2022年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在12.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

15.

16.

17.

18.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)19.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

40.

41.

42.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

43.

44.

45.

46.47.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.

109.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.D

6.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

7.

8.A

9.A

10.B

11.D

12.B

13.A

14.A

15.C

16.C

17.B

18.D

19.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

20.B

21.x=-2

22.B

23.B

24.C

25.A

26.B

27.A

28.C

29.A解析：

30.B

31.

32.C

33.2/27

34.1

35.應(yīng)填π÷4．

36.

37.38.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．39.因為y’=a(ex+xex)，所以

40.

41.

42.(2+4x+x2)ex

43.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

44.-1-1解析：

45.π/4

46.47.1

48.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

49.C

50.B

51.

52.1/2

53.

54.

55.

56.2

57.58.-e

59.1

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

9