2022年四川省綿陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年四川省綿陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.【】

4.

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

6.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

7.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

14.

15.

16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)17.

18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

19.

20.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

21.

22.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.

25.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在26.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點27.（）。A.

B.

C.

D.

28.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

56.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.94.

95.

96.97.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。98.

99.

100.

101.(本題滿分8分)

102.

103.104.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

105.

106.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．107.

108.

109.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

6.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

7.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

8.D

9.C

10.A

11.A

12.B

13.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

14.B

15.C

16.A

17.A

18.A

19.C

20.C

21.C

22.B

23.A

24.B

25.D

26.B

27.D

28.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

29.1

30.B

31.e6

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.

34.

35.(01)

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.0

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.5

54.

55.-α-xlnα*f'(α-x)56.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

57.

58.59.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.