熱力學(xué)教學(xué)內(nèi)容

熱力學(xué)課程要求：認(rèn)真聽(tīng)講筆記完整及時(shí)完成、上交作業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)定：平時(shí)（占30％）包括點(diǎn)名和平時(shí)作業(yè)期末考試（占70％）考察內(nèi)容：筆記上例題和作業(yè)題引言：熱力學(xué)的研究對(duì)象：研究物質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。例：物體熱脹冷縮水加熱沸騰后轉(zhuǎn)變?yōu)樗魵廛涗摷慊稹冇灿蹭摷嘶稹冘洘岈F(xiàn)象：與溫度有關(guān)的物體物理性質(zhì)的變化。研究熱力學(xué)的兩種方法：熱力學(xué)：由觀察和實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的熱現(xiàn)象規(guī)律構(gòu)成熱現(xiàn)象的宏觀理論。統(tǒng)計(jì)物理學(xué)：熱現(xiàn)象的微觀理論。研究方法：根據(jù)由觀察和實(shí)驗(yàn)所總結(jié)出來(lái)的熱力學(xué)定律，用嚴(yán)密的邏輯推理方法研究宏觀物體的熱性質(zhì)。主要內(nèi)容：熱力學(xué)第零定律——溫度T熱力學(xué)第一定律——內(nèi)能U熱力學(xué)第二定律——熵S熱力學(xué)第三定律（絕對(duì)零度不能達(dá)到）思考：自然界中有哪些熱現(xiàn)象？（1）熱脹冷縮：埃菲爾鐵塔一年內(nèi)高度伸縮范圍是12cm（2）井水冬暖夏涼（3）高壓鍋、內(nèi)燃機(jī)、等離子技術(shù)（4）紙鍋燒水（5）餃子煮熟的依據(jù)（6）響水不開(kāi)，開(kāi)水不響（7）炭火上跳舞（8）微波爐的原理穆賓巴效應(yīng)：1969年坦桑尼亞大學(xué)生艾斯托·穆賓巴正式向全世界提出這個(gè)問(wèn)題——為什么冬天溫水比冷水凍得快？熱學(xué)發(fā)展史：中國(guó)：公元前300年五行學(xué)說(shuō)陰陽(yáng)二氣火是陽(yáng)氣的一種表現(xiàn)—《淮南子。天文訓(xùn)》西方古希臘畢達(dá)哥拉斯四元素學(xué)說(shuō)“水、土、火、氣”柏拉圖熱是物質(zhì)的一種運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)形式十八世紀(jì)歐洲航海，海外貿(mào)易巨大發(fā)展瓦特機(jī)應(yīng)用建立計(jì)溫學(xué)、量熱學(xué)1593或1603年伽利略第一個(gè)驗(yàn)溫器1709年華倫海脫實(shí)用溫度計(jì)1724年確定華氏溫標(biāo)1742年攝爾修斯攝氏溫標(biāo)“熱質(zhì)說(shuō)”：熱質(zhì)是一種看不見(jiàn)，無(wú)質(zhì)量的流質(zhì)；可透入一切物質(zhì)之中；熱質(zhì)流入物體，物體溫度升高；一個(gè)物體是冷還是熱，看它所含熱質(zhì)的多少，熱量是熱質(zhì)的量。熱質(zhì)說(shuō)是一種錯(cuò)誤的說(shuō)法！1744年羅蒙索諾夫“論熱與冷的原因”提出：摩擦生熱“不必將物質(zhì)的熱當(dāng)作某種為了解釋熱現(xiàn)象而特別規(guī)定的微妙的物質(zhì)的聚集；熱應(yīng)是物體內(nèi)部物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)”1798年倫福德推翻熱質(zhì)說(shuō)1799年戴維冰摩擦融化實(shí)驗(yàn)1850年焦耳熱功當(dāng)量—熱力學(xué)第一定律建立1850年克勞修斯1851年開(kāi)爾文熱力學(xué)第二定律1912年能斯脫熱力學(xué)第三定律1939年福勒熱平衡定律開(kāi)爾文克勞修斯第一章熱力學(xué)的基本規(guī)律§1.1熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)及其描述一、熱力學(xué)基本概念1、熱力學(xué)系統(tǒng)與外界（1）系統(tǒng)：從相互作用的物體中劃出一部分物體，此物體中仍包含大量微觀粒子。系統(tǒng)—熱力學(xué)研究的對(duì)象（2）外界：與系統(tǒng)作用的其它部分。（3）系統(tǒng)的分類(lèi)：孤立系統(tǒng)：與外界無(wú)物質(zhì)交換，也無(wú)能量交換。封閉系統(tǒng):與外界無(wú)物質(zhì)交換，有能量交換。開(kāi)放系統(tǒng):與外界既有物質(zhì)交換，又有能量交換。2、平衡態(tài)與狀態(tài)參量（1）平衡態(tài)：在不受外界條件的影響下，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)長(zhǎng)時(shí)間不發(fā)生改變的狀態(tài)。熱力學(xué)的平衡是一種動(dòng)態(tài)平衡。熱動(dòng)平衡與熱平衡的區(qū)別。宏觀性質(zhì)（2）弛豫時(shí)間：系統(tǒng)由初始狀態(tài)達(dá)到平衡狀態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間。（由趨向平衡狀態(tài)的性質(zhì)決定）（3）狀態(tài)參量：描述熱力學(xué)系統(tǒng)平衡狀態(tài)的宏觀性質(zhì)的物理量。描述系統(tǒng)狀態(tài)的宏觀參量一般可以直接測(cè)量。廣延量和強(qiáng)度量3、均勻系與非均勻系（1）均勻系：一個(gè)系統(tǒng)各部分的性質(zhì)完全一致，稱(chēng)為一個(gè)均勻系。（也稱(chēng)為一個(gè)相—單相系）（2）非均勻系：復(fù)相系§1.2熱平衡定律和溫度一、熱平衡定律（熱力學(xué)第零定律）實(shí)驗(yàn)熱力學(xué)第零定律：如果熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個(gè)物體都與第三個(gè)物體處于熱平衡，則他們彼此也處于熱平衡。分析：二、溫標(biāo)溫度測(cè)量：溫度計(jì)：利用水銀或酒精的熱脹冷縮特性。熱力學(xué)溫標(biāo)：與任何物質(zhì)特性無(wú)關(guān)。單位：開(kāi)爾文K在理想氣體溫標(biāo)使用范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫標(biāo)與理想氣體溫標(biāo)一致。§1.3物態(tài)方程一、物態(tài)方程：對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)而言：二、幾個(gè)相關(guān)的物理量：詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)板書(shū)！三、幾種物質(zhì)的物態(tài)方程1、理想氣體（1）玻馬定律：對(duì)于固定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時(shí)，其壓強(qiáng)和體積的乘積是一個(gè)常數(shù)。（2）阿伏伽德羅定律：在相同的溫度和壓強(qiáng)下，相等體積內(nèi)所包含的各種氣體的物質(zhì)的量相等。（3）物態(tài)方程：研究一定質(zhì)量的理想氣體

狀態(tài)量，與過(guò)程無(wú)關(guān)若為理想氣體處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下R：普適氣體常數(shù)理想氣體的物態(tài)方程：（4）理想氣體：宏觀：嚴(yán)格遵從玻馬定律、阿伏伽德羅定律、焦耳定律的氣體。微觀：可忽略氣體分子之間的相互作用力的氣體。通常壓強(qiáng)不高的真實(shí)氣體均可視為理想氣體。2、真實(shí)氣體：范德瓦爾斯方程3、簡(jiǎn)單固體和液體：例1、一個(gè)簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)，已知求：物態(tài)方程。例2、簡(jiǎn)單固體和液體的體積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)數(shù)值都很小，在一定溫度范圍內(nèi)可以視為常數(shù)；試證明：簡(jiǎn)單固體和液體的物態(tài)方程可近似為：作業(yè)：1、試求理想氣體的體積膨脹系數(shù)、壓強(qiáng)系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)。2、試證明任何一種具有兩個(gè)獨(dú)立參量的物質(zhì)，其物態(tài)方程可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的體積膨脹系數(shù)及等溫壓縮系數(shù)根據(jù)下述積分求得：如果試求：物態(tài)方程。§1.4功一、功：1、熱力學(xué)系統(tǒng)功的定義：除了溫度差以外，系統(tǒng)與外界通過(guò)邊界所傳遞的能量。2、熱傳導(dǎo)與做功是系統(tǒng)與外界能量交換的兩種方式。二、準(zhǔn)靜態(tài)功的表達(dá)式：1、準(zhǔn)靜態(tài)功：系統(tǒng)變化的過(guò)程無(wú)限緩慢，系統(tǒng)在變化過(guò)程中經(jīng)歷的每一個(gè)狀態(tài)都可以看作為平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程氣體有足夠的時(shí)間恢復(fù)平衡。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一個(gè)理想過(guò)程。2、無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：在準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中忽略摩擦力氣體壓強(qiáng)=外界壓強(qiáng)此過(guò)程為可逆過(guò)程3、準(zhǔn)靜態(tài)功：外界對(duì)氣體系統(tǒng)做功：外界對(duì)系統(tǒng)做功（正功）系統(tǒng)對(duì)外界做功（負(fù)功）為一個(gè)過(guò)程量，而非狀態(tài)量。4、相圖：以狀態(tài)參量為坐標(biāo)軸構(gòu)成的相空間。平衡態(tài)—對(duì)應(yīng)圖上的點(diǎn)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程—對(duì)應(yīng)相圖上的曲線5、兩個(gè)特殊過(guò)程：（1）等容過(guò)程：（2）等壓過(guò)程：三、液體表面張力做功：表面張力，使液面有收縮的趨勢(shì)克服表面張力做功：作業(yè)：1、在27℃下，壓強(qiáng)在0至1000之間，測(cè)得水的體積為如果保持溫度不變，將1mol的水從1加壓到1000，求：外界所做的功。§1.5熱力學(xué)第一定律一、熱量：系統(tǒng)與外界僅由于溫度差，通過(guò)邊界所傳遞的能量。（通過(guò)分子間的碰撞來(lái)實(shí)現(xiàn)）過(guò)程量熱量是能量傳遞的另一種方式系統(tǒng)從外界吸收熱量系統(tǒng)向外界放出熱量二、絕熱過(guò)程：系統(tǒng)狀態(tài)的改變完全歸因于機(jī)械作用或電磁作用而不受到其他影響。三、焦耳的兩個(gè)著名實(shí)驗(yàn)：1、機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能2、電能轉(zhuǎn)換為熱量結(jié)論：在各種絕熱過(guò)程中，讓物體升高一定的溫度所需的功相等。說(shuō)明：系統(tǒng)經(jīng)過(guò)絕熱過(guò)程，由初態(tài)達(dá)到終態(tài)，外界對(duì)系統(tǒng)所做的功僅取決于初末兩態(tài)，而與實(shí)際過(guò)程無(wú)關(guān)。四、內(nèi)能（1）定義：在熱力學(xué)系統(tǒng)中，在做功與熱量的雙重作用下，使系統(tǒng)所具有的總能量。（2）微觀上：熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)的能量（分子的平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)的能量）；分子間相互作用的勢(shì)能。不包括系統(tǒng)整體的機(jī)械能。真實(shí)氣體理想氣體(3)導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)能變化的兩種能量傳遞方式：做功、熱傳遞五、熱力學(xué)第一定律1、內(nèi)容：系統(tǒng)在終態(tài)B與初態(tài)A之間的內(nèi)能差等于外界對(duì)系統(tǒng)所做的功與系統(tǒng)從外界吸收的熱量之和。2、數(shù)學(xué)表達(dá)式：狀態(tài)函數(shù)與過(guò)程無(wú)關(guān)均與過(guò)程有關(guān)微小過(guò)程：注意：的正負(fù)。3、物理意義：涉及熱運(yùn)動(dòng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換及守恒定律。對(duì)任何物質(zhì)的任何過(guò)程均成立。4、此定律對(duì)靜態(tài)、非靜態(tài)過(guò)程均適用。5、內(nèi)能為廣延量對(duì)于非均勻系統(tǒng)：6、等效表述：第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不能制成的。第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)：系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化后，回到初始狀態(tài)，不消耗內(nèi)能，不從外界吸熱，只對(duì)外做功。六、熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用：理想氣體的幾種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：1、等容過(guò)程：2、等壓過(guò)程：3、等溫過(guò)程：例1、一定量理想氣體，由狀態(tài)a經(jīng)b達(dá)c；求：此過(guò)程例2、一系統(tǒng)由圖所示a狀態(tài)沿acb到達(dá)b狀態(tài)，有345J的熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)對(duì)外做功為125J；（1）若沿adb到達(dá)b狀態(tài)，系統(tǒng)做功40J，求有多少熱量傳入系統(tǒng)？（2）當(dāng)系統(tǒng)由b狀態(tài)沿曲線ba返回a狀態(tài)時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)做功為80J。試問(wèn)系統(tǒng)吸熱還是放熱？熱量為多少？（3）若系統(tǒng)b,d間的內(nèi)能變化量為試問(wèn)：沿ad及db各吸收多少熱量？作業(yè)：1、1mol理想氣體，在27℃的恒溫下發(fā)生膨脹，其壓強(qiáng)由準(zhǔn)靜態(tài)地降到，求：氣體所做的功和所吸取的熱量。2、在27℃，壓強(qiáng)在0至之間，測(cè)得水的體積為如果保持溫度不變，將1mol的水從加壓至，求：外界所做的功?！?.6熱容量和焓一、熱容量1、引入：桶的裝水量（水容量）水容：電容：2、熱容量：一個(gè)系統(tǒng)在某一過(guò)程中溫度升高1K所吸收的熱量。單位：焦耳/開(kāi)爾文3、系統(tǒng)的質(zhì)量對(duì)熱容量的影響：C為廣延量摩爾熱容量比熱容摩爾熱容量——強(qiáng)度量1mol物質(zhì)溫度升高1K所吸收的熱量。（常用于描述氣體）比熱容1kg物質(zhì)溫度升高1K所吸收的熱量。（常用于描述固體、液體）4、考慮系統(tǒng)的變化過(guò)程對(duì)熱容量的影響：（1）等容過(guò)程物質(zhì)在等容過(guò)程中溫度升高1K所吸收的熱量。（2）等壓過(guò)程H:焓狀態(tài)函數(shù)在等壓過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于態(tài)函數(shù)焓的增加值。

——態(tài)函數(shù)H的重要特征物質(zhì)在等壓過(guò)程中溫度升高1K所吸收的熱量。§1、7理想氣體的內(nèi)能一、焦耳實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：圖1.11氣體的自由膨脹過(guò)程自由膨脹：向真空中膨脹結(jié)論：水溫?zé)o變化→系統(tǒng)與外界無(wú)熱量的傳遞系統(tǒng)的內(nèi)能不變2、過(guò)程分析：以容器內(nèi)的氣體為研究對(duì)象：以T,V為獨(dú)立變量：:焦耳系數(shù)物理意義：在內(nèi)能不變的情況下，系統(tǒng)增大單位體積引起的溫度的變化。內(nèi)能僅僅是溫度的函數(shù)。3、焦耳定律：理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)。理想氣體的內(nèi)能僅由溫度決定，與體積無(wú)關(guān)。實(shí)際氣體的內(nèi)能與溫度、體積均有關(guān)系。內(nèi)能的微觀解釋?zhuān)海?）所有分子做熱運(yùn)動(dòng)的能量（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)）；（2）分子間相互作用的勢(shì)能。理想氣體忽略分子間的作用力，所以理想氣體的內(nèi)能與體積無(wú)關(guān)。二、理想氣體的1、等容熱容量：(1)、推導(dǎo)：3、理想氣體和的關(guān)系：2、等壓熱容量：-邁耶公式一般情況下：都是溫度的函數(shù)；但若溫度T變化不大，可以視為常數(shù)。(2)、比熱比：?jiǎn)卧臃肿与p原子分子多原子分子例1、試求理想氣體在下述過(guò)程中的熱容量。（1）（2）（3）例2、將500J的熱量傳給標(biāo)況下2mol的氫氣；（1）體積V不變，T=？（2）溫度T不變，P=？V=？（3）壓強(qiáng)P不變，T=？V=？例3、的氮?dú)猓鹊热菰鰤褐?；再等溫膨脹壓?qiáng)降至；最后等壓壓縮，體積壓縮一半；試求：全過(guò)程的;畫(huà)出P-V圖。例4、在室溫為25℃,2mol氫氣和1mol氧氣在1atm氣壓下化合成2mol水蒸氣，并同時(shí)放出570998J的熱量；求：此過(guò)程中;例5、試根據(jù)熱力學(xué)第一定律證明：例6、證明：對(duì)于任意系統(tǒng)，它的絕熱壓縮系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)之間的關(guān)系為：作業(yè)：1、在0℃和下，空氣的密度為。空氣的定壓比熱容；今有的空氣，試計(jì)算：（1）若維持體積不變，將空氣由0℃加熱至20℃所需的熱量。（2）若維持壓強(qiáng)不變，將空氣由0℃加熱至20℃所需的熱量。（3）若容器有裂縫，外界壓強(qiáng)為，使空氣由0℃緩慢地加熱至20℃所需的熱量。2、滿(mǎn)足常量的過(guò)程稱(chēng)為多方過(guò)程，其中常數(shù)n名為多方指數(shù)。試證明：理想氣體在多方過(guò)程中的熱容量為3、試證明：理想氣體在某一過(guò)程中的熱容量如果是常數(shù)，該過(guò)程一定是多方過(guò)程，多方指數(shù)假設(shè)氣體的定壓熱容量和定容熱容量是常數(shù)?！?、8理想氣體的絕熱過(guò)程一、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程：1、絕熱過(guò)程：2、絕熱方程的推導(dǎo)：-理想氣體的絕熱方程泊松公式理想氣體的絕熱方程3、絕熱線：注意與等溫線的區(qū)別等溫過(guò)程：絕熱過(guò)程：4、多方過(guò)程：等壓過(guò)程等溫過(guò)程絕熱過(guò)程等容過(guò)程例1、有質(zhì)量為的氧氣，,如果氧氣作絕熱膨脹，膨脹后體積為；試問(wèn)：此過(guò)程中W=？若氧氣是作等溫膨脹至再求W=？例2、試判斷對(duì)于理想氣體，哪個(gè)過(guò)程可能會(huì)發(fā)生：（1）等溫加熱，U減小，P增大；（2）等溫壓縮，P增大，吸熱；（3）等壓壓縮，U增加，吸熱；（4）絕熱壓縮，P增大，U增加；例3、理想氣體作絕熱膨脹，由至；證明：此過(guò)程中氣體所做的功為作業(yè)：1、假設(shè)理想氣體的和之比是溫度的函數(shù)。試求在準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程中T和V的關(guān)系。該關(guān)系式中要用到一個(gè)函數(shù),其表達(dá)式為：§1.9理想氣體的卡諾循環(huán)一、幾個(gè)名詞：1、工作物質(zhì)：不斷的進(jìn)行著循環(huán)過(guò)程，不斷的將熱量與做功進(jìn)行轉(zhuǎn)換。本節(jié)以理想氣體作為工作物質(zhì)2、循環(huán)過(guò)程：由初始狀態(tài)經(jīng)過(guò)一系列熱力學(xué)過(guò)程又回到初始狀態(tài)，稱(chēng)為一個(gè)循環(huán)。3、卡諾循環(huán)：由兩個(gè)等溫過(guò)程與兩個(gè)絕熱過(guò)程所構(gòu)成的循環(huán)過(guò)程。4、熱源：一個(gè)熱容量非常大的物體，吸收或放出有限熱量時(shí)，其溫度不發(fā)生變化。熱源的溫度是恒定不變的。二、理想氣體的卡諾循環(huán)：研究1mol的理想氣體1、等溫過(guò)程：(1)：等溫膨脹過(guò)程理想氣體從熱源吸熱→向外做功；(2)：等溫膨脹過(guò)程外界對(duì)理想氣體做功→向熱源放熱；2、絕熱過(guò)程：(1).若：絕熱膨脹過(guò)程理想氣體內(nèi)能減少→氣體向外界做功。(2).若：絕熱壓縮過(guò)程外界對(duì)理想氣體做功→理想氣體內(nèi)能增加3、理想氣體的卡諾循環(huán)：高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩从傻葴嘏蛎洝^熱膨脹→等溫壓縮→絕熱壓縮四個(gè)過(guò)程構(gòu)成；(1).1→2等溫膨脹過(guò)程：吸熱(2).2→3絕熱膨脹過(guò)程：(3).3→4等溫壓縮過(guò)程：放熱(4).4→1絕熱壓縮過(guò)程：注意：此處Q,W均為數(shù)值，都是正的?？紤]整個(gè)循環(huán)過(guò)程：工作物質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰峁ぷ魑镔|(zhì)向低溫?zé)嵩捶艧峁ぷ魑镔|(zhì)凈吸熱：工作物質(zhì)對(duì)外所做的凈功為4、理想氣體卡諾循環(huán)的效率：理想氣體卡諾循環(huán)的效率：結(jié)論：卡諾循環(huán)的效率決定于高低溫?zé)嵩吹臏囟?。理想氣體卡諾循環(huán)的特點(diǎn)：5、理想氣體卡諾循環(huán)的逆循環(huán)：理想氣體卡諾循環(huán)的特點(diǎn)：1→4→3→2→1理想氣體卡諾循環(huán)制冷劑制冷系數(shù)：例1、的氧氣作ABCDA循環(huán)；A→B，C→D為等溫過(guò)程；求：此循環(huán)的效率。例2、某種雙原子分子理想氣體，如圖所示的循環(huán)，其中ca為等溫過(guò)程，求：（1）各過(guò)程中的熱量、功和內(nèi)能的變化；（2）此循環(huán)的效率。例3、理想氣體在400K和300K之間完成一個(gè)卡諾循環(huán)，在400K等溫線上，初始體積為，最后體積為；試：計(jì)算氣體在此循環(huán)中所做的功；從高溫?zé)嵩次盏臒崃亢拖虻蜏責(zé)嵩捶懦龅臒崃?。?、致冷機(jī)工作時(shí)，其冷藏室溫度為-10℃，放出的冷卻水溫度為11℃，按理想的卡諾循環(huán)計(jì)算，則此致冷機(jī)每消耗的功，可以從冷藏室中吸收多少熱量？例5、一定量理想氣體經(jīng)歷一循環(huán)過(guò)程，其中AB和CD是等壓過(guò)程；BC和DA是絕熱過(guò)程；已知B點(diǎn)和C點(diǎn)的溫度分別為；求：此循環(huán)的效率。例6、計(jì)算奧拓循環(huán)的效率；c→d,e→b為等容過(guò)程，b→c,d→e為絕熱過(guò)程。例7、討論：一卡諾機(jī)進(jìn)行如圖兩個(gè)循環(huán)：abcda和aefda，則有：（A）(B)(C)(D)例9作業(yè)：1、利用證明，當(dāng)是溫度的函數(shù)時(shí)，理想氣體卡諾循環(huán)的效率仍為2、§1.10熱力學(xué)第二定律思考：熱力學(xué)過(guò)程必須滿(mǎn)足熱力學(xué)第一定律，但是是否滿(mǎn)足熱力學(xué)第一定律的過(guò)程一定能夠發(fā)生呢？自然界中與熱現(xiàn)象相關(guān)的過(guò)程都具有方向性例如：功熱轉(zhuǎn)換、熱傳導(dǎo)、擴(kuò)散…能量的轉(zhuǎn)換有一定的方向和限度。一、研究?jī)?nèi)容：熱力學(xué)過(guò)程的方向性問(wèn)題。二、熱力學(xué)第二定律：1、開(kāi)爾文表述：不可能從單一熱源吸熱使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其他影響。（1）并不意味著熱不能完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣?；?）唯一效果是熱轉(zhuǎn)化為功的過(guò)程是不可能實(shí)現(xiàn)的。（3）單熱源熱機(jī)是不可制成的；（4）熱力學(xué)第二定律的等效表述：第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)是不能制成的。第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)：由單一熱源吸熱使之完全變成有用功而不產(chǎn)生任何其他影響。實(shí)質(zhì)：功、熱轉(zhuǎn)換的不可逆性。2、克勞修斯表述：熱量不可能由低溫物體傳到高溫物體而不產(chǎn)生其他影響。（1）并非熱量不能從低溫物體傳到高溫物體，而是不能自發(fā)的進(jìn)行；自發(fā)：自動(dòng)進(jìn)行，不產(chǎn)生其他影響（2）高溫物體傳熱至低溫物體—自發(fā)進(jìn)行低溫物體傳熱至高溫物體—非自發(fā)進(jìn)行3、兩種表述的等效性證明：（1）若開(kāi)爾文表述不成立，則克勞修斯表述亦不成立；（2）若克勞修斯表述不成立，則開(kāi)爾文表述亦不成立；4、可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程：（1）可逆過(guò)程：在某一熱力學(xué)過(guò)程中，系統(tǒng)由初態(tài)變化到終態(tài)，若能使系統(tǒng)由終態(tài)逆向恢復(fù)到初態(tài)，且同時(shí)外界亦恢復(fù)到原狀，此過(guò)程為可逆過(guò)程。（2）不可逆過(guò)程：系統(tǒng)不能逆向回復(fù)到初態(tài)雖然系統(tǒng)回復(fù)到初態(tài)，但外界無(wú)法回復(fù)原狀不可逆過(guò)程舉例：氣體的自由膨脹、摩擦生熱、熱傳導(dǎo)等?？赡孢^(guò)程舉例：理想氣體的等溫膨脹過(guò)程：吸熱→向外做功、體積膨脹逆過(guò)程：外界做功→放熱體積收縮無(wú)摩擦、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程5、熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀實(shí)際過(guò)程都是不可逆的，其發(fā)生過(guò)程具有單向性。不可逆的原因摩擦（能量耗散）快速（非靜態(tài)過(guò)程）可逆過(guò)程為無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。例1、試由熱力學(xué)第二定律證明兩條絕熱線不能相交。§1.11卡諾定理一、卡諾定理內(nèi)容：1、在相同的高溫?zé)嵩磁c相同的低溫?zé)嵩粗g工作的一切可逆機(jī)，不論用什么工作物質(zhì)，其效率相等。2、在相同的高溫?zé)嵩磁c相同的低溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆機(jī)的效率小于可逆機(jī)的效率。可逆機(jī)不可逆機(jī)二、定理證明：反證法：A機(jī)為可逆機(jī)，證明討論：下列說(shuō)法正確的是：（A）熱量不能由低溫物體傳向高溫物體；（B）熱不能全部轉(zhuǎn)化為功；（C）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一定是可逆的；（D）兩條絕熱線不能相交。（D）§1.12熱力學(xué)溫標(biāo)一、熱力學(xué)溫標(biāo)在可測(cè)量范圍內(nèi)理想氣體溫標(biāo)與熱力學(xué)溫標(biāo)是一致的?！?.13克勞修斯等式和不等式一、克勞修斯等式和不等式：1、推導(dǎo)：根據(jù)卡諾定理均為絕對(duì)值若恢復(fù)熱力學(xué)第一定律對(duì)熱量的定義克勞修斯等式和不等式可逆過(guò)程不可逆過(guò)程2、推廣：熱機(jī)工作于n個(gè)熱源之間可逆過(guò)程不可逆過(guò)程若為一個(gè)循環(huán)可逆過(guò)程不可逆過(guò)程作業(yè)：1、熱機(jī)在循環(huán)中與多個(gè)熱源交換熱量。在熱機(jī)從其中吸收熱量的熱源中，熱源的最高溫度為；在熱機(jī)從其中放出熱量的熱源中，熱源的最低溫度為；根據(jù)克勞修斯不等式證明，熱機(jī)的效率不超過(guò)§1.14熵和熱力學(xué)基本方程一、熵：研究一可逆循環(huán)引入新的狀態(tài)函數(shù)：熵熵S—狀態(tài)函數(shù)單位：J/K若系統(tǒng)經(jīng)歷一無(wú)限小可逆過(guò)程，系統(tǒng)熵變?nèi)粝到y(tǒng)經(jīng)歷一等溫可逆過(guò)程若系統(tǒng)經(jīng)歷一不可逆過(guò)程：可逆過(guò)程不可逆過(guò)程二、熱力學(xué)基本方程：由熱力學(xué)第一定律：—熱力學(xué)基本方程注意：（1）其中U，S,V均為狀態(tài)參量，可將此方程視為連接初末兩態(tài)的方程。（2）在非平衡態(tài)系統(tǒng)中，S為廣延量。§1.15理想氣體的熵研究1mol理想氣體：一、以T,V為獨(dú)立變量二、以T,p為獨(dú)立變量具體推導(dǎo)詳見(jiàn)板書(shū)例1、一理想氣體，初態(tài)溫度為T(mén)，體積為經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程，體積膨脹為,求：過(guò)程前后氣體的熵變?！?.16熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述一、推導(dǎo)：1、系統(tǒng)經(jīng)歷一可逆循環(huán)：2、系統(tǒng)經(jīng)歷一不可逆循環(huán)：3、結(jié)論：=可逆過(guò)程>不可逆過(guò)程二、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述：可逆過(guò)程:不可逆過(guò)程:熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述：三、熵增加原理：若研究一絕熱過(guò)程：若考慮一個(gè)孤立系統(tǒng)，經(jīng)歷一無(wú)限小過(guò)程，其熵變：=可逆過(guò)程>不可逆過(guò)程熵增加原理：孤立系統(tǒng)的熵永不減少。此原理不適用于開(kāi)放、封閉系統(tǒng)。四、熵判據(jù)：孤立系統(tǒng)的自發(fā)過(guò)程總是沿著熵增加的方向進(jìn)行；在經(jīng)歷不可逆過(guò)程后，達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)熵取得最大值。五、熵的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)航y(tǒng)計(jì)物理角度：熵代表系統(tǒng)中微觀粒子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的混亂程度?！盁峒拧闭摗?.17熵增加原理的簡(jiǎn)單應(yīng)用熵的計(jì)算：-可逆過(guò)程若為不可逆過(guò)程，以一可逆過(guò)程連接兩態(tài)，用可逆過(guò)程的熵差來(lái)計(jì)算。例1、熱量Q從高溫?zé)嵩磦鞯降蜏責(zé)嵩?，求：熵變。?、將質(zhì)量相同而溫度分別為和的兩杯水在等壓下絕熱的混合；求：熵變。例3、水的定壓比熱，在定壓下將1克水從加熱到（環(huán)境溫度）；試求：水的熵變及環(huán)境的熵變。例4、理想氣體初態(tài)溫度為T(mén)，體積為，經(jīng)絕熱自由膨脹過(guò)程，體積膨脹為；求：氣體的熵變。例5、＊均勻桿的溫度一端為,另一端為；試計(jì)算達(dá)到均勻溫度后的熵變。例6、1雙原子分子理想氣體，其初態(tài)的