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文檔簡介

一次函數(shù)分段函數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題

思考:上圖的圖象所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)?是一次函數(shù)?你是怎樣認(rèn)為的?“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子的價(jià)格打8折。(1)填寫下表:購買種子數(shù)量/千克0.511.522.533.54….付款金額/元….2.557.51012141618二、探求新知(2)寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖象解:設(shè)購買種子數(shù)量為x千克,付款金額為y元當(dāng)0≤x≤2時(shí),y=5x當(dāng)x﹥2時(shí),y=10+4(x-2)=4x+2函數(shù)圖象如圖012xy103我們稱此類函數(shù)為分段函數(shù).5x(0≤x≤2)4x+2(x﹥2)綜上y=開始時(shí)引入圖象所表示的函數(shù)也是分段函數(shù),你能寫出它的解析式嗎?s=6t(0≤t≤2)12(2<t≤3)-4t+24(3<t≤6)三、回歸引例【規(guī)律總結(jié)】分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是多個(gè)函數(shù),求出的分段函數(shù)解析式必須寫出自變量的取值范圍.例、如圖所示,在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)畫出函數(shù)的圖象.四、分段函數(shù)的應(yīng)用(2)畫出函數(shù)的圖象,如右圖所示.解:所求的函數(shù)關(guān)系式為某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖2,其中

BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.(1)當(dāng)x≥30時(shí),y與x之間的式為______________;(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付________元上網(wǎng)費(fèi)用;(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是__________.圖26035小時(shí)y=3x-30作函數(shù)圖像(1)y=|x+1|+|x-2|

(2)討論方程|x+1

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