三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行原理

第7章三相異步電機(jī)的運(yùn)行原理7.1三相異步電機(jī)的基本原理及結(jié)構(gòu)7.2三相異步電機(jī)空載時(shí)的電磁關(guān)系7.3三相異步電機(jī)負(fù)載時(shí)的電磁關(guān)系7.4三相異步電機(jī)負(fù)載時(shí)的電壓方程、等效電路與相量圖7.5三相異步電機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩7.6三相異步電機(jī)的工作特性及其求取7.7三相異步電機(jī)參數(shù)的測(cè)定7.8單相異步電機(jī)小結(jié)7.1三相異步電機(jī)的基本原理及結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)固耐用、重量輕、效率高缺點(diǎn)：調(diào)速不經(jīng)濟(jì)、為感性負(fù)載圖7-1籠型三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)圖7.1.1三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)下面是它主要部件的拆分圖。異步電機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成。定子轉(zhuǎn)子鼠籠型定、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖（一）定子：異步電機(jī)中靜止的部分1、定子鐵心：導(dǎo)磁；固定定子繞組；是磁路的一部分圖7-4繞組引出線（a）△接法；（b）Y接法2、定子繞組：也稱為電樞繞組，異步電動(dòng)機(jī)的定子繞組是電動(dòng)機(jī)的電路部分。三相對(duì)稱繞組通入三相交流電，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。高壓側(cè)結(jié)成星型，低壓側(cè)結(jié)成星形或三角形。圖7-2異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)座3、機(jī)座：支撐、固定作用定子鐵芯和繞組（二）轉(zhuǎn)子：異步電機(jī)中運(yùn)動(dòng)的部分（二）轉(zhuǎn)子：異步電機(jī)中運(yùn)動(dòng)的部分1、轉(zhuǎn)子鐵心：導(dǎo)磁，固定轉(zhuǎn)子繞組，是磁路的一部分繞線型異步電動(dòng)機(jī)鼠籠型異步電動(dòng)機(jī)2、轉(zhuǎn)子繞組：轉(zhuǎn)子繞組按結(jié)構(gòu)可分為籠型和繞線型繞組兩種。鼠籠型轉(zhuǎn)子鐵心和繞組結(jié)構(gòu)示意圖三相繞線型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)圖圖7-6籠型轉(zhuǎn)子繞組（a）銅條繞組；（b）鑄鋁繞組鑄鋁繞組是將熔化的鋁注入轉(zhuǎn)子槽內(nèi)，同時(shí)注上短路環(huán)和風(fēng)扇，使導(dǎo)條與端環(huán)構(gòu)成閉合繞組，如圖7-6（b）所示，其形狀也是圓柱形“籠子”?；\型轉(zhuǎn)子：繞線型轉(zhuǎn)子：2.定子與轉(zhuǎn)子間的氣隙

氣隙是電動(dòng)機(jī)能量轉(zhuǎn)換的主要場(chǎng)所。與同容量的直流電機(jī)相比，氣隙小得多。1）氣隙大時(shí)，附加損耗以及減少高次諧波磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的磁通小，磁路磁阻增加，要求的勵(lì)磁電流也增加，從而影響電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)。2）氣隙小時(shí)，制造帶來困難，也可能使定子、轉(zhuǎn)子摩擦或碰撞。7.1.2三相異步電機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)

三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)座上都裝有銘牌，銘牌上標(biāo)明了使用電動(dòng)機(jī)應(yīng)遵循的技術(shù)數(shù)據(jù)和電機(jī)型號(hào)。極數(shù)

1.型號(hào)2.額定值

異步電動(dòng)機(jī)按額定值運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)稱為額定運(yùn)行狀態(tài)。異步電動(dòng)機(jī)的額定值有：

1）額定功率PN

額定功率指電動(dòng)機(jī)在額定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)軸上輸出的機(jī)械功率，單位為W或kW。

2）額定電壓UN

額定電壓指額定運(yùn)行狀態(tài)下加在定子繞組上的線電壓，單位為V或kV。

3）額定電流IN

額定電流指電動(dòng)機(jī)在定子繞組加額定電壓、輸出額定功率時(shí)，定子繞組中的線電流，單位為A。4）額定頻率fN

額定頻率是指電動(dòng)機(jī)所接電源的標(biāo)準(zhǔn)頻率，單位為Hz。我國(guó)工業(yè)用電的頻率是50Hz。

5）額定轉(zhuǎn)速nN

額定轉(zhuǎn)速指電動(dòng)機(jī)定子所加電源為額定頻率、額定電壓，且軸端輸出額定功率時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，單位為r/min。

6）額定效率ηN和額定功率因數(shù)cosφN

額定效率和額定功率因數(shù)分別指電動(dòng)機(jī)在額定負(fù)載時(shí)，電機(jī)的效率和定子邊的功率因數(shù)。

由以上額定值可得電動(dòng)機(jī)在額定運(yùn)行時(shí)的額定功率為（7-1）【例7-1】已知一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)的額定功率PN=4kW，額定電壓UN=380V，額定功率因數(shù)cosφN=0.77，額定效率ηN=0.84，額定轉(zhuǎn)速nN=960r/min，求額定電流IN為多少?

解：額定電流為圖7-8三相異步電動(dòng)機(jī)工作原理示意圖7.1.3三相異步電機(jī)的工作原理轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速間的大小用轉(zhuǎn)差率s來描述，

轉(zhuǎn)差率s又稱滑差，它是描述異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的一個(gè)基本量。（7-2）一般s在0.02~0.05之間。問：異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速能否等于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速？根據(jù)轉(zhuǎn)差率的大小和正負(fù),異步電機(jī)有三種運(yùn)行狀態(tài)機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔茈娔芎蜋C(jī)械能變成內(nèi)能電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能能量關(guān)系制動(dòng)制動(dòng)驅(qū)動(dòng)電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)速外力使電機(jī)快速旋轉(zhuǎn)外力使電機(jī)沿磁場(chǎng)反方向旋轉(zhuǎn)定子繞組接對(duì)稱電源實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)電磁制動(dòng)電動(dòng)機(jī)狀態(tài)7.2三相異步電機(jī)空載時(shí)的電磁關(guān)系

7.2.1異步電機(jī)空載時(shí)的電磁關(guān)系

異步電動(dòng)機(jī)定子繞組接三相對(duì)稱電源，轉(zhuǎn)軸上不帶任何機(jī)械負(fù)載的運(yùn)行情況，稱為空載運(yùn)行。一般認(rèn)為，空載運(yùn)行時(shí)，電機(jī)磁路上只有定子磁動(dòng)勢(shì)F10，稱為勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)，I10被稱為勵(lì)磁電流。這就是異步電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系。

1.勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)與勵(lì)磁電流I10產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F10氣隙旋轉(zhuǎn)磁密Bm，從而產(chǎn)生定子電勢(shì)E1?？蛰d運(yùn)行時(shí)，n1≈n，s≈0，使得E2s≈0，I2s≈0。

2.主磁通和漏磁通

定子繞組磁動(dòng)勢(shì)F10將在電機(jī)磁路中產(chǎn)生主磁通Φm和定子漏磁通Φ1σ兩部分。圖7-9定子主磁通與漏磁通（a）主磁通和槽漏磁通；（b）雙層繞組的槽漏磁通；（c）端部漏磁通注意：當(dāng)電機(jī)端電壓不變時(shí)，不論電機(jī)負(fù)載還是空載，定子繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)及磁通是基本相同的。此外，在變壓器中，主磁通Φm是脈振磁通；而在異步電動(dòng)機(jī)中，主磁通Φm是旋轉(zhuǎn)磁通。

3.電動(dòng)勢(shì)E1與相矢圖

1）電動(dòng)勢(shì)E1

旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F10引起的氣隙主磁通Φm，可在定子繞組中引起主電動(dòng)勢(shì)E1。由于異步電動(dòng)機(jī)有“均勻”氣隙，因此空間余弦分布的磁動(dòng)勢(shì)F10在氣隙中引起的磁密分布波Bm也呈余弦分布。由于鐵芯存在磁滯和渦流損耗，因此磁密Bm在相位上落后于F10鐵耗角αFe，可以用空間矢量來表示。在A相繞組定子繞組中的感應(yīng)電勢(shì)可表示為（7-3）圖7-10異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)的相矢關(guān)系（a）空間矢量圖；（b）相矢關(guān)系2）相矢圖

空間矢量F10和Bm隨時(shí)間在空間以同步轉(zhuǎn)速Ω電角度旋轉(zhuǎn)，可以用矢量圖表示；時(shí)間相量、隨時(shí)間變化，并以ω隨時(shí)間在平面旋轉(zhuǎn)，可以用相量圖表示。當(dāng)空間矢量和時(shí)間相量的轉(zhuǎn)速相同，則可以在一個(gè)平面圖形內(nèi)既表示矢量，又表示相量，這就是異步電動(dòng)機(jī)的相矢圖。在分析交流繞組磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，已知當(dāng)三相繞組產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)F10的幅值到達(dá)A相繞組軸線時(shí)，A相繞組的正弦電流同時(shí)也達(dá)到最大值。如果取A相繞組軸線作為時(shí)間坐標(biāo)的軸線，那么當(dāng)A相時(shí)間相量的幅值處于相矢圖的坐標(biāo)軸線時(shí)，空間矢量F10的幅值也處于相矢圖的坐標(biāo)軸線，即合成磁動(dòng)勢(shì)空間矢量F10和時(shí)間相量在相矢圖中處于同一位置，此后，它們隨時(shí)間以同樣的電角速度ω旋轉(zhuǎn)。由于空間矢量Bm轉(zhuǎn)到A相繞組軸線瞬時(shí)，A相繞組鉸鏈的磁通達(dá)最大值，因此在相矢圖中，磁通相量也在A相繞組軸線上時(shí)，空間矢量Bm和時(shí)間相量重合。這樣可以根據(jù)、Bm（）畫出其它時(shí)間相量。圖7-11異步電動(dòng)機(jī)空載相矢圖變壓器空載相量圖異步電動(dòng)機(jī)空載相矢圖對(duì)比：7.2.2異步電機(jī)空載時(shí)的電路參數(shù)與等效電路

1.勵(lì)磁阻抗Zm

將異步電動(dòng)機(jī)的空載電流分解為和。用于產(chǎn)生主磁通，與（Bm）在相矢圖中同相位；是鐵耗分量，超前90°，如圖7-11所示。異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)，空載電流產(chǎn)生了氣隙磁動(dòng)勢(shì)F10，F(xiàn)10在磁路中產(chǎn)生磁場(chǎng)（Bm），在定子繞組中感應(yīng)電勢(shì)。則異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)的定子感應(yīng)電勢(shì)為（7-4）2.漏電勢(shì)E1σ和漏電抗X1σ

旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F10除了引起氣隙主磁通Φm外，還產(chǎn)生漏磁通Φ1σ。漏磁通引起的漏電勢(shì)可以用漏阻抗壓降來表示，即（7-5）式中，X1σ為定子繞組的漏電抗，定子繞組的漏電勢(shì)可以用漏電抗的壓降值來表示。

3.異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)的等效電路

當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)定子繞組所加相電壓為時(shí)，得到的相電流為，主磁通為，定子繞組感應(yīng)的相電勢(shì)為，定子繞組電阻為R1時(shí)，可得其電壓平衡方程式為（7-6）忽略I10Z1，即可近似得出（7-7）或圖7-12異步電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的等效電路一般情況下電源電壓為額定值，Φm基本不變。則三相異步電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的每相繞組的等效電路。7.3三相異步電機(jī)負(fù)載時(shí)的電磁關(guān)系

7.3.1負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)

異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)，電機(jī)氣隙只有定子繞組產(chǎn)生的空載磁動(dòng)勢(shì)F10。當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)帶上負(fù)載后，轉(zhuǎn)子軸上的機(jī)械負(fù)載使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速從空載時(shí)的n0≈n1降低到，而旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速

不變。由于異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向相同，因此轉(zhuǎn)子和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相對(duì)轉(zhuǎn)速為Δn=n1－n=sn1。當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)起來后，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)以Δn的速度切割轉(zhuǎn)子導(dǎo)體，用E2s表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)子相電勢(shì)，用I2s表示轉(zhuǎn)子相電流，E2s和I2s的頻率為f2。由于轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)是由轉(zhuǎn)子導(dǎo)體和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相對(duì)轉(zhuǎn)速Δn引起的，因此（7-9）異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)和定子極對(duì)數(shù)是相等的，所以上式可以改寫為（7-10）因此轉(zhuǎn)子三相合成基波磁動(dòng)勢(shì)F2仍為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。

1.F2的旋轉(zhuǎn)方向

當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)定子繞組的相序?yàn)锳－B－C時(shí)，其產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F1為順時(shí)針方向，轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)子三相繞組a－b－c產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為F2。圖7-13轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的旋轉(zhuǎn)方向異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向與定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方向相同，如果轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速小于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速，即n<n1，則旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)F1切割轉(zhuǎn)子繞組。異步電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)以后，對(duì)稱的轉(zhuǎn)子三相繞組感應(yīng)出了時(shí)間對(duì)稱的三相電流及旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。此時(shí)，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的方向由a－b－c的相序確定，為順時(shí)針方向，與定子旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的旋轉(zhuǎn)方向相同。

2.F2的旋轉(zhuǎn)速度

1）F2相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速

我們已知道產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)子電流頻率為f2=sf1，則轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為（7-11）圖7-14定子、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)速示意圖

2）F2相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速

轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n相對(duì)于定子轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)向是相同的，因而轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速為 Δn+n=（n1－n）+n=n1 （7-12）說明：定子繞組磁動(dòng)勢(shì)和轉(zhuǎn)子繞組磁動(dòng)勢(shì)同速同向旋轉(zhuǎn)。

3.F2的幅值

依據(jù)定子繞組磁動(dòng)勢(shì)分析原則，可求得轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)為

式中：m2為轉(zhuǎn)子繞組相數(shù)；N2為轉(zhuǎn)子繞組的串聯(lián)匝數(shù)；kw2為轉(zhuǎn)子繞組的基波繞組系數(shù)。（7-13）7.3.2轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)對(duì)電機(jī)磁場(chǎng)的影響——磁勢(shì)方程

三相異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載以后，電動(dòng)機(jī)磁路中有轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的F2和定子繞組產(chǎn)生的F1兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)，它們?cè)诳臻g的轉(zhuǎn)向相同，相對(duì)定子的轉(zhuǎn)速相等（它們相對(duì)靜止），這兩個(gè)空間矢量可以合成為Fm，即

Fm=F1+F2 （7-14）電動(dòng)機(jī)負(fù)載以后的電動(dòng)機(jī)氣隙磁場(chǎng)由轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組共同產(chǎn)生，F(xiàn)m被稱為勵(lì)磁磁勢(shì)，氣隙中的磁密Bm（）就是由Fm產(chǎn)生的。由于磁路的鐵損耗，使Bm（）滯后Fm一個(gè)鐵損耗角αFe，因而F2的位置與轉(zhuǎn)子電流相同。

根據(jù)式U1≈E1=4.44f1N1kw1Φm可知，只要電動(dòng)機(jī)的電源電壓U1及電流頻率f1保持不變，均是不變的，這樣其勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)Fm也應(yīng)不變。所以，當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)帶上負(fù)載后，其勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)不變，即有

Fm=F10圖7-15磁動(dòng)勢(shì)矢量圖由此得出

Fm=F1+F2=F10（7-15）

一般寫成

F1=Fm+（－F2）

式中，磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系也可用電流形式表達(dá)。由磁動(dòng)勢(shì)公式可有變形后為

令，得磁勢(shì)平衡方程式為（7-16）7.3.3負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)子電勢(shì)方程和等效電路

1.轉(zhuǎn)子電勢(shì)平衡方程

三相異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速n旋轉(zhuǎn)，氣隙中的合成磁動(dòng)勢(shì)Fm產(chǎn)生主磁通Φm。Φm與定子、轉(zhuǎn)子繞組都鉸鏈，這樣在定子、轉(zhuǎn)子繞組中除了感應(yīng)定子電動(dòng)勢(shì)E1外，還要感應(yīng)轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢(shì)E2s，E2s的頻率為f2=sf1。轉(zhuǎn)子電勢(shì)的有效值為

E2s=sE2（7-17）

E2s引起的轉(zhuǎn)子繞組電流為I2s。同樣，I2s還要產(chǎn)生只與自己鉸鏈的漏磁通Φ2σ，在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)漏電動(dòng)勢(shì)E2σ，其有效值為

E2σs=4.44f2N2kw2Φ2σ

轉(zhuǎn)子的漏電勢(shì)可以用漏阻抗降來表示，即

E2σs=I2sX2σs （7-18）

轉(zhuǎn)子回路內(nèi)除上述各電動(dòng)勢(shì)外，還有因回路電流而產(chǎn)生的電阻壓降I2R2。這樣，異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子電勢(shì)平衡方程為（7-19）

2.轉(zhuǎn)子等效電路

值得注意的是，轉(zhuǎn)子等效電路中的電勢(shì)、電流的頻率f2=sf1，與定子回路的頻率f1是不相同的。圖7-16轉(zhuǎn)子回路等效電路圖7.4.2異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組歸算

當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載后，其定子電壓平衡方程為

式中，將f2=sf1代入式（7-17）有（7-20）由于轉(zhuǎn)速n的變化，轉(zhuǎn)子電流頻率f2=sf1也將發(fā)生變化，因而轉(zhuǎn)子漏電抗也會(huì)變化，可用下式表示：

X2σs=2πf2L2σ=s（2πf1L2σ）=sX2σ（7-21）圖7-18轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)定子、轉(zhuǎn)子的一相電路異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)定子、轉(zhuǎn)子的電量頻率不同，有效匝數(shù)也不相同，可以用一個(gè)簡(jiǎn)單電路來表示。與變壓器一樣，工程上采用“歸算”的辦法來解決原副邊沒有電氣聯(lián)系這個(gè)問題。

歸算的原則是：用一個(gè)相數(shù)、匝數(shù)、頻率均與定子繞組相同的“靜止”的“等效轉(zhuǎn)子繞組”來代替實(shí)際的轉(zhuǎn)子繞組；“等效轉(zhuǎn)子繞組”產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)與實(shí)際繞組相同，即保持轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)F2不變，當(dāng)然氣隙磁動(dòng)勢(shì)Fm也不變。1.頻率歸算

所謂“頻率歸算”，就是求解“靜止”的“等效轉(zhuǎn)子繞組”與頻率有關(guān)的參數(shù)。也就是說，將轉(zhuǎn)子電路中的參數(shù)及電動(dòng)勢(shì)、電流等歸算為與定子頻率相同的參數(shù)。頻率歸算包括兩個(gè)方面：（1）“靜止”的“等效轉(zhuǎn)子繞組”產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)F2必須與實(shí)際轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的F2相同，即保持同轉(zhuǎn)速、同幅值、同空間位移角。

（2）“靜止”的“等效轉(zhuǎn)子繞組”的電磁性能，即有功功率、無功功率、銅耗等必須和原轉(zhuǎn)子繞組相同。由式（7-19）可得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子相電流及轉(zhuǎn)子各電量對(duì)應(yīng)的頻率為f2，轉(zhuǎn)子相電流為，即（7-22）可見，與的大小相等，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的相位角

與“等效轉(zhuǎn)子繞組”的相位角相同。（7-23）分子分母同除以s，得由于“等效轉(zhuǎn)子繞組”是靜止的，轉(zhuǎn)子電流I2的頻率為f2=f1，因而轉(zhuǎn)子三相繞組通入三相電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)F2相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速為。但是轉(zhuǎn)子電流由I2s變?yōu)镮2，但是，“等效轉(zhuǎn)子繞組”的轉(zhuǎn)子繞組電阻將由R2改變?yōu)镽2/s，即（7-24）轉(zhuǎn)子電阻附加電阻，對(duì)應(yīng)于顯然，機(jī)械功率Pm的大小與轉(zhuǎn)差率s有關(guān)，在電動(dòng)機(jī)狀態(tài)時(shí)，負(fù)載增大，轉(zhuǎn)速n降低，s增大，附加電阻減小，轉(zhuǎn)子電流增加；當(dāng)s=1時(shí)，不輸出機(jī)械功率。2.繞組折算

對(duì)異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了頻率歸算以后，再進(jìn)行繞組歸算。（7-25）1）電流歸算

設(shè)歸算后的轉(zhuǎn)子繞組與定子繞組有同樣的繞組匝數(shù)和繞組系數(shù)，歸算后的轉(zhuǎn)子電勢(shì)與歸算前相同，歸算后的轉(zhuǎn)子電流為I2′，由此可得式中，為電流變比。（7-26）得2）電勢(shì)歸算

設(shè)歸算后轉(zhuǎn)子電勢(shì)為E2′，歸算前后定子、轉(zhuǎn)子磁勢(shì)不變，故主磁通Φm不變，得（7-27）（歸算后轉(zhuǎn)子頻率為f1）可將上變形為

式中，為電勢(shì)變比。（7-28）3）阻抗歸算

由于歸算前后轉(zhuǎn)子銅耗應(yīng)保持不變，因而轉(zhuǎn)子每相電阻折算值R2′應(yīng)滿足下式:

將上式變形為（7-29）故得 R2′=kikeR2 （7-30）另外，歸算前后轉(zhuǎn)子漏電感儲(chǔ)能應(yīng)保持不變，那么轉(zhuǎn)子每相電感折算值L2σ′應(yīng)滿足：

可得L2σ′=kikeL2σ。因此，歸算后的轉(zhuǎn)子漏抗為

X2σ′=kikeX2σ （7-32）

所以，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組的歸算是先進(jìn)行頻率歸算；再進(jìn)行繞組歸算。（7-31）圖7-19轉(zhuǎn)子電路歸算過程7.4.3等效電路、電壓方程和相矢圖

1.等效電路

歸算后定子、轉(zhuǎn)子兩個(gè)電路可以連接起來成為一個(gè)等效電路，稱為T形等效電路。圖7-20異步電動(dòng)機(jī)T形等效電路2.電壓方程

通常分析異步電動(dòng)機(jī)時(shí)使用歸算后的轉(zhuǎn)子參數(shù)，即（7-33）一般情況下，異步電動(dòng)機(jī)的定子電壓、電阻、電抗和轉(zhuǎn)差率已知，由式（7-33）可以求出五個(gè)未知數(shù)。圖7-21異步電動(dòng)機(jī)相矢圖和相量圖（a）相矢圖；（b）相量圖

3.相矢圖和相量圖

根據(jù)T形等效電路和方程（7-33）可以畫出異步電動(dòng)機(jī)的相矢圖。從圖可見，異步電動(dòng)機(jī)需要感性的勵(lì)磁電流建立主磁場(chǎng)，同時(shí)建立漏磁場(chǎng)也需要感性電流，這些無功功率均需要從電源輸入，所以，異步電動(dòng)機(jī)在吸收有功功率m1U1I1cosφ1的同時(shí)，還需要從電源吸收感性無功功率m1U1I1sinφ1。因此，可認(rèn)為異步電動(dòng)機(jī)是電源的電阻電感性負(fù)載。4.異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行分析

1）空載運(yùn)行

異步電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)速n非常接近于同步轉(zhuǎn)速n1，s≈0，T形等效電路中的附加電阻，轉(zhuǎn)子支路相當(dāng)于開路，這時(shí)的定子電流主要是勵(lì)磁電流。由于勵(lì)磁電抗Xm比較大，勵(lì)磁電流滯后于定子電壓接近90°電角度，因此，異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)定子功率因數(shù)很小。2）負(fù)載運(yùn)行

異步電動(dòng)機(jī)帶有額定負(fù)載時(shí)，sN=0.02～0.05，這時(shí)

值約為R2′的20～50倍，使轉(zhuǎn)子支路基本呈電阻性。同時(shí)，轉(zhuǎn)子電流比勵(lì)磁電流大得多，從而使負(fù)載時(shí)定子功率因數(shù)cosφ1較高，可達(dá)0.8～0.85。3）啟動(dòng)過程

這里所說的“啟動(dòng)過程”指的是指異步電動(dòng)機(jī)定子接上電源，轉(zhuǎn)子還未轉(zhuǎn)動(dòng)（堵轉(zhuǎn)）時(shí)。此時(shí)n=0，s=1，代表機(jī)械負(fù)載的附加電阻，相當(dāng)于轉(zhuǎn)子短路。與負(fù)載運(yùn)行相比，轉(zhuǎn)子回路總阻抗大大減小，轉(zhuǎn)子電流及定子電流均較大，則壓降I1Z1大，所以啟動(dòng)時(shí)E1大為減小，導(dǎo)致主磁通同時(shí)減小。4）異步發(fā)電狀態(tài)運(yùn)行

當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n超過同步轉(zhuǎn)速n1時(shí)，s處于－∞<s<0的范圍，轉(zhuǎn)差率進(jìn)入負(fù)值。此時(shí)代表機(jī)械功率

的附加電阻，這時(shí)輸入轉(zhuǎn)子機(jī)械功率扣除掉轉(zhuǎn)子銅耗后，傳遞給定子，表示為（7-34）機(jī)械功率轉(zhuǎn)子銅耗傳遞到定子的功率5）異步電動(dòng)機(jī)制動(dòng)狀態(tài)運(yùn)行

當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向相反時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)處于制動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)轉(zhuǎn)差率s>1，機(jī)械功率為負(fù)值，表示為

這種狀態(tài)下，由定子傳到轉(zhuǎn)子的電磁功率以及轉(zhuǎn)子吸收的機(jī)械功率，都供給了轉(zhuǎn)子并作為轉(zhuǎn)子銅損耗而消耗掉。這種既吸收機(jī)械功率又吸收電功率的運(yùn)行情況，稱為電磁制動(dòng)狀態(tài)。（7-35）圖7-22簡(jiǎn)化等效電路（a）簡(jiǎn)化的Г型等效電路；（b）近似等效電路7.4.4簡(jiǎn)化的Г型等效電路

如果將簡(jiǎn)化的Г型等效電路中勵(lì)磁支路的R1和X1σ忽略，則構(gòu)成近似等效電路，如圖7-22（b）所示?！纠?-2】三相四極籠型異步電動(dòng)機(jī)，PN=10kW，UN=380V，nN=1452r/min，定子繞組△接法，每相電阻R1=1.33Ω，漏電抗X1σ=2.43Ω，轉(zhuǎn)子每相電阻折算值R2′=1.12Ω，漏電抗X2σ′=4.4Ω，勵(lì)磁阻抗Rm=7Ω，Xm=90Ω。試分別用T型電路和簡(jiǎn)化Г型等效電路求額定狀態(tài)時(shí)電機(jī)定子電流、轉(zhuǎn)子電流、勵(lì)磁電流、功率因數(shù)和輸入功率。解：額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率為所以轉(zhuǎn)子回路等效電阻（1）用T型電路計(jì)算。

定子阻抗為

Z1=R1+jX1σ=1.33+j2.43=2.77∠61.3°轉(zhuǎn)子阻抗歸算值為

勵(lì)磁阻抗為

Zm=Rm+jXm=7+j90=90.27∠85.55°Ω

總阻抗為定子電流額定值為

定子功率因數(shù)為

cosφ1=cos29.14°=0.87（滯后）

勵(lì)磁電流為定子相電流（設(shè)）為轉(zhuǎn)子電流歸算值為

輸入功率轉(zhuǎn)子電流歸算值為（2）用簡(jiǎn)化Г型等效電路計(jì)算。

勵(lì)磁電流為定子功率因數(shù)為

cosφ1=cos29.8°=0.8678（滯后）定子相電流為兩種等效電路計(jì)算結(jié)果顯示，簡(jiǎn)化Г型等效電路計(jì)算結(jié)果偏大，額定電流增大了5%，勵(lì)磁電流增大了5.1%。輸入功率為

P1=3U1I1cosφ1=3×380×11.8967×0.8678=11768.6W

7.5三相異步電機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩

異步電動(dòng)機(jī)的定子從電源吸收電能，由定子繞組產(chǎn)生磁場(chǎng)，通過電磁感應(yīng)作用將電能從定子側(cè)傳遞到轉(zhuǎn)子，再轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子輸出的機(jī)械能。在能量傳遞、轉(zhuǎn)換過程中，不可避免的要有損耗。7.5.1損耗與功率方程

1.輸入電功率P1

異步電動(dòng)機(jī)的輸入電功率指異步電動(dòng)機(jī)從電源取得的功率，用P1表示，計(jì)算式為

P1=3U1I1cosφ1 （7-36）

2.定子銅損耗pCu1

定子銅損耗指電流流過定子繞組時(shí)產(chǎn)生的電阻損耗，以熱的形式消耗在定子繞組上，使繞組發(fā)熱，用pCu1表示，計(jì)算式為

pCu1=3I21R1 （7-37）3.鐵芯損耗pFe

異步電動(dòng)機(jī)的鐵損耗指定子的鐵損耗。因?yàn)橐话闱闆r下，轉(zhuǎn)差率s很小，轉(zhuǎn)子電流頻率f2=sf1=1～3Hz，所以一般忽略轉(zhuǎn)子鐵損耗，所以有

pFe=3I210Rm （7-38）4.電磁功率Pem

異步電動(dòng)機(jī)從電源汲取功率P1以后，一部分作為定子銅耗消耗在定子繞組中，使繞組發(fā)熱，另一部分作為鐵芯損耗消耗在定子鐵芯中，使鐵芯發(fā)熱，其余功率稱為電磁功率Pem，所以Pem=P1－pCu1－pFe。電磁功率Pem是異步電動(dòng)機(jī)的定子通過電磁耦合傳輸給轉(zhuǎn)子的有功功率?？梢姡M(jìn)入轉(zhuǎn)子的電磁功率分為兩部分：第一部分是轉(zhuǎn)子繞組銅耗，第二部分是等效附加電阻之上的功率，稱為機(jī)械功率。（7-39）轉(zhuǎn)子得到的總的有功功率可用以下兩種方法表示：

（1）用等效電阻和轉(zhuǎn)子電流表示的電磁功率，認(rèn)為有功功率全部消耗在等效電阻上，即（2）用轉(zhuǎn)子回路的電勢(shì)、電流和功率因數(shù)也可以求出電磁功率，即

（7-40）

5.轉(zhuǎn)子銅損耗pCu2

轉(zhuǎn)子電流I2′在轉(zhuǎn)子電阻上的損耗即為轉(zhuǎn)子銅損耗pCu2，pCu2的計(jì)算式為

（7-41）6.總機(jī)械功率Pm

定子傳遞到轉(zhuǎn)子的功率僅扣除轉(zhuǎn)子銅損耗，就是使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生機(jī)械旋轉(zhuǎn)的總機(jī)械功率Pm。數(shù)值上Pm等于轉(zhuǎn)子支路的附加等效電阻（1－s）R2′/s上的損耗值，即

可見，pCu2=sPem。（7-42）從以上對(duì)電磁功率Pem、轉(zhuǎn)子銅損耗pCu2以及總機(jī)械功率Pm的定量分析中，可得出異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)Pem、pCu2和Pm之間的定量關(guān)系為

（7-43）電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，還會(huì)機(jī)械損耗，用pΩ表示。除此之外，異步電動(dòng)機(jī)還有一些附加損耗，用pΔ表示。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算：小型異步電動(dòng)機(jī)的pΔ≈PN（1～3）%；大型異步電動(dòng)機(jī)的pΔ≈PN0.5%。

可見，總機(jī)械功率Pm減去機(jī)械損耗pΩ和附加損耗pΔ才是軸上輸出的機(jī)械功率P2，即

Pm=P2+pΩ+pΔ （7-44）在等效電路上表示功率和損耗：7.功率方程

綜合以上各項(xiàng)功率和損耗，可寫出異步電動(dòng)機(jī)的功率傳遞過程的方程為（7-45）圖7-23異步電動(dòng)機(jī)的功率流程圖可見，異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，從電源輸入的電功率P1到電動(dòng)機(jī)軸上輸出的機(jī)械功率P2，在電動(dòng)機(jī)內(nèi)功率傳遞過程中的損耗可以用異步電動(dòng)機(jī)的功率流程圖來表示。7.5.2轉(zhuǎn)矩方程

異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程可以根據(jù)功率方程求得，把功率方程Pm=P2+pΩ+pΔ兩邊同除以機(jī)械角速度Ω可得：（7-46）式中：

Ω稱為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械角速度，單位是rad/s；

Tem稱為電磁轉(zhuǎn)矩，單位是N·m，對(duì)應(yīng)總機(jī)械功率Pm；

T2稱為電動(dòng)機(jī)軸輸出轉(zhuǎn)矩，單位是N·m，對(duì)應(yīng)輸出功率P2；

T0稱為電動(dòng)機(jī)空載轉(zhuǎn)矩，單位是N·m，對(duì)應(yīng)pΩ+pΔ。電磁轉(zhuǎn)矩的定義式還可以表示為上述定義式分別從轉(zhuǎn)子本身產(chǎn)生機(jī)械功率這一概念，以及旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子做功這一概念出發(fā)推導(dǎo)出來。（7-47）即

式中，為同步機(jī)械角速度，單位是rad/s。7.5.3電磁轉(zhuǎn)矩的物理表達(dá)式

由式（7-39）和式（7-47）可得：

由式（7-40）和式（7-47）可得：（7-48）（7-49）將角速度

和帶入式（7-49）得（7-50）式中，為異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

【例7-3】一臺(tái)三相繞線式異步電動(dòng)機(jī)，UN=380V，PN=100kW，nN=950r/min，f1=50Hz。在額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，機(jī)械損耗pΩ=1kW，額定負(fù)載時(shí)的附加損耗忽略不計(jì)。試求:

（1）額定轉(zhuǎn)差率sN；

（2）電磁功率Pem；

（3）轉(zhuǎn)子的銅耗pCu2；

（4）額定電磁轉(zhuǎn)矩TemN、額定輸出電磁轉(zhuǎn)矩T2N、空載轉(zhuǎn)矩T0。

解：（1）額定轉(zhuǎn)差率為（2）額定運(yùn)行時(shí)的電磁功率Pem。聯(lián)立式

Pm=Pem－pCu2=Pem（1－s）和Pm=P2+pΩ+pΔ并忽略pΔ，有

Pem=P2+pΩ+sNPem

代入數(shù)據(jù)有

（3）轉(zhuǎn)子的銅耗為

pCu2=sNPem=0.05×106.3=5.3kW

（4）額定電磁轉(zhuǎn)矩TemN、額定輸出電磁轉(zhuǎn)矩T2N、空載轉(zhuǎn)矩T0分別為

7.6三相異步電機(jī)的工作特性

7.6.1工作特性分析

1.轉(zhuǎn)速特性n=f（P2）

異步電動(dòng)機(jī)在額定電壓和額定頻率下，轉(zhuǎn)速隨輸出功率變化的曲線稱為轉(zhuǎn)速特性，用函數(shù)n=f（P2）表示。

根據(jù)pCu2=sPem和n=n1（1－s）可得：（7-51）當(dāng)P2從0～PN變化，且U1=U1N不變時(shí)，E2′=E1≈U1也不變；同時(shí)，由于s很?。╯=0.02～0.05），很大，有

，使，忽略空載損耗

時(shí)，

。可得：

（7-52）

式中：≈常數(shù)；M′=n1M為常數(shù)?？梢姡嚎蛰d運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子電流I2′很小，P2很小，轉(zhuǎn)速n≈n1；隨著輸出功率P2的增加，轉(zhuǎn)子電流I2′增加，轉(zhuǎn)速n隨之下降；到額定負(fù)載時(shí)，n與同步轉(zhuǎn)速還是十分接近，一般異步電動(dòng)機(jī)nN=（0.98～0.95）n1?？梢姡惒诫妱?dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速特性n=f（P2）是一條傾斜的直線。2.定子電流特性I1=f（P2）

根據(jù)三相異步電動(dòng)機(jī)的磁通勢(shì)平衡方程，

在P2變化時(shí)保持不變，當(dāng)P2=0時(shí)，，；隨著負(fù)載功率P2的增大，轉(zhuǎn)子電流增大，定子電流也增大，所以定子電流基本上也隨P2線性增大。3.功率因數(shù)特性cosφ1=f（P2）

異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)需從電網(wǎng)中吸取無功電流進(jìn)行勵(lì)磁，空載時(shí)，定子電流為I10，基本上為勵(lì)磁電流，這時(shí)功率因數(shù)很低，約0.1～0.2。當(dāng)負(fù)載增大時(shí)，勵(lì)磁電流I10保持不變，有功電流隨著P2的增大而增大，使cosφ1也隨著增大，接近額定負(fù)載時(shí)，功率因數(shù)為最高。如果進(jìn)一步增大負(fù)載，轉(zhuǎn)速下降速度加快，s上升較快，使

下降較快，轉(zhuǎn)子電流有功分量下降，使定子電流有功分量的比例也下降，使cosφ1反而減小。

4.電磁轉(zhuǎn)矩特性Tem=f（P2）

將T2=P2/Ω代入異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩平衡方程Tem=T2+T0，得（7-53）異步電動(dòng)機(jī)空載（即P2=0）時(shí)，Tem=T0；當(dāng)P2在0～PN范圍內(nèi)變化時(shí)，空載轉(zhuǎn)矩T0保持不變，s變化很小，Ω變化不大，Tem隨P2的增加而正比增加。Tem=f（P2）近似為一直線。

5.效率特性η=f（P2）

異步電動(dòng)機(jī)的效率公式為（7-54）從式（7-54）可知，電動(dòng)機(jī)空載時(shí)，P2=0，η=0；隨著輸出功率P2的增加，效率的變化情況取決于損耗∑p的變化?！苝=pCu1+pFe+pCu2+pΩ+pΔ，其中，pFe和pΩ為定值損耗，而pCu1、pCu2和pΔ為變值損耗，隨著輸出功率P2的增大，開始時(shí)變值損耗在∑p中占有很小的比例，∑p增加很慢，所以η上升很快；隨著η的增大，變值損耗增加速度加快，使η增大速度減慢，當(dāng)定值損耗等于變值損耗時(shí)，電動(dòng)機(jī)的效率達(dá)最大。一般來說，電動(dòng)機(jī)的容量越大，效率越高。應(yīng)保持電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期工作在小于且接近額定負(fù)載的情況下。圖7-24異步電動(dòng)機(jī)的工作特性

7.7三相異步電機(jī)參數(shù)的測(cè)定

異步電動(dòng)機(jī)等效電路中的參數(shù)R1、X1、Rm、Xm、R2′、X2σ′，是對(duì)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行情況進(jìn)行分析計(jì)算的基本參數(shù)，它們可以通過對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的空載試驗(yàn)和堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)來測(cè)定。7.7.1空載試驗(yàn)與勵(lì)磁參數(shù)的測(cè)定

1.空載試驗(yàn)與勵(lì)磁參數(shù)Zm、Rm的確定

1）空載試驗(yàn)

空載試驗(yàn)是指在額定電壓和額定頻率下，電動(dòng)機(jī)軸上不帶任何負(fù)載的運(yùn)行方式。空載試驗(yàn)可以求取電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁參數(shù)Zm、Rm，同時(shí)可求取額定電壓U1N下運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)的鐵損耗pFe和機(jī)械損耗pΩ。試驗(yàn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)定子三相繞組上施加頻率為額定值的三相對(duì)稱電源，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后，調(diào)節(jié)電源電壓，即從（1.10～1.30）U1N開始，逐漸降低電壓，直到轉(zhuǎn)速發(fā)生明顯變化時(shí)為止。記錄端電壓U1、空載電流I10、空載功率P10和轉(zhuǎn)速n，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)繪制電動(dòng)機(jī)的空載特性曲線。圖7-25異步電動(dòng)機(jī)的空載特性曲線由于勵(lì)磁參數(shù)只與鐵耗有關(guān)，忽略附加損耗由理論分析可知：則：而只與轉(zhuǎn)速有關(guān)，與電壓無關(guān)，可認(rèn)為為一常數(shù)所以可對(duì)上述曲線進(jìn)行分離即可得到鐵耗?；驹矸治觯弘姍C(jī)不加載，其空載損耗分為：定子鐵耗、定子銅耗、轉(zhuǎn)子銅耗、機(jī)械損耗、附加損耗。其中空載時(shí)，轉(zhuǎn)子銅耗較小，可以忽略。所以有：圖7-26P0=f（U21）曲線在試驗(yàn)中，鐵耗pFe和附加損耗pΔ隨電壓U1的平方變化，所以先繪制P0與電壓U1的平方的曲線P0=f（U21），如圖7-26所示，再來分離機(jī)械損耗。用試驗(yàn)的方法很難將鐵耗pFe和附加損耗pΔ分離。（2）勵(lì)磁參數(shù)Zm、Rm的確定。

空載試驗(yàn)時(shí)，轉(zhuǎn)差率s≈0，則T形等效電路中的附加電阻，即等效電路的轉(zhuǎn)子電路開路。圖7-27空載時(shí)異步電動(dòng)機(jī)的等效電路根據(jù)等效電路計(jì)算勵(lì)磁參數(shù)：（7-56）式中的X1σ可由堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)確定。于是，勵(lì)磁電抗為

Xm=X0－X1σ （7-57）

定子繞組電阻R1可使用伏-安法測(cè)得，因此，勵(lì)磁電阻為

Rm=R0－R1 （7-58）7.7.2堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)與相關(guān)參數(shù)的測(cè)定

堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)也稱短路試驗(yàn)，就是把異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子堵住（卡?。皇蛊滢D(zhuǎn)動(dòng)，在T型等效電路中表現(xiàn)為s=1，即附加電阻的狀態(tài)。圖7-29電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)時(shí)的等效電路在這種情況下，保證堵轉(zhuǎn)電流不超過（2～3）I1N，一般從U1=0.4U1N開始，然后逐步降低電壓。記錄定子繞組電壓U1K、定子堵轉(zhuǎn)電流I1K和定子輸入三相功率P1K，并測(cè)量定子繞組的電阻。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可繪制電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)曲線I1K=f（U1K）、P1K=f（U1K），如圖7-28所示。圖7-28堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)曲線由于Zm>>Z2′，因而可以認(rèn)為勵(lì)磁支路開路，即Im≈0。（7-59）由于Im≈0，因而I1=I2′=I1K，式（7-59）可寫成：此時(shí)，輸出功率和機(jī)械損耗為零，全部輸入功率都變成定子銅耗與轉(zhuǎn)子銅耗，即根據(jù)堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可求出堵轉(zhuǎn)時(shí)的參數(shù)，也就是短路阻抗ZK、短路電阻RK和電抗XK，計(jì)算公式為（7-60）根據(jù)式（7-60）的計(jì)算結(jié)果有（7-61）利用式（7-61）得R2′=RK－R1。對(duì)于某些簡(jiǎn)化等效電路，分析異步電動(dòng)機(jī)時(shí)，不必把X2σ′和X1σ分開。需要把XK分為X1σ和X2σ′時(shí)，對(duì)于大、中型異步電動(dòng)機(jī)，可認(rèn)為X2σ′=X1σ=XK/2；對(duì)于100kW以下的小型異步電動(dòng)機(jī)，可取X2σ′=0.67XK（2、4、6極），X2σ′=0.57XK（8、10極）。單相異步電動(dòng)機(jī)是利用單相交流電源供電的一種小容量交流電動(dòng)機(jī)，功率約在8W～750W之間。單相異步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉，廣泛應(yīng)用于如冰箱、電扇、洗衣機(jī)等家用電器及醫(yī)療器械中。但與同容量的三相異步電動(dòng)機(jī)相比，單相異步電動(dòng)機(jī)的體積較大、運(yùn)行性能較差、效率較低。單相異步電動(dòng)機(jī)有多種類型，目前應(yīng)用最多的是電容分相的單相異步電動(dòng)機(jī)，這實(shí)際上是一種兩相運(yùn)行的電動(dòng)機(jī)。 7.8單相異步電機(jī)

即：一個(gè)脈振磁動(dòng)勢(shì)可分解為轉(zhuǎn)速相等、轉(zhuǎn)向相反、幅值各為的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F+和F－。（7-63）7.8.1單相異步電機(jī)的工作原理——雙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)理論

1.脈振磁動(dòng)勢(shì)——雙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)理論

在單相分布繞組通入單相交流電流時(shí)，會(huì)產(chǎn)生脈振磁動(dòng)勢(shì)f1，即（7-62）分解為圖7-30單相繞組的雙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)及轉(zhuǎn)矩這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)和電流，從而產(chǎn)生正、反向兩個(gè)電磁轉(zhuǎn)矩Tem+和Tem－，如圖7-30所示。如果電機(jī)被正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Tem+拖動(dòng)，則反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Tem－成為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。這時(shí)，對(duì)于正向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)差率為s+，而對(duì)于反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)差率應(yīng)為s－，即

可以繪出正轉(zhuǎn)電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)差率曲線Tem+=f（s）（即機(jī)械特性）、反轉(zhuǎn)電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)差率曲線Tem－=f（s）。（7-65）（7-64）圖7-31單相繞組通入單相電流時(shí)的T-s曲線從圖7-31可見，單相繞組脈振磁動(dòng)勢(shì)分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)后，其籠型轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的合成轉(zhuǎn)矩有如下特點(diǎn)：

（1）電動(dòng)機(jī)n=0，即s+=1時(shí)，合成轉(zhuǎn)矩Tem=0，電動(dòng)機(jī)無啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩；

（2）電動(dòng)機(jī)n≠0，即0<s+<1或0<s－<1時(shí)，合成電磁轉(zhuǎn)矩不為零；（3）對(duì)于正轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，當(dāng)0<s+<1時(shí)，電動(dòng)機(jī)處于電動(dòng)正轉(zhuǎn)狀態(tài)，Tem+為拖動(dòng)性質(zhì)；同時(shí)，Tem－為阻轉(zhuǎn)矩，使單相交流電動(dòng)機(jī)總轉(zhuǎn)矩減小，因而輸出功率減小，效率較低。顯然，單相異步電動(dòng)機(jī)雖無啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，這樣單相異步電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)問題，便成為一個(gè)重要問題。2.單相異步電動(dòng)機(jī)的工作原理

為了能正常運(yùn)行，實(shí)際單相異步電動(dòng)機(jī)有兩相繞組，即工作繞組和啟動(dòng)繞組，同時(shí)接入相位不同的兩相電流，兩相繞組將產(chǎn)生兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)。如果這兩個(gè)磁動(dòng)勢(shì)幅值不同（即：兩相繞組不對(duì)稱或者電流相位不對(duì)稱時(shí)），則其合成磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F可以分解為兩個(gè)幅值不同、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F+和F－，如圖所示。圖7-32橢圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的分解如果正轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F+產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為Tem+，反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F－產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為Tem－，則由于F+≠F－（F+>F－），因而合成轉(zhuǎn)矩曲線Tem（機(jī)械特性）不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖7-33所示。圖7-33橢圓形磁動(dòng)勢(shì)時(shí)單相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性圖7-33中繪出了Tem+、Tem－和Tem三條曲線。從機(jī)械特性曲線可以看出，在F+>F－的情況下：n=0時(shí)，Tem>0，電動(dòng)機(jī)有啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，能正向啟動(dòng)；n>0時(shí)，Tem>0，說明正向啟動(dòng)后，可以繼續(xù)維持正向電動(dòng)運(yùn)行。這就是單相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理。顯然，兩相對(duì)稱的定子繞組通入兩相對(duì)稱電流時(shí)，兩相繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。

結(jié)論：任何多相對(duì)稱的定子繞組流過對(duì)稱多相對(duì)稱電流時(shí)，產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)為圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。此兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的合成磁勢(shì)為：兩相對(duì)稱電流為兩相繞組的脈振磁勢(shì)為

單相異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)的必要條件是：定子應(yīng)具有空間不同相位的兩個(gè)繞組，且兩相繞組中通入不同相位的交流電流。實(shí)際單相異步電動(dòng)機(jī)的兩個(gè)繞組稱為主繞組和副繞組，主繞組是工作繞組（或稱運(yùn)行繞組），副繞組是啟動(dòng)繞組，與主繞組相差90°空間電角度。單相異步電動(dòng)機(jī)的主要優(yōu)點(diǎn)是使用單相交流電源，而副繞組中的電流卻要求與主繞組的電流相位不同，如何把工作繞組與啟動(dòng)繞組中的電流相位分開，即所謂的“分相”，就變成單相異步電動(dòng)機(jī)的十分重要的問題。單相異步電動(dòng)機(jī)的分類，也就以不同的分相方法而區(qū)別。7.8.2單相異步電機(jī)的主要類型

根據(jù)單相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和相應(yīng)啟動(dòng)方法的不同，常用的單相異步電動(dòng)機(jī)有兩種類型：分相式單相異步電動(dòng)機(jī)和單相罩極異步電動(dòng)機(jī)。

1．結(jié)構(gòu)單相異步電動(dòng)機(jī)在結(jié)構(gòu)上分為定子和轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子繞組也為一籠形轉(zhuǎn)子。定子上有一個(gè)單相工作繞組和一個(gè)啟動(dòng)繞組，為了能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，在啟動(dòng)繞組中還串聯(lián)了一個(gè)電容器，其結(jié)構(gòu)如圖所示。

2．工作原理利用啟動(dòng)繞組中串聯(lián)電容實(shí)現(xiàn)分相，其接線原理如圖（a）所示。只要合理選擇參數(shù)便能使工作繞組中的電流與啟動(dòng)繞組中的電流相位相差90°，如圖（b）所示，分相后兩相電波形如圖所示。設(shè)則將正交的兩相交流電流通入在空間位置上互差90°的兩相繞組中，同樣能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，如圖所示。只要交換啟動(dòng)繞組或工作繞組兩端與電源的連接便可改變旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向。兩相旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

1.分相式單相異步電動(dòng)機(jī)

分相式單相異步電動(dòng)機(jī)有以下幾種形式：

1）電阻分相啟動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)

電阻分相啟動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)的副繞組通過一個(gè)啟動(dòng)開關(guān)和主繞組并聯(lián)接到單相電源上，如圖7-34（a）所示。圖7-34單相異步電動(dòng)機(jī)的電阻分相啟動(dòng)為了使主繞組中的電流與副繞組中的電流之間有相位差，通常設(shè)計(jì)副繞組的電抗就比主繞組的電抗小，而電阻卻比主繞組大得多。當(dāng)兩個(gè)繞組并接于同一單相電源時(shí)，主繞組通過的電流為，副繞組通過的電流為，其電流相量圖如圖7-34（b）所示?？梢姡崩@組的電流比主繞組的電流相位領(lǐng)先。從電源送來的總電流被分相成主、副繞組中的不同電流，以形成橢圓磁場(chǎng)。這種單相異步電動(dòng)機(jī)由于兩相繞組中電流的相位相差不大，因而氣隙磁動(dòng)勢(shì)橢圓度較大，其啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩較小。2）單相電容分相啟動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)

單相電容分相啟動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)的副繞組串聯(lián)了一個(gè)電容器和一個(gè)啟動(dòng)開關(guān)，然后再和主繞組并聯(lián)到同一個(gè)電源上，其接線如圖7-35（a）所示。圖7-35單相電容分相啟動(dòng)異步電動(dòng)機(jī)副繞組回路串聯(lián)的電容器的作用可使副繞組回路呈容性，從而使副繞組在啟動(dòng)開關(guān)閉合時(shí)，其電流領(lǐng)先電源電壓一個(gè)相位角。由于主繞組的阻抗是感性的，它的啟動(dòng)電流

落后電源電壓一個(gè)相位角，如圖7-35（b）所示，因此電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，副繞組啟動(dòng)電流領(lǐng)先主繞組啟動(dòng)電流近90°相位角，啟動(dòng)時(shí)能產(chǎn)生一個(gè)接近圓形的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，形成較大的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩。由于和相位差較大，因此電機(jī)可以得到較小的啟動(dòng)電流。3）單相電容啟動(dòng)與運(yùn)行異步電動(dòng)機(jī)

為了使電動(dòng)機(jī)既有較好的啟動(dòng)性能，又有較好的運(yùn)行性能，在副繞組中連接兩個(gè)相互并聯(lián)的電容器C和Cst，其中電容Cst與啟動(dòng)開關(guān)串聯(lián)，如圖7-36所示。圖7-36單相電容啟動(dòng)與運(yùn)行異步電動(dòng)機(jī)單相電容啟動(dòng)與運(yùn)行異步電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩較大，過載能力較強(qiáng)，功率因數(shù)和效率較高，是比較理想的單相異步電動(dòng)機(jī)。2罩極式單相異步電機(jī)~~i12定子繞組鼠籠式轉(zhuǎn)子短路環(huán)極掌(極靴)圖7-37單相凸極式罩極電動(dòng)機(jī)（a）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖；（b）磁通相量圖2.單相罩極異步電動(dòng)機(jī)

單相罩極異步電動(dòng)機(jī)的定子有凸極式和隱極式兩種。凸極式單相罩極電動(dòng)機(jī)的主要結(jié)構(gòu)如圖7-37所示。主繞組超前項(xiàng)短路環(huán)滯后項(xiàng)罩極當(dāng)罩極電動(dòng)機(jī)的繞組通入單相交流電后，產(chǎn)生脈振磁場(chǎng)。磁極磁通的一部分穿過短路環(huán)，從而在環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在短路環(huán)中引起電流，在罩極中產(chǎn)生磁通，相位與相同。與同時(shí)穿過短路環(huán)中的罩極，使罩極中的合成磁通為；主極未罩部分的磁通為。其相量圖如圖7-37（b）所示。圖中，和間在時(shí)間上有一個(gè)相位差，且未罩極部分與罩極部分空間位置有空間相位差。綜上所述，罩極式電動(dòng)機(jī)中的磁通是由和這兩個(gè)既有時(shí)間相位差，又有空間相位差的磁通合成的。其合成磁動(dòng)勢(shì)為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，從而使電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生一定的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩。其旋轉(zhuǎn)方向由領(lǐng)先相繞組轉(zhuǎn)向落后相繞組，即從未罩部分向罩極部分轉(zhuǎn)動(dòng)。一旦啟動(dòng)之后，電動(dòng)機(jī)則按單相電動(dòng)機(jī)工作原理工作。

罩極電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩很小，多用于小型電扇、電唱機(jī)和錄音機(jī)中，容量一般在30～40W以下。這種電動(dòng)機(jī)因罩極結(jié)構(gòu)已制成