【金太陽(yáng)考案】2013屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8單元磁場(chǎng)課件

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元主編物理13·KA·物理-XKB-R-QG

第1講磁感應(yīng)強(qiáng)度安培力

知識(shí)建構(gòu)模塊建構(gòu)技能建構(gòu)【考綱要求】【考情總結(jié)】【備考建議】模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、

磁感線Ⅰ2.通電直導(dǎo)線和通電線

圈周圍磁場(chǎng)的方向Ⅰ3.安培力、安培力的方向Ⅰ4.勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力Ⅱ5.洛倫茲力、洛倫茲力

的方向Ⅰ6.洛倫茲力公式Ⅱ7.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中的運(yùn)動(dòng)?Ⅱ8.質(zhì)譜儀和回旋加速器Ⅰ說(shuō)明:安培力的計(jì)算只

限于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度

垂直的情形;洛倫茲力

的計(jì)算只限于速度與磁

場(chǎng)方向垂直的情形本單元是高考的熱點(diǎn),也是難點(diǎn),在歷年高考中本單元是必考內(nèi)容,同時(shí)本單元的知識(shí)點(diǎn)與科技應(yīng)用又聯(lián)系緊密,在生產(chǎn)、生活中常有體現(xiàn),所以考題載體通常較新.由于安培力、洛倫茲力的方向與磁場(chǎng)、電流方向及電荷運(yùn)動(dòng)方向之間存在著較復(fù)雜的空間方位關(guān)系,要求考生具有較強(qiáng)的空間想象能力及物理過(guò)程和物理規(guī)律的綜合分析能力,能夠看懂有關(guān)的立體示意圖,并會(huì)借助于幾何圖形進(jìn)行物理、數(shù)學(xué)方面的分析推理,在復(fù)習(xí)過(guò)程中要引起足夠的重視.分析近幾年的高考試卷,從考查的內(nèi)容上來(lái)看,考查的熱點(diǎn)主要集中在帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),試題主要以復(fù)合場(chǎng)或組合場(chǎng)、疊加場(chǎng)方式命題,涉及力學(xué)中平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理或功能關(guān)系解決問(wèn)題.從考題的題型上看,主要是選擇題和計(jì)算題,而計(jì)算題基本上以壓軸題出現(xiàn),而且分值較高.從能力層級(jí)看,對(duì)磁場(chǎng)性質(zhì)和安培力的考查以理解和簡(jiǎn)單運(yùn)用為主,對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)要運(yùn)用分析、推理綜合能力.對(duì)空間圖形、函數(shù)等知識(shí)要求高,數(shù)學(xué)味濃.本單元內(nèi)容包括磁場(chǎng)的基本性質(zhì)和安培力的應(yīng)用、洛倫茲力和帶

電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容.復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)側(cè)重對(duì)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、地磁場(chǎng)、安培力、洛倫茲力等

基本概念的理解,熟練掌握對(duì)電流在磁場(chǎng)中、帶電粒子在磁場(chǎng)中受

力和運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題及功和能的關(guān)系等知識(shí)進(jìn)行分析綜合,提高空間象能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力.預(yù)計(jì)2013年高考仍將以帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題、在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的受力和畫(huà)偏轉(zhuǎn)圖分析為主.而以生產(chǎn)、科技中帶電粒子運(yùn)動(dòng)問(wèn)題為命題背景,突出由受力推知或由運(yùn)動(dòng)分析受力的建模方法,仍是命題的一個(gè)趨勢(shì).模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)

一、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度1.磁場(chǎng)模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)方向:小磁針的④N極所受磁場(chǎng)力的方向.(1)基本特性:磁場(chǎng)對(duì)處于其中的①磁體、②電流和③運(yùn)動(dòng)的電荷有

磁場(chǎng)力的作用.2.磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義:描述磁場(chǎng)的⑤強(qiáng)弱和方向.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)方向:小磁針靜止時(shí)⑦N極的指向.(2)定義式:B=⑥

(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)).3.磁通量(1)概念:在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,與磁場(chǎng)方向⑧垂直的平面

面積S和B的乘積.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)單位:1Wb=⑩1T·m2.(2)公式:Φ=⑨BS.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.安培的分子電流假說(shuō)安培認(rèn)為,在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部,存在著一種環(huán)形電流—

—

分子電流.

分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極（如圖所示）.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.磁感線在磁場(chǎng)中畫(huà)出一些曲線,使曲線上每一點(diǎn)的

切線方向都跟這點(diǎn)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致.二、磁感線及幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng)模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(chǎng)(如圖所示)2.幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng)模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)

直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁

場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)特點(diǎn)無(wú)磁極、非勻強(qiáng)且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處

磁場(chǎng)

越弱與

條形磁鐵的

磁場(chǎng)相似,管內(nèi)為

勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁

場(chǎng)

最強(qiáng),管外為

非勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)形電流的兩側(cè)

是N極和S極,且

離圓環(huán)中心越遠(yuǎn),

磁場(chǎng)

越弱(2)幾種電流周圍的磁場(chǎng)分布模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)安培定則

立體圖

模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)橫截面圖

縱截面圖

模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng):在磁場(chǎng)的某些區(qū)域內(nèi),磁感線為

等間距的平行線,如下

圖所示.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(4)地磁場(chǎng)①地磁場(chǎng)的N極在地球

地理南極附近,S極在地球

地理北極附近,

磁感線分布如圖所示.②地磁場(chǎng)B的水平分量(Bx)總是從地球

南極指向

北極,而豎直分

量(By)則南北相反,在南半球垂直地面向上,在北半球垂直地面向下.③在赤道平面上,距離地球表面高度相等的各點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小

相等且方向水平平行.注意:(1)只有在同一個(gè)圖中才能根據(jù)磁感線的疏密來(lái)判定磁場(chǎng)的強(qiáng)

弱.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)應(yīng)用安培定則判斷直線電流的磁場(chǎng)方向和判斷環(huán)形電流的磁場(chǎng)

方向時(shí),四指、大拇指指向的意義正好相反.三、安培力的大小和方向模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.安培力的大小(如圖所示)模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)如圖所示的情況下:F=

BILsinθ.(2)磁場(chǎng)方向和電流方向垂直時(shí):F=

BIL.(3)磁場(chǎng)方向和電流方向平行時(shí):F=

0.注意:公式中的L為有效長(zhǎng)度,即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長(zhǎng)度.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)用左手定則判定:伸開(kāi)左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都

與手掌在同一個(gè)平面內(nèi),讓磁感線從

掌心進(jìn)入,并使四指指向

電

流的方向,這時(shí)大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受

安

培力的方向.2.安培力的方向模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)安培力的方向特點(diǎn):F⊥B,F⊥I,即F垂直于

B和I決定的平面.注意:安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I所決定的平面,但磁

感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I不一定垂直.B與I垂直時(shí)產(chǎn)生的安培力最大.四、磁電式電流表1.基本組成部分:磁鐵和放在磁鐵兩極之間的

線圈.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.優(yōu)、缺點(diǎn):優(yōu)點(diǎn)是

靈敏度高,能測(cè)出很弱的電流;缺點(diǎn)是線圈的導(dǎo)

線很細(xì),允許通過(guò)的電流很弱.2.工作原理模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度,正確的說(shuō)法是

(

)A.根據(jù)定義式B=

,磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F成正比,與I成反比B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量,方向與F的方向一致C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量,方向與F的方向相反D.在確定的磁場(chǎng)中,同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是確定的,不同點(diǎn)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度B可能不同,磁感線密的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度B大些,磁感線疏的

地方磁感應(yīng)強(qiáng)度B小些模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)反,B、C不正確;在確定的磁場(chǎng)中,同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是確定的,

不同點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能不同,磁感線密的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度B大

些,磁感線疏的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度B小些,D正確.【答案】D【解析】磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)本身的性質(zhì),與磁場(chǎng)中該點(diǎn)的電流I或

受力大小F無(wú)關(guān),A不正確;由左手定則,F的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

方向總是垂直的,既不與磁感應(yīng)強(qiáng)度B一致,也不與磁感應(yīng)強(qiáng)度B相模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.(2012年錦州模擬)如圖所示,環(huán)形金屬軟彈簧套在條形磁鐵的中心

位置.若將彈簧沿半徑向外拉,使其面積增大,則穿過(guò)彈簧所包圍面積

的磁通量將

(

)A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定如何變化【解析】穿過(guò)彈簧所圍面積的磁通量應(yīng)為合磁通量,磁鐵內(nèi)部由S

極指向N極的磁通量不變,而其外部由N極指向S極的磁通量隨面

積的增大而增大,故合磁通量減小,選B.【答案】B模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀表.這種電流表的構(gòu)造如圖

甲所示.蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻射分布的.若線圈中通

以如圖乙所示的電流,則下列說(shuō)法正確的是

(

)A.在量程內(nèi)指針轉(zhuǎn)至任一角度,線圈平面都跟磁感線平行模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),螺旋彈簧被扭動(dòng),阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)C.當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí),b端受到的安培力方向向上D.當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí),安培力的作用使線圈沿順時(shí)針

方向轉(zhuǎn)動(dòng)【解析】指針在量程內(nèi)線圈一定處于磁場(chǎng)之中,由于線圈與鐵芯

共軸,線圈平面總是與磁感線平行,故選項(xiàng)A正確;電表的調(diào)零使得

當(dāng)指針處于“0”刻度時(shí),螺旋彈簧處于自然狀態(tài),所以無(wú)論線圈向

哪一方向轉(zhuǎn)動(dòng)都會(huì)使螺旋彈簧產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力,故選項(xiàng)B正

確;由左手定則知,b端受到的安培力方向向下,安培力將使線圈沿

順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.【答案】ABD模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.(2011年上海浦東新區(qū)質(zhì)檢)某同學(xué)用圖示實(shí)驗(yàn)裝置研究電流在磁

場(chǎng)中的受力方向與電流方向、磁場(chǎng)方向之間的關(guān)系.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)該同學(xué)將觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象記錄如下表,在表中部分記錄缺失,請(qǐng)

補(bǔ)充完整.實(shí)驗(yàn)次數(shù)P中電流方向磁場(chǎng)方向P的運(yùn)動(dòng)方向1☉↓→2

↑←3?

→模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)某次實(shí)驗(yàn)中閉合開(kāi)關(guān)后,金屬棒P不動(dòng),可能的原因是:

.【解析】(1)根據(jù)已知條件和左手定則可以判斷分別為:2中的電流

方向向外,3中的磁場(chǎng)方向豎直向上.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)金屬棒P不動(dòng),說(shuō)明金屬棒所受安培力小于靜摩擦力最大值,故可

以解釋為:金屬棒受到的摩擦力太大,金屬棒與導(dǎo)軌接觸不良,磁場(chǎng)太

弱,電流太小等.(以上可能性只寫出一個(gè)即可)【答案】(1)實(shí)驗(yàn)次數(shù)P中電流方向磁場(chǎng)方向P的運(yùn)動(dòng)方向1☉↓→2☉↑←3?↑→模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)金屬棒受到的摩擦力太大,金屬棒與導(dǎo)軌接觸不良,磁場(chǎng)太弱,電

流太小等模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)一、對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)?例1已知地磁場(chǎng)的水平分量為B,利用這一值可以測(cè)定某一弱磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.如圖所示為測(cè)定通電線圈中央一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度的實(shí)驗(yàn)方法:①先將未通電線圈平面固定于南北方向豎直平面內(nèi),中央放一枚小

磁針,N極指向北方;②給線圈通電,此時(shí)小磁針N極指北偏東θ角后靜

止.由此可以確定線圈中電流方向(由東向西看)與線圈中央的合磁

感應(yīng)強(qiáng)度分別為

(

)A.順時(shí)針;

B.順時(shí)針;

C.逆時(shí)針;

D.逆時(shí)針;

模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點(diǎn)金】電流磁場(chǎng)方向地磁場(chǎng)(水平分量)方向

水平面上合磁場(chǎng)方向

電流磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】通電線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)方向向東,由安培定則可知電流沿

逆時(shí)針?lè)较?磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量,根據(jù)其疊加原理可得B=B'cosθ(B'為

合磁感應(yīng)強(qiáng)度),所以B'=

.【答案】C模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.磁感應(yīng)強(qiáng)度是用比值法定義的,其大小由磁場(chǎng)本身的性質(zhì)決定,與

放入的直導(dǎo)線的電流I的大小、導(dǎo)線L的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).

方法概述2.由定義式B=

計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B時(shí),通電導(dǎo)線必須垂直于磁場(chǎng);若通電導(dǎo)線平行放入磁場(chǎng),則不受安培力,但不能說(shuō)該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為

零.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E的比較3.勻強(qiáng)磁場(chǎng):磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向處處相同,磁感線互相平行且等

距.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)

磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場(chǎng)強(qiáng)度E物理意義描述磁場(chǎng)的力的性質(zhì)的

物理量描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的

物理量定義式B=

,通電導(dǎo)線與B垂直E=

大小決定由磁場(chǎng)決定,與檢驗(yàn)電

流元無(wú)關(guān)由電場(chǎng)決定,與檢驗(yàn)電

荷無(wú)關(guān)方向矢量磁感線切線方向,小磁

針N極受力方向矢量電場(chǎng)線切線方向,放入

該點(diǎn)的正電荷受力方向模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)場(chǎng)的疊加合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和合場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電場(chǎng)的

場(chǎng)強(qiáng)的矢量和單位1T=1N/(A·m)1V/m=1N/C模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)注意:①電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和電荷受力方向相同或相反,而磁感應(yīng)

強(qiáng)度的方向和電流元受力方向垂直.②電荷在電場(chǎng)中一定受靜電力作用,而電流元在磁場(chǎng)中不一定受到

安培力.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)

磁感線電場(chǎng)線不同點(diǎn)閉合曲線起始于正電荷(或

遠(yuǎn)窮遠(yuǎn)處),終止于負(fù)電荷(或

遠(yuǎn)窮遠(yuǎn)處)5.磁感線和電場(chǎng)線的比較模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)相似點(diǎn)引入目的形象描述場(chǎng)而引入的假想線,實(shí)際不

存在疏密場(chǎng)的強(qiáng)弱切線方向場(chǎng)的方向相交不相交(電場(chǎng)中無(wú)電荷空間不相交)模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)變式訓(xùn)練1在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處分別放有電流方向垂直紙面向

里或向外的通電直導(dǎo)線,如圖所示,通電電流強(qiáng)度大小分別為I1、I2、

I3、I4,(I1-I3)>(I2-I4)>0,已知距導(dǎo)線相同距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I

成正比,正方形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可用圖中的四條有向線段中

的一條來(lái)表示,它是

(

)A.B1

B.B2

C.B3

D.B4

模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】由安培定則分析出各導(dǎo)線電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方

向:I1和I3的磁場(chǎng)沿I2、I4連線且分別指向方向I4、I2,其矢量和指向I4;I2

和I4的磁場(chǎng)方向沿I1、I3連線分別指I3、I1,其矢量和指向I3,且小于I1和

I3的磁場(chǎng)矢量和.根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理知,合磁場(chǎng)可能為B4.【答案】D模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)?例2如圖,矩形線圈有N匝,面積大小為S,放在水平面內(nèi),加一個(gè)豎直向下的范圍較大的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則穿過(guò)平面的磁

通量是多少?若使線圈繞ab邊轉(zhuǎn)過(guò)60°,則穿過(guò)線圈平面的磁通量是

多少?若線圈繞ab邊轉(zhuǎn)過(guò)180°,則穿過(guò)線圈的磁通量改變了多少?二、對(duì)磁通量的理解模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)明確磁感線方向與線圈平面的角度關(guān)系.【名師點(diǎn)金】解決此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn):模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)求解磁通量變化時(shí)應(yīng)考慮磁感線“正穿”和“反穿”的情況.【規(guī)范全解】由磁通量的定義可知:Φ1=BS繞ab邊轉(zhuǎn)過(guò)60°后的磁通量為Φ2=BScos60°=

BS繞ab邊轉(zhuǎn)過(guò)180°后的磁通量為:Φ3=-BS磁通量的改變量為:ΔΦ=|Φ3-Φ1|=2BS.【答案】BS

BS

2BS模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.Φ=BS的含義:Φ=BS只適用于磁感應(yīng)強(qiáng)度B與面積S垂直的情況.當(dāng)S

與垂直于B的平面間的夾角為θ時(shí),則有Φ=BScosθ.可理解為Φ=B·

Scosθ,即Φ等于B與S在垂直于B方向上的分量的乘積;也可理解為Φ

=Bcosθ·S,即Φ等于B在垂直于S方向上的分量與S的乘積.如圖甲所

示.

方法概述模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.多匝線圈的磁通量:多匝線圈內(nèi)磁通量的大小與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān),因

為不論線圈匝數(shù)為多少,穿過(guò)線圈的磁感線條數(shù)相同,而磁感線條數(shù)

可表示磁通量的大小.2.面積S的含義:S不一定是某個(gè)線圈的真正面積,而是線圈在磁場(chǎng)范

圍內(nèi)的正對(duì)面積.如圖乙所示,S應(yīng)為線圈面積的一半.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.合磁通量求法若某個(gè)平面內(nèi)有不同方向和不同強(qiáng)弱程度的磁場(chǎng)共同存在,當(dāng)計(jì)算

穿過(guò)這個(gè)面的磁通量時(shí),先規(guī)定某個(gè)方向的磁通量為正,反方向的磁

通量為負(fù),平面內(nèi)各個(gè)方向的磁通量的代數(shù)和等于這個(gè)平面內(nèi)的合

磁通量.注意:①磁通量是標(biāo)量,其正負(fù)值僅表示磁感線是正向還是反向穿過(guò)

線圈平面.②同一線圈平面,如果正向穿過(guò)平面的磁感線條數(shù)與反向穿過(guò)平面

的條數(shù)一樣多,則Φ=0.三、安培力作用下通電導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判定模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)?例3如圖甲所示,把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近,磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心,且垂直于線圈平面,當(dāng)線圈中通入如

圖所示方向的電流后,線圈的運(yùn)動(dòng)情況是

(

)A.線圈向左運(yùn)動(dòng)B.線圈向右運(yùn)動(dòng)C.從上往下看沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D.從上往下看沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)甲模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點(diǎn)金】解答本題時(shí)可按以下思路分析確定磁場(chǎng)分布→判斷安培力方向→確定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】解法一電流元法.首先將圓形線圈分成很多小段,每

一段可看做一直線電流,取其中上、下兩小段分析,其截面圖和受安

培力情況如圖乙所示.根據(jù)對(duì)稱性可知,線圈所受安培力的合力水平

向左,故線圈向左運(yùn)動(dòng).選項(xiàng)A正確.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【答案】A模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.基本思路判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),首先必須弄清楚

導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)磁感線的分布情況,然后利用左手定則準(zhǔn)確判

定導(dǎo)體的受力情況,進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向.

方法概述模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)電流元法分割為電流元

安培力方向

整段導(dǎo)體合力方向

運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法

在特殊位置

安培力方向

運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法同向電流互相吸引,異向電流互相排

斥;兩不平行的直線電流相互作用

時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨

勢(shì).2.常用方法模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法

定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下的

運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)問(wèn)題,可先分析電流

在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力,然后由

牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁

場(chǎng)的作用力,從而確定磁體所受合力

及其運(yùn)動(dòng)方向.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)注意:①在應(yīng)用左手定則時(shí),磁感線不一定垂直穿過(guò)手心,但四指一定

指向電流方向,大拇指一定要垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向決定的平

面.②某些導(dǎo)體在安培力作用下可能會(huì)出現(xiàn)平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生的情

況,這時(shí)就可以應(yīng)用特殊位置法.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)變式訓(xùn)練2

如圖所示,臺(tái)秤上放一光滑平板,其左邊固定一擋板,一

輕質(zhì)彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來(lái),此時(shí)臺(tái)秤的讀數(shù)為FN1.現(xiàn)在

磁鐵上方中心偏右位置固定一通電導(dǎo)線,當(dāng)通以如圖所示的電流后,

臺(tái)秤的示數(shù)為FN2,則下列說(shuō)法正確的是

(

)A.FN1>FN2,彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)B.FN1>FN2,彈簧長(zhǎng)度將變短C.FN1<FN2,彈簧長(zhǎng)度將變長(zhǎng)D.FN1<FN2,彈簧長(zhǎng)度將變短模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】根據(jù)左手定則可以判定導(dǎo)體受到安培力方向左偏下,

由牛頓第三定律可知磁鐵受到電流的反作用力為右偏上.電流對(duì)磁

鐵作用的豎直分力使磁鐵對(duì)臺(tái)秤的壓力減小,向右的水平分力使彈

簧彈力增大,彈簧長(zhǎng)度增大,故選A.【答案】A模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)?例4如圖所示,一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過(guò)O點(diǎn)垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),其在紙面上的長(zhǎng)度OA為L(zhǎng)1,垂直紙面的寬度為L(zhǎng)2.在膜的

下端(圖中A處)掛有一平行于轉(zhuǎn)軸,質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)2的導(dǎo)體棒使膜

繃成平面.在膜下方水平放置一足夠大的太陽(yáng)能光電池板,能接收到

經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能,并將光能轉(zhuǎn)化成電能.光電

池板可等效為一電池,輸出電壓恒定為U;輸出電流正比于光電池板

接收到的光能(設(shè)垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定).導(dǎo)

體棒處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,并與光電池構(gòu)成回路,流經(jīng)

導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外(注:光電池與導(dǎo)體棒直接相連,連接導(dǎo)線

未畫(huà)出).四、安培力的大小和做功情況分析模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)當(dāng)θ變成45°時(shí),通過(guò)調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持力學(xué)平衡,光電池除維

持導(dǎo)體棒保持力學(xué)平衡外,還能輸出多少額外電功率?【名師點(diǎn)金】題目情景新穎,考查了力的平衡、電路計(jì)算、安培力

、能量守恒等知識(shí),要運(yùn)用能量觀點(diǎn)從整體上把握問(wèn)題的思維方式.(1)現(xiàn)有一束平行光水平入射,當(dāng)反射膜與豎直方向成θ=60°時(shí),導(dǎo)體

棒處于受力平衡狀態(tài),求此時(shí)電流強(qiáng)度的大小和光電池的輸出功率.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)共點(diǎn)力平衡

電流強(qiáng)度

輸出功率【規(guī)范全解】(1)導(dǎo)體棒受安培力BIL2=F安

導(dǎo)體棒受力平衡,有:mgtanθ=BIL2

I=

當(dāng)θ=60°時(shí),I1=

=

P出=UI1=

.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)當(dāng)θ=45°時(shí),I2=

=

由幾何關(guān)系得:

=

=

所以P2=

P1=

而光電池產(chǎn)生的電流為I3=

=

所以能提供的額外電流I4=I3-I2=

mg可提供的額外功率P額外=I4U=(

-1)

.【答案】(1)

(2)(

-1)

模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.安培力公式的說(shuō)明

方法概述(2)L是有效長(zhǎng)度,即為在垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的投影長(zhǎng)度.(1)可把安培力公式寫為F=Bsinθ·IL(θ為B與I方向的夾角),即相當(dāng)于

只有與L垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分量對(duì)電流產(chǎn)生安培力.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)確定研究對(duì)象,對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析.2.通電導(dǎo)線在安培力作用下的平衡和加速運(yùn)動(dòng)(2)畫(huà)出受力平面圖.(3)依據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)安培力做正功:是將電源的電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動(dòng)能或轉(zhuǎn)化為其他

形式的能.3.安培力做功的實(shí)質(zhì):能量的轉(zhuǎn)化模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)安培力做負(fù)功:是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲(chǔ)存或轉(zhuǎn)化為其

他形式的能.注意:①對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行受力分析時(shí),注意將三維立體圖轉(zhuǎn)變?yōu)槎S平面

圖畫(huà)受力分析圖.②通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡及加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的處理方法與純力學(xué)

問(wèn)題一樣,無(wú)非是有安培力參與作用.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題1

(2011年高考·全國(guó)理綜卷)如圖,兩根相互平行的長(zhǎng)直

導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d為導(dǎo)線某一

橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn),且a、b、c與兩導(dǎo)線共面;b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之

間,b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直.磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是

(

)A.a點(diǎn)

B.b點(diǎn)

C.c點(diǎn)

D.d點(diǎn)模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【解析提示】由安培定則判斷出電流磁場(chǎng)方向,根據(jù)直線電流磁場(chǎng)

磁感線分布特點(diǎn),分析觀察各點(diǎn)的磁場(chǎng)方向.結(jié)合直線電流磁場(chǎng)的磁

感應(yīng)強(qiáng)度與電流和點(diǎn)到直導(dǎo)線距離的關(guān)系就能得知磁感應(yīng)強(qiáng)度可

能為零的點(diǎn).【命題分析】本題考查安培定則、直線電流磁場(chǎng)及磁場(chǎng)的疊加,試

題難度較低.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】根據(jù)安培定則可知,兩導(dǎo)線中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在導(dǎo)

線連線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度同向,因此疊加后不可能為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤;

在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不可能相反,因此疊加后不可能為零,D

項(xiàng)錯(cuò)誤;在a、c兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反,由于I1>I2,I1在a點(diǎn)產(chǎn)

生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度比I2在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大,即a點(diǎn)磁感

應(yīng)強(qiáng)度不為零,A項(xiàng)錯(cuò)誤;同理可以分析在C點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為

零,C項(xiàng)正確.【答案】C模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)考向預(yù)測(cè)1

(2011年濮陽(yáng)一模)處于紙面內(nèi)的一段直導(dǎo)線長(zhǎng)L=1m,

通有I=1A的恒定電流,方向如圖所示.將導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,它受

到垂直于紙面向外的大小F=1N的磁場(chǎng)力作用.據(jù)此

(

)A.能確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向B.能確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,不能確定它的大小C.能確定磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,不能確定它的方向D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向都不能確定模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【答案】D【解析】由B=

可知水平向左的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分量為1T,無(wú)法確定沿電流方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分量,由矢量合成可知無(wú)法確定磁

感應(yīng)強(qiáng)度的方向;僅知道F的方向,無(wú)法用左手定則判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度

的方向.故選D.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題2

(2011年高考·新課標(biāo)全國(guó)卷)電磁軌道炮工作原理如圖

所示.待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng),并與軌道保持良好

接觸.電流I從一條軌道流入,通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回.軌

道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)),磁

感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比.通電的彈體在軌道上受到安培力的作用

而高速射出.現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍,理論上可采

用的方法是

(

)A.只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B.只將電流I增加至原來(lái)的2倍C.只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半D.將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半,軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,其他量不變模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【解析提示】力的恒定與否決定加速度恒定與否,加速度與初速度

決定運(yùn)動(dòng)性質(zhì).電磁炮模型中,不計(jì)感應(yīng)電流的影響,彈體的運(yùn)動(dòng)是初

速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).【命題分析】試題考查導(dǎo)體在安培力作用下的加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.題目

新穎之處在于電流自身激發(fā)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為電流的函數(shù),難度低.模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】由安培力F=BIl以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比得,

安培力F=kI2l(k為比例系數(shù)),根據(jù)動(dòng)能定理,FL=

mv2,可得v=

,得到選項(xiàng)B、D正確.【答案】BD模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)考向預(yù)測(cè)2如圖所示,光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分,O

點(diǎn)為圓弧的圓心.兩金屬軌道之間的寬度為0.5m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖

所示,大小為0.5T.質(zhì)量為0.05kg、長(zhǎng)為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬

軌道上的M點(diǎn).當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以2A的恒定電流時(shí),金屬細(xì)桿可以

沿桿向右由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).已知MN=OP=1m,則

(

)A.金屬細(xì)桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度為5m/s2

B.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/sC.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10m/s2

D.金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75N模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)金屬細(xì)桿從M點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,安培力做功W=F×

(MN+OP)=1J,重力做功WG=-mg×ON=-0.5J,由動(dòng)能定理得W+WG=

mv2,解得金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小v=

m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小a'=

=20m/s2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在P點(diǎn)金屬細(xì)桿受到軌道水平向左的作用力F,水平向右的安培

力FA,由牛頓第二定律得F-FA=m

,解得F=1.5N,每一條軌道對(duì)金屬細(xì)桿的作用力大小為0.75N,由牛頓第三定律可知金屬細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到

P點(diǎn)時(shí)對(duì)每一條軌道的作用力大小為0.75N,選項(xiàng)D正確.【答案】D【解析】金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用,安培力大小F=BIL

=0.5×2×0.5N=0.5N,金屬細(xì)桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的加速度a=

=10m/s2,選模塊建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)第2講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)一、洛倫茲力1.定義:①運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)的力.2.大小(1)v∥B時(shí),F=②0.(2)v⊥B時(shí),F=③qvB.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.方向:F、v、B三者的關(guān)系滿足⑥左手定則.(3)v與B夾角為θ時(shí),F=④qvBsinθ(θ為⑤v、B夾角).4.特點(diǎn):由于F始終⑦垂直于v的方向,故洛倫茲力永不做功.注意:洛倫茲力是安培力的微觀實(shí)質(zhì),安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直,帶電粒子在垂直于

磁感線的平面內(nèi),以入射速率v做⑨勻速圓周運(yùn)動(dòng).1.若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向平行,帶電粒子以入射速

度v做⑧勻速直線運(yùn)動(dòng).知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)基本公式①向心力公式:qvB=

.②軌道半徑公式:R=⑩

=

.③周期、頻率和角速度公式:T=

=

;f=

=

;ω=

=

2πf=

;知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)T、f和ω的特點(diǎn):T、f和ω的大小與軌道半徑R和運(yùn)行速率v

無(wú)關(guān),只與磁場(chǎng)的

磁感

應(yīng)強(qiáng)度和粒子的比荷

有關(guān).④動(dòng)能表達(dá)式:Ek=

mv2=

.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.帶電荷量為+q的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是

(

)A.只要速度大小相同,所受洛倫茲力就相同B.如果把+q改為-q,且速度反向大小不變,則洛倫茲力的大小和方

向均不變C.洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直,磁場(chǎng)方向一定與電荷運(yùn)

動(dòng)方向垂直D.粒子只受到洛倫茲力作用時(shí),運(yùn)動(dòng)的速度、動(dòng)能均不變【解析】因?yàn)槁鍌惼澚Φ拇笮〔坏c粒子速度大小有關(guān),而且與

粒子速度的方向有關(guān).如果粒子速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)F=qvB,當(dāng)粒子

速度與磁場(chǎng)平行時(shí)F=0.再者由于洛倫茲力的方向永遠(yuǎn)與粒子的速知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)度方向垂直,因而速度方向不同時(shí),洛倫茲力的方向也不同.故A選

項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)?q改為-q且速度反向時(shí)所形成的電流方向與原+q運(yùn)動(dòng)形成的

電流方向相同,由左手定則可知洛倫茲力方向不變,再由F=qvB知

大小不變,故B選項(xiàng)正確.因?yàn)殡姾蛇M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向可以與磁場(chǎng)方向成任意夾角,故C

選項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)槁鍌惼澚偱c速度方向垂直,因此洛倫茲力不做功,粒子動(dòng)能

不變,但洛倫茲力可改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向,使速度的方向不斷改變,

故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】B知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.(2011年廣東東莞調(diào)研)帶電粒子(重力不計(jì))穿過(guò)飽和蒸汽時(shí),在它

走過(guò)的路徑上飽和蒸汽便凝成小液滴,從而顯示出粒子的徑跡,這是

云室的原理,如圖是云室的拍攝照片,云室中加了垂直于照片向外的

勻強(qiáng)磁場(chǎng),圖中Oa、Ob、Oc、Od是從O點(diǎn)發(fā)出的四種粒子的徑跡,

下列說(shuō)法中正確的是

(

)A.四種粒子都帶正電B.四種粒子都帶負(fù)電C.打到a、b點(diǎn)的粒子帶正電D.打到c、d點(diǎn)的粒子帶正電知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【答案】D甲【解析】由左手定則知打到a、b點(diǎn)的粒子帶負(fù)電,打到c、d點(diǎn)的

粒子帶正電,D正確.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.如圖甲所示,一個(gè)帶正電q的帶電體處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)B中,帶電體的質(zhì)量為m,為了使它對(duì)水平的絕緣面恰好沒(méi)有正壓

力,則應(yīng)該

(

)A.將磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值增大B.使磁場(chǎng)以速率v=

向上運(yùn)動(dòng)C.使磁場(chǎng)以速率v=

向右運(yùn)動(dòng)D.使磁場(chǎng)以速率v=

向左運(yùn)動(dòng)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)乙【解析】本題考查洛倫茲力和受力平衡,這是一道力學(xué)與磁場(chǎng)結(jié)

合的試題.物體受重力與洛倫茲力的作用,兩者等大反向,如圖乙所

示.再由左手定則判斷可知此帶電體必相對(duì)磁場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng),由平衡

條件有Bqv=mg,v=

.故正確答案為C.【答案】C知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.(2011年長(zhǎng)沙模擬)如圖,在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于Oxy平面向里,大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、

電荷量為q的帶電粒子,在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn),以平行于y

軸的初速度射入此磁場(chǎng),在磁場(chǎng)作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁

場(chǎng),不計(jì)重力的影響.由這些條件可知

(

)A.能確定粒子通過(guò)y軸時(shí)的位置B.能確定粒子速度的大小C.能確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間D.以上三個(gè)判斷都不對(duì)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)

,又由t=

T=

可知選項(xiàng)A、B、C正確,D錯(cuò)誤.【答案】ABC【解析】由題可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓弧,所以

半徑為x0,因此粒子從y軸x0處射出.又由半徑公式r=

,則v=

=知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)一、洛倫茲力與安培力、電場(chǎng)力的比較知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)?例1在如圖甲所示寬度范圍內(nèi),用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)θ角.在同樣寬度范圍內(nèi),若改用方向垂直

紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使該粒子穿過(guò)該區(qū)域,并使偏轉(zhuǎn)角也為θ(不計(jì)

粒子的重力),問(wèn):甲知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大?【名師點(diǎn)金】求解此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn):(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大?知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)正確分析兩種運(yùn)動(dòng)中各物理量之間的關(guān)系.(1)明確粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)當(dāng)只有電場(chǎng)時(shí),帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上:L=v0t豎直方向上:vy=at=

tanθ=

=

當(dāng)只有磁場(chǎng)存在時(shí),帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖乙所示,由幾何關(guān)

系可知sinθ=

,R=

聯(lián)立解得B=

.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=

=

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=

T=

=

.【答案】(1)

(2)

知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力,而安培力是導(dǎo)體中所

有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).

方法概述知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向都垂直,即洛倫茲

力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面.2.洛倫茲力方向的特點(diǎn)(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí),洛倫茲力的方向也隨之變化.3.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)對(duì)應(yīng)力內(nèi)容

項(xiàng)目

洛倫茲力F電場(chǎng)力F性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)電荷

的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的

作用力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電場(chǎng)中的電荷一定受到

電場(chǎng)力作用大小F=qvB(v⊥B)F=qE知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是F⊥B,F⊥v正電荷受電場(chǎng)力與電場(chǎng)

方向相同,負(fù)電荷與電

場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功,也

可能不做功力F為零時(shí)場(chǎng)的情況F為零,B不一定為零F為零,E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度

方向,不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的

速度大小,也可以改變

電荷運(yùn)動(dòng)的方向知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)注意:洛倫茲力對(duì)電荷不做功;安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功,可做負(fù)

功,也可不做功;電場(chǎng)力對(duì)電荷可做正功,可做負(fù)功,也可不做功.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)變式訓(xùn)練1

(2011年漳州模擬)帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)

磁場(chǎng),如圖所示.運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)b點(diǎn),Oa=Ob,若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平

行的勻強(qiáng)電場(chǎng),仍以v0從a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),粒子仍能通過(guò)b點(diǎn),那么電場(chǎng)強(qiáng)

度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為

(

)A.v0

B.1

C.2v0

D.

知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】由帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則有r=

,得B=

若加電場(chǎng)則有r=

at2=

t2

又由r=v0t,則E=

,故

=2v0.【答案】C知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)?例2如圖甲所示,在某空間實(shí)驗(yàn)室中,有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域,分別存在著等大、反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.

10T,磁場(chǎng)區(qū)域半徑r=

m.左側(cè)區(qū)的圓心為O1,磁場(chǎng)垂直紙面向里;右側(cè)區(qū)的圓心為O2,磁場(chǎng)垂直紙面向外,兩區(qū)域的切點(diǎn)為C.今有質(zhì)量

m=3.2×10-26kg、帶電荷量q=1.6×10-19C的某種離子,從左側(cè)區(qū)邊緣的

A點(diǎn)以速度v=1×106m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入,它將穿越C點(diǎn)后

再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出.求:甲二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離.(側(cè)移

距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)【名師點(diǎn)金】分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況是解決問(wèn)題的前提:要結(jié)合

運(yùn)動(dòng)分析畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程草圖,運(yùn)用半徑公式及平面幾何知識(shí)進(jìn)行分

析討論.(1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在左右兩區(qū)域的運(yùn)

動(dòng)是對(duì)稱的,如圖乙所示,設(shè)軌跡半徑為R,圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,由牛

頓第二定律有:qvB=m

又T=

解得:R=

,T=

將已知量代入得:R=2m由軌跡知:tanθ=

=

,得:θ=30°則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

=4.19×10-6s.乙知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)在圖乙中過(guò)O2向AO1作垂線,聯(lián)系軌跡對(duì)稱關(guān)系知,總側(cè)移距離d=2

rsin2θ=2m.【答案】(1)4.19×10-6s

(2)2m知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.圓心的確定

方法概述(1)基本思路:與速度方向垂直的直線和圖中弦的中垂線一定過(guò)圓心.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)兩種情形①已知入射方向和出射方向時(shí),可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直

于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓

心(如圖甲所示,圖中P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)).②已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí),可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂

線,連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn),作其中垂線,這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌

道的圓心(如圖乙,P為入射點(diǎn),M為出射點(diǎn)).知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)③帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)a.直線邊界（進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖）知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)b.平行邊界（存在臨界條件，如圖）知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)c.圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖）知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.半徑的確定用幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小.3.運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心

角為θ時(shí),其運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

T=

.若知道弧長(zhǎng)l,則可由t=

=

T計(jì)算出時(shí)間.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)畫(huà)軌跡:即確定圓心,幾何方法求半徑并畫(huà)出軌跡.4.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法(2)找聯(lián)系:軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)角度與圓

心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)用規(guī)律:即利用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,特別是周期公式

、半徑公式.三、有關(guān)洛倫茲力的多解問(wèn)題知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)?例3如圖甲所示,在x軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于xOy平面向外.P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn),N0為x軸上距

原點(diǎn)為a的一點(diǎn).A是一塊平行于x軸的擋板,與x軸的距離為

,A的中點(diǎn)在y軸上,長(zhǎng)度略小于

.帶點(diǎn)粒子與擋板碰撞前后,x方向的分速度不變,y方向的分速度反向、大小不變.質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒

子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N0點(diǎn)入射,最后又通過(guò)P點(diǎn).不計(jì)重力.求粒子入射速度

的所有可能值.甲知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點(diǎn)金】本題為單邊界磁場(chǎng)問(wèn)題,解答本題時(shí)可按以下思路分

析:按時(shí)間順序,電荷運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)→勻速圓周運(yùn)動(dòng)→射出磁場(chǎng)

(注意出射方向與入射方向的關(guān)系)→在A上發(fā)生反射→……→射出

磁場(chǎng)通過(guò)P點(diǎn);空間關(guān)系:電荷每次在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡形狀都相同,

但都是沿-x方向平移相同的距離.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】設(shè)粒子的入射速度為v,第一次射出磁場(chǎng)的點(diǎn)為N0',與

板碰撞后再次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置為N1,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

為R,有R=

粒子速率不變,每次進(jìn)入磁場(chǎng)與射出磁場(chǎng)位置間距離x1保持不變有x1

=N0'N0=2Rsinθ乙知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【答案】v0=

,n=0;v1=

,n=1;v2=

,n=2知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.帶電粒子電性不確定受洛倫茲力作用的帶電粒子,可能帶正電,也可能帶負(fù)電,當(dāng)粒子具有

相同速度時(shí),正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同,導(dǎo)致多解.如圖甲帶電

粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若帶正電,其軌跡為a,若帶負(fù)電,其

軌跡為b.

方法概述知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.磁場(chǎng)方向不確定形成多解甲乙知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.臨界狀態(tài)不唯一形成多解丙知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng),部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)往往具有往

復(fù)性,從而形成多解.如圖丁所示.丁注意：要充分考慮帶點(diǎn)粒子的電性、磁場(chǎng)方向、軌跡及臨界條件的多種可能性，畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)軌跡，分階段、分層次地求解.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)變式訓(xùn)練2如圖甲所示,在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)區(qū)域Ⅰ,在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ,M、

O、N在一條直線上,∠MOQ=60°.這兩個(gè)區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小均為B.離子源中的離子(帶電荷量為+q,質(zhì)量為m)通過(guò)小孔O1進(jìn)入

極板間電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)域(可認(rèn)為初速度為零),離子經(jīng)電場(chǎng)加

速后通過(guò)小孔O2射出,從接近O點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ.離子進(jìn)入磁場(chǎng)

的速度垂直于磁場(chǎng)邊界MN,也垂直于磁場(chǎng).不計(jì)離子的重力.甲知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)當(dāng)加速電場(chǎng)極板電壓U=U0時(shí),求離子進(jìn)入磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半

徑R.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)在OQ上有一點(diǎn)P,P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L(zhǎng),當(dāng)加速電場(chǎng)極板電壓U取哪

些值,才能保證離子通過(guò)P點(diǎn).【規(guī)范全解】(1)離子在電場(chǎng)中加速時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理U0q=

m

-0離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力提供向心力qv0B=m

解得:R=

.乙知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示.由幾何關(guān)系可知

=

=R要保證離子通過(guò)P點(diǎn),則L=nR解得:U=

其中n=1,2,3,….【答案】(1)

(2)U=

,其中n=1,2,3,…知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)?例4如圖甲所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬度為d,邊界為CD和EF.一電子從CD邊界外側(cè)以速率v0垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),入射方

向與CD邊界間夾角為θ.已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,為使電子能

從磁場(chǎng)的另一側(cè)EF射出,求電子的速率v0至少多大?甲四、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點(diǎn)金】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),速率v0增大時(shí),電

子的軌跡半徑也相應(yīng)增大,畫(huà)出幾個(gè)不同半徑的軌跡,才能得到電子

恰好射出磁場(chǎng)的臨界條件.先畫(huà)出帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,再

借助于軌跡進(jìn)行分析,是解答問(wèn)題的捷徑.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】當(dāng)入射速率v0很小時(shí),電子會(huì)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)一段圓弧

后又從CD邊界射出,速率越大,軌跡半徑越大,當(dāng)軌跡與邊界EF相切

時(shí),電子恰好不能從EF射出,如圖乙所示.由幾何知識(shí)可得:r+rcosθ=d又r=

由上式得v0=

故電子要射出磁場(chǎng)時(shí)速率至少應(yīng)為

.【答案】

知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的臨界問(wèn)題,通常采用以下思維方法

方法概述知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.放縮法知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.平移法知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題1

(2011年高考·新課標(biāo)全國(guó)卷)如圖所示,在區(qū)域Ⅰ(0≤x

≤d)和區(qū)域Ⅱ(d<x≤2d)內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別

為B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面.一質(zhì)量為m、帶電荷量q(q>

0)的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ,其速度方向沿x軸正

向.已知a在離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí),速度方向與x軸正方向的夾角為30°;此時(shí),

另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域

Ⅰ,其速度大小是a的

.不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力.求:知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)當(dāng)a離開(kāi)區(qū)域Ⅱ時(shí),a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差.【命題分析】本題情景新穎,是對(duì)電荷在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的創(chuàng)新,有

力地考查了學(xué)生綜合運(yùn)用力學(xué)、電磁學(xué)知識(shí)與方法及數(shù)學(xué)方法的

能力,能通過(guò)考查有效區(qū)分學(xué)生的能力與智力.(1)粒子a射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)速度的大小.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【解析提示】粒子a射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí),畫(huà)出軌跡、找出軌跡圓心、根據(jù)

幾何知識(shí)求出軌跡半徑,再由向心力公式即可求速度的大小;粒子a

射入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)粒子b也從P點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,分析a離開(kāi)區(qū)域

Ⅱ時(shí)粒子b的位置(區(qū)域Ⅰ或區(qū)域Ⅱ),表示出各自的縱坐標(biāo),即可得出

結(jié)論.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)設(shè)粒子a在Ⅰ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為C(在y軸

上),半徑為Ra1,粒子速率為va,運(yùn)動(dòng)軌跡與兩磁場(chǎng)區(qū)域邊界的交點(diǎn)為P

',如圖所示.由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得:知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)設(shè)粒子a在Ⅱ內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為Oa,半徑為Ra2,射出點(diǎn)為Pa(圖

中未畫(huà)出軌跡),∠P'OaPa=θ'.由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qva(2B)=m

由上式得:Ra2=

C、P'和Oa三點(diǎn)共線,且由上式知Oa點(diǎn)必位于x=

d的平面上由對(duì)稱性知,Pa點(diǎn)與P'點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,即yPa=Ra1cosθ+h式中,h是C點(diǎn)的y坐標(biāo)設(shè)b在Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為Rb1,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得:知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)q(

)B=

(

)2

設(shè)a到達(dá)Pa點(diǎn)時(shí),b位于Pb點(diǎn),轉(zhuǎn)過(guò)的角度為α.如果b沒(méi)有飛出Ⅰ,則:

=

=

式中,t是a在區(qū)域Ⅱ中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,而Ta2=

Tb1=

聯(lián)立解得:α=30°知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)由上式可見(jiàn),b沒(méi)有飛出Ⅰ,Pb點(diǎn)的y坐標(biāo)為yPb=Rb1(2+cosα)+h聯(lián)立以上各式及題給條件得,a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差為:yPa-yPb=

(

-2)d.【答案】(1)

(2)yPa-yPb=

(

-2)d知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)考向預(yù)測(cè)1如圖所示,重力不計(jì),質(zhì)量為m,帶正電且電荷量為q的粒

子,在a點(diǎn)以某一初速度v0水平射入一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域沿曲線abcd運(yùn)動(dòng),ab

、bc、cd都是半徑為R的圓弧,粒子在每段圓弧上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都是t,

如果把由紙面穿出的磁場(chǎng)方向定為正值,則磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三

部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化關(guān)系圖象應(yīng)為下圖所示的

(

)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【答案】D【解析】先由左手定則判斷出磁感線是先向里再向外,后再向里

的,即排除A、C,再由周期公式4t=

,可知D正確.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題2

(2011年高考·江蘇物理卷)某種加速器的理想模型如圖

甲所示:兩塊相距很近的平行小極板中間各開(kāi)有一小孔a、b,兩極板

間電壓uab的變化圖象如圖乙所示,電壓的最大值為U0、周期為T0,在

兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).若將一質(zhì)量為m0、電荷量為q

的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放,經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng),在

磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間T0后恰能再次從a孔進(jìn)入電場(chǎng)加速.現(xiàn)該粒子的質(zhì)量

增加了

m0.(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì),兩極板外無(wú)電場(chǎng),不考慮粒子所受的重力)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)現(xiàn)要利用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無(wú)

磁場(chǎng),忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響),使圖甲中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)

動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出,請(qǐng)?jiān)趫D上的相應(yīng)位置

處畫(huà)出磁屏蔽管.(1)若在t=0時(shí)將該粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放,求其第二次加速后從b

孔射出時(shí)的動(dòng)能.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)若將電壓uab的頻率提高為原來(lái)的2倍,該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處

靜止開(kāi)始加速,才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能?最大動(dòng)能是多少?【命題分析】本題注重基礎(chǔ),突出能力,重點(diǎn)考查了考生的理解能力

、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力.同時(shí),

題目涉及圖象問(wèn)題,強(qiáng)調(diào)了抽象思維和形象思維能力的考查.試題設(shè)問(wèn)由易到難,循序漸進(jìn),物理情境考生都比較熟悉,第(1)問(wèn)大

部分考生通過(guò)認(rèn)真審題,根據(jù)所學(xué)知識(shí)能完成,第(2)問(wèn)對(duì)綜合分析能

力要求較高,第(3)問(wèn)對(duì)考生的理解、推理和綜合分析能力提出了更

高的要求.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【解析提示】粒子在加速器中的運(yùn)動(dòng)為:勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速→勻速圓

周→加速→…….由于洛倫茲力不做功,求出第二次加速電壓,根據(jù)動(dòng)

能定理即可求出(1);電荷勻速通過(guò)磁屏蔽管,相當(dāng)于其作用是將部分

軌跡向下移L的距離,不難判斷位置;只有uab>0時(shí)粒子被加速,據(jù)此電

壓周期和運(yùn)動(dòng)周期求出粒子最多連續(xù)被加速的次數(shù),由數(shù)學(xué)方法找

出電場(chǎng)力各次做功的規(guī)律,結(jié)合動(dòng)能定理即可求出最大動(dòng)能.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)質(zhì)量為m0的粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),有:qvB=

m0

,T0=

則T0=

當(dāng)粒子的質(zhì)量增加了

m0,其周期增加ΔT=

T0

則根據(jù)題圖乙可知,粒子第一次的加速電壓u1=U0

粒子第二次的加速電壓u2=

U0

射出時(shí)的動(dòng)能Ek2=qu1+qu2

解得:Ek2=

qU0.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)磁屏蔽管的位置如圖丙所示.丙知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)在uab>0時(shí),粒子被加速,則最多連續(xù)被加速的次數(shù)N=

,得N=25分析可得,粒子在連續(xù)被加速的次數(shù)最多,且u=U0時(shí)也被加速的情況

時(shí),最終獲得的動(dòng)能最大.粒子由靜止開(kāi)始加速的時(shí)刻t=(

n+

)T0(n=0,1,2,…)最大動(dòng)能Ekm=2×(

+

+…+

)qU0+qU0

解得:Ekm=

qU0.【答案】(1)

qU0

(2)如圖丙所示(3)t=(

n+

)T0(n=0,1,2,…)

qU0

知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)考向預(yù)測(cè)2如圖甲所示的坐標(biāo)系中,第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向

里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),x方向的寬度OA=20

cm,y方向無(wú)限制,磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1×10-4T.現(xiàn)有一比荷

=2×1011C/kg的正離子以某一速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng),α=60°,離子通過(guò)磁場(chǎng)后剛好從A點(diǎn)射出.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)離子進(jìn)入磁場(chǎng)B0后,某時(shí)刻再加一個(gè)同方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),使離子做

完整的圓周運(yùn)動(dòng),求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值.(1)求離子進(jìn)入磁場(chǎng)B0的速度的大小.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)離子進(jìn)入磁場(chǎng)B0后,再加一個(gè)如圖乙所示的變化磁場(chǎng)(正方向與B0

方向相同,不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)),求離子從O點(diǎn)到A點(diǎn)的總

時(shí)間.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)丙【解析】(1)如圖丙所示,由幾何關(guān)系得離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌

道半徑r1=0.2m離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力:qvB0=

解得:v=4×106m/s.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)由qvB=

知,B越小,r越大.設(shè)離子在磁場(chǎng)中最大半徑為R由幾何關(guān)系得:R=0.05m由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得qvB1=

求得B1=4×10-4T則外加磁場(chǎng)ΔB=3×10-4T.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)離子在原磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T1=

=π×10-7s離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)第一次遇到外加磁場(chǎng)的過(guò)程中軌跡對(duì)應(yīng)的圓心

角θ1=

×2π=?丁知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【答案】(1)4×106m/s

(2)3×10-4T

(3)

×10-7s知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)第3講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)一、復(fù)合場(chǎng)1.復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存,或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng),

或分區(qū)域存在.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)

力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場(chǎng)大小:G=①mg方向:②豎直向下重力做功與路徑③無(wú)關(guān)重力做功改變④重力勢(shì)

能靜電場(chǎng)大小:F=⑤qE方向:正電荷受力方向

與場(chǎng)強(qiáng)方向⑥相同;負(fù)

正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)

方向⑦相反電場(chǎng)力做功與路徑⑧無(wú)

關(guān)W=⑨qU電場(chǎng)力做功改變⑩電勢(shì)

能2.三種場(chǎng)的比較知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)磁場(chǎng)洛倫茲力大小:F=

qvB

方向:符合

左手定則洛倫茲力

不做功,不

改變電荷的

動(dòng)能知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí),將處于

靜止?fàn)顟B(tài)或做

勻速直線運(yùn)動(dòng).二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)在三場(chǎng)并存的區(qū)域中,當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小

相等,

方向

相反時(shí),帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的

平面內(nèi)做

勻速圓周運(yùn)動(dòng).知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不

在同一條直線上,粒子做

非勻變速曲線運(yùn)動(dòng),這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既

不是圓弧,也不是拋物線.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)情況隨

區(qū)域發(fā)生變化,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.注意:①研究帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí),首先要明確各種不同力

的性質(zhì)和特點(diǎn);其次要正確地畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)軌跡,再選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求

解.②一般情況下,電子、質(zhì)子、粒子等微觀粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的重

力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力,因而重力可以忽略.如果有具體數(shù)據(jù),可以

通過(guò)比較來(lái)確定是否考慮重力,在有些情況下需要由題設(shè)條件來(lái)確

定是否考慮重力.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.電視顯像管電視顯像管是應(yīng)用電子束

磁偏轉(zhuǎn)(填“電偏轉(zhuǎn)”或“磁偏轉(zhuǎn)”)的

原理來(lái)工作的,使電子束偏轉(zhuǎn)的

磁場(chǎng)(填“電場(chǎng)”或“磁場(chǎng)”)是由

兩對(duì)偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的.顯像管工作時(shí),由

電子槍發(fā)射電子束,利用磁

場(chǎng)來(lái)使電子束偏轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)電視技術(shù)中的

掃描,使整個(gè)熒光屏都在發(fā)

光.(一)電場(chǎng)磁場(chǎng)分區(qū)域應(yīng)用實(shí)例三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)構(gòu)造:如下圖所示,由粒子源、

加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片

等構(gòu)成.2.質(zhì)譜儀知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)原理:粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速,根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式

qU

=

mv2

粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第

二定律得關(guān)系式

qvB=

由以上兩式可得出需要研究的物理量,如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量

、比荷:r=

,m=

,

=

知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.回旋加速器知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)構(gòu)造:如右圖所示,D1、D2是半圓金屬盒,D形盒的縫隙處接

交流

電源.D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)原理:交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

相等,粒子在圓周

運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中一次一次地經(jīng)過(guò)D形盒縫隙,兩盒間的電勢(shì)差一次一

次地反向,粒子就會(huì)被一次一次地加速.由qvB=?,得Ekm=

,可見(jiàn)粒子獲得的最大動(dòng)能由

磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形室

半徑R決定,與

加速電壓

無(wú)關(guān).(二)電場(chǎng)磁場(chǎng)同區(qū)域并存的實(shí)例知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)平行板中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相

垂直.這種裝置能把具

有一定

速度的粒子選擇出來(lái),所以叫做速度選擇器.1.速度選擇器(如右圖)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過(guò)速度選擇器的條件是

qE=qvB,即

v=

,與粒子的電性、電荷量和質(zhì)量

無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”).知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù),它可以把

內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能.2.磁流體發(fā)電機(jī)(2)根據(jù)左手定則,如圖所示中的B是發(fā)電機(jī)

正極.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(4)電源電阻r=ρ

,外電阻R中的電流可由閉合電路

歐姆定律求出,即I=

=

.(3)磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為l,等離子體速度為v,磁場(chǎng)磁感應(yīng)

強(qiáng)度為B,則兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差U=

Blv.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.電磁流量計(jì)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.霍爾效應(yīng):在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體,

磁感應(yīng)

強(qiáng)度與電流方向垂直時(shí),導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上

出現(xiàn)了

電場(chǎng),這個(gè)現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).所產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍爾電

勢(shì)差,其原理如圖所示.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量,下列結(jié)論中正確的

是

(

)A.與加速器的半徑有關(guān),半徑越大,能量越大B.與加速器的磁場(chǎng)有關(guān),磁場(chǎng)越強(qiáng),能量越大C.與加速器的電場(chǎng)有關(guān),電場(chǎng)越強(qiáng),能量越大D.與帶電粒子的質(zhì)量和電荷量均有關(guān),質(zhì)量和電荷量越大,能量越

大【解析】回旋加速器中的帶電粒子旋轉(zhuǎn)半徑與能量有關(guān),速度越

大,半徑越大.達(dá)到最大速度v時(shí),半徑增大到最大R,能量最大.粒子

在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),滿足qvB=

,則v=

,故E=

知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)mv2=

.R越大,能量越大,A正確;B越大,能量越大,B正確;E與加速器的電場(chǎng)無(wú)關(guān),C不正確;質(zhì)量m變大時(shí),E變小,D錯(cuò).【答案】AB知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.如圖所示,a、b是一對(duì)平行金屬板,分別接到直流電源兩極上,右邊

有一擋板,正中間開(kāi)有一小孔d,在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里,在a、b兩板間還存在著勻

強(qiáng)電場(chǎng)E.從兩板左側(cè)中點(diǎn)C處射入一束正離子(不計(jì)重力),這些正離

子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè),從d孔射出后分為三束,則下列判斷正確的

是

(

)A.這三束正離子的速度一定不相同B.這三束正離子的質(zhì)量一定不相同C.這三束正離子的電荷量一定不相同D.這三束正離子的比荷一定不相同知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【解析】三束