2022年四川省德陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年四川省德陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

15.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.126.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

27.

28.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

35.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

41.

42.

A.-2B.0C.2D.4

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

47.

48.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

49.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.63.64.

65.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

66.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.67.

68.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

69.

70.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

三、計(jì)算題(20題)71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．86.

87.

88.

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(10題)91.(本題滿分8分)

92.

93.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。94.

95.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

96.

97.

98.99.

100.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.C

3.

4.C

5.C

6.A

7.B

8.B此題暫無(wú)解析

9.A

10.A

11.B

12.A

13.B

14.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

15.D

16.D

17.A

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

20.B

21.D

22.A

23.D

24.D解析：

25.B

26.B

27.

28.A

29.B

30.C

31.B

32.B

33.C

34.C

35.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

36.1/3x

37.y=(x+C)cosx

38.D

39.32/3

40.B

41.C

42.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

43.B

44.C

45.B

46.B

47.D

48.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

49.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

50.B

51.A

52.(31)(3,1)

53.x＝－1

54.0

55.

56.C57.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.0．7

66.67.一

68.

69.D

70.y+x-e=0

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx86.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey