【教案】《線的認識》課例研究

9/9《線的認識》教學(xué)研究一、知識脈絡(luò)分析《線的認識》在小學(xué)階段只在本冊安排一次，雖然在前面學(xué)習(xí)平面圖形的初步認識時，接觸過線段、射線和直線，但都是與圖形特征的直觀認識結(jié)合在一起，直接使用這些線的名稱。本次學(xué)習(xí)，是比較系統(tǒng)地認識數(shù)學(xué)世界里的線段、射線、直線的特征及表示方法，知道它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。為接下來學(xué)習(xí)平面上兩條直線的平行和相交的位置關(guān)系、平行線和垂線知識奠定基礎(chǔ)。二、課程標準分析本課《線的認識》是學(xué)習(xí)有關(guān)線段、射線和直線的知識。在1950年之前，《數(shù)學(xué)課程標準》中，都沒有提到相關(guān)知識。1950年，《數(shù)學(xué)課程標準》第一次提到“線”知識，是在四年級簡單幾何的認識中出現(xiàn)，并與點、面、角一起學(xué)習(xí)，比較泛。1956年，《數(shù)學(xué)課程標準》就提到直線和線段的測量，但并未出現(xiàn)射線的相關(guān)知識。1963年，《數(shù)學(xué)課程標準》在三年級的教學(xué)要求中明確提出“認識直線、線段”，但射線還是沒出現(xiàn)，也沒有對他們之間的關(guān)系進行闡述。1986年，《數(shù)學(xué)課程標準》對這課知識的表述比較具體明確：三年級數(shù)學(xué)教學(xué)要求，初步認識直線和線段，會量線段的長度。這一看出，它把直線和線段區(qū)分開來了。1988年，《數(shù)學(xué)課程標準》中分成小學(xué)五年制和六年制，在五年制中并未提到有關(guān)本課的知識，而六年制的二年級教學(xué)要求中提到“直線和線段的初步認識”。1992年，《數(shù)學(xué)課程標準》五年制一年級數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容：認識直線和線段，會量線段的長度；小學(xué)六年制二年級教學(xué)內(nèi)容中就有明確提出：直線和線段的初步認識；四年級的教學(xué)內(nèi)容中第一次提到“認識射線”。2000年，《數(shù)學(xué)課程標準》五年制小學(xué)一年級的幾何初步認識中有提到“直線和線段的初步認識”；六年制小學(xué)二年級教學(xué)內(nèi)容中，有直線和線段的初步認識，會測量線段的長度和畫線段。四年級的教學(xué)內(nèi)容中第一次提到“認識射線”。2001年版《數(shù)學(xué)課程標準》就不分五年制和六年制，統(tǒng)一分學(xué)段，本課知識安排在第二學(xué)段圖形的認識這樣表述：(1)了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。(2)能區(qū)分直線、線段和射線。(3)體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。到2001年，課標中對這部分知識的表述更加具體，并把射線加入直線、線段中來學(xué)習(xí)。2011年《數(shù)學(xué)課程標準》本課知識安排在第二學(xué)段圖形的認識這樣表述：1.結(jié)合實例了解鉄段、射線和直線。2.體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。與之前課標不同的地方是，這次課程標準加入結(jié)合實例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?？v觀這17個《數(shù)學(xué)課程標準》，本課的知識內(nèi)容不斷充實，從一開始的直線，到線段，再線段長度，線段與直線的關(guān)系，最后加入射線的知識，到區(qū)分他們?nèi)叩年P(guān)系，最后2011年中強調(diào)結(jié)合實例，告訴我們在圖形的教學(xué)更應(yīng)從實際出發(fā)，由表及里，學(xué)生更能理解知識的內(nèi)在，更體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、教材比較分析有關(guān)直線和射線的認識,北師大版實驗教材、蘇教版實驗教材還有人教版實驗教材都將其安排在了四年級上冊,將線段這個知識點編排在了第一學(xué)段。1、從“教學(xué)情境”看，三個版本教材都選擇從現(xiàn)實情景引人,借助具體的生活現(xiàn)象與畫面喚醒學(xué)生的經(jīng)驗,進而把握圖形的特征。如蘇教版教材從有趣的現(xiàn)象引出射線;主題情境圖呈現(xiàn)了一幅美麗的夜景圖片,其中最突出的是束束絢麗的光線。每束光線都從地面上的某一點射向天空,射得很遠,看不到盡頭。而北師大版教材為體現(xiàn)線段射線與直線的對比性,通過看一看這一環(huán)節(jié)從現(xiàn)實生活中的斑馬線圖、光線圖、筆直的鐵軌圖引出線段、射線、直線。這樣的編排不僅從現(xiàn)實生活著手,而且極具有對三種知識點本質(zhì)的類比性。如直線無限長,沒有端點,用筆直的鐵軌引出;射線無限長,有一個端點,用光線引出;線段有限長,有兩個端點,用斑馬線引出。人教版教材在編排直線、射線時,乍看教材中沒有其他兩種教材對直線射線特點突出的主題圖,但細品你會感到人教版教材編排時著重鼓勵學(xué)生實驗、操作,從中探索、感悟射線的特點。幾個版本教材對于直線射線的主題圖編排各有千秋。2、在探究過程中初步建立思維表象線段、射線與直線是一組比較抽象的圖形,學(xué)生直接感知有一定的困難,應(yīng)安排學(xué)生在探索過程中建立思維表象。如北師大版教材安排了“看看,想一想,認一認,讀一讀”四個環(huán)節(jié)。首先讓學(xué)生在看一看的活動中,體會從現(xiàn)實情境中抽象線段、射線與直線。第二步通過“認一認”活動，體會到它們都是“直直的”并用自己的語言描述這三個圖形的特征。第三步組織學(xué)生對比線段、射線與直線，體會它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。教材從始至終讓學(xué)生在比較中感悟本質(zhì)的東西，以求給學(xué)生留下深刻的印象。蘇教版教材則從線段的無限延長這一點人手，讓學(xué)生在畫一畫的過程中體會線段與直線、射線的聯(lián)系。再由“小茄子”拋出“射線、直線和線段相比，有什么不同？＂的問題。人教版教材則讓學(xué)生在實驗中認識射線，再用“告自”的形式出示直線。由小精靈提出“直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？”的問題。3、在練習(xí)中升華對概念的理解從課后練習(xí)的編排上看，三種教材課后練習(xí)中對知識的挖掘深度應(yīng)數(shù)北大版的最深，但北師大的“練習(xí)操作”與人教版教材的“畫一畫”練習(xí)有異曲同工之妙。蘇教版則注重練習(xí)中安排向生活中的應(yīng)用發(fā)展，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。四、學(xué)情比較分析本課內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)簡單認識了直角、銳角、鈍角，具備一定的幾何知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，該部分內(nèi)容認識線段、射線、直線，是為后續(xù)三角形的相關(guān)知識學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的。為了更好地了解孩子的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和孩子的學(xué)習(xí)情況，特對本班30名孩子進行前測和后測，情況如下：答對人數(shù)123456789前測222021251814131730人選②，理由基本是因為②是直線，不彎曲后測303030303030213030人選②，理由是兩點之間線段最短通過前測可以看出，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何知識，憑借生活經(jīng)驗，基本能夠正確作答，特別是第九題能夠選擇正確的路線。經(jīng)過教學(xué)后，學(xué)生了解線段、射線、直線的特點以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，特別是對于第九題的作答，可以運用本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識。試題在附件一。五、教學(xué)設(shè)計分析《線的認識》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】1.了解線段、射線、直線的特點以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，會用字母正確地表示并讀出線段、射線和直線。2.通過觀察、想象、操作等學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷線段、射線、直線的表象的形成過程。3.感受線段、射線、直線在生活中作用，體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)?！窘虒W(xué)重點】了解線段、射線和直線的特點以及它們之間的區(qū)別和聯(lián)系?！窘虒W(xué)難點】感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會線在生活中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】（一）激趣導(dǎo)入談話：同學(xué)們，想一想，生活中哪些地方見到過線？我們先來觀看一段視頻吧。 你能舉出幾個有關(guān)線的例子嗎？生互相交流。課件出示：霓虹燈、鐵軌、跑道圖片。提問：在這些圖片中，你能找出自己認識的線嗎？請你指一指。師：今天我們一起來研究線的奧秘。【設(shè)計意圖：從生活中的事物引出線，讓學(xué)生感受線，并能從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)中的直線、射線與線段】（二）探究新知1.了解線段、射線和直線，探究其特點。①課件出示斜拉式大橋圖片，演示斜拉式大橋中的線，師：像這樣的線稱為線段，請同學(xué)們仔細觀察，線段有什么特點？學(xué)生小組內(nèi)交流，然后匯報：線段有兩個端點，線段有一定的長度。舉例：生活中還有哪些地方用到線段，你能測量它的長度嗎？②課件演示手電筒射出的線，師：像這樣的線稱為射線，請同學(xué)們仔細觀察，射線有什么特點？學(xué)生小組內(nèi)交流，然后匯報：射線有一個端點，射線可以向一個方向無限延伸。(學(xué)生閉上眼睛想象射線向一端延長、再延長……)師：生活中哪些地方用到射線？（激光燈、霓虹燈，太陽照射的光線……）小組活動：請同學(xué)們用手中的手電筒、激光燈體會一下射線，它的長度能測量嗎？③課件演示海面中的線，師：像這樣的線稱為直線，請同學(xué)們仔細觀察，直線有什么特點？學(xué)生小組內(nèi)交流，然后匯報：直線沒有端點，直線可以向兩個方向無限延伸。(學(xué)生閉上眼睛想象直線向兩端延長、再延長……)師：生活中哪些地方用到直線？你能測量它的長度嗎？（學(xué)生小組交流）④這些線怎樣讀？你敢嘗試嗎？男女生進行比賽：選出讀得最好的同學(xué)。2.線段、射線和直線的表示方法及讀法。學(xué)生先試著讀，然后教師用課件出示正確的讀法：讀作：線段AB(或BA)學(xué)生先試著讀，然后教師用課件出示正確的讀法：讀作：射線AB學(xué)生先試著讀，然后教師用課件出示正確的讀法：讀作：直線AB(或BA)3.小組討論：線段，射線，直線有什么區(qū)別和聯(lián)系？名稱相同點端點數(shù)向幾個方向延伸能否測量線段射線直線各小組完成表格，然后匯報交流。4.試一試：下圖中哪些是直線？哪些是射線？哪些是線段？5.探究兩點之間線段最短。①出示情境圖：說一說，從老虎山到狐貍洞有哪幾條路？描出最短的路線，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流后，教師歸納總結(jié)：兩點之間所有連線中線段最短。線段AB的長度就是A,B兩點之間的距離。②找一找：生活中兩點之間距離最短的例子。兩山之間修隧道、兩地之間修橋、鉛球場地測量推鉛球的距離……【設(shè)計意圖：借助生活中的事物，感知各種線的特征，使知識更加直觀、形象，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。在認識射線和直線時，給予學(xué)生想象的時間和空間，發(fā)展學(xué)生的空間感、想象能力和思維能力】（三）課堂練習(xí)談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？1.過一點可以畫多少條直線？過兩點呢？學(xué)生自己試著在練習(xí)本上畫，然后課件出示答案。2.說一說圖中的直線、射線和線段。【設(shè)計意圖：感受點的個數(shù)與線的條數(shù)之間的關(guān)系，以及鞏固線的讀法與特征，滲透有序思考的數(shù)學(xué)方法】（四）課堂總結(jié)師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生交流：1.線段有兩個端點，可以度量。2.把線段的一端無限延長，就得到一條射線。3.射線有一個端點，無限長。4.把線段向兩端無限延長，就得到一條直線。射線和線段是直線的一部分。5.兩點之間所有連線中線段最短?！驹O(shè)計意圖：在總結(jié)中再一次深刻掌握線段、射線、直線的特征，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)】（五）板書設(shè)計線的認識直線的一部分線段兩個端點可以度量直線的一部分射線一個端點不能度量直線沒有端點不能度量兩點之間所有連線中線段最短。附件一：《線的認識》練習(xí)檢測1、下圖中（

）是直線。A、B、C、2、下圖中（

）是射線。A、B、C、3、下面（

）是線段。A、B、C、線段有（

）個端點。A．0