí)效率。課堂復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)行“低起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的方法。第二階段：專題復(fù)習(xí)1、我們前一段就采用了專題復(fù)習(xí)，向課堂45分鐘要質(zhì)量，給學(xué)生25分鐘的時(shí)間做本節(jié)課有關(guān)的題，然后老師用剩余的時(shí)間及時(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，并讓同學(xué)們整理自己易錯(cuò)的題（錯(cuò)題集本）。第二輪復(fù)習(xí)的形式，不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位，以教學(xué)案為主。在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行拔高、集中、歸類，重點(diǎn)難點(diǎn)熱點(diǎn)突出復(fù)習(xí)，注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。老師要精選資料，給學(xué)生選精題，尤其是四邊形及圓的有關(guān)證明題，存在一題多解現(xiàn)象，這就需要我們老師在下面多下功夫，多查資料。（如二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，這是同學(xué)們共認(rèn)為難的內(nèi)容，也是每年中招考試的壓軸題）（如：列方程解應(yīng)用題及二次函數(shù)求最值，要重點(diǎn)把握，讓同學(xué)們反復(fù)練習(xí)，多次強(qiáng)調(diào)，爭(zhēng)取達(dá)到每位同學(xué)都會(huì)。）2、第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）第二輪復(fù)習(xí)可對(duì)學(xué)生共性的難點(diǎn)、誤點(diǎn)設(shè)立專題。（2）專題的劃分要合理，要有代表性，切忌面面俱到；圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)，重要處要狠下功夫，不惜“浪費(fèi)”時(shí)間，舍得投入精力。（3）以題代知識(shí)，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)造成程度不同的知識(shí)遺忘現(xiàn)象，解決這個(gè)問(wèn)題的最好辦法就是以題代知識(shí)?？蛇m當(dāng)穿插過(guò)去的小知識(shí)點(diǎn)，以引起記憶。（4）題復(fù)習(xí)可適當(dāng)拔高。沒(méi)有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。如代數(shù)綜合應(yīng)用題，二次函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合題，我們準(zhǔn)備采取分層次管理，讓不同層次的學(xué)生做不同層次的題，另外我們還采取前一段我們的做法，老師要多下功夫，加大力度，盡可能做到每個(gè)演練都及時(shí)批閱和講解，有個(gè)別同學(xué)需要面對(duì)面批改，查漏補(bǔ)缺，而且我們不采取“滿堂灌”給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間，讓他們查找自己的誤點(diǎn)。但要兼顧學(xué)生的具體情況把握一個(gè)度。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海；不能急于趕進(jìn)度，要善于總結(jié)規(guī)律性的東西給學(xué)生，免得學(xué)生產(chǎn)生“糊涂陣”現(xiàn)象。第三階段：綜合訓(xùn)練1、第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合演練，查漏補(bǔ)缺，俗稱考前練兵。訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，要切近中考模式。（2）批閱要及時(shí)，趁熱打鐵，切忌連考兩份。給特殊的題加批語(yǔ)。某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)，這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生的問(wèn)題，就在試卷上以批語(yǔ)的形式給與講解。學(xué)生要有錯(cuò)題集，教師要充分利用這段時(shí)間，解決個(gè)別學(xué)生的個(gè)別問(wèn)題。（3）納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)。為查漏補(bǔ)缺積累素材。選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性。要講透；切忌面面俱到式講評(píng)、切忌蜻蜓點(diǎn)水式講評(píng)、切忌就題論題式講評(píng)。不宜對(duì)模擬卷題題講。（4）當(dāng)?shù)摹敖夥拧睂W(xué)生，特別是在時(shí)間安排上。經(jīng)過(guò)前兩輪時(shí)間的考、考、考，幾乎所有的學(xué)生身心都會(huì)感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進(jìn)考場(chǎng)，那肯定效果不好。但要注意，解放不是放松，后期題量不宜太大，要讓學(xué)生輕松解題、居高臨下解題，能跳出復(fù)習(xí)的圈子看試題。（5）節(jié)學(xué)生的生物鐘。盡量把學(xué)習(xí)、思考的時(shí)間調(diào)整得與中考答卷時(shí)間相吻合。（6）態(tài)和信心調(diào)整。這是每位教師的責(zé)任，此時(shí)此刻信心的作用變?yōu)榱俗畲?。第四階段：查漏補(bǔ)缺對(duì)學(xué)生仍然模糊的或已忘記的知識(shí)讓學(xué)生回歸課本，進(jìn)一步鞏固和加深，迎接中考。總之，在九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，發(fā)掘教材，夯實(shí)基礎(chǔ)是根本；共同參與，注重過(guò)程是前提；精選習(xí)題，提質(zhì)減負(fù)是核心；強(qiáng)化訓(xùn)練，發(fā)展能力是目的。只有這樣，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，以一題帶一片，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維空間，真正訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力及水平。水平測(cè)試復(fù)習(xí)進(jìn)度名稱

內(nèi)容

課時(shí)

?第一階段??基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)

第一章：數(shù)與式

代數(shù)式實(shí)數(shù)、整式、分式、二次根式

6課時(shí)

第二章：?方程與不等式

方程與方程組應(yīng)用、一次方程組及應(yīng)用、一元二次方程及應(yīng)用

6課時(shí)

分式方程和應(yīng)用

3課時(shí)

不等式與不等式組

4課時(shí)

????第三章：?函數(shù)

平面直角坐標(biāo)系

2課時(shí)

一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)

4課時(shí)

一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用

3課時(shí)

第四章：??平面幾何?

簡(jiǎn)單圖形的認(rèn)識(shí)

2課時(shí)

三角形

6課時(shí)

四邊形

6課時(shí)

相似形

6課時(shí)

銳角三角函數(shù)

2課時(shí)

圓

6課時(shí)

視圖與投影

?2課時(shí)

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱

2課時(shí)

第五章：?概率與統(tǒng)計(jì)

概率與統(tǒng)計(jì)

5課時(shí)

?

第二階段??能力提升

?專題部分：?數(shù)學(xué)綜合題?

選擇題

規(guī)律探索和閱讀理解類型

3課時(shí)

填空題

圖表信息給予類型

3課時(shí)

計(jì)算題

幾何操作與動(dòng)態(tài)類型

5課時(shí)

證明題

方案設(shè)計(jì)與開(kāi)放類型

6課時(shí)

作圖題

數(shù)學(xué)思想和方法類型

2課時(shí)

?

第三階段??能力提升

中考數(shù)學(xué)模擬試題專練

第一輪專題復(fù)習(xí)安排月份周課時(shí)內(nèi)容二月第1周實(shí)數(shù)第1周整式第1周分式和分式方程第2周測(cè)試1數(shù)與式第2周一元一次方程和二元一次方程組第2周一元二次方程三月第3周一元二次方程第3周不等式及不等式組第3周測(cè)試2方程和不等式第4周函數(shù)第4周一次函數(shù)第4周反比例函數(shù)第4周二次函數(shù)第5周函數(shù)綜合第5周測(cè)試3函數(shù)第5周基本圖形、三角形第5周四邊形第6周四邊形和三角形綜合第6周相似形第6周相似性的應(yīng)用第6周銳角三角函數(shù)四月第7周三角函數(shù)應(yīng)用和相似形應(yīng)用的綜合第7周圓的基本性質(zhì)和切線第7周弧長(zhǎng)扇形面積和圓錐第7周測(cè)試4圖形的證明和計(jì)算第8周尺規(guī)作圖第8周視圖和投影第8周圖形變換第8周圖形與坐標(biāo)第9周測(cè)試5基本作圖第9周平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差第9周統(tǒng)計(jì)圖第9周概率測(cè)試6統(tǒng)計(jì)第二輪專題復(fù)習(xí)安排課時(shí)內(nèi)容四月第10周探索性習(xí)題第10周操作性習(xí)題第10周閱讀理解性習(xí)題第10周10年13市大試卷解讀第11周開(kāi)放性習(xí)題第11周實(shí)際應(yīng)用性習(xí)題第11周分類討論性習(xí)題五月第12周數(shù)形結(jié)合題第12周找規(guī)律題第12周方案設(shè)計(jì)題第三輪綜合復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)安排時(shí)間周次內(nèi)容五月第13周外市中考模擬卷訓(xùn)練第13周外市中考模擬卷訓(xùn)練第14周中考模擬卷訓(xùn)練第14周外市中考模擬卷訓(xùn)練第15周中考模擬卷訓(xùn)練第15周外市中考模擬卷訓(xùn)練六月第16周中考模擬卷訓(xùn)練第16周外市中考模擬卷訓(xùn)練第17周中考模擬試卷第17周中考模擬試卷第17周中考模擬試卷分析、考前心理準(zhǔn)備第18周11年中考進(jìn)入初三備考中考數(shù)學(xué)的9個(gè)要素試卷的基本情況1.試卷結(jié)構(gòu)：由填空、選擇、解答題等28個(gè)題目組成。2.考試內(nèi)容：根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，將對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行考查。按知識(shí)版塊進(jìn)行系統(tǒng)歸納代數(shù)具體為：（1）實(shí)數(shù)的概念及其運(yùn)算；（2）代數(shù)式的分類、概念及其運(yùn)算；（3）方程（組）的概念、性質(zhì)、解法及應(yīng)用：（4）不等式（組）的概念、性質(zhì)、解法：（5）函數(shù)的概念，幾種常見(jiàn)函數(shù)的圖象及性質(zhì)；（6）統(tǒng)計(jì)和概率。幾何知識(shí)歸納為：（1）圖形的初步認(rèn)識(shí)；（2）三角形的概念、分類、定理及其應(yīng)用；（3）四邊形的概念、定理及其應(yīng)用；（4）圖形與變換；（5）相似形的概念、定理及其應(yīng)用；（6）解直角三角形；（7）圓的概念、定理及其應(yīng)用；3.試題模式：以2008年西寧市數(shù)學(xué)第一次模擬考試試卷為基本樣式。4.難度的比例分配：試卷滿分為120分，簡(jiǎn)單題型占60%，中等題型占30%，難度題占10%.中考要求中考要面向全體考生，以數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程、關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的能力、關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活以及與其他學(xué)科知識(shí)之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)等。充分體現(xiàn)新課標(biāo)理念，力求客觀、公正、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。命題規(guī)律1.重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和基本技能、基本思想的考查。2.重視數(shù)學(xué)思想和方法的考查。3.重視實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的考查。復(fù)習(xí)的基本原則以《課程標(biāo)準(zhǔn)》和數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，立足于掌握和鞏固基本知識(shí)和基本技能，強(qiáng)化主干知識(shí)，注重教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，及時(shí)查缺補(bǔ)漏，注重知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)靈活及綜合解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)中的幾點(diǎn)建議1.注重課本知識(shí)，查漏補(bǔ)缺。全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練的第一階段的復(fù)習(xí)工作我們已經(jīng)結(jié)束了，在第二階段的復(fù)習(xí)中，反思和總結(jié)上一輪復(fù)習(xí)中的遺漏和缺憾，會(huì)發(fā)現(xiàn)有些知識(shí)還沒(méi)掌握好，解題時(shí)還沒(méi)有思路，因此要做到邊復(fù)習(xí)邊將知識(shí)進(jìn)一步歸類，加深記憶；還要進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導(dǎo)或證明，進(jìn)一步加強(qiáng)解題的思路和方法；同時(shí)還要查找一些類似的題型進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，要及時(shí)有目的有針對(duì)性的補(bǔ)缺補(bǔ)漏，直到自己真正理解會(huì)做為止，決不要輕易地放棄。這個(gè)階段尤其要以課本為主進(jìn)行復(fù)習(xí)，因?yàn)檎n本的例題和習(xí)題是教材的重要組成部分，是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要載體。吃透課本上的例題、習(xí)題，才能有利于全面、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練數(shù)學(xué)基本方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變。所以在復(fù)習(xí)時(shí)，我們要學(xué)會(huì)多方位、多角度審視這些例題習(xí)題，從中進(jìn)一步清晰地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，重溫思維過(guò)程，鞏固各類解法，感悟數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)形式是多樣的，尤其要提高復(fù)習(xí)效率。另外，現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造了的題，有的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習(xí)和作業(yè)題不僅要理解，而且一定還要會(huì)做。同時(shí)，對(duì)課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內(nèi)容，我們也一定要引起重視。2.注重課堂學(xué)習(xí)，提高效率。在任課老師的指導(dǎo)下，通過(guò)課堂教學(xué)，要求同學(xué)們掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體的認(rèn)識(shí)，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)歸納，解題方法的歸類，在形成知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶，至少應(yīng)達(dá)到使自己準(zhǔn)確掌握每個(gè)概念的含義，把平時(shí)學(xué)習(xí)中的模糊概念搞清楚，使知識(shí)掌握的更扎實(shí)的目的，要達(dá)到使自己明確每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中的地位、聯(lián)系和應(yīng)用的目的。上課要會(huì)聽(tīng)課，會(huì)記錄，必須要把握每一節(jié)課所講的知識(shí)重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決疑難，提高學(xué)習(xí)效率，根據(jù)個(gè)人的具體情況，課堂上及時(shí)查漏補(bǔ)缺。3.夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)思考。在歷年的數(shù)學(xué)中考試題中，基礎(chǔ)分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎(chǔ)分值，因此所占分值的比例就更大。我們必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，我們對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。有的考題會(huì)對(duì)需要考查的知識(shí)和方法創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的問(wèn)題情境，特別是一些需要有較高區(qū)分度的試題更是如此；每個(gè)中檔以上難度的數(shù)學(xué)試題通常要涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、多種數(shù)學(xué)思想方法，或者在知識(shí)交匯點(diǎn)上巧妙設(shè)計(jì)試題。因此，我們每一個(gè)同學(xué)要學(xué)會(huì)思考，老師上課教給我們的是思考問(wèn)題的角度、方法和策略，我們要用學(xué)到的方法和策略，在解決具有新情境問(wèn)題的過(guò)程中，感悟出如何進(jìn)行正確的思考。4.注意知識(shí)的遷移，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通。課本中的某些例題、習(xí)題，并不是孤立的，而是前后聯(lián)系、密切相關(guān)的，其他學(xué)科的知識(shí)也和數(shù)學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，我們要學(xué)會(huì)從思維發(fā)展的最近點(diǎn)出發(fā)，去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識(shí)，有利于強(qiáng)化知識(shí)重點(diǎn)，更重要的是能有效地促進(jìn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和方法體系的構(gòu)建，使知識(shí)和能力產(chǎn)生良性遷移，達(dá)到觸類旁通的效果，通過(guò)探究課本典型例題、習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系，讓我們?cè)谏羁汤斫庹n本知識(shí)的同時(shí)，更有效地形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數(shù)，還可以解決二次三項(xiàng)式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數(shù)圖象與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。5.復(fù)習(xí)形成梯度，選擇典型習(xí)題。如果說(shuō)第一階段是中考復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)，側(cè)重了雙基訓(xùn)練，那么第二階段的復(fù)習(xí)就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，這個(gè)階段的練習(xí)題要選擇有一些難度的題，但又不是越難越好，難題做的越多越好，做題要有典型性，代表性，所選擇的難題是自己能夠逐步完成的，這樣才能既激發(fā)自己解難求進(jìn)的學(xué)習(xí)欲望，又能使自己從解決較難問(wèn)題中看到自己的力量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，產(chǎn)生更強(qiáng)的求知欲望。6.重視基礎(chǔ)知識(shí)，注重解題方法?；A(chǔ)知識(shí)就是初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學(xué)們掌握各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體的認(rèn)識(shí)，并能綜合運(yùn)用。每年的中考數(shù)學(xué)會(huì)出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決這類問(wèn)題所用到的知識(shí)都是同學(xué)們學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，并不依賴于那些特別的，沒(méi)有普遍性的解題技巧。中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識(shí)外，還十分重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法，待定系數(shù)法、判別式法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法。在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)對(duì)每一種方法的內(nèi)涵，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟都應(yīng)該熟練掌握。7.形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用。數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步形成和繼續(xù)培養(yǎng)是十分重要的，因?yàn)樗膽?yīng)用是十分廣泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想等，我們要加深對(duì)這些思想的深刻理解，目前要多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此類題型有關(guān)，不少同學(xué)解這類問(wèn)題時(shí)，要么只注意到代數(shù)知識(shí)，要么只注意到幾何知識(shí)，不會(huì)熟練地進(jìn)行代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)的相互轉(zhuǎn)換。8.綜合運(yùn)用，培養(yǎng)能力。通過(guò)對(duì)課本典型例題、習(xí)題的有機(jī)演變和拓展延伸，讓自己在參與探究中提高應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。以課本典型例題、習(xí)題為題源進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練是落實(shí)新課程理念、強(qiáng)化數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的重要途徑。課本上的某些例（習(xí)）題看似平淡無(wú)奇，但如果我們以此為藍(lán)本，改變其條件或結(jié)論，運(yùn)用不同的知識(shí)和手段，編擬出形式新穎的題目，這對(duì)于提高自己的認(rèn)識(shí)層次、強(qiáng)化探索創(chuàng)新和應(yīng)變遷移能力，是有很大幫助的。因此，在這個(gè)階段，我們同時(shí)還要做到能把各個(gè)章節(jié)中的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并能綜合運(yùn)用，做到舉一反三、觸類旁通?？v觀中考數(shù)學(xué)試題中對(duì)能力的考查，除了考查運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及分析和解決純數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力外，又強(qiáng)化了閱讀理解能力、探索創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以及對(duì)同學(xué)們的情感、意志、毅力、價(jià)值觀等非智力因素的考查，就必然使中考數(shù)學(xué)試題對(duì)能力的考查進(jìn)入一個(gè)新的階段。學(xué)生如何培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)能力：（1）從變更了命題的表達(dá)形式上，培養(yǎng)自己思維的深刻性。加強(qiáng)了這方面的訓(xùn)練，可以使我們養(yǎng)成深刻理解知識(shí)的本質(zhì)，從而達(dá)到培養(yǎng)自己的審題能力。（2）從尋求不同的解題途徑與思維方式上，培養(yǎng)自己思維的廣闊性。對(duì)問(wèn)題解答的思維方式不同，產(chǎn)生的解題方法各異，這樣的訓(xùn)練有益于打破形成的思維定勢(shì)，開(kāi)拓我們的思路，優(yōu)化解題方法，從而培養(yǎng)唯美的發(fā)散思維能力。（3）從變換幾何圖形的位置、形狀和大小上，培養(yǎng)唯美思維的靈活性、敏捷性。逐步學(xué)會(huì)把課本中的例題和習(xí)題多層次變換，既加強(qiáng)了知識(shí)之間的聯(lián)系，又激發(fā)了自己的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到既鞏固知識(shí)又培養(yǎng)能力的目的。（4）從改變題目的條件和結(jié)論上，培養(yǎng)我們思維的批判性。這樣的訓(xùn)練可以克服自己靜止、孤立地看問(wèn)題的習(xí)慣，促進(jìn)自己對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的再認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)我們研究和探索問(wèn)題的能力。9.狠抓重點(diǎn)，練習(xí)熱點(diǎn)。多年來(lái)，初中數(shù)學(xué)中的“方程”“函數(shù)”“直線型”“三角形及證明”、“圓”等內(nèi)容一直是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容，“方程思想”“函數(shù)思想”貫穿中考試卷的始終，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)好這部分內(nèi)容。在全國(guó)各地的中考題中，應(yīng)用題量普遍增加，而應(yīng)用題也不僅限于“列方程解應(yīng)用題”，除布列方程解應(yīng)用題外，“應(yīng)用性的函數(shù)題”“不等式應(yīng)用題”“統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題”等都成為中考的熱點(diǎn)。同時(shí)，近幾年的應(yīng)用題還十分注重分析解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查，這在各省市的中考試卷中已經(jīng)常出現(xiàn)，而且有一定難度，因此我們要適當(dāng)加強(qiáng)這類應(yīng)用題的訓(xùn)練，做到有備無(wú)患。在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們?cè)S多同學(xué)怕應(yīng)用題，不愿意做應(yīng)用題，所以，這類問(wèn)題練習(xí)時(shí)，我們要積極參與到教學(xué)過(guò)程中去，要鼓勵(lì)自己去思考、去探索、去爭(zhēng)論，更要培養(yǎng)我們的實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！伴_(kāi)放性題”“探索性題”“閱讀理解題”“方案設(shè)計(jì)題”“動(dòng)手操作題”是這幾年的熱點(diǎn)題，這些問(wèn)題有利于考查我們的探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，這種類型的問(wèn)題大部分源于課本，有的對(duì)知識(shí)性要求不高，但題型新，背景復(fù)雜，文字表達(dá)冗長(zhǎng)，不易梳理，所以在最后這段時(shí)間里要適當(dāng)訓(xùn)練一下，以便自己熟悉、適初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)“六化”策略1、復(fù)習(xí)目標(biāo)題目化明確初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)目標(biāo)(依據(jù)中考數(shù)學(xué)考試目標(biāo)及說(shuō)明)，就是強(qiáng)調(diào)教與學(xué)的目標(biāo)性，明確每一單元的教學(xué)目標(biāo)及掌握標(biāo)準(zhǔn)。這就要求教師而且也同時(shí)要求學(xué)生始終明確自己要達(dá)到什么目標(biāo)，怎樣達(dá)到及如何選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟ_(dá)到最佳效果。讓學(xué)生知道哪些知識(shí)是一般了解不作考試要求，哪些知識(shí)是不可能單獨(dú)命題考試的，所考查知識(shí)可能以什么樣的題型出現(xiàn)，哪些知識(shí)是重點(diǎn)。2、題目訓(xùn)練系列化設(shè)計(jì)好“問(wèn)題群”和“習(xí)題群”，注意分題型組織復(fù)習(xí)，適當(dāng)介紹組題規(guī)律。注意研究去年各地中考題：一是分類介紹不同題型的特點(diǎn)，二是分類介紹不同題型的一般解題方法，特別是對(duì)新題型在方法上多介紹、指導(dǎo)“通法”，三是注意題型變換或變式(或結(jié)構(gòu)變換或數(shù)字變換或圖形變換等)，這主要針對(duì)課本重點(diǎn)例習(xí)題進(jìn)行(中考試題主要來(lái)源)。順便說(shuō)，為及時(shí)反饋矯正、發(fā)揮教學(xué)自我矯正功能，應(yīng)安排必要的單元測(cè)試(綜合檢測(cè))。3、系列講解重點(diǎn)化專題復(fù)習(xí)中，教師的主要任務(wù)是方法指導(dǎo)與規(guī)律揭示：①解題通法；②重視初中數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的思想方法；③關(guān)注近年中考命題新特點(diǎn)，適當(dāng)介紹中考熱點(diǎn)題型思考方法(如分類討論型、新定義型、開(kāi)放探索型、實(shí)際問(wèn)題的建模以及解釋與應(yīng)用、圖表信息問(wèn)題分析等)，使學(xué)生解題中的思考有規(guī)律可循。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一個(gè)主要目的就是要讓學(xué)生熟練數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)體系，并能在遇到問(wèn)題時(shí)采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)對(duì)問(wèn)題作出表示。例如，在總復(fù)習(xí)中可以適當(dāng)重復(fù)這些不同層次的認(rèn)知活動(dòng)：根據(jù)語(yǔ)言表述的結(jié)構(gòu)直接列方程、基本作圖題、將視覺(jué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)文字或圖形、將數(shù)學(xué)文字符號(hào)依據(jù)一定的數(shù)學(xué)原理整合成數(shù)學(xué)語(yǔ)句并建立數(shù)學(xué)語(yǔ)句與數(shù)學(xué)定理、公式、法則等之間的聯(lián)系等，從而找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵。4、答案要點(diǎn)規(guī)范化講評(píng)一般不宜照卷逐題講解，要展示命題人的意圖，如想考什么知識(shí)、什么思想方法等，還要揭示考生常見(jiàn)錯(cuò)誤。在解題過(guò)程中，老師應(yīng)特別注意答案的規(guī)范性，給學(xué)生一個(gè)好的解題示范(這是筆者多年中考評(píng)卷的深切感受之一，不可小看)。最好能以標(biāo)準(zhǔn)答案的形式給出，盡量少一些信手寫(xiě)來(lái)，少一些隨意“……”表示。這樣做的意義在于不僅讓學(xué)生知道正確的答案，還在于讓學(xué)生知道每一個(gè)正確的步驟，讓學(xué)生明確在解題時(shí)，該寫(xiě)出哪些最重要的“得分點(diǎn)”。5、復(fù)習(xí)進(jìn)程螺旋化現(xiàn)在初三總復(fù)習(xí)大多分三個(gè)階段推進(jìn)，前兩個(gè)階段內(nèi)又將同類或相近知識(shí)技能歸類分段安排，體現(xiàn)螺旋式上升。學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)中遇到綜合問(wèn)題甚至是重大問(wèn)題有一個(gè)從個(gè)別到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低級(jí)到高級(jí)的過(guò)程。因此，在教學(xué)中，不急于一步到位，要引導(dǎo)學(xué)生從看懂教師的解答入手，經(jīng)過(guò)多次反復(fù)，反復(fù)滲透，在比較豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上逐漸概括上升成理性認(rèn)識(shí)，最后自己能夠應(yīng)用。這是為追求大面積提高應(yīng)具有的認(rèn)識(shí)。6、解題方法系統(tǒng)化一是重視學(xué)生復(fù)習(xí)方法、應(yīng)考機(jī)智的指導(dǎo)和訓(xùn)練，如認(rèn)真審題的習(xí)慣、檢驗(yàn)方法、書(shū)寫(xiě)規(guī)范、避免怯場(chǎng)技巧等。二是應(yīng)強(qiáng)調(diào)解題方法的系統(tǒng)性。如配方法、換元法、判別式與韋達(dá)定理法、待定系數(shù)法、面積法、幾何變換法(平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱)、客觀題的解題方法(直接法、驗(yàn)證法、特殊元素法、排除法、圖象法、分析法等)?？傊?，在復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重的情況下，希望前線的老師們講究方法，提高復(fù)習(xí)效率，保證復(fù)習(xí)效果。至于今年中考命題的趨向，下文將提出個(gè)人的預(yù)測(cè)，僅供參考。

商中間有0的除法說(shuō)課稿商中間有0的除法說(shuō)課稿

/商中間有0的除法說(shuō)課稿商中間有0的除法說(shuō)課稿一、教材分析“商中間有0的除法”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的最后一部分內(nèi)容。屬于“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)領(lǐng)域的數(shù)的計(jì)算。例6是其中“被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0且前面沒(méi)有余數(shù)時(shí)要在商這一位上寫(xiě)0”的情況。在這一例題之前，教材先安排了“基本的筆算除法”和“除法的驗(yàn)算”內(nèi)容。因此，在學(xué)習(xí)本例題之前，學(xué)生對(duì)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的算理、算法已經(jīng)基本掌握，因此有了一定的基礎(chǔ)?！吧讨虚g有0的除法”只是除法中的特殊情況，是除法計(jì)算法則的補(bǔ)充，也是這一單元的難點(diǎn)內(nèi)容。關(guān)鍵是讓學(xué)生親歷“0占位”的思維過(guò)程，為以后四年級(jí)學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)或多位數(shù)”的除法奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算、估算、筆算及三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的計(jì)算方法，具備自主探索、獨(dú)立思考、小組合作的能力。本課以自主探索為主，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生興趣，激活學(xué)生思維，使學(xué)生學(xué)的靈活，學(xué)得快樂(lè)。教學(xué)中要鼓勵(lì)孩子們大膽探索，在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中理解算理。三、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生能說(shuō)出“0“除以任何不是0的數(shù)都得0的道理，能正確進(jìn)行有關(guān)0的除法的口算。。2、在小組探究、交流的過(guò)程中，能發(fā)現(xiàn)商的中間和末尾有0的筆算除法的豎式簡(jiǎn)便寫(xiě)法，學(xué)會(huì)正確計(jì)算商中間和末尾有0的除法。3、通過(guò)獨(dú)立思考，會(huì)解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握計(jì)算方法。（在除的過(guò)程中要商0的情況即：被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0且前面沒(méi)有余數(shù)時(shí)要在商這一位上寫(xiě)0。）教學(xué)難點(diǎn)：理解算理,關(guān)鍵是0占位及簡(jiǎn)便寫(xiě)法的書(shū)寫(xiě)格式。五、教學(xué)方法：新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)發(fā)展的空間。因此，本節(jié)課為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我基本上采用“自主探究式”的教學(xué)模式，來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。在教學(xué)過(guò)程中主要采用了以下方法：1.復(fù)習(xí)引入法。2.自主探究法。讓學(xué)生通過(guò)親手嘗試計(jì)算，在對(duì)比中，理解三位數(shù)除以一位數(shù)，商中間有0的除法的算理，關(guān)鍵是理解0占位以及簡(jiǎn)便算法的書(shū)寫(xiě)格式。3.練習(xí)法。葉圣陶先生說(shuō)：“凡是能力總要在實(shí)踐中得到鍛煉?！彼詫W(xué)生在學(xué)習(xí)了“商中間有0的除法”之后，分別進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，使他們真正理解消化。六、教具及學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件等。七、教學(xué)過(guò)程：環(huán)節(jié)一、復(fù)習(xí)引入?！驹O(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生通過(guò)口算、筆算練習(xí)，既復(fù)習(xí)了舊知，喚醒了學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)觀察例題圖，結(jié)合具體情景培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題的能力。環(huán)節(jié)二、探究新知我在教學(xué)新知識(shí)這部分內(nèi)容時(shí)主要分兩個(gè)層面進(jìn)行。第一個(gè)層面是通過(guò)情境引入，理解0除以任何不是0的數(shù)都得0的道理，然后教學(xué)商中間的除法。例題教學(xué)時(shí)分兩步進(jìn)行，先讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算，確定商是三位數(shù)，在此基礎(chǔ)上先讓學(xué)生嘗試解決，給學(xué)生留夠足夠思考和自主嘗試時(shí)間，我在班內(nèi)進(jìn)行巡視指導(dǎo)，及時(shí)掌握學(xué)生探究的情況，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)候，組織學(xué)生討論，當(dāng)被除數(shù)十位上是0÷2時(shí)，商的十位怎么寫(xiě)。學(xué)生解決完問(wèn)題以后繼續(xù)做。然后讓學(xué)生把兩種正確的情況板書(shū)在黑板上，讓學(xué)生試著用豎式計(jì)算，學(xué)會(huì)豎式的一般寫(xiě)法，讓學(xué)生感受到這樣列豎式計(jì)算很簡(jiǎn)便，產(chǎn)生要學(xué)好這種方法的需要。學(xué)生在寫(xiě)豎式時(shí)，好多采用原有寫(xiě)法，但也有用簡(jiǎn)便寫(xiě)法。要鼓勵(lì)學(xué)生用簡(jiǎn)便寫(xiě)法，并逐步掌握這種寫(xiě)法。學(xué)生分別說(shuō)計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察有什么不一樣？重點(diǎn)說(shuō)簡(jiǎn)便算法，同桌討論商中間的0是怎么來(lái)的？不寫(xiě)這個(gè)0行不行？學(xué)生充分的交流以后教師小結(jié)：根據(jù)三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面，我除了三次所以商也得是三次，十位上的0必須寫(xiě)，它起占位的作用。在教學(xué)中組織學(xué)生充分感知“0作為被除數(shù)”的問(wèn)題，發(fā)揮學(xué)生的小組合作精神，通過(guò)共同探討，辯論質(zhì)疑，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生間的協(xié)作，實(shí)現(xiàn)師生之間的多向交流反饋。從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和提高學(xué)習(xí)興趣。最后在學(xué)生理解好算理以后學(xué)生完整的說(shuō)計(jì)算過(guò)程。緊接著做兩道練習(xí)題。教師小結(jié)：在除的過(guò)程中遇到被除數(shù)中間有0，而且前面沒(méi)有余數(shù)，可以直接在這一位上商0，否則就得把0落下來(lái)繼續(xù)除?！驹O(shè)計(jì)意圖】：教師讓學(xué)生真正經(jīng)歷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的探究過(guò)程。通過(guò)問(wèn)題“說(shuō)一說(shuō)十位或個(gè)位0÷2？”不商零行不行，既能清楚的了解學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)并喚起學(xué)生的記憶，也給一部分知識(shí)比較豐富的同學(xué)提供了展示自己的機(jī)會(huì)。在“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和合作交流”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的平臺(tái)。第二個(gè)層面通過(guò)觀察、對(duì)比升華，歸納總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便算法，指名匯報(bào)說(shuō)計(jì)算過(guò)程。觀察、對(duì)比并思考：今天我們學(xué)習(xí)的筆算除法和以前的有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖】：不同的學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)的不同，呈現(xiàn)出來(lái)的計(jì)算方法也不同，在不同中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了相同，在做數(shù)學(xué)中感知了商中間有0的除法。學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷了猜想、獨(dú)立思考、小組討論交流，經(jīng)歷了由具體到抽象，由生活到數(shù)學(xué)的全過(guò)程，也是數(shù)學(xué)化的過(guò)程。環(huán)節(jié)三：鞏固新知，拓展應(yīng)用，練習(xí)是學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，我遵循有潛入深，循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì)了以下不同層次的練習(xí)：1.基本計(jì)算：目的鞏固商中間或末尾有0的除法。2.提升練習(xí)：通過(guò)改錯(cuò)，找出出錯(cuò)原因，防止計(jì)算出錯(cuò)。3.解決問(wèn)題：將除法應(yīng)用到解決問(wèn)題當(dāng)中，進(jìn)行鞏固?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)基本題、變式題、拓展題等題型的設(shè)計(jì)使學(xué)生鞏固新知、運(yùn)用新知，又通過(guò)對(duì)練習(xí)中生成的問(wèn)題的及時(shí)探討，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，在對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納等能力，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)儲(chǔ)備力量，使學(xué)生學(xué)有后勁。環(huán)節(jié)四：課堂總結(jié)，課外延伸引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀方面來(lái)反思本節(jié)課的教學(xué)歷程，暢談自己的收獲。從而提高學(xué)生的反思能力與自我評(píng)價(jià)能力?？傊?，本節(jié)課力求做到：導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的興趣，探索中能夠提升學(xué)生的思考，練習(xí)中能夠發(fā)展學(xué)生的思維，在掌握知識(shí)的過(guò)程中能力得到提高、習(xí)慣得到培養(yǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：回顧本節(jié)課的知識(shí)，如果學(xué)生提出其他有意義的問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生自主探究欲望。

茶的主要成分檢測(cè)茶的主要成分檢測(cè)

/茶的主要成分檢測(cè)茶的主要成分檢測(cè)水分占比：茶鮮葉含水量75%~78%，干茶4%~6%性質(zhì)：含水量越高，茶葉越易變質(zhì)，含量超過(guò)12%時(shí)，茶葉內(nèi)部各種化學(xué)反應(yīng)還在繼續(xù)進(jìn)行，且茶還能被氧氣氧化變質(zhì)。檢測(cè)方法：GBT8304-2002灰分概念：茶葉經(jīng)過(guò)高溫灼燒后殘留下的無(wú)機(jī)物質(zhì)的統(tǒng)稱。占比：4%~7%?；曳趾窟^(guò)高，茶品質(zhì)越差，灰度中可溶性部分含量越高，茶的品質(zhì)越好。檢測(cè)方法：茶多酚概念：茶葉中30多種酚類物質(zhì)的總稱。占比：占鮮葉干物質(zhì)的33%組成：兒茶素：含量最高，占多酚類物質(zhì)的70%~80%，具有收斂性，苦澀味較重。黃酮類物質(zhì)：又叫花黃素花青素：又叫花色素，具有明顯的苦味，在干旱高溫季節(jié)容易形成并積累，因此夏茶具有明顯的苦澀味。酚酸：含量較小，味苦澀。檢測(cè)方法：GB/T8313-2002茶葉中多酚類物質(zhì)能與亞鐵離子形成紫褐色絡(luò)合物，用分光光度法測(cè)定其含量。蛋白質(zhì)和氨基酸蛋白質(zhì)：1，組成：谷蛋白（含量最大），白蛋白（溶于水，對(duì)茶湯滋味起到積極作用），球蛋白，精蛋白組成。2，性質(zhì)：在鮮葉加工中，部分蛋白質(zhì)可以分解為氨基酸，具有花香和鮮味。氨基酸1，性質(zhì)：溶于水，具有鮮爽味，決定著茶湯的品質(zhì)的鮮爽度。2，組成：茶氨酸（占比50%以上，嫩芽嫩莖中占比最大）天門(mén)冬氨酸，谷氨酸，精氨酸，絲氨酸檢測(cè)方法：凱氏定氨法測(cè)定茶葉中蛋白質(zhì)試劑及主要儀器1、濃硫酸(AR)2、硫酸鉀(AR)3、硫酸銅(AR)4、3.0%NaOH溶液5、2%硼酸溶液6、0.05mol/L的標(biāo)準(zhǔn)HCL溶液7、0.1%混合指示劑：0.1%甲基紅酒精溶液和0.1%甲基藍(lán)酒精溶液，按1:1混合。上海創(chuàng)賽提供甲基紅指示劑盒，商品編號(hào)：C015217-5ml*2，價(jià)格20元。8、微量凱氏定氨儀處理樣品準(zhǔn)確稱取樣品2g，小心移入燒瓶中，再CuSO41g,K2SO410g和濃H2S0450mL.用電爐加熱消化至液體變成藍(lán)綠透明后，冷卻，定容至100mL。上海創(chuàng)賽提供2-溴苯硼酸(含有數(shù)量不等的酸酐)，244205-40-1，商品編號(hào)：C12-B2889-5G，價(jià)格740.6元。測(cè)定先用蒸汽洗滌微量凱氏定氨裝置后，精確移取消化液10.00mL，量取NaOH25mL，加至反應(yīng)室中，蒸汽蒸餾至硼酸溶液由葡萄紫色變成綠色，最后再用0.05mol/L的HCL溶液滴定至淡葡萄紫色。生物堿咖啡堿：占比最高3%~4%，茶鮮葉原料越嫩，含量越高，品質(zhì)越好?？煽蓧A：含量較低茶葉堿：含量較低檢測(cè)方法：液相色譜法采用標(biāo)準(zhǔn)品對(duì)照。芳香物質(zhì)中低沸點(diǎn)：存在于鮮葉中，殺青不足的綠茶往往有青草氣高沸點(diǎn)：由鮮葉講加工后形成。如甲醇，苯乙醇，茉莉酮，芳樟醇等，具有良好的花香。檢測(cè)方法：氣相色譜-質(zhì)譜聯(lián)用糖類組成：纖維素，半纖維素，淀粉，果膠可溶性糖類：構(gòu)成茶湯的滋味，參與香氣的形成。甜香，焦糖香，板栗香是糖類與多酚類，氨基酸等物質(zhì)相互作用而形成。不可溶糖類檢測(cè)方法：分光光度計(jì)色素脂溶性色素（影響干茶和葉底的色澤）葉綠素：占比0.3%~0.8%，由藍(lán)綠色的葉綠素a和黃綠色的葉綠素b組成。葉黃素胡蘿卜素水溶性色素（決定茶湯的湯色）1，花青素2，黃酮類物質(zhì)3，茶青素4，茶多酚類氧化產(chǎn)物：茶黃素，茶紅素，茶褐素檢測(cè)方法：分光光度計(jì)

白龍小學(xué)二年級(jí)一班留守兒童教育計(jì)劃白龍小學(xué)二年級(jí)一班留守兒童教育計(jì)劃白龍小學(xué)二年級(jí)一班留守兒童教育計(jì)劃白龍小學(xué)二年級(jí)一班留守兒童教育計(jì)劃侯艷修我為了深入推進(jìn)留守兒童心理健康教育，特制定留守兒童教育計(jì)劃。

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????一、留守兒童教育計(jì)劃工作定位

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????“留守兒童”教育工作是我校中心小學(xué)心理健康教育工作的重要環(huán)節(jié)和組成部分。是在小學(xué)“留守兒童”教育領(lǐng)導(dǎo)小組領(lǐng)導(dǎo)之下開(kāi)展工作。少先隊(duì)組織采取游戲、活動(dòng)、體驗(yàn)、實(shí)踐等多種方法，以及開(kāi)設(shè)心理健康選修課、活動(dòng)課或?qū)ｎ}講座等多種渠道，培養(yǎng)學(xué)生的良好心理品質(zhì)。

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????面向全體留守兒童，普及學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、人際交往以及生活和社會(huì)適應(yīng)等方面的心理健康常識(shí)；以預(yù)防為主，幫助學(xué)生樹(shù)立心理健康意識(shí)，了解簡(jiǎn)單的心理調(diào)節(jié)方法，認(rèn)識(shí)心理異?，F(xiàn)象，建立必要時(shí)求助的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生心理素質(zhì)的自我完善和健康發(fā)展。

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????二、留守兒童教育計(jì)劃工作目標(biāo)

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????1、提高留守兒童心理素質(zhì)、開(kāi)發(fā)心理潛能、培養(yǎng)健康心理品質(zhì)、預(yù)防心理疾病、促進(jìn)人格健全發(fā)展。增強(qiáng)留守兒童在學(xué)習(xí)、生活、人際交往和自我意識(shí)等方面的心理適應(yīng)、自我調(diào)節(jié)、適當(dāng)求助、健康成長(zhǎng)的能力，促進(jìn)學(xué)生全面健康成長(zhǎng)。

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????2、在實(shí)踐及活動(dòng)層面扎實(shí)推進(jìn)心理健康教育工作，在政策、物質(zhì)、環(huán)境、師資等相關(guān)方面形成長(zhǎng)期運(yùn)作、效果明顯、切實(shí)可行的“留守兒童心理健康關(guān)愛(ài)行動(dòng)”工作機(jī)制。

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????3、進(jìn)一步加強(qiáng)和推進(jìn)少先隊(duì)組織在學(xué)校素質(zhì)教育中的工作力度，為提高留守兒童綜合素質(zhì)做出應(yīng)有貢獻(xiàn)。

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????三、留守兒童教育計(jì)劃工作原則

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????1、全體性與主體性原則。面向全體留守兒童開(kāi)展活動(dòng)，培養(yǎng)留守兒童健康的心理品質(zhì)和健全人格。尊重留守兒童的主體地位，鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與、獨(dú)立思考，自助、自立、自強(qiáng)。

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????2、實(shí)踐性與實(shí)效性原則。以留守兒童親身實(shí)踐、參與活動(dòng)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)為主要方式，通過(guò)隊(duì)日活動(dòng)及開(kāi)設(shè)活動(dòng)課、實(shí)踐課、專題講座等多種渠道開(kāi)展工作。活動(dòng)要具有趣味性，針對(duì)性和實(shí)效性。

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????3、科學(xué)性與系統(tǒng)性原則。遵循兒童身心發(fā)展特點(diǎn)和規(guī)律，運(yùn)用心理學(xué)、教育學(xué)、輔導(dǎo)學(xué)的原理、方法和技術(shù)，針對(duì)留守兒童心理發(fā)展問(wèn)題開(kāi)展系統(tǒng)性教育活動(dòng)。

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????4、整合與互補(bǔ)原則。將少先隊(duì)組織長(zhǎng)期開(kāi)展實(shí)踐教育、體驗(yàn)教育活動(dòng)的工作經(jīng)驗(yàn)、理念和優(yōu)勢(shì)與心理健康教育課題整合起來(lái)，開(kāi)展工作。要將“留守兒童心理健康關(guān)愛(ài)行動(dòng)”與學(xué)校各類心理健康教育活動(dòng)、與少先隊(duì)其它工作，與校內(nèi)外、課堂內(nèi)外其它健康教育活動(dòng)相互補(bǔ)充，共同完善，促進(jìn)留守兒童健康教育整體氛圍的形成。

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????四、留守兒童教育計(jì)劃工作內(nèi)容

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????（一）總內(nèi)容：普及心理健康基本知識(shí)??根據(jù)不同年齡階段留守兒童心理成長(zhǎng)任務(wù)、特點(diǎn)、規(guī)律及問(wèn)題，開(kāi)展教育引導(dǎo)工作，幫助他們形成正確的觀念；體驗(yàn)心理健康常識(shí)??幫助留守兒童在活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)、交往、生活的健康心態(tài)與思維方法，并養(yǎng)成良好習(xí)慣；注重心理保健??幫助他們了解簡(jiǎn)單的心理調(diào)節(jié)方法，認(rèn)識(shí)心理異?，F(xiàn)象，培養(yǎng)對(duì)自身心理健康成長(zhǎng)的關(guān)注與求助意識(shí)。

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????（二）分階段內(nèi)容：按照不同年齡、不同年級(jí)留守兒童成長(zhǎng)規(guī)律及特點(diǎn)有針對(duì)性地開(kāi)展工作，加強(qiáng)分類指導(dǎo)，從學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)生活、人際交往等幾個(gè)方面開(kāi)展工作。

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????白龍小學(xué)低年級(jí)（2年級(jí)）的留守兒童：適應(yīng)新環(huán)境；養(yǎng)成學(xué)習(xí)好習(xí)慣；初步培養(yǎng)生活自理能力；熱愛(ài)集體，樂(lè)于與老師、同學(xué)交往。

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????????（三）積極開(kāi)通學(xué)生、家長(zhǎng)、教師同步實(shí)施心理健康教育的渠道。根據(jù)“陽(yáng)光心語(yǔ)行動(dòng)”實(shí)施計(jì)劃和具體安排，要有計(jì)劃地開(kāi)展教師培訓(xùn)，同時(shí)要盡可能地吸納家長(zhǎng)參與到活動(dòng)中來(lái)，營(yíng)造學(xué)校和家庭心理健康教育的良好環(huán)境。要利用社區(qū)平臺(tái)擴(kuò)大活動(dòng)的影響面和受教育程度。

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????五、留守兒童教育計(jì)劃方式及途徑

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????1、按照“體驗(yàn)教育”的理念，把不同年級(jí)的心理健康教育目標(biāo)和內(nèi)容通過(guò)情景設(shè)計(jì)、角色扮演、問(wèn)題辯析、游戲輔導(dǎo)、娛樂(lè)活動(dòng)等方式傳遞給留守兒童，幫助他們?cè)趨⑴c式、互動(dòng)式活動(dòng)中體驗(yàn)做人做事的道理。

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????2、開(kāi)設(shè)專家心理知識(shí)講座、心理熱線輔導(dǎo)，普及心理健康科學(xué)常識(shí)，幫助他們掌握一般的心理保健知識(shí)，培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)。

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????3、開(kāi)展心理項(xiàng)目素質(zhì)拓展訓(xùn)練，采用素質(zhì)拓展訓(xùn)練項(xiàng)目進(jìn)校園與專業(yè)基地訓(xùn)練相結(jié)合的方式，針對(duì)不同年級(jí)留守兒童的能力及特點(diǎn)開(kāi)展心理項(xiàng)目素質(zhì)拓展。

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????4、將“留守兒童心理健康關(guān)愛(ài)行動(dòng)”工作內(nèi)容納入心理健康選修課、活動(dòng)課。

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????5、在全校范圍開(kāi)設(shè)心理健康咨詢室，借助各種媒體開(kāi)展定期的心理健康教育活動(dòng)。

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????六、留守兒童教育計(jì)劃組織實(shí)施

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????1、加強(qiáng)對(duì)“留守兒童心理健康關(guān)愛(ài)行動(dòng)”實(shí)施工作的領(lǐng)導(dǎo)和管理。各班把“留守兒童心理健康關(guān)愛(ài)行動(dòng)”作為心理健康教育的重要環(huán)節(jié)，充分認(rèn)識(shí)到實(shí)踐、活動(dòng)、體驗(yàn)教育方式在心理健康教育中的重要作用，成立專項(xiàng)工作領(lǐng)導(dǎo)小組，切實(shí)加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和管理。學(xué)校積極支持少先隊(duì)組織開(kāi)展工作，幫助解決工作中的困難和問(wèn)題。

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????2、加強(qiáng)對(duì)“留守兒童心理健康關(guān)愛(ài)行動(dòng)”的評(píng)估力度，確定評(píng)估指標(biāo)。將“留守兒童心理健康關(guān)愛(ài)行動(dòng)”納入學(xué)校工作計(jì)劃

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????3、加強(qiáng)對(duì)我們班主任心理健康教育技能和專業(yè)知識(shí)的培訓(xùn)，納入繼續(xù)教育學(xué)分體系?！傲羰貎和睦斫】店P(guān)愛(ài)行動(dòng)”是一項(xiàng)科學(xué)性、實(shí)踐性很強(qiáng)的工作，從事這項(xiàng)工作的少先隊(duì)輔導(dǎo)員必須經(jīng)過(guò)專業(yè)培訓(xùn)。培訓(xùn)須納入繼續(xù)教育學(xué)分體系加以認(rèn)定。

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????七、留守兒童教育計(jì)劃推進(jìn)措施

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????1、試點(diǎn)帶動(dòng)，逐步推進(jìn)?！傲羰貎和睦斫】店P(guān)愛(ài)行動(dòng)”是一項(xiàng)科學(xué)性很強(qiáng)的工作，要在試點(diǎn)帶動(dòng)的基礎(chǔ)上，及時(shí)總結(jié)和推廣經(jīng)驗(yàn)。??2、年度有計(jì)劃、有重點(diǎn)地組織實(shí)施。在總體方案基礎(chǔ)上，將出臺(tái)各學(xué)期工作計(jì)劃，確定年度工作推進(jìn)重點(diǎn)及目標(biāo)。要不斷豐富、細(xì)化和完善教育內(nèi)容及工作方式。

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數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中心移一移變一變數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中心移一移變一變

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數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中心移一移變一變廣東博文學(xué)校數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中心二年級(jí)上學(xué)期第三冊(cè)移一移變一變編寫(xiě)吳建友下圖是用5根火柴搭成的酒杯示意圖，你能移動(dòng)其中的2根小棒，使酒杯倒過(guò)來(lái)嗎？○（一例一練）蠅拍是用來(lái)打蒼蠅的，可是小馬虎卻誤打了一只蜜蜂，見(jiàn)圖，你能只移動(dòng)3根火柴棒，從蒼蠅拍中“救出”小蜜蜂嗎？如下圖是由小圓片組成的尖頭向上的圖形，你能移動(dòng)2個(gè)圓片，使圓形變成尖頭向下的圖形？

（一例一練）如下圖，是由6個(gè)圓片組成的，現(xiàn)在要移動(dòng)2個(gè)圓片使這個(gè)圖形正好相反，怎么移？例3如下圖，是由10個(gè)圓片組成的，現(xiàn)在要移動(dòng)3個(gè)圓片使這個(gè)圖形正好相反，怎么移？

（一例一練）如下圖，是由9個(gè)圓片組成的，現(xiàn)在要移動(dòng)3個(gè)圓片使這個(gè)圖形正好相反，怎么移？

例4有6只杯子，左邊3只杯子里有水，右邊3只杯子里無(wú)水，如圖只移動(dòng)一只杯子，使有水與無(wú)水的杯子間隔著放，你會(huì)嗎？桌上有7只正放著的酒杯，如圖，如果一次翻轉(zhuǎn)3只杯子，而且只允許翻3只，那么最少翻轉(zhuǎn)幾次，能將正放著的7只杯子都翻成底朝上？練習(xí)題如圖，由8根火柴棒搭成的小魚(yú)圖，現(xiàn)在要移動(dòng)3根火柴棒使這條魚(yú)頭朝著右邊，你會(huì)嗎？如圖、由4根火柴棒搭成的小酒杯，杯中有一個(gè)硬幣，現(xiàn)在要移動(dòng)2根火柴棒使這酒杯倒過(guò)來(lái)，并且使硬幣在杯外。你會(huì)嗎？如圖，有3個(gè)三角形，怎樣移動(dòng)火柴棒，使它變成4個(gè)三角形的圖形？4、有6只杯子，有的杯子里有水，有的杯子里無(wú)水，如圖只移動(dòng)一只杯子，使有水與無(wú)水的杯子間隔開(kāi)，你會(huì)嗎？5、有8只杯子，有的杯子里有水，有的杯子里無(wú)水，如圖只移動(dòng)兩只杯子，使有水杯子被無(wú)水的杯子間隔開(kāi)，你會(huì)嗎？6、明明將5枚1元硬幣擺在桌子上，寫(xiě)“1元”的那一面朝上。如果每次只允許翻3枚，那么至少翻幾次，可以將這些硬幣都變成“1元”的一面下朝？

蘇教版最新小學(xué)數(shù)學(xué)概念公式整理蘇教版最新小學(xué)數(shù)學(xué)概念公式整理

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蘇教版最新小學(xué)數(shù)學(xué)概念公式整理小學(xué)數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)基本概念三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式S=a×a長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高公式：V=abh長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh或V=Sh正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)公式：V=aaa或V=Sh圓的周長(zhǎng)＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh或圓柱的體積等于側(cè)面積的一半乘半徑。公式V=S側(cè)×r÷2圓錐的體積＝1/3底面積×高。公式：V=1/3Sh每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量速度×?xí)r間＝路程路程÷時(shí)間＝速度路程÷速度＝時(shí)間工效×?xí)r間＝工作總量工作總量÷時(shí)間＝工效工作總量÷工效＝時(shí)間加數(shù)+加數(shù)＝和一個(gè)加數(shù)＝和＋另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差因數(shù)×因數(shù)＝積一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)經(jīng)過(guò)時(shí)間＝結(jié)束時(shí)刻－開(kāi)始時(shí)刻找規(guī)律：總數(shù)－每次框的個(gè)數(shù)＋1＝得到幾個(gè)不同的和1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方千米＝100公頃1公頃＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1噸＝1000千克1千克=1000克1升＝1000毫升1毫升＝1立方厘米1升＝1立方分米簡(jiǎn)單的奧數(shù)公式和差問(wèn)題(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹(shù)問(wèn)題1非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那就這樣:株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)2封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下：株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問(wèn)題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問(wèn)題相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間追及問(wèn)題追及距離＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時(shí)間流水問(wèn)題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)理解應(yīng)用概念1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再用這個(gè)數(shù)減去它們的和，結(jié)果不變。a－b－c＝a－(b＋c)4、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b＝b×a5、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。(a×b)×c＝a×(b×c)6、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。a×(b＋c)＝a×b＋a×c7、一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。a÷b÷c＝a÷(b×c)8、除法的性質(zhì)(商不變性質(zhì))：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得O。9、簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。10、什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。11、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。12、等式的基本性質(zhì)(1)：等式兩邊同時(shí)加（或減）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。等式的基本性質(zhì)(2)：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立。13、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。14、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。15、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。16、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。17、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。18、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。19、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。20、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。21、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。22、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:1823、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。24、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:1825、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)26、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)27、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。28、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。29、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。30、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。31、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）32、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。33、最小公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公因數(shù)。34、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公因數(shù)）35、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）36、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。37、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。38、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。39、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。40、利息＝本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）41、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。42、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。43、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414……44、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……46、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。47、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c48、豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。第4列第3行用數(shù)對(duì)表示為（4，3）。49、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。50、圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺

雙向細(xì)目表七年級(jí)道德與法治雙向細(xì)目表七年級(jí)道德與法治

/雙向細(xì)目表七年級(jí)道德與法治七年級(jí)道德與法治（下）第二次檢測(cè)雙向細(xì)目表考試內(nèi)容

題型與題號(hào)

考試水平（分值）

預(yù)估難度

單元

主要知識(shí)點(diǎn)

單項(xiàng)選擇題

材料分析題

識(shí)記

理解

活動(dòng)

易

中

難

第六課

“我”和“我們”

1、2、3、4、、5,、6、7、8、9

23

18

10

4

√

√

第七課

共奏和諧樂(lè)章

10、11、12、13、14

24

13

10

5

√

√

√

第三課

美好集體有我在

15、16、17、18、19、20、21、22、

25

14

18

8

√

√

√

合計(jì)

44

56

45

38

17

坐標(biāo)法解空間幾何題常用模型坐標(biāo)法解空間幾何題常用模型

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坐標(biāo)法解空間幾何題常用模型如何用坐標(biāo)法解空間幾何題專題（中保高中2017屆1，2班）徐學(xué)松2017.5模型思考空間幾何中涉及的定義、定理和性質(zhì)比較多，在解決綜合問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用多個(gè)定義、定理和性質(zhì)形成的綜合題時(shí)，遇到多種多樣的題型，每一種題型的解法又有多種.學(xué)習(xí)和記憶名目繁多的題型和解法直接影響了學(xué)習(xí)立體幾何的興趣和效率.有沒(méi)有一種比較統(tǒng)一的方法，能夠使得解題過(guò)程比較一致，變化不多的模型呢？使得學(xué)生解題流程固定，方法比較簡(jiǎn)單，從而使學(xué)生解題思路流暢，正確率提高呢.坐標(biāo)法作為一種工具，在解決立體幾何問(wèn)題中有著無(wú)比的優(yōu)越性．運(yùn)用坐標(biāo)法解題，可使幾何問(wèn)題代數(shù)化，大大簡(jiǎn)化思維程序，使解題思路直觀明了，模式固定，流程明了.模型例析例1.（線線平行）已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，2)，求滿足DB∥AC，DC∥AB的點(diǎn)D的坐標(biāo)．解模與識(shí)模:這道題是一道線與線平行的問(wèn)題.可設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(x，y，z)，則=(－x，1－y，－z)，=(－1，0，2)，=(－x，－y，2－z)，=(－1，1，0)．∵DB∥AC，DC∥AB，∴∥，∥．即，即此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－1，1，2)．從這道題的推理過(guò)程可以看到在建立了坐標(biāo)系的情況下,得到各點(diǎn)的坐標(biāo)后,就能得到有關(guān)向量的坐標(biāo),根據(jù)向量的平行,利用公式建立方程組.這里的公式是若,,且均不為零,.進(jìn)而達(dá)到求解的目的.例2（線線垂直）在正方體ABCD—ABCD中，M是棱DD的中點(diǎn)，O為正方形ABCD的中心，求證：⊥AM．解模與識(shí)模:直線與直線的垂直可以轉(zhuǎn)化為直線的方向向量互相垂直.設(shè)直線a,b的方向向量分別是,,a⊥b⊥.要想利用坐標(biāo)法解決這一問(wèn)題首先要建立空間坐標(biāo)系.常見(jiàn)幾何體的建系方法：1.找兩條互相垂直且相交的直線確定“水平面”（即xOy平面），一條為x軸，一條為y軸；2.找與“水平面”垂直的直線確定為z軸.通常做法：（1）直接找到與“水平面”垂直的直線為z軸；xyzO（3）xyzO（2）xyzO（1）（2）找與“水平面”垂直的平面，垂面內(nèi)與“水平面”交線的垂線即為z軸；（3）過(guò)兩垂線的交點(diǎn)直接作出“水平面”的垂線；Oxyz（4）（4）過(guò)兩垂線的交點(diǎn)構(gòu)造“水平面”的兩個(gè)兩個(gè)垂面，兩垂面的交線為z軸.xCCDABABDOMyz在建系的過(guò)程中，一般的借助正方體、側(cè)棱和底面垂直的棱錐、直棱柱等等.如圖建立右手直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1個(gè)單位，則A(1，0，0)，A(1，0，1)，M(0，0，)，O(，，0)．∴=－=(，－，1)，=－=(－1，0，)，∵·=×(－1)＋(－)×0＋1×=0，∴⊥，∴⊥AM．例3(線面垂直)如圖，已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點(diǎn)，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=．求證：MN⊥平面ABN．解模與識(shí)模:第（I）問(wèn)是證明直線與平面垂直問(wèn)題,又直線與平面垂直的判定定理可知,只需要證明這條直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直就可以了,轉(zhuǎn)化為證明這條直線的方向向量垂直于平面內(nèi)兩條直線的方向向量.以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，AD為z軸的空間直角坐標(biāo)系，如圖所示.則依題意可知相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（0，0，0），B（，0，0），C（，1，0），D（0，1，0），S（0，0，1）

∴MN⊥平面ABN.OSABCDE例4（線面平行、面面垂直、二面角）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，與的交點(diǎn)為，為側(cè)棱上一點(diǎn).（Ⅰ）當(dāng)為側(cè)棱的中點(diǎn)時(shí)，求證：∥平面；（Ⅱ）求證：平面平面；（Ⅲ）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，試判斷點(diǎn)在上的位置，并說(shuō)明理由.解模與識(shí)模:本題第（Ⅰ）問(wèn)是解決線面平行問(wèn)題.設(shè)四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，建立如圖直角坐標(biāo)系.則，，，，，.所以，.因?yàn)?，由已知可求?所以，.OyzxSABCDE設(shè)平面法向量為，則即令，得n=..n·.所以n⊥.所以∥平面.這一問(wèn)完整地體會(huì)了坐標(biāo)法的整個(gè)過(guò)程.第一步,建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系;第二步求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo):第三步,寫(xiě)出向量的坐標(biāo);第四步,選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行論證、計(jì)算;第五步,轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論.第四步中著重計(jì)算了面法向量,n·=0推出∥平面.求法向量的步驟：第一步,找平面內(nèi)的任意兩個(gè)不共線向量,設(shè)a，b為平面內(nèi)的任意兩個(gè)向量;第二步,設(shè)n=（x,y,1）為的法向量，則由方程組,求得法向量n．（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）中坐標(biāo)易知，.設(shè)（），由已知可求得.所以，.設(shè)平面法向量為，則即令，得.易知是平面的法向量.因?yàn)?，所以，所以平面平?本題的解決可以總結(jié)出利用向量法證明面與面垂直的過(guò)程中的第四部核心是證明一個(gè)平面的法向量垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的一條直線,同時(shí)也可以證明兩個(gè)平面的法向量的數(shù)量積為零去證明兩個(gè)平面互相垂直.（Ⅲ）設(shè)二面角中,平面、的法向量是,，則，設(shè)二面角的大小為，則或-.設(shè)（），由（Ⅱ）可知，平面法向量為.因?yàn)?，所以是平面的一個(gè)法向量.由已知二面角的大小為.所以，所以，解得.所以點(diǎn)是的中點(diǎn).例5（線線成角）如圖，在三棱錐中,均為等腰直角三角形，為線段的中點(diǎn)，側(cè)面底面.求異面直線與所成角的余弦值；解模與識(shí)模:如果兩異面直線AB與CD的方向向量分別是、，直線AB與CD的夾角為，就有．取的中點(diǎn)為，連結(jié).建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示.則，，，，，

所以異面直線與所成角的余弦值為例6（線面成角）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為.（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫(xiě)出A、B、A1、C1的坐標(biāo)；（2）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角.解模與識(shí)模:建立如圖的坐標(biāo)系，來(lái)確定所求點(diǎn)的坐標(biāo).取A1B1中點(diǎn)M，因?yàn)槿庵侵比庵?則是平面ABB1A1的一個(gè)法向量,求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角轉(zhuǎn)化為求與的夾角的余角.于是求直線l與平面所成的角：，（P、Ml，n為的法向量）．（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為y軸，所在直線為z軸，以過(guò)原點(diǎn)且垂直于平面的直線為x軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖3.則A（0，0，0）、B（0，a，0）、A1（0，0，）、C1（）（2）取A1B1的中點(diǎn)M，則M（0，，）連AM、MC1，得，，因?yàn)椋?設(shè)AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角.于是有=.所以AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角為30°.例7（異面直線距離、線面之間的距離）已知：正方體ABCD—A1B1C1D1中，P為AB中點(diǎn)，ABCDA1B1C1D1PQOxyzQ為BC中點(diǎn)，AA1=a,O為正方形ABCD的中心.（1）求PQ與C1O間的距離；（2）求BC到面A1D1P的距離解模與識(shí)模：P和O分別是異面直線PQ與C1O上兩點(diǎn),設(shè)與異面直線PQ與C1O的方向向量都垂直的向量叫做異面直線PQ與C1O的法向量,那么,在異面直線PQ與C1O的法向量上的投影就是異面直線PQ與C1O的距離.即就是.由此可以推出,要求平行于平面A1D1P的直線BC到平面A1D1P的距離,即就是求在平面A1D1P的法向量上的投影.

=1\*GB2

⑴

異面直線PQ與C1O的法向量，=(,0,0)，∴異面直線PQ與C1O的距離

=2\*GB2

⑵

點(diǎn)B到平面A1D1P的距離等于BC到面A1D1P的距離,面A1D1P的一個(gè)法向量=(0,2,1)，=(0,,0)∴BC到面A1D1P的距離.模型歸納:坐標(biāo)法確實(shí)是處理立體幾何問(wèn)題的重要方法．作為坐標(biāo)法的主要技巧，是將相關(guān)向量表示為坐標(biāo)的形式，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)的運(yùn)算，這與把空間圖形關(guān)系轉(zhuǎn)化為平面圖形關(guān)系的傳統(tǒng)解法相比，顯然是更高的思維方式，它抓住了空間的主要特征和其內(nèi)在規(guī)律，使“紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象變得井然有序．”利用坐標(biāo)法的解題流程是：（1）建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系（2）求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)（3）寫(xiě)出向量的坐標(biāo)（4）選擇適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行論證、計(jì)算(在以上的模型中選擇)（5）轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論說(shuō)明：步驟（1）：常見(jiàn)幾何體的建系方法：借助正方體、側(cè)棱和底面垂直的棱錐、直棱柱等等.1.找兩條互相垂直且相交的直線確定“水平面”（即xOy平面），一條為x軸，一條為y軸；2.找與“水平面”垂直的直線確定為z軸.通常做法（1）直接找到與“水平面”垂直的直線為z軸；（2）找與“水平面”垂直的平面，垂面內(nèi)與“水平面”交線的垂線即為z軸.（3）過(guò)兩垂線的交點(diǎn)直接作出“水平面”的垂線，（4）過(guò)兩垂線的交點(diǎn)構(gòu)造“水平面”的兩個(gè)兩個(gè)垂面，兩垂面的交線為z軸.步驟（2）：和結(jié)論相關(guān)的點(diǎn)就是直接的相關(guān)點(diǎn)，在求解過(guò)程中需要求坐標(biāo)的點(diǎn)也可以認(rèn)為是相關(guān)點(diǎn).步驟（3）：得到相關(guān)點(diǎn)以后，由相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)就得到了有關(guān)的向量的坐標(biāo).步驟（4）空間的線線、線面、面面垂直關(guān)系，都可以轉(zhuǎn)化為空間兩個(gè)向量的平行與垂直問(wèn)題來(lái).解決．（1）設(shè)a，b分別為直線a，b的一個(gè)方向向量，那么a⊥ba⊥ba·b=0；（2）若,,且均不為零,（3）設(shè)直線l的方向向量為a，平面的法向量為b，那么l⊥a∥b；（4）設(shè)a，b分