高中數學 1.3.1《空間幾何的表面積與體積》課件（1） 新人教A版必修2_第1頁
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第二課時空間幾何體的表面積和體積

必修2第一章空間幾何體高中數學學業(yè)水平考試總復習學習目標了解柱、錐、臺、球的表面積和體積的計算公式，會求簡單組合體的表面積和體積.【問題4】多面體的體積的計算

例1已知直三棱柱ABC－A1B1C1的底面是等腰直角三角形，且AC＝BC＝a，∠AB1C＝30°，求這個三棱柱的體積.ABCA1B1C1例2在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且BE＝BF＝，將△AED，△CFD分別沿DE，DF折起，使A、C兩點重合于點A′，求三棱錐A′－DEF的體積.EABCDFDEFBA′【問題5】旋轉體的表面積與體積的計算

例3在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，AD＝2，AB＝3，BC＝6，把直角梯形ABCD繞底邊AD旋轉一周得到一個旋轉體，求這個旋轉體的表面積和體積.ABCDABCD

V＝42π例4已知一個圓臺有一個內切球，且圓臺的母線與底面成60°角，求圓臺的側面積與球的表面積之比.OABCD【問題6】面積與體積的最值問題

例5直角三角形ABC的三邊長分別為a，b，c，在平面ABC內有一條直線l經過直角頂點C，且點A，B位于直線l的同側，以直線l為軸將△ABC旋轉一周，求由三邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體的體積的最大值.DEABCl例6求體積為36π的球的內接圓錐的側

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