正方體的展開(kāi)圖

正方體展

開(kāi)圖1a多面體可由平面圖形圍成,我們用剪刀沿一個(gè)正方體的一些棱剪開(kāi),展開(kāi)成一個(gè)平面圖形,那么這個(gè)平面圖形就是這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖。2a3a友情提示：

請(qǐng)同學(xué)們將自己準(zhǔn)備好的正方體沿某些棱剪開(kāi),能展成哪幾種平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.1.實(shí)踐出真知1、沿著棱剪2、展開(kāi)后是一個(gè)完整圖形4a12345678910112.展示你風(fēng)采5a教師動(dòng)畫(huà)演示正方體的11種展開(kāi)圖。動(dòng)畫(huà)演示6a12345678910111、觀察上面的11種正方體的展開(kāi)圖有什么特點(diǎn)？2、小組討論這些正方體展開(kāi)圖可以分為幾類(lèi)？為什么？3.分類(lèi)討論你能行7a“一四一”型我們的探索8a一三二”型“三三”型“二二二”型9a“一四一”型我們的探索10a11a12a13a14a15a16a17a18a19a

一四一一三二一在同層可任意二個(gè)三“日”相連“三個(gè)二”成階梯“凹”“田”不能有20a

根據(jù)口訣快速說(shuō)出下列圖形是不是正方體的平面展開(kāi)圖？知識(shí)再現(xiàn)21a1“一三二”22a22個(gè)“三”日字連23a×3整體沒(méi)有“田”24a43個(gè)“二”成階梯25a5×凹字不能有26a6“一四一”27aABCD圖1圖2一、一線不過(guò)四是指在正方體展開(kāi)圖中，一條直線上的小正方形不會(huì)超過(guò)四個(gè)，如圖1、圖2都不是正方體的展開(kāi)圖．分析：因?yàn)橐粭l直線上的小正方形不會(huì)超過(guò)四個(gè)，所以應(yīng)選（B）．例1．（2004連云港）下面每個(gè)圖片都是由6個(gè)大小相同的正方形組成，其中不能折成正方體的是（）28a圖3圖4圖5

二、田、凹應(yīng)棄之BACD例2．（2003天津）在下列圖形中（每個(gè)小正方形皆為全等的正方形），可以是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖的是（）．

分析：通過(guò)觀察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”字型，B也不能，應(yīng)選（C）．就是說(shuō)在正方體表面展開(kāi)圖中不會(huì)有“田”字型、“凹”字型的形狀，如圖3、圖4、圖5．29aAB圖6AB圖7AB圖8圖9三、相間、“Z”端是對(duì)面

例3．（2005河南）如圖9，一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖9所示，那么在該正方體中，和“超”相對(duì)的字是

．分析：自—信—沉—著—超，構(gòu)成了豎著的Z字型，所以“自”與“超”對(duì)應(yīng)，故應(yīng)填“自”．相間的兩個(gè)小正方形（中間隔著一個(gè)小正方形）是正方體的兩個(gè)對(duì)面，如圖6中的A面和B面；“Z”字兩端處的小正方形是正方體的對(duì)面，如圖7、圖8的A面和B面．30a中間隔著兩個(gè)小正方形或拐角型的三個(gè)面是正方體的鄰面．分析：我們把畫(huà)有圓的一面記為a面，正方形陰影面記為b面，三角形陰影面記為c面．在選項(xiàng)A中，由Z字型結(jié)構(gòu)知b與c對(duì)面，與已知正方體b、c相鄰不符，應(yīng)排除；在選項(xiàng)B中，b面與c面隔著a面，b面與c面是對(duì)面，也應(yīng)排除；在選項(xiàng)D中，雖然a、b、c三面成拐角型，是正方體的三個(gè)鄰面，b面作為上面，a面為正面，則c面應(yīng)在正方體的左面，與原圖不符，應(yīng)排除，故應(yīng)選（C）．四、間二、拐角鄰面知圖10（A）（C）（D）（正方體紙盒）（B）例4．（2004鎮(zhèn)江）如圖10，有一個(gè)正方體紙盒，在它的三個(gè)側(cè)面分別畫(huà)有三角形、正方形和圓，現(xiàn)用一把剪刀沿著它的棱剪開(kāi)成一個(gè)平面圖形，則展開(kāi)圖可以是（）31a利勝持是就堅(jiān)“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”在上，“利”在前！等你來(lái)挑戰(zhàn)!32a棒你太棒了！們KEY:如果“你”在前面，那么誰(shuí)在后面？等你來(lái)挑戰(zhàn)!33a3、如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在

；2）如果B面在后面，從左面看是D面，那么上面是

。ABFCEDABCDEF34a