2022-2023學年浙江省嘉興市成考專升本高等數(shù)學一自考真題(含答案)

2022-2023學年浙江省嘉興市成考專升本高等數(shù)學一自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設(shè)y=2-cosx，則y'=

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx

2.A.A.2B.1C.1/2D.0

3.A.A.0B.1C.2D.任意值

4.

5.前饋控制、同期控制和反饋控制劃分的標準是（）

A.按照時機、對象和目的劃分B.按照業(yè)務(wù)范圍劃分C.按照控制的順序劃分D.按照控制對象的全面性劃分

6.

7.

8.設(shè)z=x2+y2，dz=()。

A.2ex2+y2(xdx+ydy)

B.2ex2+y2(zdy+ydx)

C.ex2+y2(xdx+ydy)

D.2ex2+y2(dx2+dy2)

9.

10.曲線Y=x-3在點(1，1)處的切線的斜率為()．

A.-1

B.-2

C.-3

D.-4

11.微分方程y＋y＝0的通解為（）．A.A.

B.

C.

D.

12.

A.0

B.

C.1

D.

13.A.A.3

B.5

C.1

D.

14.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面

15.平面x+y一3z+1=0與平面2x+y+z=0相互關(guān)系是()。

A.斜交B.垂直C.平行D.重合

16.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導，f'(x)＞0，則在(0，1)內(nèi)f(x)()．A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量

17.

A.

B.

C.

D.

18.在下列函數(shù)中，在指定區(qū)間為有界的是()。

A.f(x)=22z∈(一∞，0)

B.f(x)=lnxz∈(0，1)

C.

D.f(x)=x2x∈(0，+∞)

19.設(shè)方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，則它的通解為A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

20.以下結(jié)論正確的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.A.3B.2C.1D.1/2

22.政策指導矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

23.

24.A.A.＞0B.＜0C.=0D.不存在

25.

26.按照盧因的觀點，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

27.設(shè)a={-1，1，2)，b={3，0，4}，則向量a在向量b上的投影為（）A.A.

B.1

C.

D.-1

28.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.不能確定

30.

31.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

32.

33.

34.下面選項中，不屬于牛頓動力學基礎(chǔ)中的定律的是()。

A.慣性定律：無外力作用時，質(zhì)點將保持原來的運動狀態(tài)(靜止或勻速直線運動狀態(tài))

B.運動定律：質(zhì)點因受外力作用而產(chǎn)生的加速度，其方向與力的方向相同，大小與力的大小成正比

C.作用與反作用定律：兩個物體問的作用力，總是大小相等，方向相反，作用線重合，并分別作用在這兩個物體上

D.剛化定律：變形體在某一力系作用下，處于平衡狀態(tài)時，若假想將其剛化為剛體，則其平衡狀態(tài)保持不變

35.若x0為f(x)的極值點，則（）．A.A.f(x0)必定存在，且f(x0)＝0

B.f(x0)必定存在，但f(x0)不－定等于零

C.f(x0)不存在或f(x0)＝0

D.f(x0)必定不存在

36.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

37.下列關(guān)于動載荷Kd的敘述不正確的一項是()。

A.公式中，△j為沖擊無以靜載荷方式作用在被沖擊物上時，沖擊點沿沖擊方向的線位移

B.沖擊物G突然加到被沖擊物上時，K1=2，這時候的沖擊力為突加載荷

C.當時，可近似取

D.動荷因數(shù)Ka因為由沖擊點的靜位移求得，因此不適用于整個沖擊系統(tǒng)

38.A.A.僅為x=+1B.僅為x=0C.僅為x=-1D.為x=0，±1

39.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是()

A.橢球面B.錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面

40.

41.A.A.導數(shù)存在，且有f(a)=一1B.導數(shù)一定不存在C.f(a)為極大值D.f(a)為極小值

42.

43.

44.

45.

46.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x47.A.A.1B.2C.3D.4

48.設(shè)函數(shù)f(x)＝2sinx，則f(x)等于（）．

A.2sinxB.2cosxC.－2sinxD.－2cosx

49.

50.二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.設(shè)區(qū)域D：0≤x≤1，1≤y≤2，則

56.

57.設(shè)sinx為f(x)的原函數(shù)，則f(x)=______．

58.曲線y＝x3—6x的拐點坐標為________．59.設(shè)f(x，y，z)=xyyz，則

=_________．

60.

61.

62.

63.

64.微分方程y'=2的通解為__________。

65.函數(shù)f(x)=xe-x的極大值點x=__________。

66.

67.

68.

69.二元函數(shù)z=x2+y2+1的極小值為_______．

70.如果函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導，則在(a，b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f(b)-f(a)=________。

三、計算題(20題)71.72.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．74.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．75.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．76.求微分方程的通解．77.

78.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．79.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．80.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則81.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

82.

83.

84.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．85.

86.

87.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

88.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

89.證明：90.四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.設(shè)z=xy3+2yx2求

99.(本題滿分8分)

100.求y"-2y'=2x的通解．五、高等數(shù)學(0題)101.∫f(x)dx=F(x)+則∫c-xf(e-x)dx=__________。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D解析：y=2-cosx，則y'=2'-(cosx)'=sinx。因此選D。

2.D

3.B

4.A

5.A解析：根據(jù)時機、對象和目的來劃分，控制可分為前饋控制、同期控制和反饋控制。

6.B

7.C

8.A∵z=ex+y∴z"=ex2+y22x；zy"=ex2+y22y∴dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy

9.C

10.C點(1，1)在曲線．由導數(shù)的幾何意義可知，所求切線的斜率為-3，因此選C．

11.D本題考查的知識點為－階微分方程的求解．

可以將方程認作可分離變量方程；也可以將方程認作－階線性微分方程；還可以仿二階線性常系數(shù)齊次微分方程，并作為特例求解．

解法1將方程認作可分離變量方程．

解法2將方程認作－階線性微分方程．由通解公式可得

解法3認作二階常系數(shù)線性齊次微分方程特例求解：

特征方程為r＋1＝0，

特征根為r＝－1，

12.A

13.A本題考查的知識點為判定極值的必要條件．

故應(yīng)選A．

14.B對照二次曲面的標準方程可知，所給曲面為錐面，因此選B．

15.Bπ1x+y一3z+1=0的法向量n1=(1，1，一3)π2：2x+y+z=0的法向量n2=(2，1，1)∵n1.n2=(1，1，一3).(2，1，1)=0∵n1⊥n2；∴π1⊥π2

16.A由于f(x)在(0，1)內(nèi)有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加，故應(yīng)選A．

17.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應(yīng)選B。

18.A∵0<2x<1x∈(一∞，0)∴f(x)=2x在區(qū)間(一∞，0)內(nèi)為有界函數(shù)。

19.A考慮對應(yīng)的齊次方程y''-2y'-3y==0的通解.特征方程為r2-2r-3=0,所以r1=-1，r2=3，所以y''-2y'-3y==0的通解為，所以原方程的通解為y=C1e-x+C2e3x+y*.

20.C

21.B，可知應(yīng)選B。

22.D解析：政策指導矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

23.C

24.C被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù)，積分區(qū)間[-1，1]為對稱區(qū)間。由定積分的對稱性質(zhì)知選C。

25.C

26.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

27.B

28.B

29.B

30.C解析：

31.B本題考查的知識點為不定積分運算．

因此選B．

32.C解析：

33.D

34.D

35.C本題考查的知識點為函數(shù)極值點的性質(zhì)．

若x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點，則可能出現(xiàn)兩種情形：

(1)f(x)在點x0處不可導，如y＝|x|，在點x0＝0處f(x)不可導，但是點x0＝0為f(x)＝|x|的極值點．

(2)f(x)在點x0可導，則由極值的必要條件可知，必定有f(x0)＝0．

從題目的選項可知應(yīng)選C．

本題常見的錯誤是選A．其原因是考生將極值的必要條件：“若f(x)在點x0可導，且x0為f(x)的極值點，則必有f(x0)＝0”認為是極值的充分必要條件．

36.C本題考查的知識點為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點x=0連續(xù)，因此，故a=1，應(yīng)選C。

37.D

38.C

39.B對照二次曲面的標準方程，可知所給曲面為錐面，故選B。

40.A

41.A本題考查的知識點為導數(shù)的定義．

42.B解析：

43.A

44.D

45.C解析：

46.D

47.D

48.B本題考查的知識點為導數(shù)的運算．

f(x)＝2sinx，

f(x)＝2(sinx)≈2cosx．

可知應(yīng)選B．

49.B解析：

50.B

51.

52.F'(x)

53.

54.(03)(0,3)解析：55.本題考查的知識點為二重積分的計算。

如果利用二重積分的幾何意義，可知的值等于區(qū)域D的面積．由于D是長、寬都為1的正形，可知其面積為1。因此

56.0

57.cosxcosx解析：本題考查的知識點為原函數(shù)的概念．

由于sinx為f(x)的原函數(shù)，因此f(x)=(sinx)'=cosx．58.(0，0)．

本題考查的知識點為求曲線的拐點．

依求曲線拐點的－般步驟，只需

59.=xylnx.yz+xy.zyz-1=xyz-1y(ylnx+z)。

60.(-∞．2)

61.31/16;2本題考查了函數(shù)的最大、最小值的知識點.

f'(x)=3ax2-12ax,f'(x)=0,則x=0或x=4,而x=4不在[-1,2]中,故舍去.f''(x)=6ax-12a,f''(0)=-12a,因為a＞0,所以f"(0)＜0,所以x=0是極值點.又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a,f(0)=b,f(2)=8a-24a+b=b-16a,因為a＞0,故當x=0時,f(x)最大,即b=2;當x=2時，f(x)最小.所以b-16a=-29,即16a=2+29=31,故a=31/16.

62.263.0．

本題考查的知識點為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值問題．

通常求解的思路為：

64.y=2x+C

65.1

66.(sinx+cosx)exdx(sinx+cosx)exdx解析：

67.eyey

解析：

68.269.1；本題考查的知識點為二元函數(shù)的極值．

可知點(0，0)為z的極小值點，極小值為1．

70.f"(ξ)(b-a)由題目條件可知函數(shù)f(x)在[a，b]上滿足拉格朗日中值定理的條件，因此必定存在一點ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f"(ξ)(b-a)