計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)基礎(chǔ)第2章.算法分析

2.2算法分析2.2.1算法的概念一.算法概念為解決特定問題所采用的步驟描述，它是指令的有限序列，其中每條指令表示一個(gè)或多個(gè)操作。算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有機(jī)結(jié)合構(gòu)成了程序數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和變量描述問題的對(duì)象程序結(jié)構(gòu)、函數(shù)和語句描述問題的算法一.算法概念——算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一.算法概念——算法特性有窮性：算法執(zhí)行有窮步后,自動(dòng)停止確定性：含義確切,無二義性可行性：每個(gè)基本操作均可實(shí)現(xiàn)輸入：零個(gè)或多個(gè)輸入輸出：至少一個(gè)輸出二.算法描述自然語言流程圖P14表2-1-1(舉例)類PASCAL語言高級(jí)語言2.2.2時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度算法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)正確性可讀性健壯性:遇到非法輸入需要相應(yīng)處理時(shí)間及空間的使用效率事后統(tǒng)計(jì)事先估算選擇的實(shí)現(xiàn)語言編譯程序的質(zhì)量硬件本身的速度設(shè)計(jì)的算法問題的規(guī)模時(shí)間效率的量度算法的構(gòu)成控制結(jié)構(gòu)基本語句算法語句頻度語句執(zhí)行的次數(shù)稱為語句頻度語句頻度for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++){c[i][j]=0;

for(k=1;k<=n;k++)

c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]

}==========================f(n)=n3+n2語句頻度i=0;while((i<n)&&(A[i]!=x))i++;if(i>=n)k=0;elsek=i;===========================平均f(n)=(1+2+...+n-1)/n=(n-1)/2時(shí)間復(fù)雜度設(shè)語句頻度函數(shù)為f(n)T(n)=O(f(n))T(n)表示隨著n的增長與f(n)同步增長舉例：O(n)表示隨著n的增長，時(shí)間以線性速度增長。常見的時(shí)間復(fù)雜度O(1)O(logn)O(n)O(nlogn)O(n2)O(n3).....Tn2nnlogn2算法的空間復(fù)雜度

空間復(fù)雜度S(n)=O(f(n))空間原始空間輔助空間空間復(fù)雜度for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)

for(k=1;k<=n;k++)

a[i]=1==========================空間復(fù)雜度為O(1)2.2常用算法常用算法迭代法：方程求根（P15頁）

數(shù)值近似求解。確定一合適迭代公式，選一初始近似值以及解的誤差，循環(huán)處理實(shí)現(xiàn)迭代過程，終止條件：前后兩次得到的近似值之差的絕對(duì)值<=預(yù)先給定的誤差。遞推法：斐波那契數(shù)列（P16頁）

從已知的初始條件出發(fā)，逐次遞推出最后所求的值常用算法遞歸法：斐波那契數(shù)列(P17頁)

直接或間接調(diào)用它自身。從函數(shù)本身出發(fā)，逐次上溯調(diào)用其本身求解過程，至遞歸出口，再從里向外倒推回來，得到最終的值。窮舉法：百錢買百雞（P17頁）回朔法：八皇后問題（P20頁）試探法常用算法分治法：快速排序