2022年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

12.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.

22.

23.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

24.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

25.

26.【】

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

40.

41.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

47.

48.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量49.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

58.

59.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

61.

62.

63.64.

65.

66.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).97.

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.C

6.A

7.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

8.B

9.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

10.D

11.C因?yàn)樗?’(1)=e．

12.C

13.B

14.D

15.C

16.A

17.C

18.A

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.B

21.C

22.C

23.C

24.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

25.B

26.D

27.D

28.D

29.16/15

30.B

31.A

32.D

33.2

34.C

35.A

36.C

37.B

38.D

39.C

40.A

41.D

42.D

43.B

44.B

45.B

46.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

47.B

48.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

49.A

50.B

51.

52.

53.

54.

55.-3

56.

57.0．7

58.2

59.2cosx-4xsinx-x2cosx

60.

61.C

62.

63.

64.65.5/266.0

67.π2

68.11解析：

69.D

70.8/15

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.80.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=