28.2.1　解直角三角形_第1頁
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文檔簡介

28.2解直角三角形及其應(yīng)用28.2.1解直角三角形1.如圖,在Rt△ABC中,三邊關(guān)系:

;

銳角關(guān)系:

;

邊角關(guān)系:a2+b2=c2兩銳角互余2.一般地,在直角三角形中,除直角外,共有五個(gè)元素,即三條邊和兩個(gè)銳角.由直角三角形中已知的兩個(gè)元素(

),利用三邊關(guān)系、銳角關(guān)系、邊角關(guān)系求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形.

至少有一個(gè)是邊類型:解直角三角形例在Rt△ABC中,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形;(1)∠B=60°,c=14;【思路點(diǎn)撥】

(1)已知一個(gè)角和一條邊長,求另外兩邊和另一個(gè)銳角.(2)a=30,b=20.(tan55°≈1.4,tan56°≈1.5)【思路點(diǎn)撥】

(2)已知兩條邊長,求另一邊和兩個(gè)銳角.【規(guī)律總結(jié)】

直角三角形中,由已知的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊),利用三邊關(guān)系、銳角關(guān)系、邊角關(guān)系求出其余未知元素,靈活運(yùn)用關(guān)系求出未知的三個(gè)元素.1.在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,tanB=2,那么AC為(

)(A)3 (B)4 (C)5 (D)62.如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在BC上,CD=3,AD=BC,且cos∠ADC=,則BD的長是(

)(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.如圖,在離地面高度5m處引拉線固定電線桿,拉線與地面成60°角,則AC=

,AD=

.(用根號表示)

第2題圖第3題圖DC4.如圖,已知在△ABC中,AB=

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