新課程高中數(shù)學(xué)必修2直線和圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)課比賽說(shuō)課課件

直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課內(nèi)容教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程學(xué)法指導(dǎo)教法分析學(xué)情分析教材分析教材的地位和作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教材分析本節(jié)課所要研究的直線和圓的位置關(guān)系，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓的有關(guān)性質(zhì)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步深化，也為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

地位和作用

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：能根據(jù)給定的直線和圓的方程，判斷其位置關(guān)系，熟練運(yùn)用直線和圓的位置關(guān)系解決有關(guān)問題；能力目標(biāo)：通過(guò)觀察，類比，概括，抽象等思維過(guò)程，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；

情感目標(biāo)：通過(guò)合作交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)，敢于探索的精神。

重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法.難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系判定方法的選擇及應(yīng)用.

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)直線和圓的方程及圓的有關(guān)性質(zhì)，雖然對(duì)這部分內(nèi)容比較熟悉，但對(duì)直線和圓的位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用還有待提高。

學(xué)情分析1、教學(xué)方法：采用講授練習(xí)、誘導(dǎo)探究與合作交流相結(jié)合的教學(xué)方式.2、教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)教法分析學(xué)法指導(dǎo)觀察分析探索討論歸納總結(jié)教學(xué)過(guò)程問題引入：

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？70km40km(地平線)(1)(3)(2)“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？1、直線與圓相離、相切、相交的定義。相離相交相切切點(diǎn)切線割線交點(diǎn)交點(diǎn)（1）直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.（2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切；這時(shí)直線叫做圓的切線.（3）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交；這時(shí)直線叫做圓的割線.

直線l和⊙O相切2、用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來(lái)揭示圓和直線的位置關(guān)系。直線l和⊙O相離直線l和⊙O相交d>rd=rd<rldordorlodrl歸納：直線與圓的位置關(guān)系：0d>r．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相離

1d=r切點(diǎn)切線2d<r交點(diǎn)割線相切

相交

例1在Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,r取以下值時(shí)，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.D解：(1)當(dāng)r=2cm時(shí)，有d>r，因此⊙C和AB相離.

(2)當(dāng)r=2.4cm時(shí)，有d=r，因此⊙C和AB相切.

(3)當(dāng)r=3cm時(shí)，有d<r，因此⊙C和AB相交.AcB過(guò)C作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中,根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC即圓心C到AB的距離d=2.4cm.例2、已知直線和圓心為的圓，判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。0yxC.1AB解法一：利用數(shù)形結(jié)合的思想，在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出直線和圓：從圖形上可以觀察知，直線和圓相交。例2、已知直線和圓心為的圓，判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。0yxC.1AB解法二：判斷d與r的大小關(guān)系圓可化為圓心半徑圓心到直線的距離所以直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)。解法三：由直線與圓的方程，得消去y,得所以直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)。0yxC.1AB例2、已知直線和圓心為的圓，判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。例2、已知直線和圓心為的圓，判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。0yxC.1AB把分別代入方程組解得由消去y,得解方程，得所以直線與圓的兩交點(diǎn)坐標(biāo)是解：Δ<0Δ=0Δ>0相交方程組無(wú)解方程組有一解方程組有兩解相切

將直線方程Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零)與圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2聯(lián)立成方程組,消去一個(gè)元后,得到關(guān)于另一個(gè)元的一元二次方程,求出其Δ的值，然后比較判別式Δ與0的大小關(guān)系.判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法

:代數(shù)法相離總結(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：三（2）根據(jù)性質(zhì)，由

的關(guān)系來(lái)判斷。圓心到直線的距離d與半徑r（1）根據(jù)定義，由

的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；直線與圓的公共點(diǎn)（3）根據(jù)直線方程與圓的方程組成的方程組

解的個(gè)數(shù)來(lái)判斷。（1）圓上有幾個(gè)點(diǎn)到直線的距離為？

演示探究與思考圓和直線

（2）圓上有幾個(gè)點(diǎn)到直線的距離為？OyxC.已知01xy.到直線的距離等于。R取何值時(shí)圓上有且只有（2）二個(gè)點(diǎn)（1）一個(gè)點(diǎn)（3）三個(gè)點(diǎn)（4）四個(gè)點(diǎn)開拓思維：01xy.到直線的距離等于。R取何值時(shí)圓上有且只有（2）二個(gè)點(diǎn)（1）一個(gè)點(diǎn)（3）三個(gè)點(diǎn)（4）四個(gè)點(diǎn)開拓思維：課堂小結(jié)：（1）直線與圓的位置關(guān)系：相離、相切、相割.定義法、幾何法、代數(shù)法.（3）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題

.（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：作業(yè)：第132頁(yè)A組第2,3題評(píng)講點(diǎn)撥創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生嘗試、聯(lián)想、討論、練習(xí)教師反饋信息鞏固消化